AGUJEROS NEGROS

Autor: Shayen Hacyan - fuente: "Los Hoyos Negros y la Curvatura del Espacio/Tiempo" - Edit. La Ciencia desde México

TERCERA PARTE

LA MUERTE DE LAS ESTRELLAS

Las estrellas, como todos los cuerpos materiales del Universo, están constituidas por átomos

Un átomo consta de un núcleo, con carga eléctrica positiva, rodeado de electrones, con cargas eléctricas negativas. A su vez, un núcleo atómico está formado por dos tipos de partículas: protones, cargados positivamente, y neutrones, sin carga.

El calor es una manifestación macroscópica del movimiento de los átomos. Mientras más caliente está un cuerpo, sus átomos se mueven más rápido, chocando continuamente entre sí. Si la temperatura es muy alta, los átomos llegan a "sacudirse" de algunos o de todos sus electrones: se forma, entonces, una mezcla de núcleos atómicos y de electrones libres.

Una estrella es una gigantesca masa de gas incandescente que brilla porque en su centro se producen reacciones de fusión nuclear. La temperatura en el centro de una estrella puede alcanzar decenas de millones de grados. (El cero de esta escala es el cero absoluto (- 273,16ºC).Para pasar de grados Kelvin ('K) a grados centígrados o Celsius ('C), hay que restar 273.16 grados). A tales temperaturas, los núcleos, desprovistos de electrones, chocan tan violentamente unos con otros que llegan a fusionarse entre sí. Al principio son los núcleos de hidrógeno los que se fusionan para producir núcleos de helio. Como vimos en el capítulo anterior, la masa del núcleo de helio es ligeramente inferior a la masa de sus constituyentes por separado, y la diferencia se libera en forma de energía. Este proceso genera la energía que radia una estrella -el Sol, Por ejemplo- en forma de luz y calor.

En la plenitud de su vida, una estrella se mantiene en equilibrio gracias al balance muy preciso entre dos fuerzas que actúan sobre ella: la fuerza de atracción gravitacional entre las diversas partes de la estrella, y la fuerza de presión de la materia incandescente. La primera fuerza tiende a contraer a la estrella y la segunda a expanderla (recordemos que un gas, al calentarse, se expande aumentando su presión). En la mayoría de las estrellas, el equilibrio entre estas dos fuerzas puede durar miles de millones de años. Los astrónomos han calculado que el Sol nació hace unos cinco mil millones de años y seguirá brillando, en la forma en que lo hace actualmente, durante otro lapso semejante de tiempo.

El combustible nuclear de una estrella no puede durar eternamente. Cuando todo el hidrógeno del centro de la estrella se ha transformado en helio, pueden suceder otras reacciones nucleares en las que estén involucrados otros elementos químicos. Así, si la temperatura en el centro de la estrella alcanza unos doscientos millones de grados, los núcleos de helio se fusionan entre sí y producen núcleos de oxígeno y carbono. Si aumenta aún mas la temperatura, el carbono se trasmuta en oxígeno, neón, sodio y magnesio, y así sucesivamente. Si la temperatura central alcanza unos 3 000 millones de grados, se pueden formar todos los núcleos atómicos que no sean más pesados que el hierro, pues los elementos más pesados que éste no pueden fusionarse liberando energía, así que la fusión nuclear en una estrella se termina definitivamente cuando sólo queda hierro en su centro. De hecho, en la mayoría de las estrellas, la fusión nuclear termina mucho antes, pues sólo las estrellas más masivas son lo suficientemente calientes como para producir hierro.

La evolución final de una estrella es un proceso bastante complicado, en el que fases de expansión, equilibrio y compresión pueden alternarse varias veces a medida que la estrella quema diversos tipos de combustible nuclear en su centro. Relacionadas con las etapas evolutivas de la estrella, se producen inestabilidades que originan desde la expansión de las capas gaseosas más externas, hasta la eyecci0n violenta de grandes cantidades de materia estelar al espacio. En cualquier caso, al envejecer, las estrellas arrojan al espacio una fracción importante de sus masas, con lo que enriquecen de gas el medio interestelar. De ese gas se forman nuevas estrellas, en un proceso que se repite desde hace miles de millones de años.

No todas las estrellas viven y mueren de la misma manera; el parámetro fundamental que determina la evolución de una estrella es su masa. La masa de nuestro Sol es aproximadamente 2 X 10³⁰ Kg. (es decir, 2 seguido de 30 ceros). El Sol es una estrella de un tipo bastante común. La masa de las estrellas puede variar en un rango muy amplio; desde una centésima hasta cien veces la masa del Sol. Una estrella no puede tener menos de una centésima de la masa solar porque la temperatura en su centro sería insuficiente para encender las reacciones nucleares; y una estrella cien veces más masiva que el Sol sería sumamente inestable y se desbarataría rápidamente.

