ABSTRACT
My research is about the famous, but at the same
time unknown, theory of relativity. It's attractive, beautiful and curious.
Many of the questions that you ask yourselves will have answer here.
This work is the
result of the summary of many books, many magazines and some programs. But
adapted to the majority of people. It isn't necessary a great physics knowledge
neither mathematics to understand what this theory is. It is true that it is
explained very superficially.
I speak of the evolution of the theory,
of related themes and of the own theory. I explain their different parts:
dilation of the cheats, contraction of the space, increment of mass... and of
course, E=mc2. Einstein’s masterpiece allows to delight with it, as
if it was a beautiful sculpture.
INTRODUCCIÓN DEL TRABAJO
Este trabajo
es el resultado de una investigación duradera y una traducción al lenguaje de
un "físico" que está en el instituto. Han existido dos razones
fundamentales por las que he escogido este tema. La primera es la profunda
admiración que siento hacia el genio de Einstein quien, aunque tuvo que
afrontar grandes dificultades, salió adelante y formuló la teoría más
importante de la física moderna. La segunda razón es la curiosidad que tenía
por su obra, debido al desconocimiento que, en general se tiene de la teoría de
la relatividad especial.
He
estructurado mi trabajo en cuatro bloques bien diferenciados que son:
-
El estudio de la física
clásica y de la luz para tener una pequeña idea del punto de partida de
Einstein.
-
La evolución de la
teoría de la relatividad especial.
-
El bloque central donde explico la teoría de
la relatividad especial de Einstein.
-
Las repercusiones de la
teoría y pequeñas anécdotas que he encontrado durante el trabajo.
LA CONCEPCIÓN CLÁSICA DE LA RELACIÓN
ESPACIO-TIEMPO Y DE LA LUZ
Galileo Galilei
Físico italiano estudioso de las
matemáticas, la astronomía, la física y la medicina. En física estudió el
movimiento de los proyectiles, demostrando que un proyectil lanzado desde un
móvil en movimiento describe una trayectoria diferente dependiendo del sistema
de referencia tomado.
Si lanzamos un proyectil hacia arriba y
observamos su movimiento desde el vehículo veremos que sube y baja verticalmente,
pero si lo observamos desde el terreno veremos que los dos movimientos se
superponen.
Estas ideas son la base de la
transformación de Galileo o Relatividad Galileana, que relaciona los
movimientos observados desde dos sistemas inerciales siempre que éstos se
realicen a velocidades pequeñas. (en relación a la velocidad de la luz)
En el estudio realizado por Galileo el
tiempo es idéntico en ambos sistemas de referencia. El funcionamiento de dos
relojes, situados cada uno en un sistema, es aparentemente independiente de la
velocidad con que se mueven dichos sistemas. Esta característica hace fiable la
transformación de Galileo para experiencias ordinarias, pero muchos años
después se demostraría que no es aplicable a experiencias donde la velocidad se
aproxima a la de la luz en el vacío. (300.000 Km./s)
Por lo tanto, los tiempos de
los diferentes sistemas
inerciales (aquellos en los que la primera ley de Newton es válida; se
cumple que: "un cuerpo en reposo permanece en reposo, y un cuerpo en
movimiento permanece en movimiento con velocidad constante en línea recta,
siempre que ninguna fuerza externa actúe sobre él o la resultante de todas las
fuerzas sea cero") dependen de la velocidad.
Sir Isaac Newton
Físico inglés, también matemático y astrónomo.
Sentó los fundamentos de la física (las tres leyes fundamentales del movimiento
y la ley de la gravitación universal) y en particular de la mecánica.
Newton expuso que un sistema de
coordenadas es aquél en el que las estrellas están fijas. Como se demostró
posteriormente, éste es un sistema inercial. Un sistema de coordenadas fijo en
la tierra no es inercial, debido a que la tierra gira sobre sí misma y
alrededor del sol, por lo que ningún sistema en la Tierra es completamente
fijo.
Para la mayoría de los fines prácticos, y
debido a la precisión de los experimentos, el hecho de que un sistema físico en
la Tierra no sea inercial no varía los resultados lo
suficiente como para causar confusión.
