MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

 

Es el que posee un cuerpo que describe una trayectoria circular y  recorre iguales arcos de circunferencia en iguales intervalos de tiempo.

                                                               v

 

                                                               Ac               v

                                                                                 

                                                           r                                                 Ds

                                                    w    Da

                                                                        Ac

 

 

 

 

 

    Ds= Da. r                      180º = p rad.              

 

     m.     rad   m.

 

Velocidad Angular (w): es el ángulo descripto por unidad de tiempo. Es constante en módulo, dirección y sentido.

                                                                   W= Da / Dt = 2p / T              

 

 

                                                           rad/s= 1/s= s^-1

Velocidad Tangencial (V): Es el arco recorrido por unidad de tiempo. Es constante en módulo.

                       v= Ds / D = w . r

 

                            m/s          w

RELACIÓN: Ds = Da. r

                  Dt      Dt

 

Fuerza Centrípeta: es la responsable de que el cuerpo se mantenga en su trayectoria circular y no se escape con MRU. Está dirigida hacia el centro de la circunferencia.

 

            F_c= m. A_c

 

             En N= kg . m/s²

Aceleración Centrípeta: Es la que se debe a la existencia de la Fc. Origina la variación en la dirección de la velocidad y está dirigida hacia el centro de la circunferencia.

Para Da pequeño, el triángulo es aproximadamente rectánguloà sen Da=Dv / v (1) y senDa=Da 

Además, Da = Ds / r = v. Dt / r (2)

 

Igualando (1) y (2): Dv = v Dt    à         Dv = v²            Ac = v² / r

                                 v       r                   Dt      r

             Dv

 

     v                     v

 

 

 

 

Período (T): Es el tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta completa.

Dt= Da / w à T = 2p

                             w

 

Frecuencia (f): Es el nº de vueltas que da el cuerpo por unidad de tiempo.

 

    F = 1

          T

 

   En 1/s = s^-1

 

 

 

 

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO

 

 

Es el que posee un cuerpo que describe una trayectoria circular y experimenta iguales variaciones de velocidad en iguales intervalos de tiempo.

 

Aceleración Angular (g): Es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo. Es constante en módulo, dirección y sentido.

g= Dw / Dt

 

 

          en 1/s² = s ^–2

Aceleración Tangencial (a): es la variación de la velocidad tangencial por unidad de tiempo. Es constante en módulo.

 

            a= Dv / Dt

 

       En m/s

 

Relación: a = Dv / Dt = Dw . r / Dt = a = g . r

 

Ecuaciones Horarias: 

                                    

    w = w₀ + g . Dt

                                 v = v₀ + a . Dt

                                 a = a₀ + w₀ + Dt + ½ . g . Dt²

                                 s= s₀ + v₀ . Dt + ½ . a . Dt²

 

 

 

 

Movimiento Armónico Simple

 

 

 

 

 

 

§         Movimiento oscilatorio: va y viene por la misma trayectoria.

§         Movimientos periódicos: con cierto intervalo de tiempo las magnitudes del movimiento se repiten ( v , x )

Considerando este segmento como la trayectoria de un movimeinto con las características anteriores. Tomamos como origen el punto medio.

     -x                      0                       +x

 

§         Elongación (x): posición con respecto al punto medio. Se mide en unidades de longitud.

§         Amplitud (A): es la elongación con el mayor valor absoluto.

§         Oscilación: pasaje el punto, dos veces consecutivas, por una misma posición en el mismo sentido.

§         Período (YT): es el intervalo de tiempo en el cual se describe una oscilación. Se mide en segundos. [ T ] = s.

§         Frecuencia (