INTRODUCCION A LOS MEDIOS MATERIALES
Medio material en ausencia de campo
eléctrico aplicado
Los átomos, iones y moléculas presentes en los
medios materiales suministran numerosos ejemplos de distribuciones de carga en
las que, según sea la simetría y naturaleza del enlace químico, predomina uno u
otro término del desarrollo multipolar del potencial electrostático ( ver
figura )
Así, en un gran número de iones, la
distribución de carga en la última capa ocupada por electrones es esféricamente
simétrica. La única contribución importante al potencial creado por la carga
del ion es en estos casos la monopolar ya que las contribuciones del resto de
los términos se anulan por consideraciones de simetría. Por tanto los
materiales iónicos pueden considerarse, a efectos de la interacción eléctrica
que determina su estructura, como un conjunto de cargas puntuales.
En las moléculas neutras (Q = O) con momento
dipolar permanente (caso del CIH, CO, ClCH3, etc.) el primer término
distinto de cero del desarrollo del potencial es el dipolar. En cambio en las
moléculas diatómicas homopolares (H2 por ejemplo) o en las
poliatómicas con momento dipolar permanente igual a cero (C02, C2H6)
la contribución más importante al potencial eléctrico procede del término
cuadrupolar, o incluso del término octopolar (caso del CH4, debido a
la simetría que presenta la estructura tetraédrica).
Para que dos átomos diferentes A y B formen una
molécula es necesario que uno de ellos tenga una tendencia más marcada a
compartir uno o más de sus electrones con el otro. Supongamos que sea A el que
presenta esta característica, entonces se dice que A es electropositivo,
mientras que B es electronegativo. La transferencia de cargas de A hacia B no
debe ser necesariamente un número entero de cargas electrónicas, sino que el
electrón (o electrones) suministrado por A no pasan más que un cierto tiempo en
las proximidades de B, permaneciendo el resto del tiempo cerca de A (enlace
covalente). Dado que no hay transferencia neta de carga, la principal
contribución al potencial en esta molécula será dipolar. Se dice entonces que
la molécula presenta momento dipolar permanente. Este es el caso, por ejemplo,
de la molécula de clorhídrico (ClH) o la del monóxido de carbono (CO).
En el caso de una molécula formada por más de dos
átomos pueden presentarse diferentes configuraciones. Consideremos por ejemplo
el caso un molécula poliatómica del tipo A2B (ver figura). El primer
caso (figura a) corresponde a una molécula lineal que no presenta momento
dipolar (este el caso por ejemplo de la molécula de CO2 ). Sin
embargo, en el segundo caso, que podría corresponder a la molécula de agua H2O
(ángulo de enlace » 104° y
momento p = 6.lxl0-30 C.m) sí presenta momento permanente. Por
tanto, una molécula cuya fórmula sea simétrica puede ser o no polar.
Las moléculas homopolares (por ejemplo H2,
O2, ...), o algunas moléculas poliatómicas presentan una simetría
tal que p = 0 y por tanto el primer término del desarrollo no nulo será el
cuadrupolar. Incluso, moléculas como la de metano, CH4, resulta ser
octopolar. Algunos ejemplos de diferentes tipos de iones y moléculas pueden
verse reflejadas en la figura adjunta :
Disposición
atómica y momento dipolar de algunas moléculas
Atendiendo a estas consideraciones, podemos dividir
a los materiales dieléctricos en dos grandes grupos en función de que presenten
o no momento dipolar eléctrico permamente :
Þ Dieléctricos No Polares: las moléculas o átomos
que los forman no tienen momento dipolar en ausencia de campo eléctrico
aplicado, es decir, no poseen momento permante.
Þ Dieléctricos Polares : las moléculas o
átomos que los forman poseen momento dipolar permanente.
Evidentemente, los dieléctricos no polares no
presentan momento dipolar neto sobre un volumen "macroscópico". Por
su parte, los dieléctricos polares en general tampoco presentan momento neto,
pues sobre ese volumen los dipolos permanentes de cada molécula estarán
orientados al azar, cancelándose mutuamente. Sin embargo existen materiales
para los cuales existe una cierta disposición no aleatoria de sus dipolos
elementales. Así por ejemplo, y tal como veremos más adelante, podemos
encontrar situaciones en las que dichos dipolos tienden a orientarse
paralelamente entre sí o bien a adoptar otras configuraciones ordenadas. En
este caso podemos tener un valor promedio macroscópico no nulo del momento
dipolar en ausencia de campo eléctrico aplicado ( ver figura siguiente ).
