Evaluación de Matemática

3ro 2da                                                                                                                  Prof. Gallego

27/05/99

 

1)      Dados a=3i+j b=5i-2j c=3i-j

Graficar los extremos de los vectores v que responden a la forma v=a+t(b-c) con t perteneciente a R.

Expresar el conjunto analíticamente.

 

2)   Obtener el dominio máximo de f(x)=    9-x²  /     x²-1   expresándolo como unión de intervalos.

 

3)   Dados A=[1,4] y B=[2,6] dar un ejemplo gráfico de curva que represente una función inyectiva y no sobreyectiva de A en B. Justificar en cada caso, dando contraejemplo o enunciando la definición y analizar la existencia de función inversa.

 

4)    Siendo v=4i+(2-x)j, A=(2,-2), B=(5,2).

a-      Hallar x para que resulte !AB!=!v!

b-     ¿Para qué valor de x es v paralelo a (-2)AB?