Objetivo: estudiar el campo magnético.

 

Materiales utilizados:    Bobina con bornera selectora

                                   Magnetómetro (brújula)

                                   Llave inversora

                                   Amperímetro

                                   Resistencia variable

Procedimiento:

 

 

 

 

Disponemos los materiales como indica la figura 1. En la parte inferior del cuadro hay una bornera que tiene como función conectar desde un circuito exterior las espiras (son cinco), ya que cada borne esta conectado a una espira. Esquemáticamente, la bobina se encuentra representada de la siguiente manera:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El circuito va a estar conectado de la siguiente manera:

 

La llave inversora tiene como objetivo invertir el sentido de la corriente en la primera parte de la experiencia, para analizar la variación de la aguja de la brújula que se encuentra en el cuadro. El magnetómetro se ubica en la parte central. El magnetómetro es una aguja magnética de pequeñas dimensiones con respecto al cuadro porque si fuera más grande, su aguja podría ser influida por algún imán o fuera magnética que no influiría si la aguja fuera más pequeña.

Luego se coloca el cuadro de forma que el plano de las espiras quede ubicado en el meridiano magnético del lugar. Para ésto se coloca la brújula con la aguja apuntando al norte, paralelo a la línea media del cuadro (marcada con lápiz.)

 

Entonces la disposición será:

 

 

Una vez que armamos el circuito con la resistencia variable a su máximo valor, conectamos a los bornes marcados como A y 5, y por eso tenemos cinco espiras internas en el circuito. Mientras no circule corriente por las espiras, el magnetómetro se orientará de acuerdo a la dirección de la componente horizontal del vector inducción terrestre (Bt) (Ver Figura 3)

 

En el circuito se puede observar dos vectores inducción: el vector inducción de la Tierra, y el vector inducción del campo magnético del plano de las espiras. El vector inducción de la Tierra se encuentra paralelo al plano de las espiras, y el vector del cuadro de las espiras se encuentra perpendicular al plano.

La suma de los vectores inducción resultantes del campo magnético de la bobina y del campo magnético terrestre (Bt y B) darán como resultado un nuevo vector inducción que coincide con el ángulo que forma la aguja. Por eso podemos concluir que se puede estudiar trigonométricamente las relaciones entre la intensidad de la corriente, el numero de vueltas y la tangente del ángulo formado.

 

 

 

PRIMERA PARTE

 

Con las conexiones del cuadro a los bornes A y 5, cerramos la llave y tomamos para ese  valor de intensidad el valor de ai.  Inmediatamente invertimos el sentido de la corriente y tomamos ad, y con estos valores de valor de ai calculamos el valor promedio de a.

 

ap = ai + ad

              2

Luego, para otros valores de intensidad, volvemos a repetir el mismo procedimiento cuatro veces más. Volvamos los resultados en la siguiente tabla:

 

Obs. Nro.	I (A)	ai (º)	ad (º)	ap (º)	tg ap
1	0,13	10	10	10	0,18
2	0.20	15	15	15	0,27
3	0,25	20	20	20	0,36
4	0,36	25	25	25	0,47
5	1,24	60	60	60	1,73

 

Con estos valores graficamos tg a= F(I)

Extraemos del gráfico la Constante Promedio (P)

 

Tenemos dos formulas para verificar si la Constante experimental y la teórica son correctas:

 

B=K N I

B= Bt. tg a

 

K = __B_

          NI

 

K= _Bt tg a_

         I N

 

B= N I K

 

Pero además sabemos que, en esta experiencia, usamos n=5 (cinco espiras), y lo que debemos verificar es que la K de esta experiencia, y de la próxima, son iguales a B= N I K

Entonces, en este caso,

P= _tg a_    Þ    P. Bt____ = K

         I                       N

 

P = 1,339 ± 1,32

Bt= 0,23 Gs

N=5

 

Þ K = (1,339 ± 1,32) . 0,23 =  0.0615 ± 1,32

                        5

Como se puede ver, la representación gráfica es una recta, y tg a e I son directamente proporcionales. Como la distancia de la brújula al generador del campo magnético de la bobina permanece constante, el valor del vector inducción por esta dependerá de la corriente que pasa por la bobina. Como el valor del ángulo que marca la aguja depende nada más de los valores  del vector terrestre y del vector de la bobina y el terrestre no cambia, el ángulo va a variar solamente si se altera vector inducción.

