TEMPERATURA Y TRANSFERENCIA DE ENERGíA TÉRMICA

índice

Introducción

Temperatura y escalas de temperatura

Dilatación Térmica

Calor

Calor específico

Transferencia de energía térmica

Conducción

Convección

Radiación

INTRODUCCIóN

La termodinámica es el estudio de la temperatura, del calor y del intercambio de energía.

La temperatura nos resulta familiar a todos como la medida del grado de calor o frío de los cuerpos Con más precisión, es una medida de la energía cinética molecular interna promedio de un cuerpo, pero tanto la definición como la determinación de la temperatura son temas complejos.

El calor es la energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia de temperaturas. Hasta mediados del siglo XIX los científicos apoyaban la teoría de los atomistas griegos, los cuales consideraban el calor como una manifestación del movimiento molecular. Se consideraba al calor como una sustancia material fluida, invisible, y sin peso; esta sustancia se llamó "calórico" no podía ser creada ni destruida pero sí transferida de un cuerpo a otro.

Hasta 1840 no floreció la teoría mecánica moderna del calor. Desde este punto de vista, el calor es la energía que se transfiere de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperaturas.

TEMPERATURA. ESCALAS DE TEMPERATURA.

La magnitud que nos dice qué tan caliente o qué tan frío está un objeto es la temperatura. Expresamos la temperatura por medio de un número que corresponde a una marca en una cierta escala graduada.

Cuando un cuerpo se calienta o se enfría, cambian algunas propiedades físicas. Por ejemplo, la mayor parte de los sólidos y de los líquidos se dilatan al calentarse. Un gas, que esté en condiciones de hacerlo, se dilatará también al calentarse o bien, si su volumen se mantiene constante, aumentará su presión. Si se calienta un conductor eléctrico, variará su resistencia eléctrica. Una propiedad física que varía con la temperatura, se denomina propiedad termométrica. Un cambio de una propiedad termométrica indica que se ha producido una variación de la temperatura del objeto.

Supongamos que colocamos una barra caliente de cobre en contacto con una barra fría de hierro. La barra de cobre se contrae ligeramente, indicando que se está enfriando, mientras que la barra de hierro se dilata ligeramente, lo que indica que se está calentando. Se dice que ambas barras están en contacto térmico. Finalmente este proceso termina; es decir, ninguna de las barras varía posteriormente de longitud. Cuando esto ocurre decimos que las dos barras están en equilibrio térmico entre sí.

Si dos objetos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en equilibrio térmico entre sí. Este enunciado suele denominarse principio cero de la termodinámica, y nos permite definir una escala de temperaturas. Dos cuerpos en equilibrio térmico entre sí se dice que tienen la misma temperatura.

En la escala más utilizada se asigna el número 0 a la temperatura de congelación del agua y el número 100 a la temperatura de ebullición del agua (a la presión atmosférica normal). El intervalo se divide en 100 partes iguales llamados grados. Se trata de la escala Celsius.

En la escala que se usa comúnmente en Estados Unidos, el número 32 denota la temperatura de congelación del agua y el número 212 se asigna a la temperatura de ebullición. Esta escala se conoce como escala Fahrenheit.

No es difícil demostrar la relación general entre una temperatura Fahrenheit t_F y una temperatura Celsius t_{C ;}

La escala que se emplea en la investigación científica es la del Sistema Internacional: la escala Kelvin. En la escala Kelvin se asigna al número cero a la menor temperatura posible: cero absoluto . A una temperatura de cero absoluto, las sustancias ya no tienen energía cinética que ceder. El cero de la escala Kelvin, o cero absoluto, corresponde a -273 ⁰C de la escala Celsius.

La temperatura está asociada con los movimientos aleatorios de las moléculas de una sustancia. En el caso más simple de un gas ideal la temperatura es proporcional a la energía cinética promedio debida al movimiento traslacional de las moléculas.

Hay que tener en cuenta que la temperatura no es una medida de la energía cinética total de las moléculas de una sustancia. Hay dos veces más energía cinética total en dos litros de agua hirviente que en un litro. Pero la temperatura de ambas cantidades de agua es la misma porque la energía cinética promedio de las moléculas es la misma en ambas.

DILATACIóN TÉRMICA

Cuando aumenta la temperatura de un cuerpo, normalmente éste se dilata. Consideremos una varilla larga de longitud L a una temperatura cuando la temperatura varía en DT, el cambio de longitud DL es proporcional a DT y a la longitud inicial L:

en donde a es el coeficiente de dilatación linealy es igual al cociente entre la variación relativa de longitud y la variación de temperatura:

Sus unidades son K^-1. El coeficiente de dilatación lineal de los líquidos o de los sólidos normalmente no depende de la presión, pero puede variar con la temperatura. La ecuación anterior da el valor medio de a en todo el intervalo de temperaturas DT. Se halla el coeficiente de dilatación lineal a una temperatura determinada T tomando el límite cuando DT tiende a cero:

.

