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INTRODUCCIÓN

         La física cuántica se ha inclinado hacia el estudio de el modelo clásico del átomo y sus propiedades en donde se ha estudiado el fenómeno a gran escala como el estudio del trayecto de los electrones; los niveles energéticos llegando a profundizar los efectos que producen los átomos en la materia.

         Por medio de este trabajo tratamos de conocer el inicio y quienes colaboraron para descubrir la física cuántica y sus aplicaciones.

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA CUÁNTICA

         A principios del siglo XX los científicos estaban confusos por el fracaso de la física clásica para explicar el comportamiento espectral de los sistemas atómicos. En 1.913, un científico Danés propuso la primera explicación exitosa relativa a los espectros atómicos, desde este momento se presentaron nuevos experimentos y nuevas teorías atómicas, todas ligadas al electromagnetismo y básicamente con la estructura atómica de los elementos.

         Finalmente a finales del año 1.925 es cuando se descubre la Física Cuántica.

         Uno de los principios básicos de la física cuántica es que los electrones solamente solo pueden ocupar en los átomos niveles energéticos específicos. Estos niveles se enumeran, correspondiendo al nivel K el número cuántico principal n=1. Al nivel L le corresponde n=2; un segundo principio es que las distribución electrónica de cualquier nivel energético en un átomo queda limitado a un máximo de 2n2. Esto significa que el número máximo de electrones que puede encontrarse en el nivel K es 2(1)2, o bien 2, para el segundo nivel, el número máximo es 2(2)2, o bien 8. Esto de acuerdo a la formula 2n2.

         Otro postulado de la teoría es que cada nivel principal de electrones puede tener un número de subniveles igual a su número cuántico principal, con ello la capa K poseerá un solo subnivel, la capa L tendrá dos subniveles, la capa M, tres. De la misma forma que es limitado el número de electrones que puede situarse en una capa principal, también lo es el número de electrones en cada subnivel. Un subnivel S puede tener dos electrones; un subnivel P, 6; un subnivel d, 10; un subnivel f,14.

MODELOS CLÁSICOS DEL ELECTRÓN Y POR QUE SE COMPLEMENTARON CON MODELOS CUÁNTICOS

         Los experimentos efectuados por E. Rutherford en 1.911, consistentes en el bombardeo de la matrería con partículas cargadas positivamente, le permitieron proponer un modelo atómico nuclear, mucho más perfecto que el propuesto por J. J. Thomson, quien descubrió en 1.897 el electrón, partícula fundamental que forma parte del átomo y posee carga eléctrica negativa.

Módelo de ätomo de Rutherford

         Imagina Rutherford el átomo como un minúsculo sistema solar, con un núcleo central cargado positivamente (protones). Girando al rededor de este núcleo se encuentran los electrones en número igual al de protones existentes en dicho núcleo. Las órbitas descritas por los electrones son circulares. La fuerza electrostática (fuerza de Coulomb) que el núcleo positivo ejerce sobre el electrón (negativo) es compensada por la fuerza centrifuga de este:

Ze2 / r2 = mv2 / r

donde Z representa el número de electrones cortacallos (=número de protones “aislados” del núcleo); e la carga eléctrica elemental; m la masa del electrón, v su velocidad en la órbita, y r el radio de ésta.

         Rutherford también observó que la suma de la masa de los protones es considerablemente inferior (según los elementos) al peso atómico (A). Supuso entonces que en el núcleo debían existir A-Z, parejas protón-electrón.

         Con el descubrimiento del neutrón quedó desechada la hipótesis de la existencia de electrones libres entro del núcleo.

         El número de protones Z (igual al de electrones corticales) representa la carga nuclear o número atómico (coincidente con el número de orden del sistema periódico).

         El número de neutrones (N) es, aproximadamente, la diferencia entre el peso atómico y la carga nuclear. En realidad la suma de ambos números (protones y neutrones) da el número másico o número de masa (A):

Z + N = A

que es el número entero más próximo a su masa atómica(M).

