SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Igual que se empleó la representación gráfica del campo eléctrico a través de las líneas de fuerza , se puede representar el potencial eléctrico mediante las denominadas superficies equipotenciales, que son el lugar geométrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies

[1.37] V(x, y, z) = cte

Esta ecuación representa una superficie en el espacio tridimensional, de un modo similar a las curvas de nivel (altura constante) en un mapa cartográfico o las curvas isobaras (presión constante) en un mapa meteorológico.

Una característica importante de las superficies equipotenciales es que son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del operador gradiente. A título de ejemplo, en el caso de una carga puntual, el potencial viene dado por la ecuación [1.32], por lo tanto las superficies equipotenciales se obtienen de

[1.38]

que representa a una familia de esferas centradas en la carga. Como se puede comprobar en la figura previamente mostrada de las líneas de fuerza, éstas son perpendiculares a las superficies equipotenciales (q1_se.q).

En la actualidad, y con el empleo cada vez más generalizado de ordenadores con altas prestaciones gráficas, se emplea una representación alternativa como son los mapas de color . Consisten en una representación del espacio en el cual cada superficie equipotencial tiene un determinado color, o bien a medida que va aumentando el potencial la tonalidad va aumentando desde el blanco hasta un cierto color (rojo, por ejemplo) y a medida que el potencial es más negativo aumenta de tonalidad hasta otro color diferente (azul). De este modo se obtiene una representación que ofrece la posibilidad de visualizar inmediatamente los valores del potencial electrostático en la zona analizada. 

Ejemplos:

Al igual que en el caso de las líneas de fuerza , el cálculo y visualización de las superficies equipotenciales es en general un proceso muy complicado, salvo en el caso simple de una única carga puntual. Por ello resulta de gran utilidad en estos casos disponer de una herramienta como es el módulo Coulomb.

Ejemplo 1: superficies equipotenciales de una carga q = 1 m C colocada en el origen de coordenadas. (q1_se.q)

Ejemplo 2: superficies equipotenciales del potencial de dos cargas iguales q = 1 m C situadas en los puntos (-2,0) y (2,0). (q2_self.q)

Ejemplo 3: superficies equipotenciales de potencial de dos cargas q = 1 m C y q = - 1 m C situadas en los puntos (-2,0) y (2,0) respectivamente

Ejemplo 4: superficies equipotenciales del potencial de cuatro cargas q = 1 m C colocadas en los vértices de un cuadrado. (q4_se.q)

Ejemplo 5: igual al ejemplo anterior modificando la posición de una de las cargas (q4d_se.q). Obsérvese como se deforman estas superficies respecto a la situación simétrica del ejemplo anterior .

Ejemplo 6: igual al ejemplo anterior modificando el signo de una de las cargas (q4ds_se.q).