Cálculo de cortocircuito

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Transformados. Cálculo de los motores. Verificación de conductores. Cálculo de las impedancias equivalentes y la corriente de cortocircuito aportada por cada motor a cada cortocircuito.

Agregado: 26 de JULIO de 2003 (Por Michel Mosse) | Palabras: 3864 | Votar |

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Instalaciones Eléctricas I

Trabajo Práctico n� 2

Cálculo de cortocircuito

Cálculo de cortocircuito

Ejercicio 1:

Realizar los cálculos de las corrientes de cortocircuito en las distintas barras y verificar la sección de los conductores asociados.

RED

Sr"=500 MVA

Sr=80 MVA

R/X=0.5

Zr	2,2 mW	Zr"	0,325 mW
Xr	1,967 mW	Xr"	0,3148 mW
Rr	0,983mW	Rr"	0,1574 mW

TRANSFORMADOR

Consideramos a Urn = 1,5 % dato obtenido del BBC tabla 3-12 pag. 54

Influencia de la red en el transformador (del lado de baja)

Ik = U/ Z1

Ik" = U/ Z1"

Ik" = Z1 = Zr + Z_T =_0.983 + 7.619 +j 1.967 + j 18.8__ = 1.089

Ik Z1" Zr"+Z_T" 0.157 + 7.619 + j 0.3148 +j 18.8

Observación: de este valor podemos deducir que el cortocircuito es lejano al generador.

Cálculo de los motores:

Xm = ___Un [ KV]__ Rm = 0.3 . Xm pag. 53 BBC

. Iarr [KA]

	M1	M2	M3	M4	M5
Potencia [CV]	5.5	30	150	70	15
Potencia normalizada [KW]	4	22	110	55	11
Cos j	0.84	0.87	0.88	0.88	0.86
IN [A]	8.5	43	204	85	22.5
Iarr. [ KA]	0.051	0.258	1.224	0.51	0.135

Siendo Iarr = 6 . IN (pag. 26 BBC)

Dichos valores fueron obtenidos de la tabla 2-7 del BBC.

	M1	M2	M3	M4	M5
Xm [W]	4.3	0.850	0.179	0.430	1.625
Rm [W]	1.29	0.255	0.053	0.129	0.487

Cargas:

Rc = . U²⁼. (400 V)² � Rc = 27.7128129 W

Pc 10000 W

Cálculo de impedancias:

Línea n� 1 3 x 300 / 150 Cu 65 mts.(Subterráneo)
XL1 = 0.0685 W / Km	XL1T = 0.00445 W
RL1 = 0.0766 W / Km	RL1T = 0.004979 W

Línea n� 2 4 x 10 Cu 60 mts.(Bandeja)
XL2 = 0.0787 W / Km	XL2T = 0.004722 W
RL2 = 0.268 W / Km	RL2T = 0.016 W

Línea n� 3 3 x 120/ 70 Cu 50 mts.(Subterráneo)
XL3 = 0.0689 W / Km	XL3T = 0.00345 W
RL3 = 0.195 W / Km	RL3T = 0.00975 W

Línea n� 4 3 x 70/ 35 Cu 80 mts.(Subterráneo)
XL4 = 0.0707 W / Km	XL4T = 0.005656 W
RL4 = 0.341 W / Km	RL4T = 0.02728 W

Línea n� 5 3 x 2.5 Cu 30 mts.(Bandeja)
XL5 = 0.0956 W / Km	XL5T = 0.002868 W
RL5 = 0.313 W / Km	RL5T = 0.00939 W

Cálculo de las impedancias equivalentes y la corriente de cortocircuito aportada por cada motor a cada cortocircuito:

Corto 1:

	Aporte de la red Ze = Zr + Z_T + ZL1	Aporte del Motor 1 Ze = ZM1 + ZL5 + ZL2	Aporte del motor 2 Ze = ZM2 + ZL2
Xe [mW]	23.56	4307	854.722
Re [mW]	12.776	1315	271
Ze [mW]	26.8	4503	896.6

Corrientes de cortocircuito:

