Objetivos:

Estudio del movimiento de un cuerpo ante la aplicación de fuerzas de distinto módulo e igual dirección

Materiales

·        1 pista

·        1 carro

·        1 regla plástica con franjas oscuras para el carro

·        1 soporte para pesas

·        1 polea

·        2 sensores de barrera o fotogate (FG)

·        1 cronómetro Smart Time (ST)

·        1 nivel

·        pesas

·        hilo

Esquema del dispositivo utilizado:

 

Procedimiento experimental

Para verificar el cumplimiento de las leyes de la dinámica en relación al movimiento que anima al carrito, se realizaron varias mediciones. En primer lugar, se dispuso la pista en posición horizontal, la que fue verificada con un nivel (ver observaciones). Esto fue realizado con especial cuidado para que el hilo no rozara con la mesa y el soporte, y las pesas no impactaran con el piso al llegar el carrito al final de la pista. A continuación, se situó el primer FG en la posición X₀ = (110,0 ± 0,1) cm. Una vez realizados estos preparativos, se procedió a realizar el primer conjunto de mediciones, cuyos datos fueron volcados en la Tabla I. Se midieron valores de velocidades y tiempo para diferentes posiciones del segundo FG, poniéndole al carrito una barra de 500g. Con estas mediciones se pretende verificar que el movimiento que afecta al carrito es efectivamente un MRUV.    Posteriormente, se midió el valor de la aceleración en función de la fuerza aplicada al sistema en dos ocasiones, en la segunda de las cuales se agregó otra pesa de 500g al carro. Con estos experimentos se pretende poder calcular el valor promedio de la aceleración en ambos casos, y poder compararlos. Si bien es evidente que el valor de la aceleración para el primer caso será mayor(por ser menor la masa total del sistema, y constante la fuerza), también sería interesarse el preguntarse por la magnitud de esa diferencia.

En ambos casos, la fuerza aplicada fue variando al transferirse algunas pesas, del carrito al soporte destinado a tal efecto. Hacemos esto, ya que al no agregar pesas la masa del sistema(compuesto por el carrito, el hilo, el soporte, y todas las pesas). La fuerza que actúa sobre este sistema esta dada por la tensión del hilo ocasionada por el peso del soporte, y las pesas en él contenidas(ver diagrama de cuerpo libre). La intensidad de esta fuerza fue variando en las series segunda y tercera de mediciones, pero el cuerpo al que fue aplicado tuvo siempre la misma masa. De agregar pesas al soporte directamente, estaríamos alterando este valor de la masa además de la fuerza, con lo que los experimentos no servirían para los propósitos del T.P.

Tabla I

Observación	t(seg)	tp(seg) ± ε tp	V (cm/seg)	Vp(cm/seg)± εVp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

 

Tabla II

Observación	|F| (N)	ε |F| (N)	|αp| (cm/s²)	ε |αp| (cm/s²)
1	0,10	0,002	9,6	0,3
2	0,15	0,002	14,2	0,3
3	0,20	0,003	18,4	0,3
4	0,25	0,002	22,9	0,3
5	0,30	0,003	27,8	0,3
6	0,35	0,003	32,1	0,3
7	0,40	0,004	37,4	0,3
8	0,45	0,004	40,8	0,3
9	0,50	0,005	46,2	0,3
10	0,55	0,006	51,0	0,3
11	0,60	0,006	54,8	0,3

Tabla III

Observación	|F| (N)	ε |F| (N)	|αp| (cm/s²)	ε |αp| (cm/s²)
1	0,10	0,002	7,0	0,4
2	0,15	0,002	9,9	0,4
3	0,20	0,003	13,3	0,4
4	0,25	0,002	16,6	0,4
5	0,30	0,003	19,6	0,4
6	0,35	0,003	22,9	0,4
7	0,40	0,004	25,6	0,4
8	0,45	0,004	28,4	0,4
9	0,50	0,005	31,4	0,4
10	0,55	0,006	35,6	0,4
11	0,60	0,006	38,6	0,4

Diagrama de Cuerpo libre:

 

Observaciones

Se debe precisar que al finalizar la práctica del TP nos dimos cuenta que la pista, contrariamente a lo que creíamos, estaba inclinada. Esto se debía a que el nivel empleado no estaba calibrado correctamente, hecho que fue comunicado a la ayudante del TP, que nos instó a que comentáramos este asunto en el informe. Además, con su colaboración nos dimos cuenta que la pista tenía una ligera concavidad, teniendo una menor altura en el centro de la pista. Estos dos inconvenientes podrían cambiar ligeramente los resultados obtenidos.

 

Análisis y conclusiones

Mediante los datos del gráfico de velocidad en función de tiempo, se puede afirmar que el movimiento que anima al carrito es un MRUV. Esto es así ya que a partir de la pendiente de la recta graficada se puede obtener un valor constante, que representa la aceleración. La ecuación horaria del  movimiento este es de X _f=X₀+V₀Δt+½at². A partir del gráfico, podemos obtener un valor experimental de a, empleando la fórmula

   La aplicación de esta fórmula da, como resultado, a=    cm/s².

Entonces, podemos decir que el movimiento de un carrito al que se le aplica una fuerza constante será un MRU, y mantendrá constante su aceleración mientras no se varíe su masa.

En el gráfico antes mencionado(velocidad en función de tiempo), se obtiene una recta que no pasa por el origen, ya que al pasar por la posición inicial el carrito ya estaba en movimiento, y por tanto tenía una velocidad mayor a cero.

Posteriormente, se graficaron los datos correspondientes a las tablas II y III, es decir, se realizaron dos gráficos de aceleración en función de la fuerza. Los resultados de estos gráficos son sendas rectas. Esto confirma que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada al sistema y que su masa (la constante representada por la recta) se mantuvo inalterada. Para explicar esta relación se debe tener en cuenta la Segunda Ley de Newton, que sostiene: F/a = m.

 

A partir de los gráficos de fuerza en función de la aceleración, podemos calcular m₁ y m₂. Ambas dos masas pueden obtenerse aplicando la fórmula , en los respectivos gráficos. En nuestro caso, los valores que obtuvimos fueron de

m₁=    g.

m₂=    g.

Ecuación de la diferencia de las masas de los sistemas II y III: MasaAgregada = m3 – m2 MasaAgregada =

Como vemos, la diferencia de las constantes derivadas de los gráficos es de aproximadamente 500g, lo que coincide con la masa agregada al sistema para las mediciones de la tercera tabla. Esto último coincide también con la Segunda Ley, ya que al aumentar la masa decrece la aceleración, para una misma fuerza aplicada (F/m = a).

 

 

 

 

Si bien las rectas de los gráficos de fuerza en función de aceleración no pasan por el origen de coordenadas, podemos suponer que el gráfico debería ser como el siguiente, debido a la fuerza de rozamiento:

 Sin embargo, debido al ya comentado error de inclinación de la pista, la fuerza de rozamiento estática es superada, y podemos notar que, en el gráfico, el valor 0 de la aceleración no tiene imagen.