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MATEMATICA PRIMER AÑO PRIMERA Y SEGUNDA DIVISION

COLEGIO PROVINCIAL DON EDUARDO DE CHAPEAUROUGE

ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001

PARA APROBAR MATEMATICA 9:

ü PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO

ü RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS

1. Aplica el teorema de Pitágoras para representar los siguientes números irracionales en la recta real:

a) b) c)

2. Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones en IR:

a) 2(x-3) = x-3

b) x+2 < -3 . 4

c) x+1 + 2+2x = 6

d) 6x + 6 - 5x + 5 < 2

3- Los puntos A, B, C y D pertenecen al grafico de la funcion y = 3x –4. Completa los valores

que faltan:

A= (0,...) B= (...., -1) C= (3/2, .......) D= (......,2/5)

4- Dada la ecuación de la recta R: -4x + 3y – 1 = 0

§ Escribe y grafica la función lineal que sea:

a) una recta paralela a la recta dada que pase por el punto (-1,3)

b) una recta que no sea paralela a la recta R y que tenga su misma ordenada al origen.

c) una recta paralela a R, que pase por el origen de coordenadas

d) una recta perpendicular a R, que pase por el punto (4,-2)

§ Indica si la recta R, es perpendicular a la recta que pasa por (-1,-4) y (3,-7). Justifica tu respuesta.

5- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa el conjunto en la recta real:

a) 5 + 3x < 4 – x b) x + 8 < 3x + 1 c) 6 – 5x > 8 + 3x

6- Representa gráficamente el conjunto solución de las siguientes inecuaciones

a) –3y > 6x + 9 b) -4x < y c) 4 < 3x – 2y

7- Completa el siguiente cuadro, que sintetiza la clasificación de los sistemas de ecuaciones:

GRAFICO	SOLUCIONES	TIPO DE SISTEMA
Las rectas se cortan en un punto	Una
Las dos ecuaciones corresponden a la misma recta
Las rectas tienen ..... pendiente y distinta ordenada al origen

8- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por un método a elección. Grafica.

a) b) c)

2/5 x + 8/5 y = 0 2(x+3) + 3y = 0 3x = 2 - y

1/2 x + y + 1 = 0 1/2 x – 2/3y = 3/2 2y + 6x = -2

d) e ) f)

2x + y = 10 3/4x + 1/6y = -2 1/2 x – 1 = 1/2 y

5x – 4y = 12 5/8x + 1/3y = -9/4 y + 2 – x = o

9- Plantea y resuelve

a- Se sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg. de peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de cada fruta?

b- Una biblioteca tiene 24 secciones. En cada sección hay 8 ó 7 estantes. Hay, en total, 176 estantes. ¿Cuántas secciones tienen 8 estantes? ¿Cuántas tienen 7?

c- Calcular cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en total pagaron $ 4600 las mujeres pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100.

d- Un avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150 km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del viento?

e- En un edificio hay 22 departamentos. Todos los departamentos tienen 2 ó 3 ambientes, y cada ambiente tiene una ventana exterior. Si hay 54 ventanas exteriores, ¿Cuántos departamentos de 2 ambientes y cuántos de 3 ambientes tiene el edificio?

f- Halla la base y la altura de un rectángulo sabiendo que el perímetro es de 28 m y que la base supera a la altura en 2m.