Por supuesto, las estrellas más masivas disponen de mas materia para liberar energía y, por lo tanto, brillan más que las poco masivas. Sin embargo, mientras más masiva es una estrella, menos tiempo brilla, porque consume su combustible nuclear mucho mas rápidamente que una estrella poco masiva. Los astrofísicos han calculado que las estrellas más masivas derrochan toda su energía en unas cuantas decenas de miles de años, mientras que una estrella como el Sol puede brillar tranquilamente durante 10 000 millones de años.

En la actualidad, la mayoría de los astrónomos piensa que las estrellas se forman a partir de condensaciones en las gigantescas, nubes de gas que se observan en la galaxia. Por otra parte, hay que recordar que, según las teorías cosmológicas mas aceptadas, el Universo mismo nació hace unos 15 mil millones de años, y que la edad de nuestra galaxia -de la que forma parte el Sol y todas las estrellas que observamos- es muy cercana a la del Universo.* Ahora bien, se ha calculado que las estrellas cuya masa es inferior a unas 0.7 veces la masa del Sol pueden vivir por mas de 15 mil millones de años, mientras que, como ya señalamos, las más masivas apenas viven unas cuantas decenas de miles de años. En consecuencia, podemos afirmar con certeza que deben existir en nuestra galaxia muchísimos restos de estrellas más masivas que 0.7 masas solares, que ya dejaron de brillar o están en las últimas etapas de su evolución. Es aquí donde surge la pregunta: ¿qué aspecto tienen estas estrellas que dejaron de brillar? Dependiendo de la masa de la estrella, o lo que queda de ella, su fin puede tomar tres formas distintas: enana blanca, estrella de neutrones y hoyo negro.

ENANAS BLANCAS

A principios de los años veinte, los astrónomos habían descubierto tres estrellas de muy baja luminosidad y de un color claramente blanco. La más notable era una pequeña, visible sólo con telescopio, que giraba alrededor de Sirio, la estrella más brillante del firmamento. A partir del periodo de revolución de esta estrella alrededor de Sirio, los astrónomos calcularon que la masa de la pequeña compañera no excedía una masa solar, pero otras observaciones indicaron que su radio era de unos 20 000 kilómetros (apenas el triple del radio terrestre), un tamaño inusitadamente pequeño para una estrella. Estos valores de la masa y el radio implicaban que la compañera de Sirio debía ser un cuerpo extremadamente compacto: una cucharada de su materia pesaría cerca de 100 kilogramos.

Los astrofísicos dedujeron correctamente que las estrellas de este tipo, a las que bautizaron "enanas blancas", se encuentran en la etapa final de su evolución. Al agotar una estrella su combustible nuclear, la presión interna no puede contrarrestar su propia fuerza gravitacional y la estrella se contrae hasta alcanzar una nueva configuración de equilibrio, en la que la materia adquiere características completamente nuevas, determinadas por las leyes de la mecánica cuántica que rigen el mundo atómico. A continuación, abriremos un paréntesis para describir este estado de la materia.

Poco después del surgimiento de la mecánica cuántica, el físico suizo Wolfgang Pauli descubrió una ley fundamental de la naturaleza que prohíbe a dos o más electrones ocupar el mismo lugar con las mismas características. En mecánica cuántica, la posición y la velocidad de una partícula no pueden determinarse con una precisión absoluta (Más precisamente, si x es la incertidumbre en la posición y v la incertidumbre en la velocidad, entonces, para una partícula de masa m, se tiene necesariamente x.v > h/m, donde h es la constante de Planck; (éste es el principio de incertidumbre de Heisenberg). En consecuencia, dos electrones que se encuentren suficientemente cerca y posean la misma velocidad serían indistinguibles. Sin embargo, el llamado principio de exclusión de Pauli prohíbe que una situación así ocurra en la naturaleza: si dos electrones llegan a ocupar una misma posición, sus velocidades deben ser distintas, siendo la diferencia entre las velocidades necesariamente mayor que un cierto valor (Ese valor es h/(m.x); ver la nota anterior. Para no complicar la exposición, no consideramos la orientación del espín de los electrones). Gracias al principio de exclusión, la materia no puede comprimirse arbitrariamente, porque los electrones de los átomos lo impiden.

