Introducción al trabajo práctico y
analogías
En este trabajo práctico, lo que se estudió fue el
comportamiento del resorte. Este es bastante conocido por todos, por estar en
objetos de uso diario como la abrochadora, algunas biromes, en el auto y en
miles de usos. El resorte es algo fácil de reconocer, por su forma de espiral ,
de banda elástica, o como una cinta de metal enrollada.
Pero para tener una idea mas científica de este tema es
necesario hablar sobre la elasticidad.
Esta es una
propiedad especial de los resortes, debido a la interacción de las moléculas.
Dos tipos principales de fuerza actúan sobre la materia; una fuerza de
repulsión, que mantiene la moléculas separadas y otra de atracción que las
mantiene unidas. Por lo general, estas dos fuerzas se equilibran, de manera que
las moléculas mantienen una cierta distancia entre sí.
El objetivo de este
trabajo es analizar el comportamiento del resorte a través de distintos pesos. Además consta de una
hipótesis , la cual hemos tenido que formular y comprobar. También explicamos
las mediciones y los elementos utilizados.
El objetivo del
trabajo práctico
El objetivo del trabajo práctico es estudiar las reacciones
de un resorte ante las distintas cargas que se le pueden aplicar. Este se
estirará de una forma determinada, respondiendo a las diferentes fuerzas.
Materiales que se usaron en el trabajo
práctico
Se utilizó durante el trabajo práctico:
un soporte de madera; un resorte; 6 pesas, 3 de 10 gramos, dos de 20 gramos y
una de 50 gramos, y un metro de metal. Este material fue dispuesto de la
siguiente manera: en un gancho del soporte se colgó el resorte y en el mismo
gancho se colocó el extremo del metro de metal. En el otro extremo del resorte
se puso una pesa de 10 gramos, con el objeto de que el resorte tome una
posición definida para empezar a medir, a ésta medida se la consideró como X0
. Luego se empezó a aumentar el peso de a 10 gramos, hasta llegar a los 70
gramos, máxima medida alcanzada.
Comportamiento
El resorte se estira cuando se le coloca
un peso. Mientras mas sea la fuerza, mas va a ser el alargamiento.
Sabiendo el peso de la carga que le
colocamos al resorte y midiendo el estiramiento de éste, encontramos nuestra
hipótesis: cada 10 gramos se alarga 4 mm, el alargamiento es directamente
proporcional a la carga. Otro dato sobre este tema es que al resorte se lo
puede cargar hasta cierto punto, pero si se lo sobrecarga pasa a ser un
alambre.
Hipótesis
Nuestra hipótesis es al respecto del
estiramiento de un resorte.
Nosotros comprobamos en las mediciones
realizadas al resorte que la diferencia en milímetros se mantenía cada vez que
agregábamos 10 gramos de peso sobre el mismo. El estiramiento del resorte es
directamente proporcional al peso que se le agrega.
La diferencia con la medida inicial es de
28 mm, todas las diferencias son múltiplos de 4.
Llegamos a la conclusión de que el
resorte se estira 4 milímetros cada 10 gramos, hasta un punto en el que empieza
a disminuir la diferencia.
No llegamos a dicho punto por lo tanto
esta parte de la hipótesis no está comprobada.
Tabla
|
Numero de medida (x)
|
Peso (fg)
|
Longitud (xmm)
|
Error de la pesa Ef(g)
|
xmm
|
E.
Long.
E(mm)
|
pesas utilizadas
|
|
X0
|
0
|
256
|
no hay
|
no hay
|
1 mm
|
|
|
X1
|
10
|
260
|
0,2
|
4
|
1 mm
|
10 gr
|
|
X2
|
20
|
264
|
0,2
|
8
|
1 mm
|
20 gr
|
|
X3
|
30
|
268
|
0,4
|
12
|
1 mm
|
10 y 20 gr
|
|
X4
|
40
|
272
|
0,4
|
16
|
1 mm
|
2
de 20 gr
|
|
X5
|
50
|
276
|
0,2
|
20
|
1 mm
|
50 gr
|
|
X6
|
60
|
280
|
0,4
|
24
|
1 mm
|
50 y 10 gr
|
|
X7
|
70
|
284
|
0,4
|
28
|
1 mm
|
50 y 20 gr
|
Escalas usadas en los gráficos
Las escalas usadas en los gráficos realizados para el trabajo fueron las
siguientes:
1 cm es igual a 2mm y 1gr es igual a 2mm.
Planteo matemático
La ecuación F = K. X permite calcular
cualquier dato que no aparezca, teniendo el valor de los otros dos. Una forma
de obtener los datos para la ecuación es mediante el gráfico, el otro método es
a través del enunciado del problema
cuando a uno le dan los valores que se deben utilizar. 
Análisis
Nos preguntábamos el resultado de ponerle
pesas a un resorte.
Lógicamente este se estira al colocarle
una carga, y mientras más pesada sea esta, mas va a ser el alargamiento.
Luego enganchamos en una punta del
resorte una pesa, medimos cuanto se alargaba, le agregamos otra de igual peso,
también la medimos y así sucesivamente. Se pudo observar que el resorte se
estiraba proporcionalmente(proporcionalidad directa).
El instrumento utilizado para medir los
estiramientos del resorte sobre una guía, se llama dinamometro. La “balanza a
resorte” , hoy en desuso, utilizada por algún vendedor ambulante, es aunque de
poca precisión, un dinamómetro.
Conclusiones del trabajo
Las conclusiones que se pueden extraer de
este trabajo son muchas. Una de las tantas es que un resorte calibrado tiene un
estiramiento parejo hasta cierto punto, para no volver más a su posición si se
lo sobrecarga. Otra curiosidad es que el estiramiento en nuestro caso es
múltiplo de 4, ya que el máximo valor de estiramiento es 28 mm.
Cálculos sobre los gráficos
Gráfico nº 1
Pendiente mínima
Pendiente máxima
X1:
28 mm Y1: 68
gr X2:
15.6 mm Y2: 40
mm
K
min = y1 : x1 K max = y2
: x2
K
min = 68 : 28 K max = 40 : 15,6
K
mín: 2,42 gr/mm K máx: 2,56 gr/mm
Kp
= (k min + k max) :2 Ekp = (k max - k
min) :2
Kp = (2,42 + 2,56)
:2
Ekp = (2,56-2,42) :2
Kp: 2,49 gr/mm
E kp : 0,07 gr/mm
Gráfico nº 2
Pendiente mínima Pendiente
máxima
X1:
266,4 mm Y1: 25 gr X2: 283,4
mm Y2: 70 gr
K
min = y1: x1 K max
= y2 : x2
K
min = 25 : 266,4 K max = 70 : 283,4
K
mín : 0,09gr/mm K max : 0,247gr/mm
Kp
= (k min + k max) :2 Ekp = (k max
- k min) :2
Kp
= (0,09 + 0,247) : 2 E kp = (0,247-0,09) : 2
K
p:0,17 gr/mm E kp:0,08
gr/mm
Monografías
