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CLASIFICACION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

    Al resolver los sistemas de ecuaciones anteriores y al graficarlos todos se cortan en un punto, las coordenadas de ese punto son la solución del sistema. En ese caso decimos que el sistema es compatible determinado, porque tiene una solución única. Pero hay sistemas que tienen más de una solución o no tienen solución.

§         Resuelve los siguientes sistemas analítica y gráficamente

1)                              

                                   Despeja y de ambas ecuaciones.  ¿Cómo son las expresiones?

 

 

§         Las dos expresiones corresponden a la misma recta y cada punto de esa recta es solución del sistema. En este caso decimos que el sistema es compatible indeterminado, porque tiene infinitas soluciones.

2)                         

                                 Despeja y de ambas ecuaciones.  ¿Cómo son las expresiones?

§         Las dos expresiones del sistema corresponden a   rectas cuyas pendientes son iguales, por lo tanto las rectas son paralelas y no tienen ningún punto en común. En este caso decimos que el sistema es incompatible, porque no tiene solución.


Ejercitación

1-Completá el siguiente cuadro, que sintetiza la clasificación de los sistemas de ecuaciones:

GRAFICO

SOLUCIONES

TIPO DE SISTEMA

Las rectas se cortan en un punto

Una

Las dos ecuaciones corresponden a

la misma recta

Las rectas tienen ..... pendiente

y distinta ordenada al origen

2- Resolvé  cada sistema e clasifícalo


3- Hallá, si es posible, un valor de a para que el sistema de incógnitas x e y tenga infinitas soluciones.



4- Hallá, si es posible, un valor de a para que el sistema de incógnitas x e y no tenga  solución.



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