En el caso de una enana blanca, la materia está tan comprimida que los núcleos atómicos se "pegan" entre, sí, formando una especie de red cristalina, y los electrones se mueven libremente a través de esa configuración de núcleos, formando a su vez un "gas de electrones". Si la densidad de la materia es suficientemente alta, los electrones se enciman y, por el principio de exclusión, adquieren velocidades diferentes, y cada vez mas altas, para poder ocupar un mismo volumen. La situación es semejante a la de una caja llena con un número fijo de canicas; si la caja es suficientemente grande, las canicas se esparcen en su fondo; pero si se contraen las paredes de la caja, las canicas se amontonan unas encima de las otras, porque obedecen un "principio de exclusión": dos canicas no pueden estar en el mismo lugar y a la misma altura dentro de la caja. En el caso de las estrellas, el equivalente de la caja que se contrae es la estrella que reduce su tamaño, las canicas corresponden a los electrones, y la altura sobre el fondo de la caja equivale a la velocidad de los electrones.

Los físicos llaman "electrones degenerados" a aquellos que adquieren su velocidad gracias al principio de exclusión de Pauli, por medio del mecanismo que hemos descrito. El punto fundamental es que un gas de electrones degenerados tiene propiedades muy distintas a las de la materia común. En particular, la presión y la densidad están relacionadas entre sí en forma distinta a la que ocurre en los gases normales.

En 192 6, el astrofísico inglés Ralph H. Fowler calculó la configuración de equilibrio de una estrella en la que la presi0n interna es producida por la degeneración de los electrones, y no por el calor central como en las estrellas ordinarias. Fowler encontró que la presión de los electrones degenerados siempre era suficiente para detener definitivamente la contracción gravitacional de las estrellas. El problema del estado último de las estrellas parecía resuelto: todas terminan su evolución como enanas blancas, brillando débilmente con lo poco que les queda de su calor inicial -como ceniza que se apaga lentamente-; al irse agotando ese último calor, la enana blanca se vuelve "enana roja" y finalmente "enana negra": un cuerpo totalmente apagado, comparable en tamaño a un planeta. Inciden talmente, estos no son los cuerpos oscuros de Laplace; un cálculo simple muestra que la velocidad de escape de la superficie de una "enana negra" es de unos cuantos miles de kilómetros por segundo, cien veces inferior a la velocidad de la luz.

Tal era la situación en 1930 cuando Subrahmanyan Chandrasekhar, en esa época un joven estudiante indio, se dio cuenta de que, en las condiciones de las enanas blancas, los electrones degenerados alcanzan velocidades cercanas a la de la luz. Eso implicaba que habla que tomar en cuenta los efectos nuevos predichos por la teoría de la relatividad y que no habían sido considerados por los astrofísicos hasta entonces. Chandrasekhar reviso los cálculos de sus antecesores y encontró una relación entre la presión y la densidad de un gas de electrones degenerados distinta de la que Fowler había usado. A partir de esa relación resolvió el problema del equilibrio de una enana blanca y encontró un hecho sorprendente que no había sido descubiento hasta entonces: la presión de los electrones degenerado, sólo puede detener el colapso gravitacional de la estrella si la masa de ésta es menor que un valor critico -conocido ahora como límite de Chandrasekhar- que es de 1.5 veces la masa del Sol. Aquellas estrellas cuya masa excede este valor límite no pueden detener su colapso gravitacional y deben proseguir encogiéndose. Con una visión profética, el mismo Chandrasekhar concluyó: " ... no es posible avanzar en la comprensi0n de la estructura estelar sin antes poder responder la siguiente pregunta fundamental: dado un conjunto confinado de electrones y núcleos atómicos ¿qué sucede si se comprime la materia indefinidamente?"

Empero, los resultados de Chandrasekhar fueron recibidos con gran escepticismo por la comunidad científica. Los astrofísicos no podían imaginarse qué le sucede a, una estrella que se sigue comprimiendo más allá del estado de enana blanca, por lo que preferían soslayar la pregunta planteada por Chandrasekhar y seguir pensando que la enana blanca es la etapa final de todas las estrellas. La actitud de Arthur Eddíngton, fundador de la astrofísica y maestro de Chandrasekhar, es típica: a pesar de ser uno de los promotores mas entusiastas de la teoría de la relatividad, no pudo aceptar la idea de que los electrones degenerados pudieran alcanzar velocidades cercanas a la de la luz, por lo que inventó varios posibles mecanismos físicos que lo pudieran evitar. Eddington, como muchos de sus colegas, no concebía que una estrella se siguiera contrayendo después de convertirse en una enana blanca: " ... ¡creo que debe haber una ley de la naturaleza que impida que una estrella se comporte en forma tan absurda!" escribió en 1935.