         Al protón y al neutrón se le denominan indistintamente: nucleones y se les asigna la unidad de número másico (A=1). El número total de nucleones en el núcleo da el número de masa del átomo al que pertenece. Las masa atómicas se miden en Unidades de Masa Atómica (UMA). Siendo:

1 UMA = 1/12 de la masa del 6C12 = 1,66 X 10-24 g.

resulta para la masa del protón : 1,007593 UMA, y para la del neutrón : 1,008928 Uma.

         La corteza del átomo está formada exclusivamente por electrones que giran al rededor del núcleo, describiendo órbitas elípticas o circulares, y al mismo tiempo giran sobre su eje, originando unas fuerzas que reciben el nombre de espín del electrón. El paso de una órbita a otra más interior se verifica con desprendimiento de energía; el paso de una órbita interior a otra más exterior se realiza por absorción de energía.

         El modelo atómico propuesto por Rutherford presenta dos inconvenientes insalvables. Según la física clásica, toda partícula eléctrica separada de su posición de equilibrio vibra con frecuencia determinada, lo que origina la emisión de una onda electromagnética. Al perder energía, disminuye la vibración de la partícula, terminando esta por recobra su posición de equilibrio, quedando entonces en reposo.

         Aceptando para el electrón las órbitas de las mecánicas clásicas entonces debe emitir energía, lo que origina una disminución de velocidad y, por tanto, de fuerza centrífuga.

         En estas condiciones el electrón giraría en órbitas cada vez más próximas al núcleo, terminando por caer dentro de él, al tiempo que emitirá una radiación de frecuencia continuamente variable, es decir, un espectro continuo.

         Para evitar estas y otras dificultades, el físico danés Niels Bohr introdujo los tres postulados siguientes:

Primer Postulado: El producto del impulso o cantidad de movimiento (mv) del electrón por la longitud de la órbita que describe es un múltiplo del cuanto de energía.

Es decir:

mv · 2r = h · n

donde h es la constante de Plamk y vale:

h = 6,624 · 10-27 ergios X segundo

y n = 1,2,3,..., indica el orden de la órbita que recorre el electrón a contar desde el núcleo (número cuántico principal).

Segundo Postulado : Mientras un electrón gira en una órbita fija no emite energía radiante.

Tercer Postulado: Un electrón puede saltar desde una órbita de energía, E1, a otra interior de menor energía, E0. En este salto el átomo emite una cantidad de energía radiante igual a la diferencia de energía de los estados iniciales y final:

E1-Eo.

         La energía liberada en el salto del electrón es siempre un múltiplo de una cantidad fija llamada cuanto, representada por h. según esto:

E1 - E0 = h · v

siendo v la frecuencia de la radiación.

         Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores se desarrollo un nuevo sistema de mecánica llamado mecánica undulatoria o mecánica cuántica, formulado en gran parte por el físico - matemático austríaco E. Schrodinger y el físico alemán W. Heisenberg.

         Las aclaraciones de la nueva mecánica ondulatoria agregados a los postulados de Bohr y Sommerfeld han conducido a los que es una descripción adecuada de la estructura atómica.

Por que se complementaron con modelos cuánticos:

         Hay dos proposiciones básicas dadas en física cuántica que son los fundamentos sobre los cuales se construyo como modelos cuánticos. Uno de ellos es el principio de incertidumbre de Heisenberg, el cual dice:

“ Es imposible determinar simultánea y precisamente, por medios experimentales, la posición exacta y la cantidad de movimiento exacto (o contenido de energía) de una partícula pequeña como el electrón”.

         El principio de incertidumbre puede ser expresado por la expresión algebraica siguiente:

Dx  Dp = >= h

donde Dx representa la serie de valores posibles que pueden asignarse a la posición del electrón en observación y  Dp representa la serie de valores posibles que pueden asignarse a una cantidad de movimiento,  h es la medida de la incertidumbre expresada por este principio.

         La segunda proposición básica que es fundamental para la mecánica cuántica es la ecuación de onda de Schrodinger. Esta es una ecuación diferencial complicada de un tipo de ecuación tratada por los métodos de cálculo que puede resolverse por procedimientos matemáticos complejos para encontrar las probabilidades asociadas con la posición o energía de un electrón que rodea un núcleo.