Valor
medio del momento dipolar en materiales polares sin campo aplicado
En la tabla mostrada al final de esta sección se
recogen los valores del momento dipolar permanente para algunas moléculas
moléculas. Podemos observar que el orden de magnitud de los momentos dipolares
moleculares resulta ser de 10 -30 Cm. Resulta también frecuente
expresar dichos momentos dipolares en Debyes, siendo la relación de
transformación :
1 Debye
= 10-18 e.s.u. = 3.336 x 10-30 Cm
Medio material en presencia de una campo
eléctrico estático
Los materiales dieléctricos se caracterizan por
tener la estructura electrónica fuertemente ligada a la estructura molecular,
de forma que las cargas no pueden desplazarse libremente bajo la acción de un
campo eléctrico. Sin embargo, sí pueden desplazarse ligeramente respecto a sus
posiciones de equilibrio, sufriendo las cargas positivas una fuerza en la
dirección del campo aplicado y las negativas en sentido contrario ( téngase en
cuenta que los campos normales, del orden de 106 a 109
V/m, representan una pequeña perturbación frente a los campos inter- e intra-atómicos
que son del orden de 1011 V/m ).
En un momento dado, las fuerzas internas en la
molécula producirán un nuevo estado de equilibrio, pero la distribución de
carga molecular habrá sufrido una distorsión respecto a su forma original. Es
claro que si la simetría de la molécula era tal que no presentaba momento
dipolar, ahora al modificarse esta simetría dicha molécula pasará a presentar
un momento no nulo. Por otra parte, si ya lo poseía simplemente variará su
valor. Por tanto, esta nueva distribución de carga poseerá un momento dipolar
no nulo así como otros multipolos de orden superior. Se dice entonces que el
medio (y la molécula) se ha polarizado.
Como hemos comentado anteriormente, la contribución
al potencial y al campo de los sucesivos términos del desarrollo muítipolar
decrece conforme aumentamos el orden de los mismos. Por ello, para obtener una
descripción macroscópica en función del comportamiento microscópico promedio de
los constituyentes de la materia se admite la siguiente hipótesis (aproximación
dipolar):
En lo que
concierne a sus propiedades eléctricas la materia neutra puede considerarse
como un conjunto de dipolos eléctricos.
Aproximación que está basada en el hecho de que
mientras sin campo aplicado las moléculas pueden tener o no momento dipolar,
bajo la acción de un campo exterior siempre pasan atenerlo. Así, para
caracterizar la respuesta del material se introduce el vector Polarización
definido como el momento dipolar por unidad de volumen, de manera que el
momento dipolar, dp, en un pequeño volumen dv centrado en r será:
De su definición se desprende que el módulo del
vector polarización se mide en coulombios/m2. Este vector
polarización será generalmente una función de la posición en el material. El
volumen dv se supone que es pequeño a escala macroscópica pero grande comparado
con las dimensiones atómicas, de manera que contiene un gran número de
moléculas (región físicamente infinitesimal). Esto hace posible obtener la polarización
como un promedio en volúmenes lo suficientemente grandes como para que las
ligeras fluctuaciones en el número de moléculas en un volumen dado no impidan
manejar dicha polarización como una función que varia en forma suave con la
posición.
Si tenemos N moléculas por unidad de volumen
que contribuyen con un cierto momento dipolar <p>, lel módulo de
la polarización en el medio puede expresarse
Tabla I : momento dipolar permanente
de algunas moléculas
|
Molécula
|
p
(x 10-30 Cm)
|
Molécula
|
p
(x 10-30 Cm)
|
|
Agua
(H2O)
|
6.13
|
Etanol
(C2H5CH3)
|
5.66
|
|
Amoníaco
(NH3)
|
4.83
|
Fluorobenceno
(C6H5F)
|
5.36
|
|
Sulfídrico
(SH2)
|
3.10
|
Clorobenceno
(C6H5Cl)
|
5.66
|
|
Clorhídrico
(ClH)
|
3.60
|
Nitrobenceno
(C6H5NO2)
|
14.1
|
|
Metano
(CH4)
|
0
|
Nitrometano
(CH3NO2)
|
11.6
|
|
Etano
(C2H6)
|
0
|
Cloruro
de etilo (C2H5Cl)
|
6.60
|
|
Propano
(C3H8)
|
0
|
Cloroformo
(CHCl3)
|
3.40
|
|
Benceno
(C6H6)
|
0
|
Tetracloruro
de carbono (CCl4)
|
0
|
|
Tolueno
(C6H5CH3)
|
1.23
|
Tetrafluoruro
de carbono (CF4)
|
0
|
|
Acetona (CH3-CO-CH3)
|
9.46
|
Nitrometano
(CH3NO2)
|
11.6
|
|
Metanol
(CH3OH)
|
5.66
|
Nitroetano
(CH5NO2)
|
12.3
|
Monografías