Pasaron más de dos décadas para que el trabajo de Chandrasekhar fuera aceptado plenamente por la comunidad científica, y cinco décadas para que se le concediera el premio Nóbel. En la actualidad se conocen cientos de enanas blancas; algunas de ellas se encuentran en sistemas dobles, lo que ha permitido determinar sus masas: ninguna excede el límite de Chandrasekhar.

Según las teorías más recientes de la evolución estelar, una estrella cuya masa no excede 6 u 8 veces la masa solar arroja al espacio, en las últimas etapas de su evolución, una gran parte de su materia, principalmente cuando se expande y se vuelve una gigante roja. A la larga, queda sólo la parte central y más densa de la estrella, la cual se contrae hasta volverse una enana blanca.

ESTRELLAS DE NEUTRONES

Quedaba pendiente de responderse la pregunta planteada por Chandrasekhar: ¿qué pasa con una configuración de materia cuya masa excede la crítica? En el ejemplo anterior de la caja llena de canicas, la contracción de las paredes conduciría con el tiempo, a una situación en la que las canicas, sí no detienen la compresión, se rompen y se pulverizan. ¿Puede algo semejante suceder con los electrones?

Pocos meses después de la publicación del trabajo de Chandrasekhar, el gran físico soviético Lev Landau propuso que, cuando la densidad de la materia excede la de una enana blanca, los electrones se ven forzados a fusionarse con los protones. Como resultado, predijo Landau, se llegaría a una nueva configuración de equilibrio, en la que la "densidad de la materia es tan alta que los núcleos atómicos en contacto forman un solo y gigantesco núcleo". Solo unos meses después, en el mismo año de 1932, James Chadwick descubrió el neutrón la partícula sin carga eléctrica que, junto con el protón, forma los núcleos atómicos.

El problema de la evolución estelar después de la etapa de enana blanca se aclaro con la aparición del neutrón. En una estrella cuya masa excede el límite de Chandrasekhar, los electrones degenerados no pueden detener la compresión y se ven forzados a fusionarse con los protones, formando neutrones. El resultado es una estrella de neutrones, un cuerpo de sólo unas decenas de kilómetros de radio y tan denso como un núcleo atómico: una cucharada de la materia de estas estrellas pesa unos cien millones de toneladas.

El concepto de una estrella de neutrones apareció por primera vez en 1934, en un artículo de los astrónomos Walter Baade y Fritz Zwicky sobre la naturaleza de las llamadas supernovas. Como mencionamos anteriormente, las supernovas son cuerpos estelares que aparecen súbitamente en el cielo, alcanzando un brillo muy superior al de cualquier estrella normal durante varias semanas, después de lo cual se apagan paulatinamente.* Una famosa supernova ocurrió en 1054 y fue registrada por los astrónomos chinos, según la crónica de La historia Sung. Las últimas que se observaron en nuestra propia galaxia tuvieron lugar en 1572 y en 1604; en ambos casos la estrella era tan brillante que se podía observar en pleno día. A principios de 1987, apareció una supernova en la Nube Mayor de Magallanes, una pequeña galaxia irregular, vecina de la Vía Láctea, sólo visible desde el Hemisferio Sur.**

Al estallar como supernova, una estrella llega a brillar como diez mil millones de estrellas juntas, tanto como todas las estrellas de una galaxia ¿De dónde proviene tal cantidad de energía? Baade y Zwicky llegaron a la conclusión de que la estrella debería transformar una fracción sustancial de la materia, en su centro, en energía, según la fórmula de Einstein, E = MC2. Las capas más externas de la estrella son arrojadas violentamente al espacio interestelar y de la parte central únicamente queda una estrella de neutrones.