Análogamente se define el coeficiente de dilatación de volumen b como el cociente entre la variación relativa de volumen y la variación de temperatura (a presión constante)

Puede demostrarse fácilmente que el coeficiente de dilatación de volumen, es para un material determinado, igual a tres veces el coeficiente de dilatación lineal.

CALOR

Si tocamoss una estufa caliente, entra energía en nuestra mano porque la estufa está más caliente que la mano. Pero si tocamos un trozo de hielo, la mano cede energía al hielo, que está más frío. La dirección de transferencia de energía es siempre de la sustancia más caliente a la más fría. La energía que se transfiere de un objeto a otro debido a una diferencia de temperatura se llama calor.

Es común, pero erróneo, pensar que la materia contiene calor. La materia contiene energía en diversas formas, pero no contiene calor. El calor es energía que pasa de un cuerpo de cierta temperatura a otro de temperatura menor. El lenguaje común confunde todavía calor y temperatura. Por ejemplo, la expresión "hace mucho calor" significa realmente que la temperatura (del aire) es elevada.

Los físicos del siglo XVIII veían aún en el calor un fluido, el calórico, imponderable, sutil y que entraba en proporción mayor o menor en la constitución de toda la materia.

En la actualidad la definición de calor puede darse así.

No existe calor ni calórico impregnando la materia.

Cuando un cuerpo A₁ a temperatura T₁ se pone en presencia de un cuerpo A₂ a temperatura T₂, la experiencia demuestra que se establece entre ellos un equilibrio progresivo y espontáneo a una temperatura intermedia T. Se dice que A₁ ha cedido calor a A₂.

El calor así intercambiado no es otro que la suma de los trabajos mecánicos que las moléculas de A1 han efectuado sobre las de A₂, como martillos minúsculos, agitándose en todas las direcciones de manera desordenada.

De acuerdo con el primer principio de la termodinámica, el calor recibido por un cuerpo contribuye a aumentar su energía internaU.

Resumiendo lo anterior podemos definir el calor como:

"Energía en tránsito que se establece entre dos cuerpos que están a distinta temperatura."

CALOR ESPECíFICO.

Cuando se comunica energía térmica a un cuerpo, aumenta normalmente la temperatura del mismo. (Los cambios de fase constituyen una excepción.) La cantidad de energía térmica Q necesaria para elevar la temperatura de un sistema es proporcional a la variación de temperatura y a la masa de la sustancia:

en donde C es la capacidad térmica o calorífica de la sustancia, que se define como la energía térmica que se necesita para aumentar un grado la temperatura de la sustancia. El calor específicoc es la capacidad térmica por unidad de masa:

Se definió originalmente la unidad histórica de la energía térmica, la caloría, como la cantidad de energía térmica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado. Como ahora sabemos que el calor es simplemente otra forma de la energía, no necesitamos ninguna unidad especial para el calor que sea diferente de las otras unidades de energía. Se define en la actualidad la caloría en función de la unidad del S.I. de la energía, el julio:

1 cal = 4.184 J

TRANSFERENCIA DE ENERGíA TÉRMICA

Existen tres formas diferentes de transmisión de energía térmica de un lugar a otro: conducción, convección y radiación.

Conducción:

En la conducción, la energía térmica se transmite como consecuencia de las interacciones entre átomos o moléculas, aunque no exista un transporte de las mismas. Si se sostiene el extremo de una barra de acero sobre una llama, al cabo de unos instantes la barra está demasiado caliente para sostenerla. La energía térmica se ha transmitido a través del metal por conducción.

En la figura se muestra una barra sólida de sección transversal A. Si mantenemos uno de los extremos de la barra a una temperatura elevada, por ejemplo un baño de vapor, y el otro extremo a una temperatura inferior, por ejemplo un baño de hielo, la energía térmica se conduce de forma continua a lo largo de la barra desde el extremo caliente al extremo más frío. Si la barra es uniforme existe un gradiente de temperatura a lo largo de la barra. Consideremos una pequeña porción de barra, una rebanada de la misma de espesor y sea la diferencia de temperatura de un extremo a otro. Si llamamos Si llamamos a la cantidad de energía térmica que se transmite por conducción a lo largo de dicha porción en un cierto intervalo de tiempo, la velocidad o ritmo de conducción de la energía térmica se denomina flujo de energía térmica o corriente térmica I. Experimentalmente se encuentra que la corriente térmica es proporcional al gradiente de temperatura y al área de la sección recta A

La constante de proporcionalidad k, se llama coeficiente de conductividad térmica o simplemente conductividad térmica, depende de la composición de la barra. En unidades del S.I. la corriente térmica se expresa en vatios y la conductividad térmica tiene unidades de vatios por metro-kelvin.

Si despejamos la diferencia de temperaturas en la ecuación anterior se tiene:

Esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación para la resistencia eléctrica.

