Material Necesario: Barra Horizontal que puede girar alrededor de un eje fijo

Pesas (en forma de ganchos)

Carga Fija

Regla

Papel Milimetrado

Materiales de dibujo (para graficar)

Procedimiento Experimental:

1- En el extremo izquierdo de la barra suspendemos una pesa de 20 qu funciona como carga fija y no varía a lo largo del experimento.

2- Colocamos una pesa de 20 en el otro extremo como carga móvil.

3- Con cada peso fuimos acercando o alejando la carga móvil del punto "O" hasta encontrar la distancia en la cual la barra quedaba en forma horizontal, es decir, hasta encontrar su punto de equilibrio.

4- Cuatro de los integrantes del grupo medimos la distancia de "B" a "O" con una cinta métrica y tomamos nota de las distintas mediciones.

5- Calculamos el promedio de las cuatro mediciones (dƿ).

6- Repetimos el procedimiento agregando 10 g en cada medición hasta llegar a 100 .

7- Organizamos la información y completamos una tabla (el siguiente procedimiento lo repetimos cada vez agregando 10 a la carga anterior sumando estos datos a la tabla antes mencionada) calculando :

Ø      Las distancias del punto "O" a "B" promedio (dƿ) respecto de las cuatro mediciones (d).

Ø     La Incerteza del peso (عƿ) que equivale a 1 por cada pesa utilizada para sumar el peso requerido (por ejemplo para sumar 80 g utilizamos 5 pesas, por lo tanto, la incerteza fue de 5 )

Ø     La incerteza residual de la distancia (عd), obtenida de la resta entre la dƿ y los cuatro d. عn = dƿ - d.

Ø     Tomamos de las incertezas residuales la mayor en valor absoluto. (عndƿ)

Procedimiento de la construcción del gráfico n° 1:

1.      Dibujamos los ejes cartesianos X (abscisa) e Y (ordenada). Al primer eje le asignamos d y al segundo, P.

2.      Elegimos una escala conveniente:

Y (P) 10 : 1 Cm.

X (dp) 1 Cm : 1 Cm.

Marcamos los valores de cada eje y los unimos al valor correspondiente en el otro.

3.      Señalamos todos los puntos de intersección entre X e Y.

4.      Trazamos la curva que une dichos puntos de intersección entre X e Y.

5.      Marcamos las incertezas de todos los valores señalados en ambas rectas: el valor real de d  es igual a dp ± عdƿ.

6.      Al unir los cuatro puntos de intersección de las rectas de incertezas de cada valor, queda determinado un rectángulo, al que denominaremos "rectángulo de incertezas", que abarca todos los resultados posibles.

Hipótesis:

dƿ (cm.) es Inversamente Proporcional a P ( ). Eso significa que a medida que aumenta el peso de la carga móvil, la distancia BO disminuye proporcionalmente.

Como no podemos estar seguros de que la curva es una hipérbola, los que nos llevaría a la conclusión de que las magnitudes son inversamente proporcionales, realizamos el proceso de linealización.

Proceso de Linealización:

El Proceso de Linealización consiste en convertir la fórmula de MIP en una fórmula de MDP.

Hipótesis: ƿ . d = k (Fórmula de MIP)

(es lo mismo expresado de una manera distinta).

Nueva Hipótesis: ƿ y son MDP (si esto se verificase, la primera hipótesis sería correcta).

Realizamos el siguiente procedimiento para verificar si ƿ y son MDP:

Completamos la tabla antes mencionada agregando columnas en las cuales calculamos:

Ø      (en ): es la misma expresión que utilizamos para poder hacer la

linealización. A este nuevo valor lo denominamos s. Luego calculamos la s Máxima

( ) y la s Mínima ( ). En la fracción de s Máxima en el denominador

se restan dƿ y عdƿ porque cuando menor es el mismo, mayor es el número (viceversa para la s Mínima).

El número de عdƿ (ya sea máxima o mínima) tiene que ser por lo menos de 1 mm. Ya que este es la mínima unidad de medición. Por lo tanto, si s Mínima o Máxima de alguna medición resulta ser igual a s, se le resta o suma, respectivamente, 1 mm. para que la incerteza exista.

En este gráfico realizamos el proceso de linealización.

1.      Dibujamos X e Y.

2.      Al eje Y le asignamos P en y al eje X le asignamos en cm.

3.      Elegimos una escala conveniente:

X 1 cm. = 0,01 cm.

Y 10 =1 cm.

4. Marcamos los valores de cada eje y los unimos al valor correspondiente en el otro

5. Señalamos todos los puntos de intersección entre x e Y.

6. Marcamos las incertezas de todos los valores señalados en ambas rectas: el valor real de = a ± (ع ).

7.      Al unir los cuatro puntos de intersección entre las rectas de incertezas de cada valor queda determinado un rectángulo al que llamaremos "rectángulo de incertezas", el cual abarca todos los valores posibles de d.

8.      Trazamos la línea M (de pendiente Máxima) y la línea m (de pendiente mínima) que son las que se encuentran en los extremos superior e inferior respectivamente del abanico de rectas que cumplen . Éstas deben incluir a todos los rectángulos de incertezas.

Resultados Experimentales:

Hipótesis de Linealización:

es directamente proporcional a P con algunas variedades debido a las incertezas de , las pesas, la cinta métrica y la medición.

Para verificar la hipótesis calculamos la constante:

1.      kM (constante mayor) : tomamos un punto cómodo de la recta de la recta de pendiente Máxima y obtuvimos la siguiente fracción:

2. km (constante menor): tomamos un punto cómodo de la recta de pendiente mínima y realizamos el mismo procedimiento que en el punto anterior.

3. Constante promedio:

4.      Incerteza de la constante (عk):

5. k = kp ± عk.

k = 475 ± 25

Constante Obtenida:

Conclusiones:

Al realizar este Trabajo Práctico tuvimos algunas dificultades:

La palanca no estaba equilibrada ya que poniendo cargas del mismo peso, a la misma distancia de la barra no quedaba totalmente horizontal. Esto trajo otros problemas, como cuando con los nuevos pesos queríamos equilibrar la barra debíamos tener en cuenta una pequeña inclinación, y nunca estábamos seguros de cual era el grado exacto de inclinación.

También utilizando la medición tuvimos problemas ya que era difícil controlar la palanca debido a su sensibilidad. Cualquier movimiento (como nuestro propio pulso) podía desequilibrarla y correr la pesa de su lugar.