Faltaba determinar si una estrella de neutrones podía mantenerse en equilibrio en contra de su propia fuerza gravitacional. Al igual que los electrones, los neutrones (y los protones) también obedecen al principio de exclusión de Pauli, por lo que, en una estrella de neutrones, se puede formar un gas de neutrones degenerados, cuya presión se opone a la fuerza gravitacional que tiende a contraer a la estrella. En 1939, J. Robert Oppenheimer (mejor conocido por su contribución a la fabricación de la bomba atómica) y George M. Volkoff estudiaron las posibles configuraciones de equilibrio de una estrella de neutrones, repitiendo lo que había hecho unos años antes Chandrasekhar con las enanas blancas. La situación era algo más complicada porque la atracción gravitacional en la superficie de una estrella de neutrones debe ser tan intensa que la velocidad de escape es cercana a la de la luz, por lo que la física newtoniana deja de ser una buena aproximación. Oppenheimer y Volkoff optaron por utilizar, desde el principio, la teoría de la relatividad general, combinada con la descripción física de un gas de neutrones degenerados. El resultado que obtuvieron fue semejante al de Chandrasekhar: también para una estrella de neutrones existe un límite superior de masa, que resultó un poco menor que la masa del Sol. Si la masa de la estrella es superior a ese límite, entonces la presión de los neutrones degenerados no puede detener el colapso gravitacional. Todo indicaba que las estrellas muy masivas terminan sus vidas en una forma "absurda---, en contra de lo que pensaba Eddington.

* No hay que confundir las supernovas con las novas, estas últimas también son estrellas que aumentan su brillo súbitamente, pero no en la magnitud de una supernova. Los dos fenómenos se deben a mecanismos muy distintos.

** En el momento de escribir estas líneas, la supernova se encontraba en el máximo de su brillo y había despertado un enorme interés entre los astrónomos. Por primera vez se ofrece la oportunidad de estudiar una supernova relativamente cercana (170 000 años luz) con técnicas modernas.

*** Existen en la naturaleza dos tipos de partículas: los fermiones, asociados a la materia (electrones, protones, neutrones, etc.) y los bosones, asociados a las interacciones entre la materia (fotones, mesones, etc.). Todos los fermiones obedecen al principio de exclusión de Pauli.

Durante las tres décadas que siguieron a su presentación en la sociedad científica, la estrella de neutrones fue considerada un objeto fabuloso, producto de la mente de los teóricos, pero sin confirmación observacional. Sin embargo, la situación cambió drásticamente a finales de 1967. En aquellos días, Jocelyn Bell, una estudiante inglesa que preparaba su tesis doctoral sobre observaciones radioastronómicas, descubrió una señal de radio en el cielo que pulsaba con una precisión asombrosa y con un periodo de apenas una fracción de segundo entre cada pulso. Rápidamente se encontraron otras fuentes de radio similares a las que se bautizó con el nombre de pulsares.

Al principio, los astrónomos propusieron diversas hipótesis para explicar la naturaleza de los pulsares; inclusive se llegó a pensar que se trataba de señales emitidas por seres inteligentes. Pero sólo un año después de su descubrimiento, todos se convencieron de que los pulsares eran ¡estrellas de neutrones!.

Las estrellas, al igual que la Tierra, suelen poseer un campo magnético. Al contraerse la estrella, su campo magnético se "condensa" y aumenta su intensidad. En el caso de que se forme una estrella de neutrones, el campo magnético resultante llega a ser tan intenso que acelera los electrones a velocidades cercanas a la luminosa, y los hace radiar, principalmente en forma de ondas de radio.

Las estrellas también giran sobre sí mismas. Al contraerse, la velocidad de giro aumenta (éste es un efecto físico utilizado, por ejemplo, por los patinadores: si empiezan a girar con los brazos abiertos, al cerrarlos aumentan su velocidad de rotación). Así una estrella, al contraerse, aumenta la velocidad con la que rota; si se vuelve estrella de neutrones, alcanza una velocidad de rotación enorme, dando varias vueltas sobre sí misma por segundo.

Combinando el efecto de la radiación producida por el intenso campo magnético con la rotación de la estrella, se explica el origen de los pulsos observados por los radioastrónomos. Un pulsar radia constantemente en una direcci0n definida por su campo magnético; esta dirección no coincide necesariamente con el eje de rotación, así que sólo podemos recibir la señal cuando el campo magnético apunta hacia nosotros (Figura 18, tal como un faro que, aparentemente, se prende y se apaga). Así, la frecuencia de los pulsos de un pulsar corresponde simplemente a su frecuencia de giro. Un pulsar debe necesariamente ser una estrella de neutrones, pues sólo un cuerpo tan compacto y denso puede girar sobre sí mismo a la frecuencia de varias vueltas por segundo; una estrella común o aun una enana blanca, se desbarataría inmediatamente al girar a esa enorme velocidad.

El descubrimiento de los pulsares reavivó el estudio teórico de las estrellas de neutrones. Los cálculos originales de Oppenheimer y Volkoff se repitieron hace pocos años, tomando en cuenta las interacciones nucleares entre los neutrones. Los resultados más recientes indican que la máxima masa de una estrella de neutrones debe ser de aproximadamente unas 2.5 veces la masa del Sol.