Ikred = Un = 400 V = 8617 A

. Ze . 0.0268W

IkM1 = Un = 380 V____ = 48.75 A

. Ze . 4.5W

IkM2 = Un �= 380 V = 244.7 A

. Ze . 0.896W

	Aporte del motor 3 Ze = ZM3 + ZL3	Aporte del Motor 4 Ze = ZM4 + ZL4	Aporte del motor 5 Ze = ZM5 + ZL4
Xe [mW]	182.445	435.6	1630.656
Re [mW]	62.75	156.28	514.28
Ze [mW]	193	462.7	1709

Corrientes:

IkM3 = Un = 380 V = 1136 A

. Ze .0.193W

IkM4 = Un = 380 V = 474.1 A

. Ze .0.462W

IkM5 = Un �= 380 V = 128.3 A

. Ze .1.709W

Corriente de cortocircuito total en el punto 1 será:

Ik(1) = Ikred + IkM1 + IkM2 + IkM3 + IkM4 + IkM5

Ik(1) = 10649.5 A

Corto 2:

�

	Aporte de la red Ze = Zr + Z_T + ZL1+ZL3	Aporte del Motor 1 Ze = ZM1 + ZL5 +ZL2+ZL3	Aporte del motor 2 Ze = ZM2 + ZL2+ZL3
Xe [mW]	27	4310.5	858.14
Re [mW]	22.526	1309.75	280.7
Ze [mW]	35.16	4505	902.8

Corrientes:

Ikred = Un = 400 V = 6568.2 A

. Ze .0.035W

IkM1 = Un = 380 V = 48.7 A

. Ze .4.505 W

IkM2 = Un = 380 V = 243 A

. Ze .0.902 W

	Aporte del motor 3 Ze = ZM3	Aporte del Motor 4 Ze = ZM4 + ZL4+ZL3	Aporte del motor 5 Ze = ZM5 + ZL4+ZL3
Xe [mW]	179	439	1634
Re [mW]	53	166	524
Ze [mW]	186.6	469.3	1716

Corrientes:

IkM3 = Un = 380 V = 1175 A

. Ze .0.186 W

IkM4 = Un = 380 V = 467.5 A

. Ze .0.469 W

IkM5 = Un = 380 V = 127.85 A

. Ze .1.716 W

Corriente de cortocircuito total en el punto 2 será:

Ik(2) = Ikred + IkM1 + IkM2 + IkM3 + IkM4 + IkM5

Ik(2) = 8630 A

Corto 3:

	Aporte de la red Ze=Zr+Z_T+ ZL1+ZL4	Aporte del Motor 1 Ze = ZM1 + ZL5 +ZL2+ZL4	Aporte del motor 2 Ze = ZM2 + ZL2+ZL4
Xe [mW]	29.21	4313.15	860.37
Re [mW]	40.05	1327.28	298.28
Ze [mW]	49.57	4512.74	910.6

Corrientes:

Ikred = Un = 400 V = 4658.86 A

. Ze .0.04957 W

IkM1 = Un = 380 V = 48.6 A

. Ze .4.512 W

IkM2 = Un = 380 V = 240.93 A

. Ze .0.91 W

	Aporte del motor 3 Ze = ZM3+ZL3 +ZL4	Aporte del Motor 4 Ze = ZM4	Aporte del motor 5 Ze = ZM5
Xe [mW]	188.09	430	1625
Re [mW]	99.03	129	487
Ze [mW]	208.52	448.93	1696.4

Corrientes:

IkM3 = Un = 380 V = 1052.11 A

. Ze .0.208 W

IkM4 = Un = 380 V = 488.69 A

. Ze .0.4489 W

IkM5 = Un = 380 V = 129.36 A

. Ze .1.696 W

Corriente de cortocircuito total en el punto 3 será:

Ik(3) = Ikred + IkM1 + IkM2 + IkM3 + IkM4 + IkM5

Ik(3) = 6618.55 A

Corto 4:

