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Más sobre este recurso: Catalogado en base de datos como: Oscilaciones amortiguadas: Informe sobre las oscilaciones amortiguadas. Agregado: 23 de JULIO de 2003 (Por Michel Mosse) | Palabras: 333 | Votar! | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario Categoría: Apuntes y Monografías > Física > |
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OSCILACIONES
AMORTIGUADAS
Sabemos por experiencia que la
amplitud de un cuerpo vibrante no es constante; su amplitud decrece
gradualmente hasta que se detiene.
Modelizamos una oscilación amortiguada,
suponiendo, que además de la fuerza elástica 
actúa otra fuerza opuesta a la velocidad: 
;
entonces podemos escribir la ecuación del movimiento:
o
bien, 
donde 
recibe el nombre de constante de amortiguamiento; y 
es la
frecuencia propia del oscilador. El amortiguamiento queda caracterizado por la
magnitud g, que tiene dimensiones de frecuencia, y la
constante que representa la frecuencia angular en ausencia de
amortiguamiento.
Puede demostrarse que la solución de esta ecuación diferencial
homogénea de segundo grado, en el caso, en que 
, es:
[1]
siendo 
En la figura puede verse la
gráfica que representa la ecuación [1] en el caso particular de a =0.
El efecto del amortiguamiento es disminuir la amplitud de
las oscilaciones, y como consecuencia el de la energía mecánica total.
recordando que ésta venía dada por 
Utilizando el valor de A que se obtiene de la
ecuación [1]
La energía perdida por la partícula es absorbida por el medio
circundante o radiada de alguna manera.
Aunque el movimiento es
oscilatorio, no es estrictamente periódico, debido a la disminución de la
amplitud.
A partir del análisis
anterior, es evidente que el oscilador amortiguado está caracterizado por dos
parámetros 
, y g (
), se
define un parámetro llamado Q factor de calidad dado por 
Puede señalarse que Q está estrechamente relacionado con el
número de ciclos de oscilación durante los cuales la amplitud de la
oscilación disminuye en un factor e. Puede demostrarse que después de 
oscilaciones la amplitud disminuye en un factor e .
Si el amortiguamiento es muy grande ( 
) El
movimiento recibe el nombre de sobreamortiguado, en este caso no
hay oscilaciones y si se deja libre a la partícula, se aproxima
gradualmente a la posición de equilibrio sin pasarla o a lo más pasándola una
vez
Cuando 
se dice
que existe amortiguamiento crítico.
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