Según las teorías más aceptadas en la actualidad sobre la evolución estelar, las estrellas con una masa superior a unas 6 u 8 masas solares terminan explotando como supernovas. Esta colosal explosión ocurre cuando los electrones degenerados en el centro de la estrella no logran detener el colapso gravitacional: en algún momento, el núcleo estelar se comprime bruscamente y se produce una detonación nuclear, en la que una fracción importante del centro de la estrella se transforma en energía, como una inmensa bomba at0mica, expulsando violentamente al espacio las capas externas de la estrella. En el lugar mismo de la explosión, sólo queda un vestigio de lo que fue la estrella: la parte más central de su núcleo, transformado en estrella de neutrones.

La famosa nebulosa del Cangrejo (Figura 19) es el remanente de la explosión de la supernova de 1054, descrita por los astrónomos chinos. Baade y Zwicky conjeturaron que en el centro de esa nebulosa debería de encontrarse una estrella de neutrones, único resto no diseminado de la estrella que explotó. Y, efectivamente, en 1969 los radioastrónomos descubrieron un pulsar justo en el centro de la nebulosa, confirmando así la relación entre remanente de supernova y estrella de neutrones.

Hoy en día se conocen más de 300 pulsares y sus características generales, deducidas de datos observacionales y modelos teóricos, son las siguientes: su radio típico es de unos 10 Km. y la densidad alcanza, en el centro, un valor de cien millones de toneladas por cada centímetro cúbico; estas estrellas poseen una corteza sólida de aproximadamente un kilómetro de profundidad, por debajo de la cual el interior es líquido con propiedades físicas muy particulares (en un estado que los físicos llaman superfluído).

EL COLAPSO INEVITABLE

Ya que las estrellas de neutrones tampoco pueden exceder cierto límite de masa sin colapsarse, surge una vez más la pregunta ¿qué pasa con aquéllas demasiado masivas? Evidentemente seguirán comprimiéndose y sus neutrones, para no violar el principio de exclusión, tendrán que fusionarse entre sí para transformarse en otros tipos de partículas elementales, o, finalmente, romperse en sus constituyentes más básicos.

Así como los átomos están constituidos por tres tipos de partículas elementales (protones, neutrones y electrones), éstas, a su vez, no son tan elementales, según las teorías más recientes de la física moderna. Existen evidencias recientes de que cada partícula elemental "pesada", como el protón y el neutrón, esta constituida, a su vez, por tres partículas llamadas cuarks. La fuerza que amarra un cuark a otro es tan intensa que no puede existir un cuark aislado en la naturaleza.

Algunos físicos piensan que si una estrella de neutrones se sigue contrayendo, sus neutrones llegan a "romperse", de tal modo que se forma una estrella de cuarks. Los cuarks también satisfacen el principio de exclusión, por lo que se produce tina presión de "cuarks degenerados" que podría, en principio, detener el colapso. Los cálculos indican, sin embargo, que también para las estrellas de cuarks existe una masa crítica, de unas 6 masas solares, por encima de la cual la fuerza gravitatoria vence a la presión y el colapso no se detiene. En este caso, los cuarks se fusionarán entre sí para producir estados de la materia cada vez más exóticos y, por supuesto, más alejados de nuestra comprensión.

Hasta la fecha no se han encontrado evidencias observacionales de que las estrellas de cuarks existan, ni tampoco se entienden muy bien sus propiedades generales, pues este tipo de concepto se encuentra en los límites de los conocimientos actuales de la física. Sin embargo, la historia de la astronomía moderna nos enseña que nunca se puede decir la última palabra sobre las elucubraciones teóricas de los astrofísicos.

Hemos visto que ni los electrones ni los neutrones ni los cuarks degenerados pueden impedir el colapso gravitatorio de una estrella suficientemente masiva. ¿Existe algún estado de la materia tal que su presión pueda resistir a la fuerza gravitatoria?. Este problema se ha podido resolver en los últimos años y el resultado es bastante sorprendente. Se ha demostrado que, independientemente del mecanismo físico (conocido o aún por conocer) que produce la presión, existe, necesariamente, una masa límite para que una configuración esférica de materia permanezca en equilibrio sin colapsarse. La existencia de este límite de masa es una consecuencia directa de la teoría de la relatividad general: no importa que tipo de presión se considere, la fuerza gravitatoria vence definitivamente cualquier fuerza de presión de la estrella si la masa de ésta supera unas 8 masas solares.

