Prueba de García Venturini de Matemática de 5to año 2000, tema: COMBINATORIA.

1- Una caja contiene bolillas numeradas del 1 al 45. Si se extraen 3 al azar: a) ¿en cuántos la suma de los números en las bolillas es par?, b) ¿en cuáles es impar?

2- Un equipo A de hockey tiene 9 jugadores y el equipo B tiene 7 jugadores. Se debe armar una selección con 5 jugadores del equipo A y 5 del equipo B. ¿De cuántas maneras puede armarse la selección si: a) no hay restricciones, b) deben incluirse 2 determinados jugadores del equipo B, c)si 1 jugador determinado del equipo A no puede ser incluido?

3- Resolver C x + 1 - C x = 5

x + 3 x + 2

4- Con un conjunto de 5 libros de Matemática y 6 de Historia: a) ¿cuántos grupos diferentes de 5 libros pueden frmarse?, b) ¿cuántos de ellos tienen 2 de Matemática y 3 de Historia?, c) ¿cuántos tienen por lo menos 3 de Matemática?, d) ¿cuántos tienen a lo sumo 2 de Historia?

5- En un curso hay 13 varones y 16 mujeres. Se eligen 4 alumnos para que los represente. Hallar los casos en que sean; a) las 4 mujeres, b) 2 varones y 2 mujeres, c) haya al menos 1 mujer.