Gallego - 3º 1ª                         Evaluación de matemática                               1^er trimestre 2000

 

1)      Graficar las siguientes funciones y clasificarlas, analizando su paridad; obtener el conjunto imagen. Justificar. Obtener f^-1 si es posible.

a) f: (-2 ; 1] à R  /  f(x) = 4 – x ²

b) f: R⁺₀ à R^-₀  /  f(x) = -1/2 x

 

2)  Sea w =  3i + 2j      y      v = -i + 4j    obtener:

a)      el punto origen de un vector paralelo al vector: (w – v) de módulo igual a ¹, siendo su punto extremo (4;3).

b)      Los valores de x para que a = (2x² – 8 + x)i + (5 –x)j sea perpendicular al vector (2 w + v)

 

3) Hallar los valores de x para los cuales el vector v admite segunda coordenada real siendo v = (2^x) i + ( ¶(x² – 4x) ) j

2x - 15  

Graficar v para x=0 y representar todos los valores de x en la recta real, expresando el conjunto como unión de intervalos.