MATEMATICA 9 V Y VII – UNIDAD EDUCATIVA Nº 12

MATEMATICA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001

9 V Y VII – UNIDAD EDUCATIVA Nº 12

9 III – UNIDAD EDUCATIVA Nº 13

   PARA APROBAR MATEMATICA 9:

ü       PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO

ü       RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS

1. Resolvé (separá en términos y pasá a fracción). Representá todos los resultados en la recta numérica. Aproximá a) al décimo por redondeo y b) al centésimo por truncamiento

A] 5 – 3/4 + (-1/2) . 2 ^–1+ 3/10: (-13/8) + 3/2 =

B] 3/4 -1/2 : 4 + 15/8 . (-4/5) . (2- 3)²–1 : (-2/3)^-1=

C] 0,14 . 0, 25^-1 = D] 1,69 – 0,5 + 0,2 =

0, 8 . 0,2 0,2

F] 1,4 + 0,5 + (-1,3) + (-1,2) = G] 0,25 . 3,5 + 0,1 : 0,15 =

2) Aplicá propiedades y resolvé

a) 2². 5^-1 . 2⁶. 18 b) 18 . 2². 3⁴. 5² c) 7^-1 . 3². 14. 3²

2⁵ . 3⁴. 3^-2. 16 9 .2⁴. 15 . 3² 21. 2³. 3². 3^-1

d] 35 . a⁷ . b⁸ . c⁴ e] 2⁶ . 2^-4 . 2⁵ . 2⁰

15. a. b⁶ . c ⁵ 2 ³. 2 ^-2. 2^-1. 2⁵

f) 350000000000000 . 8000000000000. 0,00003

0,000000000017 . 600000000 . 0,0000012

g) 0,0000000002 . 3000000000000

1800000000 . 50000 . 0,00005

h) X. 2,3. 10⁶. 2,1. 10³ 1,2. 10^-3

4,5. 10². 5,4. 10^-3

i) X. 3,5.10⁶ . 3,1.10^-2 8,1.10^-5

5,2.10^-6 . 2,1.10^-3

3) Hallá el valor numérico de:

a) 6xy² + 3xy – 2xy, para x= -2 e y = -5

b) 3x²y – 2xy² + 3xz, para x = -1, y = -2, z =3

4) Expresá en la forma más sencilla posible:

a) (3xy + ax + bx) – 2 (2ax + bx)=

b) (3x –2) . ( 2 – 3x) =

c) 2a+ 3 _ 12 a + 3 =

4 2

d) (2x –1) . (3x²–2) =

e) 5x² – x _ x² + 3x =

2 4

5) Extraé factor común:

a) 24a³ – 12a² + 15a – 18=

b) 4x³ – 2x² + 6x⁵y – 10x⁵=

c) 3a²b³ – 6ab² + 9a³b=

6) Desarrollá

a) (2x³ – 2)²=

b) (x² – 4)³ =

c) (x⁴ –2x). ( x⁴ + 2x) =

d) (4x +1)²=

e) (x² +3)³=

f) (3x⁵ +2a) . (3x⁵ –2a) =

7) Resolvé las siguientes ecuaciones

a) 4x + 8 _ 3x + 1 = 1 – x

2 4 2

b) 2 – 3. (x – 0,3) = 0,5

c) 2. ( x- 2) + 5x = 4

d) 5. (x + 1 ) = 1 x

4 2

8) Resolvé las siguientes inecuaciones y representá en la recta numérica el conjunto solución

a) 0,4 . ( x + 2 ) > 7

3 4

b) 2x + 2 < 3 (x- 1)

4 3

c) (2x – 4) : 2 + 7 > ( 3- 2x) . 2

c) 2 – 3. ( -5 + x) > 1 – 2 . (4 – x)

9) Dada la función f(x) = -2x + 5

(a) graficá

(b) indicá la ordenada al origen

pertenecen al gráfico de f(x)

(d) ¿cuánto vale x si: (a) f(x) = 12 (b) f(x)= -1

(e) calculá f(x) para: (a) x= -3 (b) x=1/2

11) Graficá a) f(x) = x^2; b)f(x)= x² + 2; c) f(x)= (x –3)² d) f(x) = -1/2 x + 3

d) f(x)= -x –2 e) f(x) = 2/x f) f(x) =3/x

12) 500 ladrillos cuestan 40$ y el precio de los ladrillos es siempre directamente proporcional a la cantidad que se compra. A) expresá el gasto como una función f(x), de la cantidad de ladrillos que se compran B) ¿cuánto se gastará si se compran 800 ladrillos C) calculá f(2000), f(500)

13) Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones

3x – 2y = 5 3x – 8y = 9

-x – 3y = 2 -3x – y = 0

X + y = 5 3x + 5y = -8

2 x - 3y = -5 x + 8 y = 10

2/5 x + 8/5 y = 0 2(x+3) + 3y = 0

½ x + y + 1 = 0 ½ x – 2/3y = 3/2

2x – 7y = 17 5x + 2 y = 4

x – 4y = 9 8x + 12y = -3

2x + y = 10 3/4x + 1/6y = -2

5x – 4y = 12 5/8x + 1/3y = -9/4

14- Planteá y resolvé

a- Se sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg. de peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de cada fruta?

b- Una persona tiene 77 billetes, algunos de 1$ y otros de 5$. Dice que tiene $235. ¿Contó bien el dinero?

c- La edad de Luis más el duplo de la edad de Pedro es 14 y el duplo de la edad de Luis dentro de 4 años será la de Pedro dentro de 6 años. Calcular la edad actual de ambos.

d- Calcular cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en total pagaron $ 4600 las mujeres pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100.

e- Un avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150 km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del viento?

f- Hallar la edad de un Sr. y la de su hijo, sabiendo que la edad del primero es el cuádruplo de la del segundo, y que el padre tiene 24 años más que su hijo.

15. Calcula la suma de los ángulos interiores de un polígono de:

a) 5 lados, b) 8 lados; c) 15 lados

16. Calcula el valor de un ángulo interior de un polígono de: a) 9 lados,

b) 7 lados; c) 15 lados

17. La suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de: a) 360º; b) 900º ; c) 1620º. Calcula el número de lados del polígono y el valor de un ángulo interior

18. Calcula el valor de un ángulo exterior de un polígono regular de:

a) 8 lados; b) 20 lados;

19. Cada ángulo exterior de un polígono regular vale: a) 20º; b) 72º. Calcula el número de lados del polígono.

20. Completa

Nombre	n	Sin.	Amplitud de un ángulo interior	Sex.	Amplitud de un ángulo exterior
Eneágono
	6
		108º
			144º