Trabajo práctico Nº3
Introducción teórica:
Dinámica: estudio de los movimientos y las fuerzas, y las causas que los
producen.
Fuerzas: interacción de cuerpos entre sí.
La interacción
con otros cuerpos, que puede ser de contacto o a distancia, produce el movimiento
del cuerpo.
Un caso
especial de fuerza es el peso, que es la fuerza con que los planetas
atraen a los cuerpos, en nuestro caso la Tierra.
Leyes de la
dinámica o de Newton:
1) Principio
de inercia: si sobre un cuerpo no actúan fuerzas (o bien un sistema de
fuerzas nulo, es decir, cuerpo en equilibrio), el cuerpo permanece en reposo o
con movimiento rectilíneo uniforme (no hay aceleración).
2) Principio
de masa: si sobre un cuerpo actúa una fuerza (resultante o neta), éste se
acelera en la misma dirección, sentido y su módulo es directamente proporcional
al de la fuerza.
|
| ~ | 
|
Por ello, el
gráfico | 
| = f (|
|) da una recta.
La constante
de proporcionalidad se llama masa del cuerpo (masa inercial).
|
| = m| 
|
La masa es una
magnitud escalar positiva característica del cuerpo. Es una magnitud que representa la oposición que hace el cuerpo al
cambio de movimiento.
3) Principio
de acción y de reacción o de interacción: si un cuerpo ejerce una fuerza
sobre un B, éste ejerce una fuerza del mismo módulo, dirección y distinto
sentido.
Objetivo:
Estudio de la
segunda ley de la Dinámica.
Material utilizado:
·
Carrito
·
Platillo
·
Polea
·
Cronómetro
·
Pesas
·
Cinta métrica
Procedimiento:
Primera parte: estudio del movimiento del
carrito.
Dispusimos el
material como indica la figura: colocamos en el carrito dos pesitas de 10
gramos, una de 20 y otra de 50; y no colocamos pesas en el platillo, cuya masa
es de 30 gramos.
Nos propusimos
estudiar el movimiento del carrito, con una misma masa, para distintas
distancias, por lo que marcamos sobre la pista distancias de 60 cm, 80 cm, 100
cm, 120 cm y 140 cm. Luego medimos tres veces el tiempo que el carrito tardó en
recorrer cada una de las distancias y volcamos los datos en el siguiente cuadro
calculando el tiempo promedio para cada distancia y el cuadrado de éste:
Tomamos como
incerteza absoluta de t 0,2 seg. y 1cm como incerteza absoluta de X.
Cuando
calculamos el tiempo promedio no propagamos las incertezas, pero sí lo hicimos
al calcular tp2 : e tp2 = 2 . e t
Donde, e tp2 = e
tp2 / tp2
Después,
graficamos X = f (t) y X= f(t2) tomando en cuenta la propagación de
las incertezas experimentales.
Suponemos que
el gráfico 1 es una parábola, de lo que deducimos que el movimiento sería un
M.R.U.V. . En el gráfico 2, al elevar t al cuadrado, linealizamos el gráfico1
quedando determinada una recta promedio cuya pendiente es igual a 1/2 de la
aceleración (constante del movimiento) por lo que queda demostrado que el
gráfico 1 representa una parábola.
Finalmente calculamos la
aceleración del carrito utilizando el método de pendientes máximas y mínimas: pend. máx. + pend. mín.
= 1/2 a
2
pend. máx. + pend. mín. = 1/2 a
2
pend. máx. =
1,401m / 9,35 s2 = 0,15 m / s2
pend. mín. =
1,199 m / 8,87 s2 = 0,14 m / s2
0,15 m / s2
+ 0,14 m / s2 = 0,29 m / s2 = a
ea
= pend. máx. - pend. mín. = 0,15 m / s2 - 0,14 m / s2 =
0,01 m / s2
Segunda parte: relación entre la fuerza
aplicada y la aceleración adquirida.