Hasta 1851 no se demostró la rotación
terrestre. (mediante el Péndulo de Foucault)
Hendrik A. Lorentz (1853-1928)
Físico holandés que consiguió salvar la
existencia del éter relacionando las coordenadas espacio-tiempo de dos
sistemas.
Para explicar el resultado negativo del
experimento de Michelson-Morley, afirmó que los cuerpos que se mueven a
velocidades próximas a la velocidad de la luz sufren una contracción en la
dirección del movimiento.
A partir de aquí, predijo que existía una
contracción espacial y una dilatación temporal siempre que la velocidad relativa
de los dos sistemas fuera próxima a la velocidad de la luz.
Los estudios realizados por Lorentz
fueron importantísimos para revolucionar el concepto de la física clásica y
fomentaron una de las creencias clave de la futura, pero próxima, física moderna.
Mediante un conjunto de ecuaciones logró salvar la existencia del éter,
principio de la relatividad.
Albert A.
Michelson - Eduard W. Morley
Esta pareja de físicos de finales del
siglo XIX realizaron uno de los experimentos más conocidos de la historia. Con
él intentaron detectar el "viento del éter", dicho de otro modo, la
existencia de un medio para el cual la luz se moviera y la velocidad de la luz
que creían variable dependiendo de la posición dentro del éter.
Los experimentos, repetidos en numerosas
ocasiones, dieron siempre resultados negativos y dejaron claro que la
existencia del éter era falsa y que la velocidad de la luz era absoluta, es
decir, invariable. Es igual formando un ángulo de 0º que de 90º con el
"éter".(éste no existe) Pero los físicos de la época no aceptaron la
no-existencia del éter, pues echaba por tierra todas las creencias existentes
hasta entonces.
NATURALEZA Y
VELOCIDAD DE LA LUZ
La velocidad de la luz está muy
relacionada con la Teoría de la Relatividad, por esta razón estudiaré la
evolución de los experimentos y teorías relacionadas con la luz: su naturaleza
y su velocidad.
Respecto a su velocidad todos podríamos
pensar, que la
medición de la
velocidad de la luz
es igual que la del sonido, la de un cuerpo..., dicho de otra forma,
basta con medir la distancia recorrida y el tiempo necesario para recorrerla.
Pero es mucho más difícil que eso, pues
la velocidad de la luz es muy grande, de manera que tendremos que medir
distancias muy grandes o intervalos de tiempo muy pequeños.
El primer intento de medir la velocidad
de la luz fue a principios del siglo XVII y lo realizó Galileo.
Fue un método bastante sencillo e
inválido, pues consistía en que dos observadores con linternas se situaban a
1.500 metros de distancia. Uno encendía
su linterna y
cuando el otro
veía el destello encendía la
suya, entonces tendrían la distancia (3 Km.) y el tiempo empleado, por lo tanto
obtendrían la velocidad de la luz. (pero ésta es tan grande que no les daba
tiempo a encender la linterna a tiempo y su error era enorme)
Varias décadas después, en 1675, Olaf Roemer observó que los satélites
de Júpiter son eclipsados por el mismo Júpiter y que estos eclipses suceden más
rápidamente cuando dicho planeta se acerca a la Tierra que cuando se aleja.
De estas observaciones concluyó que la velocidad de
la luz era de 2,3 · 105 Km/seg. , dado que tardaba 22 minutos( en
realidad tarda 16,5 minutos) en cruzar la órbita terrestre que mide 3 · 108
Km.
A mitad del siglo XIX Fizeau perfeccionó
el experimento de Galileo e hizo pasar un haz de luz entre dos dientes de una
rueda dentada, 8633m. detrás de la cual había situado un espejo que reflejaba este haz. Midiendo la velocidad de
rotación de la rueda que era necesaria para que la luz no chocara contra el
diente cuando volvía, se halló el valor aproximado de la velocidad de la luz,
310000km/s.
