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Más sobre este recurso: Catalogado en base de datos como: La línea recta.: DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS, DISTANCIA DE 1 PUNTO A UNA RECTA, PUNTO MEDIO ENTRE 2 PUNTOS, PENDIENTE (M) Y ÁNGULO DE INCLINACIÓN, ECUACION, CIRCUNCENTRO, BARICENTRO. Agregado: 29 de AGOSTO de 2000 | Palabras: 598 | Votar! | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario Categoría: Apuntes y Monografías > Matemáticas > |
LA
LINEA RECTA
Sean los puntos P1(x1,
y1) y P2(x2, y2):
-
DISTANCIA ENTRE 2
PUNTOS:
-
DISTANCIA DE 1
PUNTO A UNA RECTA:
- DIVISIÓN
DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA:
- PUNTO
MEDIO ENTRE 2 PUNTOS: (caso especial de la div. De un segmento, la r = ½ )
- PENDIENTE (M) Y ÁNGULO
DE INCLINACIÓN:
PENDIENTE: Dados 2 puntos:
PENDIENTE: Dada la ordenada al orígen (b):
PENDIENTE: Dada la ecuación de la
recta Ax + By + C = 0 :
Si m > 0 \ 90° > q > 0° y m
(+) Si m = 0 \ q =180° = 0° y la recta es horizontal
Si m < 0 \ 90° < q < 0° y m
(-) Si m = # / 0 \ q = 90° y la
m es está indefinida (no infinito) y la
recta es vertical, y = b = constante
-
ÁNGULO DE INCLINACIÓN DADA LA PENDIENTE:
q = arc tg m
q = tg-1 m
-
ÁNGULO ENTRE 2 RECTAS
DADAS SUS PENDIENTES:
-
DEMOSTRACIONES: Demostrar que los puntos corresponden a:
Triángulo rectángulo: dAB = dBC = dAC Todas las longitudes de sus lados son
iguales.
Triángulo isóceles: dAB = dAC 2 lados iguales y uno diferente
Triángulo rectángulo: (dAB)2 = (dBC)2 + (dAC)2 Pitágoras
Puntos colineales: dAB = dBC +
dAC La longitud de un lado es igual a
la suma de los dos lados .
Perímetro: P = dAB + dBC + dAC Sumatoria de todos los lados
-
Sp:
Semiperímetro a, b, c son
los lados del triángulo NOTA: Para hallar uno de los lados, utilizo la formula de “Distancia
entre dos puntos.
ÁREA DE UN TRIÁNGULO DADOS SUS VERTICES O
PUNTOS DE INTERSECCIÓN:
Otra forma es por medio de determinantes:
-
r = radio de la circunferencia inscrita
AREA DE UN TRIANGULO CON UNA
CIRCUNFERENCIA INSCRITA
-
AREA DE UN TRIANGULO
CIRCUNSCRITO:
ECUACION GENERAL DE LA
RECTA:
A,B,C=
Constantes siempre que A y B no sean Ambas nulas. C= 0 La recta pasa por el origen. B= 0 “ es vertical. A= 0 “ es horizontal.
-
ECUACION DADO UN PUNTO Y LA PENDIENTE:
-
ECUACION ORDENADA AL
ORIGEN, DADA LA PENDIENTE E INTERSECCION CON EL EJE Y
-
Forma
segmentaria Ecuación por
intersecciones con los ejes
x, y, con ab¹0
ECUACION SIMETRICA:
-
ECUACION DADO DOS PUNTOS:
-
P1¹P2
ECUACION NORMAL (no pasa por el origen):
p>0, la recta no pasa por el origen. P=0 la recta pasa por el
origen P: es la longitud del
origen a la recta. W: es el ángulo
- CIRCUNCENTRO: Intersección de las mediatrices.
Nota: mediatriz es perpenicular a la recta en su
punto medio.
-
ORTOCENTRO: Intersección de las alturas.
Nota: Podemos tomar como P1(x1,y1)
y P2(x2,y2) el lado
del triangulo y P3(x3,y3)
el punto opuesto a P1 P2
- BARICENTRO: Intersección de medianas.
(Del vértice al punto medio)
- INCENTRO:
Intersección de las bicectrices.
| ||||
| X | ||||
