MATEMATICA PRIMER AÑO PRIMERA Y SEGUNDA
DIVISION
COLEGIO PROVINCIAL DON EDUARDO DE
CHAPEAUROUGE
ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001
PARA APROBAR MATEMATICA 9:
ü PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO
ü RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS
1.
Aplica el teorema de Pitágoras para representar los siguientes números
irracionales en la recta real:
a) b) c)
2. Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones en IR:
a) 2(x-3) =
x-3
b) x+2 <
-3 . 4
c) x+1
+ 2+2x = 6
d) 6x + 6
- 5x + 5 < 2
3- Los puntos A, B, C
y D pertenecen al grafico de la funcion y = 3x –4. Completa los valores
que faltan:
A= (0,...) B= (...., -1) C= (3/2, .......) D= (......,2/5)
4- Dada la ecuación de
la recta R: -4x + 3y – 1 = 0
§
Escribe y grafica la función
lineal que sea:
a) una
recta paralela a la recta dada que pase por el punto (-1,3)
b) una
recta que no sea paralela a la recta R y que tenga su misma ordenada al origen.
c) una
recta paralela a R, que pase por el origen de coordenadas
d) una
recta perpendicular a R, que pase por el punto (4,-2)
§
Indica si la recta R, es
perpendicular a la recta que pasa por (-1,-4) y (3,-7). Justifica tu respuesta.
5- Resuelve las
siguientes inecuaciones y representa el conjunto en la recta real:
a) 5 + 3x < 4 –
x b) x + 8 < 3x + 1 c) 6 – 5x
> 8 + 3x
6- Representa
gráficamente el conjunto solución de las siguientes inecuaciones
a) –3y > 6x +
9 b)
-4x < y c) 4 <
3x – 2y
7- Completa el
siguiente cuadro, que sintetiza la clasificación de los sistemas de ecuaciones:
|
GRAFICO
|
SOLUCIONES
|
TIPO DE SISTEMA
|
|
Las rectas se cortan en un punto
|
Una
|
|
|
Las dos ecuaciones corresponden a
la misma recta
|
|
|
|
Las rectas tienen ..... pendiente
y distinta ordenada al origen
|
|
|
8- Resuelve los
siguientes sistemas de ecuaciones por un método a elección. Grafica.
a)
b) c)
2/5 x + 8/5 y = 0
2(x+3) + 3y = 0 3x = 2 - y
1/2 x + y + 1 = 0
1/2 x – 2/3y = 3/2
2y + 6x = -2
d) e ) f)
2x + y =
10 3/4x + 1/6y
= -2 1/2 x – 1 = 1/2 y
5x – 4y = 12 5/8x + 1/3y =
-9/4 y + 2 – x = o
9- Plantea y resuelve
a- Se
sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg. de
peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de
cada fruta?
b- Una biblioteca tiene 24 secciones. En cada
sección hay 8 ó 7 estantes. Hay, en
total, 176 estantes. ¿Cuántas secciones tienen 8 estantes? ¿Cuántas tienen 7?
c- Calcular
cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en
total pagaron $ 4600 las mujeres
pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100.
d- Un
avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150
km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del
viento?
e- En un edificio hay 22 departamentos. Todos
los departamentos tienen 2 ó 3 ambientes, y cada ambiente tiene una
ventana exterior. Si hay 54 ventanas
exteriores, ¿Cuántos departamentos de 2
ambientes y cuántos de 3 ambientes tiene el edificio?
f-
Halla la base y la altura de
un rectángulo sabiendo que el perímetro es de 28 m y que la base supera a la
altura en 2m.
10- Resuelve
a)
b)
c)
d) 
e) 
11- Racionaliza
a)
b)
c)
12- Halla el valor
exacto del área de las siguientes figuras. Todas las medidas están dadas en
centímetros.
a) b) b)
13- Dadas las
siguientes funciones cuadráticas, determina las raíces, las coordenadas del
vértice, el eje de simetría y el punto de intersección con el eje de las
ordenadas.
f(x) = x2
– 2x – 8
g(x) = 3x2 – 2x
– 1
h(x)= x2 - 2x – 3
i(x) = 9x2 + x –
1
k(x) = 2x2 – 3x
+ 1
m(x)= x2 – x – 6
Monografías