	Aporte de la red Ze=Zr+Z_T+ ZL1+ZL2	Aporte del Motor 1 Ze = ZM1 + ZL5	Aporte del motor 2 Ze = ZM2
Xe [mW]	28.28	4302.86	850
Re [mW]	28.77	1299.39	255
Ze [mW]	40.34	4494.77	887.4

Corrientes:

Ikred = Un = 400 V = 5730.5 A

. Ze .0.0403 W

IkM1 = Un = 380 V = 48.75 A

. Ze .4.5 W

IkM2 = Un = 380 V = 247.22 A

. Ze .0.887 W

	Aporte del motor 3 Ze = ZM3+ZL3 +ZL2	Aporte del Motor 4 Ze = ZM4+ZL4+ZL2	Aporte del motor 5 Ze = ZM5+ZL4+ZL2
Xe [mW]	187.16	440.32	1635.37
Re [mW]	78.75	172.28	530.28
Ze [mW]	203.24	472.85	1719.19

Corrientes:

IkM3 = Un = 380 V = 1080.47 A

. Ze .0.203 W

IkM4 = Un = 380 V = 465.80 A

. Ze .0.472 W

IkM5 = Un = 380 V = 127.61 A

. Ze .1.719 W

Corriente de cortocircuito total en el punto 4 será:

Ik(4) = Ikred + IkM1 + IkM2 + IkM3 + IkM4 + IkM5

Ik(4) = 7700.35 A

Verificación de conductores:

t = 0.05 seg.

	Línea 1	Línea 2	Línea 3	Línea 4	Línea5
R / X	0.542275	0.542275	0.542275	0.542275	0.542275
c	1.21	1.21	1.21	1.21	1.21
m	0.14	0.14	0.14	0.14	0.14
n	1	1	1	1	1
Ik [A]	11340	7700	8630	6618.5	*4462.47
Ikm [A]	12107	8221	9214	7066	4764.6

Donde K = 114 para conductores de cobre aislados en PVC (apunte de cátedra, pag. 11)

c = constante propia del conductor que contempla las temperaturas máximas de servicios, la misma la obtuvimos de la fig. 3-2 pag. 30 del BBC.

Se tomó la menor relación R/ X existente de los diferentes circuitos ya que la misma permite verificar la Ikm para el caso más desfavorable; recordemos que a mayores R/X se obtienen menores corrientes térmicas equivalente.

m es la influencia de la componente de corriente continua y n es la influencia de la componente de corriente alterna, dichos datos los obtuvimos de las figuras 9 y 10 del apunte de cátedra

Corto 5

La impedancia equivalente y la corriente de cortocircuito en el punto 5 la obtuvimos de la siguiente manera:

Ze = Z_T + ZL1 + ZL2 + ZL5 , donde Xe = 31 mW

Re = 38 mW

Por lo tanto Ze = 49.164

Ikm1 = Un = 380 V = *4462.47 A

. Ze .0.049164W

Ahora realizaremos la verificación de los conductores:

[mm²]
	L1	L2	L3	L4	L5
Sección	23.75	16.12	18.07	13.86	9.34
Verifica	Sí	no	Sí	Sí	no

Ejercicio 2:

Realizar los cálculos de las corrientes de cortocircuito en las distintas barras y verificar la sección de los conductores asociados.

RED:

Debido a que S_Q" = � entonces Xg = Rg = 0

TRANSFORMADOR

Adoptamos dos transformadores de S = 250 KVA, dicha elección se fundamenta sobre la base de la suma de todas las potencias nominales de los motores y las cargas y a la recomendación de norma DIN obtenida en manual Spita, pag. 321.

Consideramos a Urn = 1,4 % dato obtenido del BBC tabla 3-12 pag. 54

Cálculo de los motores:

Xm = ___Un [ KV]__ Rm = 0.3 . Xm pag. 53 BBC

. Iarr [KA]

	M1	M2	M3	M4
Potencia [CV]	75	60	180	35
Potencia normalizada [KW]	55	45	132	22
Cos j	0.88	0.88	0.88	0.87
IN [A]	104	85	243	43
Iarr. [ KA]	624	510	1458	258

Siendo Iarr = 6 . IN (pag. 26 BBC)

Dichos valores fueron obtenidos de la tabla 2-7 del BBC.