         Una de las soluciones más útiles de la ecuación de onda de Schrodinger condujo a la definición de cuatro números cuánticos, los cuales describen las probabilidades de ubicación y propiedades de los electrones en orbitales atómicos.

         Más tarde con la investigación de Sommerfeld se modificó la teoría de Bohr para afirmar que los electrones podían girar en órbitas elípticas. Existe una cantidad determinada de energía asociada con cada electrón al girar una determinada órbita, y estas órbitas se conocen como niveles de energía: mientras más lejos esta la órbita del núcleo, mayor es la energía asociada al electrón.

         Estas capas a partir de la más cercana al núcleo han sido designadas con las letras K, L, M, N, O, P, Q. Es importante conocer el número de electrones que ocupan los diferentes niveles de energía, siendo fácil comprobar que si disponen los elementos en una serie, según el orden creciente de sus pesos atómicos, se encuentra que cada elemento ha ido ordenado en un número total de electrones equivalente a su nivel atómico.

NIVELES DE ENERGÍA DEL ÁTOMO:

         Aunque es posible teóricamente calcular los diferentes estados de energía de los átomos de los elementos más sencillos, para los más complicados, estos niveles deben determinarse indirectamente mediante la espectroscopia y otros datos. En la figura 2.1 se muestra el diagrama de niveles de energía del mercurio, determinado experimentalmente.

         Los números a la izquierda de las líneas horizontales dan la energía de estos niveles en electronvoltios. Las flechas representan algunas de las transiciones que se han encontrado en el espectro real, y los números sobre ellas dan la longitud de onda de la radiación emitida en angstroms (10-10 m). La luz emitida en estas transiciones dan origen al carácter luminoso de la descarga gaseosa. Sin embargo, no toda la radiación emitida necesariamente aparece en forma de luz visible, si no que puede estar comprendida en las regiones ultravioleta o infrarroja.

         Es costumbre expresar la energía de los estados estacionarios en electronvoltios E más bien que en julios W. También es más común especificar la radiación emitida por su longitud de onda l en angstroms, en vez de por su frecuencia f en hertzios. En estas unidades, la ecuación toma la siguiente forma:

                                               l = 12.400 / E2 - E1

Fig. 2.1. Niveles de energía más bajos del átomo de mercurio

         Puesto que en esta expresión sólo entran diferencias de energía, puede elegirse cualquier valor como estado cero. Es costumbre y, por otro lado conveniente, elegir el estado de energía más bajo como el nivel cero. Como se ha hecho en la figura 2.1. El estado de energía más bajo se denomina nivel exitados, radiantes, críticos o de resonancia.

         La línea más intensa del espectro del mercurio es la resultante de la transición del nivel de 4,88 eV al estado 12.400 / 4,88 = 2.537 angstroms, como se indica en el diagrama. Es esta línea, principalmente, la responsable de las quemaduras ultravioletas producidas por las descargas del mercurio.

FOTONES

         Es un cuanto de una radiación electromagnética.

         Es el constituyente elemental de la radiación electromagnética que tiene la velocidad de la luz y propiedades corpusculares, y posee una cantidad de energía (cuanto) igual a hv, donde h es la constante de Planck y v la frecuencia de la radiación que se examina. Por tanto, cuanto más elevada es la frecuencia de la radiación, tanto mayor será la energía de los fotones que la constituyen.

         El concepto de Fotón lo introdujo, en 1.905, Einstein con el fin de dar una interpretación cuantitativa satisfactoria del efecto fotoeléctrico (fotoelectricidad), proceso relativamente sencillo de interpretación entre radiación y materia. Por analogía, se extiende el uso término fotón a la designación de cuantos de radiación electromagnéticas de distintas frecuencia de la que forma la luz visible.

         Se produce fotones cada vez que un átomo sucede el paso de una partícula, cargada eléctricamente, de un estado caracterizado por un nivel energético elevado a otro de menor energía.

         La introducción en física del concepto de fotones han permitido describir adecuadamente el dualismo existente en el comportamiento de la luz, ondulatorio por una parte (como demuestran los fenómenos de difusión e interferencia) y corpuscular por la otra (efecto fotoeléctrico, efecto compton).