Ahora, nos
proponemos estudiar cómo varía en el movimiento del carrito la variación de la
fuerza aplicada para lo cual, tomamos una distancia fija de 1 metro y medimos
el tiempo que el carrito tardaba en recorrer esta distancia con todas las pesas
menos la de 200 gramos variando los valores de fuerza: trasladamos del carrito
al platillo pesas de 10 gramos (0,1 N) de a una por vez.
Repetimos tres
veces el experimento para cada valor de fuerza y volcamos los datos en el
siguiente cuadro calculando el tiempo promedio, el cuadrado del tiempo promedio
y la aceleración (para calcularla tomamos en cuenta la ecuación de un m.r.u.v.:
1m =1/2 . a .
t2, dado que V0= 0 y X0= 0., por lo que a =
1m/t2 .2 ).
Propagamos las incertezas de
la misma manera que en el caso anterior. La incerteza de la aceleración se
calcula: e1m + etp2=
1mm + etp2
. La incerteza de la fuerza
es 0,001 kilogramo fuerza dado que es la mínima medida de la pesa. En unidad
Newton, 0,001 kg. = 0,01 N.
Luego
graficamos a = f (F) tomando en cuenta la propagación de las incertezas
experimentales. La gráfica es lineal dado que la función es: F=M.a , donde M es
una constante. De esta función sacamos que a/F = 1/M, pendiente de la función.
La aceleración
es directamente proporcional a la fuerza, dado que cuando (en la ecuación
F=M.a) a aumenta, F aumenta.
Finalmente calculamos
la masa del sistema utilizando el método de pendientes máximas y mínimas: pend. máx. + pend. mín. = 1/M
2
pend. máx. = 0,45
m/s2 = 1,15 kg
0,39 N
pend. mín. = 0,24
m/s2 = 0,77 kg
0,31 N
1/m = pend. máx. + pend. mín. = 1,15
kg + 0,77 kg = 0,96 kg
2 2
m = 1 / 0,96
kg = 1,04 kg
e1/m
= pend. máx. - pend. mín. = 1,15 kg - 0,77 kg = 0,19
kg
2 2
e1/m
= em = 0,19 kg.
Después repetimos
el experimento anterior pero aumentamos la masa total del sistema agregando una
pesa de 200 gramos al carrito y volcamos los datos en el siguiente cuadro:
Luego
graficamos a=f (F). Notamos que las
características de la gráfica son similares a la correspondiente al cuadro
2. Esto se debe a que las dos gráficas
responden a una misma función: F = M.a, con la diferencia de que aumentamos el
valor de la masa. Como consecuencia de
esto notamos que disminuyó el valor de la aceleración. De esto último podemos concluir que la
aceleración y la masa son magnitudes inversamente proporcionales dado que F/a =
M: cuando disminuye a, aumenta M.
Finalmente
calculamos la masa del sistema utilizando el método de pendientes máximas y
mínimas: pend. máx. + pend. mín. = 1/M
2
pend. máx. = 0,26
m/s2 = 0,9 kg
0,29 N
pend. mín. = 0,2
m/s2 = 0,65 kg
0,31 N
1/m = pend. máx. + pend. mín. = 0,9
kg + 0,65 kg = 0,78 kg
2 2
m = 1 / 0,78 kg
= 1,28 kg
e1/m
= pend. máx. - pend. mín. = 0,9 kg - 0,65 kg = 0,13 kg
2 2
e1/m
= em = 0,13 kg.
Notamos que el
valor de la masa obtenido de este último cuadro es mayor que el del
anterior. Esto se debe a que en el
último aumentamos la masa total del sistema al agregar 200 g al carrito.
Conclusiones:
En la primera
experiencia obtuvimos una gráfica de parábola y, como pudimos linealizarla,
concluimos que el carrito realizaba un movimiento rectilíneo uniformemente variado.
En la
experiencia número dos investigamos el efecto que produce en el movimiento del
carrito la variación del valor de la fuerza aplicada y concluimos que la
aceleración es directamente proporcional a la fuerza (F = M.a)
En la última
experiencia investigamos el efecto que produce en el movimiento del carrito la
variación del valor de la masa total del sistema al agregar la pesa de 200 g al
carrito y concluimos en que la masa y la aceleración eran inversamente
proporcionales (F / m = a).
Monografías