	M1	M2	M3	M4
Xm [W]	0.3515	0.4302	0.1505	0.8504
Rm [W]	0.1055	0.1291	0.0481	0.2551

Cálculo de impedancias:

Línea n� 1 3 x 95 / 50 Cu 100 mts.(Subterráneo)
XL1 = 0.0685 W / Km	XL1T = 6.85 W
RL1 = 0.246W / Km	RL1T =24.6 W

Línea n� 2 3 x 95 / 50 Cu 30 mts.(Bandeja)
XL2 = 0.0685 W / Km	XL2T = 2.055 W
RL2 = 0.246 W / Km	RL2T = 7.38 W

Línea n� 3 3 x 185/ 95 Cu 70 mts.(Subterráneo)
XL3 = 0.0696 W / Km	XL3T = 4.872 W
RL3 = 0.126 W / Km	RL3T = 8.82 W

Línea n� 4 4 x 25 Cu 15 mts.(Bandeja)
XL4 = 0.0753 W / Km	XL4T = 1.13 W
RL4 = 0.926 W / Km	RL4T = 13.89 W

Cálculo de las impedancias equivalentes y la corriente de cortocircuito aportada por cada motor a cada cortocircuito:

Corto 1:

	Aporte de la red Ze = ZT	Aporte del M 1 Ze=Zm1+ZL2+ZL1	Aporte del M 2 Ze = Zm2 + ZL1	Aporte del M 3 Ze = Zm3+ZL3	Aporte del M 4 Ze=Zm4+ZL4+ZL3
Xe [mW]	11.99	360	436.85	155.372	856.4
Re [mW]	4.48	137	153.6	53.92	277.81
Ze [mW]	12.8	385	463	164.46	900.33

La impedancia equivalente de los transformadores será igual al paralelo de los transformadores

Corrientes de cortocircuito:

Ikred = Un = 400 V = 18042 A

. Ze . 0.0128W

IkM1 = Un = 380 V____ = 569.5 A

. Ze . 0.385 W

IKM2 = Un = 380 V = 473.8 A

. Ze . 0.463 W

IkM3 = Un = 380 V = 1334 A

. Ze . 0.16446 W

IkM4 = Un = 380 V = 243.68 A

. Ze . 0.90033 W

�Corriente de cortocircuito total en el punto 1 será:

Ik(1) = Ikred + IkM1 + IkM2 + IkM3 + IkM4

Ik(1) = 20663 A

Corto 2:

	Aporte de la red Ze = Z_T+ZL1	Aporte del M 1 Ze=ZM1+ZL2	Aporte del M 2 Ze = ZM2	Aporte del M 3 Ze = ZM3+ZL3+ZL1	Aporte del M 4 Ze=ZM4+ZL4+ ZL3+ZL1
Xe [mW]	18.94	353.6	430.2	863.2	162.2
Re [mW]	29.08	112.9	129.1	302.4	78.56
Ze [mW]	34.65	371.1	449.2	914.7	180.2

Corrientes de cortocircuito:

Ikred = Un = 400 V = 6665 A

. Ze . 0.0345W

IkM1 = Un = 380 V____ �= 591.1 A

. Ze . 03711 W

IkM2 = Un = 380 V = 488.5 A

. Ze . 0.4492 W

IkM3 = Un = 380 V �= 239.9 A

. Ze . 0.9147 W

IkM4 = Un = 380 V = 1217 A

. Ze . 0.180 W

�Corriente de cortocircuito total en el punto 2 será:

Ik(2) = Ikred + IkM1 + IkM2 + IkM3 + IkM4

Ik(2) = 9202 A

Corto 3:

	Aporte de la red Ze = Z_T+ZL3	Aporte del M 1 Ze=ZM1+ZL2+ZL1+ZL3	Aporte del M 2 Ze = ZM2+ZL1+ZL3	Aporte del M 3 Ze = ZM3	Aporte del M 4 Ze=ZM4+ZL4
Xe [mW]	16.862	365.3	441.92	150.5	851.53
Re [mW]	13.3	146.3	162.52	45.1	268.99
Ze [mW]	21.48	393.5	470.85	157.1	893.15