Existen teorías de la gravitación diferentes de la de Einstein, aunque ninguna tiene la misma simplicidad de conceptos y claridad teórica. Se ha calculado la masa límite según otras teorías y excepto por algunas, muy exóticas y que no han sido confirmadas independientemente, se encuentra siempre que existe una masa límite, cuyo valor no discrepa demasiado del predicho por la relatividad general. Incluso para aquellos que dudan de la relatividad general u otras teorías modernas, mencionemos que la teoría clásica de Newton también predice un límite de masa, semejante a la relativista, para el equilibrio de una esfera masiva.

En conclusión, se puede afirmar que no existe en la naturaleza ningún mecanismo físico que pueda oponerse a la fuerza gravitatoria y detener el colapso de un cuerpo esférico con una masa superior a un cierto límite que, en ningún caso, excede unas 8 masas solares (el valor preciso de ese límite depende del estado de la materia y de la teoría gravitatoria considerada). Asi, cuando una estrella extremadamente masiva agota su combustible nuclear, empieza una contracción que produce, en algún momento, una explosión de supernova. El núcleo de la estrella, que queda en el lugar de la explosión, seguirá su contracción si su masa supera a la crítica. Todavía no hay unanimidad entre los astrofísicos sobre cuáles serían las características del núcleo remanente, pero es muy plausible que su masa exceda a la crítica, si la masa original de la estrella era muy grande. Este es un problema importante que está siendo investigado en la actualidad. Señalemos que existen estrellas cuyas dimensiones son unas 60 veces las del Sol, y posiblemente más, y que éstas son las que evolucionan más rápidamente.

Finalmente, nos vemos enfrentados siempre al problema de una masa esférica que se comprime indefinidamente por su propia atracción gravitatoria. Esta situación fue estudiada en 1938 por el mismo Oppenheimer y otro colaborador suyo, Hartland Snyder, quienes llegaron a una conclusión extremadamente interesante utilizando la teoría de la relatividad general. Así, estudiaron la evolución de una esfera material sin ninguna presión interna que se contrae por su propia gravedad. La suposición de presión nula es una simplificación valida en este problema particular; estudios más recientes, en los que se consideran cuerpos masivos más próximos a los reales y dotados con presión interna, han confirmado que la forma cualitativa del colapso gravitatorio no depende de la presión.

Según la mecánica newtoniana, una esfera masiva sin presión interna se contrae bajo su propia fuerza gravitatoria, hasta que, en principio, toda la masa queda comprimida en un punto. Un resultado importante de la mecánica clásica es que una esfera masiva atrae gravitatoriamente como si toda su masa estuviera concentrada en su centro, independientemente de su radio. En consecuencia, la atracción gravitatoria de una esfera en contracción no varia en un punto fijo del espacio; aumenta, eso sí, la fuerza gravitatoria en la superficie en movimiento de la esfera. Asi, por ejemplo, si el Sol se comprimiera súbitamente, sin alterar su masa, el efecto sobre el movimiento de los planetas sería nulo.

Algo similar ocurre según la teoría de la relatividad general. La atracción gravitatoria de una esfera en la región exterior a ella es del todo independiente de la contracción de la esfera; sólo aumenta la intensidad de la gravedad en la superficie de la esfera a medida que se contrae, tal como en el caso newtoniano. Pero fenómenos extraños suceden cuando la esfera se aproxima al radio de Schwarzschild que corresponde a su masa.

Consideremos, pues, una hipotética esfera masiva que se contrae. Oppenheimer y Snyder se dieron cuenta de que, de acuerdo con la teoría de la relatividad, existen dos sistemas de referencia desde los cuales el colapso se ve de formas muy distintas: uno es el sistema de referencia de un observador en la superficie de la esfera y que se colapsa junto con ella; otro es el sistema de referencia de un observador externo que estudia el fenómeno desde un lugar lejano.