Hacia 1881 dos científicos
estadounidenses, Michelson y Morley, intentaron demostrar que la velocidad de
la luz variaba si ésta se movía a favor o en contra del movimiento de rotación de la Tierra. Este experimento dio
un resultado negativo, lo que significaba que la velocidad de la luz es
exactamente la misma en cualquier dirección. La velocidad de la luz en el vacío
es siempre de 299792,458 km/s.( con un margen de 0.3 km.)
Hasta ahora he hablado de la velocidad de
la luz y de los métodos utilizados para medirla. Ahora estudiaremos su
naturaleza.
Hace ya varios siglos, Newton se había
inclinado a favor de que la luz era una corriente de corpúsculos mientras que
otros, entre ellos C. Huygens, defendían que la luz consiste en la propagación
de una perturbación ondular del medio.
Las dos teorías explicaban lo que se
sabía de la luz en el siglo XVIII, cada una explicaba ciertos fenómenos de la
luz y dejaba sin explicación otros, pero la reputación de Newton decantó la
balanza a su favor.
A finales de siglo apareció Thomas Young,
que llevó a cabo un experimento crucial: hizo pasar un rayo de luz a través de
dos ranuras estrechas y descubrió que se producían interferencias
(anteriormente ya se sabía que cualquier clase de ondas producen interferencias
al pasar por ranuras), este experimento parecía dejar claro que la luz estaba
formada por ondas. Más tarde, Augustin Fresnel revalidó la teoría ondular, y
aseguró que la luz estaba constituida por ondas transversales.
En 1864 J.C. Maxwell dio el golpe
definitivo y expuso la teoría electromagnética de la luz. Es decir, la luz no
es una onda mecánica sino una forma de onda electromagnética de alta
frecuencia, éstas no necesitan ningún soporte material para su propagación( en
cambio el sonido, sí).
Cuando todos aceptaban la teoría
electromagnética y parecía la solución definitiva, apareció Max Planck y
formuló una hipótesis cuántica. Einstein sacó una idea de esta hipótesis: la
luz está formada por pequeños corpúsculos, llamados fotones.
Después de siglos de investigaciones
parece que finalmente se ha llegado a una teoría común: la luz tiene una doble
naturaleza, en unos casos se comporta de una forma corpuscular y en otros con
un carácter ondular, aunque nunca se manifiestan al mismo tiempo ( las dos
teorías se excluyen mutuamente pero las dos son necesarias para explicar la
luz). Esta teoría fue propuesta por De Broglie bien entrado el siglo XX.
BREVE INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA
RELATIVIDAD
La Teoría de la relatividad constituye
una crítica radical de los conceptos clásicos de espacio y tiempo absolutos ya
que a finales del siglo XIX la interpretación de todos los fenómenos físicos de
la naturaleza macroscópica se resumía en las leyes de Newton (para fenómenos
mecánicos) y las ecuaciones de Maxwell (para las electromagnéticas y ópticas).
Einstein intentó unificar todos los fenómenos en un único esquema: la Teoría de
la Relatividad.
La Teoría de la Relatividad trata los
fenómenos estudiados desde sistemas de referencia inerciales.
Se basa en dos postulados derivados del análisis teórico y confirmados por
experimentos:
-
Primer postulado (postulado de covariancia de las leyes de la física): las
leyes de la física deben tener el mismo valor en todos los sistemas inerciales.
-
Segundo postulado (postulado de la constancia de la velocidad de la luz):
afirma que la luz se propaga en el vacío con una velocidad finita (c=298800
km/s aproximadamente), la velocidad de la luz, por tanto, es la misma en
cualquier sistema inercial, en cualquier dirección y no depende de la velocidad
de la Tierra en el espacio o de su velocidad en relación con un éter
indetectable.
La Teoría de la Relatividad ha transformado
las concepciones de espacio y tiempo, que pasan a ser considerados relativos
respecto a un sistema de referencia inercial. Por otra parte, la masa y la
energía son consideradas intercambiables, es decir, son equivalentes. Estas magnitudes se relacionan con la
ecuación de Einstein, E=mc2
Otros sucesos relacionados con la Teoría
de la Relatividad son: la simultaneidad temporal, la dilatación del tiempo, la
contracción de las longitudes, el incremento de la masa con la velocidad,
además de la diferente manera de sumar velocidades relativistas. Todos estos
efectos son significativos a velocidades relativistas (próximas a la velocidad
de la luz).