         Los fotones de adecuada energía dan lugar a la producción de pares de electrones positivos y negativos; y a la inversa, la aniquilación de un electrón positivo y de un negativo produce los fotones.

         Las propiedades de los fotones pueden resumirse así.

         En reposo no tienen masa, ya que existe tan solo en movimiento a la velocidad de la luz.

         Están privado de cargas eléctrica y de importancia magnética y no se desvían por los campos eléctricos y magnéticos, y tienen una importancia angular interpretable como una rotación sobre sí mismo.

PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LA MATERIA

         Hemos hallado que un átomo puede absorber un fotón de frecuencia f y pasar por un nivel de energía W1 a otro más alto W2, donde.

W2 = W1 + hf

         Según la hipótesis de De Broglle, en 1.924, el carácter dual de onda y partícula no se limita a la radiación exclusivamente, sino que también se manifiesta para las partículas tales como electrones, átomos, moléculas o masas microscópicas. Una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v tiene asociada una longitud de onda l, de valor

l = h / mv = h / p

donde p es el momento de la partícula.

         Podemos utilizar las propiedades de onda de un electrón en movimiento para establecer el postulado de Bohr, de que un estado estacionario se determina por la condición de que el momento angular debe ser un múltiplo entero de  h/2p . Parece razonable suponer que una órbita de radio r correspondiera a un estado estacionario si contiene una onda estacionaria. En otras palabras, una órbita estable es aquella cuya circunferencia es exactamente igual a la longitud de onda l del electrón, o a n l, donde n es un entero distinto de cero. Entonces

2pr = nl = nh / mv

         Schrödinger extendió más aún las consecuencias de la naturaleza ondulatoria del electrón y desarrollo una rama de la física denominada mecánica de ondas, o mecánica cuántica. Argumento que, si el concepto de De Broglie era correcto, sería posible deducir las propiedades de un sistema de electrones de una relación matemática tal como la ecuación de onda de la teoría electromagnética.

ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ELEMENTOS

         El descubrimiento de la dualidad onda-partícula marco el nacimiento de una nueva física: la mecánica cuántica, ya que si aplicamos a los sistemas atómicos las leyes y los conceptos de la física clásica, las predicciones que de ello resulte no se compadecen con la realidad observada. Esto no quiere decir que la física clásica haya dejado de ser útil cuando se ocupa de la interpretación de fenómenos a escala macroscópica donde la dualidad onda-partícula no se manifiesta.

1.- En 1.926 erwin Shorodinger presentó una ecuación que lleva su nombre y resulta ser la ecuación fundamental para describir entre muchos otros fenómenos el comportamiento de los electrones en los átomos. Incorpora el concepto de dualidad y describe las partículas atómicas en términos de su carácter ondulatorio, su estado de energía y su masa.

La ecuación de Schrodinger relaciona la energía E de un electrón en un átomo con la función matemática que describe como varía la probabilidad de localizar al electrón a medida que nos alejamos del núcleo atómico. A esta función y a su representación gráfica se le llama orbital atómico.

2.- Los estados de energía del electrón están cuantizados. Esto es: sólo ciertos estados son posibles y se caracterizan mediante cuatro números cuánticos: n, l, m y s. Los valores de estos cuatro números determinan la energía del electrón, pero en ausencia de un campo magnético externo la energía queda prácticamente determinada por n, en átomos monoelectrónicos, o por n y l en los polielectrónicos.

3.- La distribución de los electrones en el átomo viene determinada por cuatro números cuánticos: n, l, m, s.

3.a.- El número cuántico principal “n”: es un entero 1, 2, 3, ..., y determina la energía total asociada a un estado particular. Puede considerarse que este número da el tamaño de la órbita elíptica clásica, y corresponde al número cuántico “n” del átomo de  Bohr.

3.b.- El número cuántico “l”, determina la forma del orbital, según su forma las órbitas se identifican con las letras: s, p, d, f, etc., a los que corresponden los valores de l= 0, 1, 2, 3 respectivamente.