El observador situado en la superficie de la esfera verá como ésta se contrae progresivamente. El efecto físico más notable para él será un aumento de la atracción gravitatoria de la esfera: en efecto, la fuerza gravitatoria en la superficie irá aumentando en razón inversa al cuadrado del radio de la esfera (por la ley de Newton), lo que implica un aumento del peso del observador. Pero, aparte de ese molesto efecto, el observador no notará nada particular, aun en el momento en que el radio de la esfera alcance el valor del radio de Schwarzschild (recordemos que este radio es igual a unos 3 Km. por cada masa solar de la esfera). Después de cruzar el radio de Schwarzschild, seguirá el colapso de la esfera, hasta que, en algún momento, la fuerza gravitatoria será tan intensa que despedazará al observador. Finalmente, toda la masa de la esfera se contraerá hasta comprimirse en un punto, de tamaño nulo, donde la fuerza gravitatoria es infinita. A un punto así, los físicos lo llaman singularidad; las leyes de la física dejan de aplicarse en ese punto. Sin embargo, más que un concepto físico, la singularidad es un reconocimiento de nuestra ignorancia de las condiciones físicas extremas. Antes de que se forme una singularidad deben aparecer fenómenos cuánticos que hasta ahora desconocemos, y que, quizás en el futuro, logremos entender si llegamos a una teoría cuántica de la gravitación.

Medido por el que acompaña a la esfera en su contracción, el tiempo que transcurre entre el momento en que la esfera atraviesa su radio de Schwarzschild correspondiente y el momento en que se convierte en singularidad, depende fundamentalmente de la masa que posee la esfera; en términos aproximados, es de unas cien milésimas de segundo por cada masa solar de la esfera.

Supongamos ahora que el observador situado en la superficie de la esfera que se colapsa, envía señales luminosas al espacio. Una vez que cruza el radio de Schwarzschild, estas señales no podrán salir y acabarán, con el tiempo, en la singularidad junto con la esfera masiva y el observador. Todo este proceso será visto de una manera muy distinta por un observador que haya quedado a una distancia prudente, quien verá a la esfera acercarse a su radio de Schwarzschild correspondiente, pero sin llegar nunca a él. Si el observador situado sobre la esfera posee un reloj y llega al radio de Schwarzschild a una cierta hora -las 3:00, por ejemplo- las manecillas de ese mismo reloj, vistas desde lejos, se acercarán a esa hora cada vez más lentamente, sin nunca alcanzarla. Un observador lejano verá todo el proceso del colapso como si éste se hubiera filmado, y luego la película se proyectara cada vez más despacio, acercándose sin llegar nunca al momento en que el reloj en la superficie marque las 3:00. Así, el proceso del colapso gravitatorio hacia el radio de Schwarzschild ocurre en un tiempo finito para un observador que sigue el colapso, pero el mismo proceso parece tomar un tiempo infinito cuando es visto desde lejos: un caso extremo y muy ilustrativo de la relatividad del tiempo.

El colapso gravitatorio de una estrella suficientemente masiva debe acabar, según todas las evidencias teóricas, en la formación de un hoyo negro. Para un cuerpo suficientemente lejano, la aparición de un hoyo negro no tendrá ninguna consecuencia física novedosa, ya que, como vimos en las páginas anteriores la atracción gravitatoria de una esfera sólo depende de su masa y no de su radio. De hecho, un hoyo negro atrae, muy lejos de él, exactamente como lo predice la ley de la gravitación de Newton. Lo realmente novedoso, con respecto a la física newtoniana, es lo que sucede cerca de la estrella que está a punto de convertirse en hoyo negro. Vista desde afuera se verá como una esfera que se acerca lentamente a su radio de Schwarzschild correspondiente, el tiempo transcurriendo cada vez más lentamente en su superficie, "congelándose" los procesos físicos que ocurren ahí. Por esta razón, algunos astrofísicos propusieron, en un principio, llamar a estos cuerpos "estrellas congeladas" ; pero el nombre de hoyo negro (o agujero negro) -inventado por el físico estadounidense John A. Wheelerse se volvió más popular.

Hay que recordar que la métrica de Schwarzschild describe el espacio-tiempo generado por un cuerpo masivo perfectamente simétrico y que no gira. En una primera aproximación, el espacio-tiempo alrededor de una estrella colapsada será el de Schwarzschild, aunque se podrían esperar ciertas correcciones porque las estrellas no son perfectamente esféricas y, en particular, giran sobre sí mismas. Volveremos en el capítulo v al espacio-tiempo más general de un hoyo negro, pero antes veamos cómo se pueden detectar los agujeros negros y confirmar su existencia.

Debemos recordar que la métrica de Schwarzschild describe el espacio-tiempo generado por un cuerpo masivo perfectamente simétrico y que no gira. En una primera aproximación, el espacio-tiempo alrededor de una estrella colapsada será el de Schwarzschild, aunque se podrían esperar ciertas correcciones porque las estrellas no son perfectamente esféricas y, en particular, giran sobre sí mismas. Volveremos en el capítulo v al espacio-tiempo más general de un hoyo negro, pero antes veamos como se pueden detectar los agujeros negros y confirmar su existencia.