Corrientes de cortocircuito:

Ikred = Un = 400 V = 10751.4 A

. Ze . 0.02148W

IkM1 =Un= 380 V____�= 557.1 A

. Ze. 0.3935

	Aporte de la red Ze = Z_T+ZL1+ZL2	Aporte del M 1 Ze=ZM1	Aporte del M 2 Ze = ZM2+ZL2	Aporte del M 3 Ze = ZM3+ZL3+ZL1+ZL2	Aporte del M 4 Ze=ZM4+ZL4+ ZL3+ZL1+ZL2
Xe [mW]	20.9	351.6	164.3	865.3	432.2
Re [mW]	36.46	105.5	85.94	309.8	136.4
Ze [mW]	42.02	367.1	185.4	919.1	453.3

	Aporte de la red Ze = Z_T+ZL3+ZL4	Aporte del M 1 Ze=ZM1+ZL2+ZL1+ZL3+ZL4	Aporte del M 2 Ze = ZM2+ZL1+ZL3+ZL4	Aporte del M 3 Ze = ZM3+ZL4	Aporte del M 4 Ze=ZM4
Xe [mW]	17.99	366.41	443.05	151.63	850.4
Re [mW]	27.19	160.19	176.41	58.99	255.1
Ze [mW]	32.6	400.09	476.87	162.7	887.83

	Línea 1	Línea 2	Línea 3	Línea 4
R / X	0.3736	0.3736	0.3736	0.3736
c	1.33	1.33	1.33	1.33
m	0.16	0.16	0.16	0.16
n	1	1	1	1
Ik [A]	9202	8000	13400	9688
Ikm [A]	9910	8616	14432	10433

Ik"/Ik" (Zq=0)	S"kq[MVA]	ST[KVA]
0,92	50	160
0,96	100	160
0,98	250	160
0,99	500	160
0,99	750	160
1,00	1000	160

0,85	50	315
0,92	100	315
0,97	250	315
0,98	500	315
0,99	750	315
0,99	1000	315

0,82	50	400
0,90	100	400
0,96	250	400
0,98	500	400
0,99	750	400
0,99	1000	400

Ik"/Ik" (Zq=0)	S"kq[MVA]	ST[KVA]
0,74	50	630
0,85	100	630
0,94	250	630
0,97	500	630
0,98	750	630
0,99	1000	630

0,65	50	1000
0,78	100	1000
0,90	250	1000
0,95	500	1000
0,96	750	1000
0,97	1000	1000

0,55	50	1500
0,71	100	1500
0,86	250	1500
0,92	500	1500
0,95	750	1500
0,96	1000	1500

0,42	50	2500
0,59	100	2500
0,78	250	2500
0,88	500	2500
0,92	750	2500
0,94	1000	2500

Cálculo de cortocircuito

Cálculo a la salida del transformador (caso más desfavorable)

a)S_Q" = 500 MVA

Red: Impedancia referida al lado de baja tensión

S_Q" 500 MVA

R_Q/ X_Q = 0.5 � R_Q = 0.5 . X_Q

S_T 315 KVA

S_T 315 KVA

S_Q" = 500 MVA

S_Q" = �

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[mm²]
	L1	L2	L3	L4
Sección	19.387	16.85	28.23	20.41
Verifica	Sí	Sí	Sí	Sí

Cálculo de cortocircuito

Cálculo a la salida del transformador (caso más desfavorable)

a)SQ" = 500 MVA

Red: Impedancia referida al lado de baja tensión

SQ" 500 MVA

RQ/ XQ = 0.5 � RQ = 0.5 . XQ

ST 315 KVA

ST 315 KVA

SQ" = 500 MVA

SQ" = �

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a)S_Q" = 500 MVA

S_Q" 500 MVA

R_Q/ X_Q = 0.5 � R_Q = 0.5 . X_Q

S_T 315 KVA

S_T 315 KVA

S_Q" = 500 MVA

S_Q" = �