3.c.- El número cuántico magnético orbital “m”, determina la orientación del orbital m en el espacio, ósea, la dirección que toma el orbital con respecto a otro.

3.d.- Espín del electrón (s) determina el sentido de giro del electrón sobre su propio eje. Cuando un sistema de electrones se somete a la influencia de un campo magnético, el eje del espín se orientará por sí mismo, paralela o antiparalelamente al sentido del campo.

orbital

n

l

m

s

1s

1

0

0

+- ½

2

2s

2

0

0

+- ½

2

2p

2

1

+1

+- ½

0

+- ½

6

 

-1

+- ½

3s

3

0

0

+- ½

2

3p

3

1

+1

+- ½

0

+- ½

-1

+- ½

3d

3

2

2

+- ½

1

+- ½

0

+- ½

-1

+- ½

-2

+- ½

4s

4

0

2

4p

4

1

6

4d

4

2

10

4f

4

3

 

14

3.e.- Valores que pueden tomar los números cuánticos:

l      :        número cuántico azimutual : 0, 1, 2, ..., (n-1)

n     :        número cuántico principal : 1, 2, 3, 4, ...

m     :        número cuántico magnético : de (-e) a (+e) incluyendo el cero.

s      :        número cuántico de spin : + 1/2, - ½

3.f.- Es importante destacar que en la descripción mecánico cuántica no se asigna una posición definida al electrón en el átomo. En vez de ello se dan las probabilidades de localización en zonas alrededor del núcleo.

Este hecho ésta en plena concordancia con el principio de incertidumbre enunciado por Heissenberg según la cual resulta imposible determinar con suficiente precisión, simultáneamente la posición y el momento de un electrón, y por consiguiente resulta imposible establecer su trayectoria.

3.g.- En una órbita puede haber como máximo dos electrones. La presencia de un tercer electrón genera una repulsión electrostática demasiado grande. Wolfang Pauli descubrió esta ley fundamental en 1.925 estudiando espectros de emisión de raya de os elementos y se conoce como Principio de Exclusión de Pauli: “En un mismo átomo no pueden existir dos electrones con sus cuatro números cuánticos iguales”.

         En resumen podemos llegar a las siguientes conclusiones:

         En la descripción del átomo sólo podemos conocer los estados de energía del electrón y su orbital.

         Los estados de energía están cuantizados.

         Los estados de energía y los orbitales se caracterizan mediante cuatro números cuánticos.

         Un orbital no puede alojar más de dos electrones.

CONCLUSIÓN

         Realizando el proceso investigativo se pudo llegar a las siguientes conclusiones:

Þ  El átomo está formado por un nucleo central con carga positiva, alrededor del cual giran partículas cargadas llamadas electrones.

Þ  Estos electrones se representarón en niveles energéticos, estos niveles se enumeran y corresponden a los diferentes números cuánticos.

Þ  Cada nivel principal de electrones puede tener un número de subniveles igual a su número cuántico principal.

Þ  Se define hoy el elecrón como el componente universal del mundo material, considerado como la unidad natural de masa eléctrica.

Þ   El electrón es el gránulo elemental de electricidad.

Þ  Los electrones se hallan dispuestos alrededor del núcleo del átomo en órbitas o capas aproximadamente concéntricos, las que se designan de adentro afuera, con las letras: K, L, M, N, O, P y Q, y siendo el número máximo de electrones que corresponden cada una de ellas: 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98, respectivamente.

Þ  Foton: Constituyente elemental de la radiación electromagnética que tiene la velocidad de la luz y propiedades corpusculares, y posee una cantidad de energía (cuanto) igual a hv, donde h es la constante de planck y v la frecuencia de la radiación que se examina.

BIBLIOGRÁFIA

·     Monitor.  Enciclopedia SALVAT para todos. Tomo 19. SALVAT S.A. de ediciones Pandora.

·     Nueva Enciclopedia Autodidacta. Quillet Tomo II. Buenos Aires, Lima, México, Chile.

·     Quimica. Universidad Nacional Abierta. Estudios Profesionales.

·     Presentación a la Física. Universidad Nacional Abierta. Estudios Generales II.


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