TRABAJO PRACTICO-TEMA: RECTAS

1)       Representa  y clasifica las siguientes rectas

a)      y = 3x –1

b)      y = 1 x – 3

2

c)      y = -4x + 2

d)      y = 2

e)      y = x

f)      y = 0

g)      y = -x

h)      y= -2 x + 3

  5

i)        y = x – 1

j)   y = 1x - 1

  4

k)   y = -2x

 5

l)        2y + 2x = 5

m)     –2x + 3 y = 2

n)      –3x + 1/2y – 2 = 0

2)      Indica cuales de las rectas anteriores son paralelas o perpendiculares entre sí.

3)      Escribe la condición de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas y da ejemplos

4)      Indica la ecuación de la recta que pasa por (-1,3) y tiene pendiente 4

5)      Indica la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y tiene pendiente –1

6)      Halla la ecuación de la recta que pasa por (1/4, -1) y (2/3. 4)

7)      Halla la ecuación de la rectas que pasa por (0,3) y (-7,2)

8)      Encuentra la ecuación de la recta paralela a la recta (h) que pase por (-1,2)

9)      Da la ecuación de la recta perpendicular a la anterior que pase por (-1,4)

10)   Escribir una paralela a  Y= 3x + 2 que pase por (-1,4) y una perpendicular que pase por (0,0)

11)    Halla la ecuación de la recta que pasa por (-2,3) y es perpendicular a la recta que pasa por (0,-2) y (2,3)

12)   Halla la ecuación de una recta que pasa por (1/2,4) y es paralela a la recta que pasa por

( ½,4) y (2, ¼)

13)   Encuentra la distancia entre los puntos: a) (-2, 1) y (2,3); b) (5,2) y (-2,-2)

14)   Halla la distancia entre la recta 1-b y el punto (2,3)

15)   Halla la distancia entre la recta 1-h y el punto (0,13)

 

TRABAJO PRACTICO -TEMA: CUADRATICAS

1-       Escribe en forma polinómica las siguientes funciones cuadráticas

Y = - (x – 6)²

Y = 2 (x – 1)²

Y = -3 (x + ½)² + 1

   10

y = -3 (x +4)²

y =  - (x+2)² + 1

2-      Escribe en forma canónica:

Y = 2x² –5x – 18

Y = 4x² –4x + 3

Y= 4x² + x – ½

Y = x² –2x –1

Y = 8x² –6x + 1

Y = 4x² –4x – 7

3-      Realiza un cuadro e indica vértice, eje, f(0) y concavidad

 

4- Calcula las raíces de  las funciones cuadráticas del ejercicio 1) y 2)

5- Indica que es y para que sirve el discriminante

6-      Analiza el discriminante de cada una de las funciones cuadráticas del ejercicio 2)

7-      Realiza los gráficos de las funciones de 1) y 2)  utilizando lo obtenido en 3) y 5)  

8-      Dadas las siguientes funciones cuadráticas completa el  cuadro y realiza el gráfico de c/u.

Función	Vértice	Eje	F(0)	Raíces
Y = 2 (x-1)2 +8
Y= 3 (x+2)2 – 27
Y= -2 (x+5)2
Y = -2x2 +3x –1
Y = 2x2 – 5x – 18
Y = 2x2 + 2x –15
Y = 8x2 – 6x + 1
Y = 3x2 – 3x – 6

9-  Reconstruye las ecuaciones cuadráticas a partir de sus raíces

 X₁= -3  

 X₂= 9

 X₁= 3

 X₂= ½

 X₁= 2 + 5i

 X₂= 2 – 5i

 X₁= -5

 X₂= 3/4

10- Resuelve

X⁴ –13x² +36 = 0

36 x⁴ – 25 x² + 4 = 0

-x² + x⁴ + 1 = 0

4x⁴ = 37 x² –9

2x² – 16x + 30 = 0

3x² + 24x + 21 = 0

x² – 100 = 0

x (x² –2) = 3x⁴ + 8 (x² + 1)