Además, si se aumenta la intensidad de corriente que circula por la bobina podemos ver que el vector inducción creado por la bobina aumenta.

 

PRIMERA PARTE

 

Utilizando el mismo circuito de la primera experiencia, y utilizando el valor de intensidad de corriente 0,98 A fijado por el ayudante (que no se va a alterar durante el transcurso de la experiencia), tomamos el valor del ángulo de desviación de la misma forma que en la experiencia anterior. Posteriormente cambiamos la conexión del cuadro, intercalándose entre los bornes A y 4, y repetimos el experimento.

Luego cambiamos, la conexión a los bornes 2 y 1, y volvamos los resultados en la siguiente tabla.

 

 

 

 

 

 

Obs. Nro.	Nro. de espiras	ai (º)	ad (º)	ap (º)	tg ap
1	5	120	120	120	1,73
2	4	130	130	130	1,19
3	2	150	150	150	0,58
4	1	160	160	160	0,36

 

Con estos valores graficamos tg a= F(N)

Extraemos del gráfico el valor de tg a para N = 3:

Los valores de la recta máxima, para N=3, son:

tg a = 1,045º

Los valores de la recta mínima, para N=3, son:

tg a = 1,03º

 

O sea, que la tg a promedio es (1,045º + 1.03º)/2 = 1,0375º, y eso quiere decir que

el ángulo a = 134º. El valor que nos dio cuando realizamos el experimento con 3 espiras fue diferente: a es 140º

 

Obs. Nro.	Nro. de espiras	ai (º)	ad (º)	ap (º)	tg ap
5	3	140	140	140	0,84

 

La Constante Promedio (P) es 0,345º

 

P= _tg a_    Þ    P. Bt____ = K

         N                      I

 

P = 0,345±º

Bt= 0,23 Gs

I=1

 

Þ K = (0,345 ± 0,005 ) . 0,23 =  0.07935 ± 0,005

                        1

 

 

Podemos observar entonces, que la K de la experiencia (1) nos dio 0.0615 ± 1,32, y el de la experiencia (2) 0.07935 ± 0,005. Si atribuimos la diferencia a errores de medición, y la tomamos como insignificante, podemos concluir que las dos Constantes son iguales, y por eso, la experiencia se efectuó correctamente.

Por otro lado, en el caso de esta Segunda Parte de la experiencia, vemos que la representación gráfica es una recta, y tg a y N son directamente proporcionales. Esto lo podemos justificar de la siguiente manera: como B= K. N. I, y _Bi_ = tg a

                                                                   Bt

y Bi = K. N. I  Þ tg a . B. T = K. N. I  Þ si aumento N, va a aumentar tg a.

Y por lo tanto, B y N van a ser directamente proporcionales, ya que B = K. N. I, y si aumento alguno de los dos valores, el otro permanece constante.

 

La representación gráfica pasa por el origen de coordenadas. Este caso puede suceder, porque si no se usaran espiras, no se produciría ningún fenómeno, y por eso, a sería 0, y tg a también sería 0, ya que tg de 0 da 0.

 

Observaciones finales.

 

Para N, podemos ver que B va ser igual a K. N. I, y así podemos calcular B para todos los distintos casos en la segunda parte del experimento:

K = 0.07935 ± 0,005

I = 0,98

Þ

N = 1  ® B =  (0,07935 ± 0,005)* (0,90 ± 0,01) *. 1 =  0,071415 ± 0,000700133

N = 2  ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 2 =(0,071415 ± 0,000700133)* 2= 0,14283

N = 3  ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 3 =0,071415 ± 0,000700133)* 3= 0,214245

N = 4  ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 4. =0,071415 ± 0,000700133)* 4=0,28566

N = 5  ® B = (0,07935 ± 0,005) * (0,90 ± 0,01) * 5 =0,071415 ± 0,000700133)* 5= 0,357075

 

Conclusiones

 

·        El vector inducción terrestre es constante.

·        tg a es directamente proporcional a N y a I

·        El vector inducido generado por el campo magnético de una espira es perpendicular al generado por el campo magnético terrestre.

·        El B resultante se obtiene a partir de la resultante entre el vector terrestre y el de la bobina.

·        Cuando se invierte el sentido de la corriente, sin variar la cantidad de espiras, la aguja gira la misma cantidad de grados, para el sentido contrario.