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Superficies equipotenciales.

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Lneas de fuerza. Mapas de color. Superficies equiopotenciales.

Agregado: 24 de JULIO de 2003 (Por Michel Mosse) | Palabras: 502 | Votar! | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y Monografas > Fsica >
Material educativo de Alipso relacionado con Superficies equipotenciales
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    SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES


    Igual que se emple la representacin grfica del campo elctrico a travs de las lneas de fuerza , se puede representar el potencial elctrico mediante las denominadas superficies equipotenciales, que son el lugar geomtrico de los puntos del espacio en los que el potencial tiene un mismo valor, es decir, la familia de superficies

     

    [1.37] V(x, y, z) = cte

     

    Esta ecuacin representa una superficie en el espacio tridimensional, de un modo similar a las curvas de nivel (altura constante) en un mapa cartogrfico o las curvas isobaras (presin constante) en un mapa meteorolgico.

     

    Una caracterstica importante de las superficies equipotenciales es que son perpendiculares a las lneas de fuerza del campo elctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del operador gradiente. A ttulo de ejemplo, en el caso de una carga puntual, el potencial viene dado por la ecuacin [1.32], por lo tanto las superficies equipotenciales se obtienen de

     

    [1.38]

     

    que representa a una familia de esferas centradas en la carga. Como se puede comprobar en la figura previamente mostrada de las lneas de fuerza, stas son perpendiculares a las superficies equipotenciales (q1_se.q).

    En la actualidad, y con el empleo cada vez ms generalizado de ordenadores con altas prestaciones grficas, se emplea una representacin alternativa como son los mapas de color . Consisten en una representacin del espacio en el cual cada superficie equipotencial tiene un determinado color, o bien a medida que va aumentando el potencial la tonalidad va aumentando desde el blanco hasta un cierto color (rojo, por ejemplo) y a medida que el potencial es ms negativo aumenta de tonalidad hasta otro color diferente (azul). De este modo se obtiene una representacin que ofrece la posibilidad de visualizar inmediatamente los valores del potencial electrosttico en la zona analizada. 


    Ejemplos:

     

    Al igual que en el caso de las lneas de fuerza , el clculo y visualizacin de las superficies equipotenciales es en general un proceso muy complicado, salvo en el caso simple de una nica carga puntual. Por ello resulta de gran utilidad en estos casos disponer de una herramienta como es el mdulo Coulomb.

     

    Ejemplo 1: superficies equipotenciales de una carga q = 1 m C colocada en el origen de coordenadas. (q1_se.q)

    Ejemplo 2: superficies equipotenciales del potencial de dos cargas iguales q = 1 m C situadas en los puntos (-2,0) y (2,0). (q2_self.q)

    Ejemplo 3: superficies equipotenciales de potencial de dos cargas q = 1 m C y q = - 1 m C situadas en los puntos (-2,0) y (2,0) respectivamente

    Ejemplo 4: superficies equipotenciales del potencial de cuatro cargas q = 1 m C colocadas en los vrtices de un cuadrado. (q4_se.q)

    Ejemplo 5: igual al ejemplo anterior modificando la posicin de una de las cargas (q4d_se.q). Obsrvese como se deforman estas superficies respecto a la situacin simtrica del ejemplo anterior .

    Ejemplo 6: igual al ejemplo anterior modificando el signo de una de las cargas (q4ds_se.q).

     


     
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