Mapas de Color

 Las nuevas tecnologías y en particular la potencia gráfica de los ordenadores personales actuales permite abordar la representación gráfica de los campos y potenciales electrostáticos de forma alternativa a la de las líneas de fuerza y superficies equipotenciales. Esta técnica consiste en asignar un color a cada punto del espacio (del plano en nuestro caso) que esté asociado con el valor del campo o del potencial.

Así en el módulo de simulación Coulomb se ha implementado esta alternativa por una parte para el módulo del campo y por otra para el valor del potencial electrostático.

Mapas de color del módulo del campo eléctrico

En este caso se asigna un color diferente para el valor máximo y mínimo del campo. Esta técnica resulta muy útil para visualizar las zonas de campo más intenso (o más débil) y muy en especial para poner de manifiesto los puntos de campo nulo. El cálculo de las líneas de fuerza en las proximidades de estos puntos entraña grandes dificultades que pueden llevar a severos errores de cálculo. Sin embargo mediante estos mapas de color estos puntos aparecen de una manera natural.

Dado que el valor del campo varía muy rápidamente conforme nos acercamos a las cargas, en algunas ocasiones resulta de utilidad ajustar la variación del color no de una forma lineal entre los dos valores extremos, sino de una manera inversa. Esta posibilidad aparece contemplada.

Ejercicios

Ejercicio 1: mapa de color del campo y líneas de fuerza de una carga colocada en el origen . Variación lineal de color (q1_2.q), variación inversa del color (q1_3.q).

Ejercicio 2: mapa de color del campo y líneas de fuerza de dos cargas positivas iguales (q2_me.q) ¿Dónde se sitúan los puntos de campo cero ?

Ejercicio 3: mapa de color del campo y líneas de fuerza de dos cargas positivas de diferente valor (q2_medif.q).

Ejercicio 4: mapa de color de cinco cargas positivas colocadas en los vértices de un pentágono regular (circulo5_me.q). ¿ Dónde se sitúan los puntos de campo nulo ?

Mapas de color del potencial eléctrostático

En esta caso también se asignan colores a los valores extremos del potencial. Sin embargo, y a diferencia de los que sucede con el módulo del campo eléctrico, el potencial puede ser tanto positivo como negativo si en el problema existen cargas de diferente signo. Por eso debemos introducir también debemos asignar un color a un valor intermedio (generalmente cero) que nos marque la frontera entre la zona de potenciales positivos y negativos. Esta posibilidad no aparece en la técnica de las superficies equipotenciales de una forma tan evidente, y resulta de gran utilidad a la hora de visualizar la superficie de potencial nulo.

Ejercicios:

Ejercicio 1: mapa de color y superficies equipotenciales de una carga puntual colocada en el origen de coordenadas (q1_semc.q).

Ejercicio 2: mapa de color del potencial de dos cargas positivas iguales (q2_mv.q).

Ejercicio 3: mapa de color del potencial de dos cargas iguales de diferente signo (q2ds_mv.q). ¿Cúal es la superficie de potencial cero ?

Ejercicio 4: mapa de color y superficies equipotenciales de cuatro cargas, tres positivas y una negativa (q4ds_semv.q). ¿Cúal es la superficie de potencial cero ?