Trabajo Práctico no 1: Incertezas Experimentales
·
Objetivos: -Determinar experimentalmente el volumen de
un cuerpo cilíndrico mediante distintos métodos.
-Propagar
sus incertezas
·
Materiales Utilizados: -
Cilindro Metálico
- Probeta graduada
-
Calibre
·
Breve desarrollo de la
experiencia:
Primera Parte:
Llenamos con agua la probeta graduada
determinando el volumen contenido e
indicando su incerteza absoluta (que es un parámetro dependiente, ya que es la
menor división del instrumento).
V01=190
cm3
EV1=2 cm3
V1=(190
± 2) cm3
A
continuación introdujimos el cilindro macizo en la probeta y percibimos que
había cambiado el volumen. Anotamos la nueva medida.
V02=206
cm3
EV=2 cm3
V2= (206 ± 2) cm3
El volumen del cilindro se obtiene a partir de la diferencia
entre el primer y segundo volumen.
Vcilindro=V2 – V1
La incerteza del volumen resultante es igual a la suma de las
incertezas de V1 y V2. Esto surge de la propagación de
incertezas con respecto a la sustracción.
EVcilindro = EV1 + EV2
Vcilindro = (16 ± 4) cm3
12 cm3 £ Vcilindro
£ 20
cm3
Segunda Parte:
Calculamos el valor del
volumen de un cuerpo con forma cilíndrica.
Sin
embargo, no es realmente un cilindro
geométrico; sólo se aproxima a uno. Esto pasa debido a que es imposible
encontrar un cuerpo geométricoperfecto.
Además, el cilindro, presenta
pegamento en su base superior.
Pese al o anterior, calcularemos
el volumen del cilindro utilizando la expresión V= r. h. d2 ya que calcularemos las
4
incertezas
experimentales cometidas. De esta manera, el volumen del cuerpo
será un intervalo de valores.
El volumen que se obtenga tendrá sus respectivas incertezas
experimentales:
eV = eh + ed2
eV = eh + 2.ed
El error
relativo (eV) es el error que se comete por cada unidad de medición del volumen
del cuerpo.
El eV obtiene
de la siguiente manera:
EV = eV . V0
Representa el
margen de error que se ha cometido al determinar el volumen del cuerpo.
Utilizamos la
expresión:
EV= eh+2eD
Por la regla de propagación de incertezas en
la potenciación y la división.
Ahora, para
poder calcular el volumen, medimos la altura y el diámetro con el calibre:
Calculamos el
error del calibre mediante su Aproximación
La calculamos
realizando el cociente entre la menor división de la regla fija y el número de
divisiones del vernier.
En nuestro
caso, la menor división de la regla fija es 0,1 cm y el vernier tiene 50
divisiones.
Ap=0,1/50
Ap=0,002
La medida de
la altura (h)
la calculamos sumando la lectura directa en la regla fija y el producto entre
la aproximación y el número de
divisiones del vernier que coincide con una división de la regla
fija(r).
h=Ld+Ap
. r
h=2,9 + 0,002
. 30 cm
h=2,9 + 0,06
cm
h=(2,960 ± 0,002) cm
De la misma
manera calculamos la medida del diámetro.
d=Ld+Ap.r
d=2,5 + 0,002
. 10 cm
d=2,5 + 0,02
cm
d=(2,52 ±
0,002) cm
Ahora
calcularemos eV porque el volumen se obtiene mediante un cociente (trabajamos
con la suma de los errores relativos).
eV=2ed + eh
ed= Ed / d0
ed= 0,002 /
2,520
ed= 0,0008
eh=Eh/h0
eh=0,002/2,960
eh=0,0007
eV= 2 . 0,0008
+ 0, 0007
eV= 0,0023
V0=p . d2 . h
4
V0=p . 2,522 . 2,90 cm3
4
V0=14,763
cm3
EV= eV . V0
EV= 0,0023 .
14,763 cm3
EV=0,034 cm3
V=(14,763 ±
0,034) cm3
14,729 cm3
£ Vcilindro
£ 14,797 cm3
CONCLUSIONES:
Como en el
volumen de nuestro cilindro los intervalos de valores de ambas mediciones
coinciden, podemos decir que las dos mediciones obtenidas son “iguales” ya que
tienen más de un valor en común, y además podemos determinar cual es más
precisa. Como el calibre puede medir hasta la cincuentava parte del milímetro y
tiene un error relativo menor, esta es la más precisa. Sin embargo, utilizando
la probeta graduada con el método de
desplazamiento de líquidos se pueden determinar volúmenes de cuerpos
irregulares. Además de que este sistema es más rápido.
Monografías
