TRABAJO PRACTICO-TEMA: RECTAS

 

1)       Representa  y clasifica las siguientes rectas

 

a)      y = 3x –1

 

b)      y = 1 x – 3

           2

c)      y = -4x + 2

 

d)      y = 2

 

e)      y = x

 

f)      y = 0

 

g)      y = -x

 

h)      y= -2 x + 3

            5

i)        y = x – 1

 

j)    y = 1x - 1

            4

k)    y = -2x

              5

l)        2y + 2x = 5

 

m)     –2x + 3 y = 2

 

n)      –3x + 1/2y – 2 = 0

 

2)      Indica cuales de las rectas anteriores son paralelas o perpendiculares entre sí.

 

3)      Escribe la condición de paralelismo y perpendicularidad entre dos rectas y da ejemplos

 

4)      Indica la ecuación de la recta que pasa por (-1,3) y tiene pendiente 4

 

5)      Indica la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y tiene pendiente –1

 

6)      Halla la ecuación de la recta que pasa por (1/4, -1) y (2/3. 4)

 

7)      Halla la ecuación de la rectas que pasa por (0,3) y (-7,2)

 

8)      Encuentra la ecuación de la recta paralela a la recta (h) que pase por (-1,2)

 

9)      Da la ecuación de la recta perpendicular a la anterior que pase por (-1,4)

 

10)   Escribir una paralela a  Y= 3x + 2 que pase por (-1,4) y una perpendicular que pase por (0,0)

 

11)    Halla la ecuación de la recta que pasa por (-2,3) y es perpendicular a la recta que pasa por (0,-2) y (2,3)

 

12)   Halla la ecuación de una recta que pasa por (1/2,4) y es paralela a la recta que pasa por

     ( ½,4) y (2, ¼)

 

13)   Encuentra la distancia entre los puntos: a) (-2, 1) y (2,3); b) (5,2) y (-2,-2)

 

14)   Halla la distancia entre la recta 1-b y el punto (2,3)

 

15)   Halla la distancia entre la recta 1-h y el punto (0,13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRABAJO PRACTICO -TEMA: CUADRATICAS

 

1-       Escribe en forma polinómica las siguientes funciones cuadráticas

 

Y = - (x – 6)²

 

Y = 2 (x – 1)²

 

Y = -3 (x + ½)² + 1

       10

 

y = -3 (x +4)²

 

y =  - (x+2)² + 1

 

 

2-      Escribe en forma canónica:

 

Y = 2x² –5x – 18

 

Y = 4x² –4x + 3

 

Y= 4x² + x – ½

 

Y = x² –2x –1

 

Y = 8x² –6x + 1

 

Y = 4x² –4x – 7

 

 

3-      Realiza un cuadro e indica vértice, eje, f(0) y concavidad

 

4-   Calcula las raíces de  las funciones cuadráticas del ejercicio 1) y 2)

 

5-   Indica que es y para que sirve el discriminante

 

6-      Analiza el discriminante de cada una de las funciones cuadráticas del ejercicio 2)

 

7-      Realiza los gráficos de las funciones de 1) y 2)  utilizando lo obtenido en 3) y 5)  

 

8-      Dadas las siguientes funciones cuadráticas completa el  cuadro y realiza el gráfico de c/u.

 

Función	Vértice	Eje	F(0)	Raíces
Y = 2 (x-1)2 +8
Y= 3 (x+2)2 – 27
Y= -2 (x+5)2
Y = -2x2 +3x –1
Y = 2x2 – 5x – 18
Y = 2x2 + 2x –15
Y = 8x2 – 6x + 1
Y = 3x2 – 3x – 6

  

9-  Reconstruye las ecuaciones cuadráticas a partir de sus raíces                              

 

 X₁= -3       

 X₂= 9

 

 X₁= 3

 X₂= ½

 

 X₁= 2 + 5i

 X₂= 2 – 5i

 

 X₁= -5

 X₂= 3/4

 

 

 

 

10- Resuelve

 

X⁴ –13x² +36 = 0

 

36 x⁴ – 25 x² + 4 = 0

 

-x² + x⁴ + 1 = 0

 

4x⁴ = 37 x² –9

 

2x² – 16x + 30 = 0

 

3x² + 24x + 21 = 0

 

x² – 100 = 0

 

x (x² –2) = 3x⁴ + 8 (x² + 1)