Objetivos:

Estudio del movimiento de un cuerpo de una pista inclinada

Materiales:

1 pista

1 carro

1 regla plástica con franjas oscuras para el carro

2 sensores de barrera o fotogate (FG)

1 cronómetro Smart Timer (SM)

1 soporte para inclinar la pista

 

 

 

 

 

Fig. 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig. 2

 

 

 

 

 

 

Introducción

 

Un móvil tiene un movimiento de tipo MRUV cuando presenta un movimiento rectilíneo cuya velocidad varía con una aceleración constante. El móvil parte del reposo, y a medida que se desplaza va aumentado su velocidad, teniendo una aceleración constante.

Se lo llama Movimiento Rectilíneo porque se traslada por una recta. Es Uniforme porque la velocidad varía en una misma magnitud cada intervalos iguales de tiempo (es decir, la velocidad varia con una aceleración constante), y es Variado porque la velocidad no es constante.

Las ecuaciones que describen este movimiento son

 

X(t) = x₀ + V₀t +½ at2

V(t) = v₀ + at

 

Procedimiento Experimental:

 

Primera parte

 

1.      Inclinamos la pista (Fig 1)hasta lograr un desnivel de aproximadamente 10 cm entre ambos extremos. Luego colocamos el carro en el extremo de la pista que se encontraba a mayor altura, apoyado sobre el tope de la pista, adosándole una regla (Fig 2), que serviría luego para interrumpir los haces de luz infrarroja emitidos por los Fotogates y así poder realizar las mediciones.

Especificamos un origen de coordenadas. El primer Fotogate, que llamaremos FG1 se ubicó dentro de un rango de unos 40 cm. del cero (posición desde la cual dejamos en libertad el carro) y se mantuvo fijo en esta posición durante toda la experiencia. Este Fotogate fue el que disparó la medición del tiempo y por lo tanto fijó el origen temporal.

El FG1 se conectó al CANAL 1 del ST. El segundo FG se conectó al CANAL 2 del ST y se colocó a 5 cm del FG1. La medición del tiempo culminó cuando la regla plástica del carro , luego de interrumpir el haz de luz infrarroja del FG1, interrumpió el haz del FG2.

Medimos el tiempo empleado por el carro para realizar distintos desplazamientos sobre la pista, siendo las Xf diferentes en cada caso. Las primera seis mediciones fueron para una Xf de 5cm, 10cm, 15cm, 20cm, 25cm, 30cm, y de las séptima a la duodécima, las Xf aumentaron de diez en diez, siendo la Xf₇ de 30cm y Xf₁₂ de 70cm. (Tabla 1)

Para cada posición del segundo Fotogate realizamos tres mediciones, ya que era necesario para poder, luego, sacar el tiempo promedio con la incerteza correspondiente, en cada desplazamiento.

 

 

2.      Luego realizamos las mediciones de la velocidad del carro. (Tabla 1) Preparamos el Smart Timer en el modo apropiado para medir velocidades. Para esta medición sólo utilizamos un Fotogate, al cual fuimos desplazando a las mismas posiciones que en la primera parte de la experiencia. El FG que utilizamos fue el  FG2 que fue conectado al CANAL 1 del ST (Smart Timer). Repetimos las posiciones del caso anterior ya que esto era necesario para asociar la velocidad con el tiempo. Para cada valor de posición medimos tres veces la velocidad. De esta manera pudimos calcular, a partir de los tres valores obtenidos, el valor de la incerteza absoluta.

 

3.      En esta tercera parte medimos la aceleración del carro para completar el estudio del movimiento. (Tabla 1)

Seleccionamos en el ST el modo que permite medir aceleraciones con dos FG, en este modo se mide la aceleración media del carro en el tramo de la pista definido por el FG1 y el FG2. Conectamos un FG a cada canal del Smart Timer. Medimos la aceleración colocando el FG2 en al menos cinco de las posiciones elegidas anteriormente, realizando nuevamente tres mediciones para cada posición para obtener el valor representativo.

 

Segunda Parte:

 

Repetimos este procedimiento con una nueva y mayor inclinación de la pista.

(Fig. 3)

 

 

 

 

Fig. 3

 

 

 

 

Resultados: 

Tabla 1

 

 

Obs	∆x (cm) ± ε∆x	t (s)	tp - t	tp (s) ± εtp	v (cm/s)	vp (cm/s) ± εvp	A (cm/s2)	Ap - A	ap (cm/s2) ± εap
1	5,0 ± 0,4	0,1961	0,0004	0,1957 ± 0,0004	28,5	28,3 ± 2,3	24,9	0,1	24,9 ± 0,2
		0,1957	0,0001		28,2		24,8	-0,1
		0,1953	-0,0004		28,2		25,1	0,2
2	10,0 ± 0,4	0,3652	-0,0020	0,3672 ± 0,0036	31,8	31,9 ± 1,6	24,8	0,1	24,7 ± 0,1
		0,3661	-0,0011		32,2		24,8	0,1
		0,3703	0,0036		31,7		24,6	-0,1
3	15,0 ± 0,4	0,5142	0,0018	0,5124 ± 0,0018	35,9	35,8 ± 1,1	24,9	0,1	24,9 ± 0,1
		0,5119	-0,0005		35,9		24,9	0,1
		0,5111	-0,0013		35,7		24,8	-0,1
4	20,0 ± 0,4	0,6396	-0,0006	0,6402 ± 0,0028	39,6	39,9 ± 1,0	24,6	0,1	24,5 ± 0,1
		0,6379	-0,0023		39,8		24,5	0,1
		0,6430	0,0028		40,3		24,5	0,1
5	25,0 ± 0,4	0,7626	0,0020	0,7606 ± 0,0020	43,1	42,8 ± 0,7	24,6	-0,2	24,8 ± 0,2
		0,7601	-0,005		42,5		24,9	0,1
		0,7590	-0,0016		42,7		24,9	0,1
6	30,0 ± 0,4	0,8781	-0,0023	0,8804 ± 0,0043	45,6	45,3 ± 0,8	24,9	0,2	24,7 ± 0,2
		0,8847	0,0043		45,4		24,8	0,1
		0,8784	-0,0020		44,8		24,6	-0,1
7	40,0 ± 0,4	1,0833	-0,0054	1,0887 ± 0,0068	50,0	50,4 ± 0,8	24,8	0,1	24,7 ± 0,2
		1,0872