Puede demostrarse que cuando el flujo de calor se propaga a través de dos o más conductores (o aislantes) colocados en serie, la resistencia equivalente es la suma de las resistencias individuales:

Para calcular la cantidad de calor que sale de una habitación por conducción en un determinado tiempo, es necesario saber cuánto calor sale por las paredes, las ventanas, el suelo etc. En este caso interviene lo que se denomina "caminos paralelos" para el flujo térmico. La diferencia de temperaturas es la misma para cada camino, pero la corriente térmica es diferente, en este caso:

Convección:.

La transferencia de energía térmica por conducción implica que la energía se transfiere de una molécula a otra. La energía se desplaza, pero las moléculas no. Otra forma de transferir energía es que la sustancia se desplace. El aire que está en contacto con una estufa caliente asciende y calienta las regiones superiores. El agua que se caliente en una caldera situada en el sótano se eleva hasta los radiadores de los pisos superiores. Éste es el fenómeno de la convección,en el que el calentamiento se lleva a cabo por corrientes en un fluido.

Es posible escribir una ecuación para la energía térmica transportada por convección y definir un coeficiente de convección, pero el análisis concreto de los problemas reales es muy difícil. Aproximadamente, el calor transmitido por convección desde un cuerpo a sus alrededores es proporcional al área del cuerpo y a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el fluido en el que se encuentre inmerso.

Radiación:.

La energía del Sol puede atravesar la atmósfera y calentar la superficie de la Tierra. Esta energía no se transfiere a través de la atmósfera por conducción, pues el aire es uno de los peores conductores. Tampoco se transfiere por convección, pues esto es imposible en el espacio vacío, si la conducción y la convección son imposibles, la energía térmica debe estar transmitiéndose por otro proceso. Este proceso se llama radiación.

Toda energía que se transmite por radiación, incluyendo la energía térmica se llama energía radiante. La energía radiante se presenta en forma de ondas electromagnéticas. La energía radiante comprende las ondas de radio, las microondas, la radiación infrarroja, la luz visible, la radiación ultravioleta, los rayos X y los rayos gamma.

Todos los objetos emiten sin cesar energía radiante con una mezcla de longitudes de onda. Los cuerpos a bajas temperaturas emiten ondas largas. Los que se encuentran a temperaturas elevadas lo hacen con longitud de onda menor. Los cuerpos que se encuentran a temperatura ambiente, emiten ondas que corresponden principalmente al extremo de grandes longitudes de onda de la región infrarroja, que se encuentra entre las ondas de radio y las ondas de luz. La sensación de calor se debe a ondas infrarrojas que nuestra piel absorbe. Así pues, cuando decimos radiación calorífica estamos hablando de radiación infrarroja.

Cuando un objeto está lo bastante caliente, una parte de la energía radiante que emite está en la región de la luz visible. Un objeto a unos 500 ºC empieza a emitir luz roja. Si la temperatura se eleva el cuerpo emite una luz amarillenta. Al llegar a 1200 ºC, el objeto emite todas las longitudes de onda que el ojo puede percibir, y nos parece que está "al rojo blanco".

El ritmo mediante el cual un cuerpo radia energía térmica es proporcional al área del cuerpo y a la cuarta potencia de la temperatura absoluta. Este resultado obtenido empíricamente por Josef Stefan en 1879 y deducida teóricamente por Ludwig Boltzmann cinco años más tarde, se denomina ley de Stefan- Boltzmann, se escribe en la forma:

en donde P es la potencia radiada en vatios, A el área, e es la llamada emisividad y s una constante universal que recibe el nombre de constante de Stefan, cuyo valor es:

s=5.6703• 10^-8 Wm^-2K⁴

La emisividad e es una fracción que varía de 0 a 1 y depende de la superficie del objeto.

Cuando la radiación incide sobre un objeto opaco, parte de la radiación se refleja y parte se absorbe. Los objetos de colores claros reflejan la mayor parte de la radiación visible, mientras que los objetos oscuros absorben su mayor parte. El ritmo con que absorbe radiación un cuerpo viene dado por

en donde T₀ es la temperatura del entorno.

Si un cuerpo emite más radiación que la que absorbe se enfría, mientras que el entorno se calienta al absorber la radiación procedente del mismo. Si el objeto absorbe más que emite, se calienta mientras el entorno se enfría. Cuando un cuerpo está en equilibrio con sus alrededores, T=T₀ emite y absorbe radiación al mismo ritmo. Podemos escribir la potencia neta radiada por un cuerpo a la temperatura T hacia sus alrededores a la temperatura T₀ como

Si la temperatura absoluta de un cuerpo no difiere mucho de la de sus alrededores, la potencia neta radiada es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura, esto puede deducirse si tenemos en cuenta

Obteniendo que la energía térmica radiada en un tiempo t viene dada por la expresión:

La constante r recibe el nombre de constante de radiación, y es la cantidad de calor radiada en un segundo por cada unidad de superficie cuando la temperatura excede en un grado a la del ambiente.

La expresión anterior para el calor radiado, es la que podemos encontrarnos con más frecuencia, en los textos de Termotecnia.