LOS ORÍGENES DE LA TEORÍA DE LA
RELATIVIDAD ESPECIAL
La física es como todas las ciencias un
"grupo de cadenas", pero nosotros intentaremos ver la evolución desde
los orígenes más primarios de una sola cadena, la Teoría de la Relatividad.
Partiendo de la base de que la Teoría de
la Relatividad es una larga cadena formada por multitud de eslabones que
comenzaron a unirse hace mucho tiempo, se puede comprender que no es la
creación de un único científico en un solo año. Es algo muy diferente, es el
trabajo continuo y finalmente enlazado de muchos científicos a lo largo de
muchos siglos de investigaciones.
Ya en el siglo XVII el científico Galileo
Galilei formuló un conjunto de ecuaciones que se llama Transformación de
Galileo o Relatividad Galileana (posiblemente este fue uno de los primeros
eslabones), que es aplicable para velocidades muy pequeñas con relación a la
velocidad de la luz, pero que no es válida para velocidades relativistas
Desde entonces, casi todo lo estudiado en
la física moderna tiene algo que ver con la Teoría de la Relatividad. Primero
fueron los experimentos sobre la velocidad de la luz, su constancia en el
vacío..., más tarde fueron los experimentos sobre electrodinámica de Faraday,
Maxwell, Hertz..., y finalmente el principio de la relatividad de Lorentz y
Poincaré. Pasaré a ver en qué consistía dicha teoría:
Poincaré es considerado ante todo un gran
matemático y Lorentz un enorme físico teórico, pero en su teoría cambiaron los
papeles. Poincaré propuso el principio físico general de esta teoría, mientras
que Lorentz la plasmó en ecuaciones, las transformaciones de Lorentz.
En esta teoría ya se pensó en el
postulado de relatividad (de la teoría de Einstein) que decía: "las leyes
de los fenómenos físicos tienen que ser las mismas para un observador fijo
que para un observador en movimiento" y se entendía que la velocidad de la
luz era la máxima velocidad que se podía alcanzar.
Los físicos, historiadores, filósofos...
tienen dos tendencias a seguir sobre los orígenes de la teoría de la
relatividad. Se puede creer al genio, A. Einstein, cuando decía que jamás había
leído nada de Lorentz (demostrado, pues Einstein no tenía necesidad de esas
ecuaciones ya que él iba por un camino diferente del que seguía Lorentz). La
otra tendencia es creer que es un simple plagiador, cosa que algunos se creen
con el derecho de hacer (lo veremos en Anécdotas,
en la parte final del trabajo).
Se crea lo que se crea, hay que tener muy
en cuenta lo que siempre mantuvo Einstein; él siempre insistió en que esta
teoría tenía una continuidad, no se trataba en absoluto de un acto
revolucionario sino del desarrollo natural de una línea de exploración que se
remontaba a muchos años de investigaciones.
Al igual que Einstein se había apoyado en
Galileo, Newton, Copérnico, Lorentz y un largo etcétera (para sacar errores y
aciertos de cada uno) dejó bien claro que su teoría sería correcta mientras no
se encontrara un sólo caso en que no fuera válida. Entonces, apoyándose en sus
trabajos y de los demás científicos, alguien tendría que rehacer la teoría y,
finalmente, formar el gran sueño de la ciencia moderna: la creación de una gran
teoría unificada que reuniera todas las fuerzas de la naturaleza:
electromagnetismo y gravitación.
ALBERT
EINSTEIN. UN GENIO DEL SIGLO XX
Albert Einstein nació el 14 de marzo de
1879 en Ulm, Alemania. Provenía de familias judías arraigadas en Alemania. Su
padre era ingeniero químico y los negocios obligaron a la familia a trasladarse
varias veces. Cuando Albert tenía un año, la familia se trasladó a Munich
(donde pasó toda su infancia). Desde pequeño su madre le enseñó a tocar el
violín. Fue un niño cuya inteligencia se desarrolló con mucha lentitud, tardó
en hablar y en relacionarse por lo que su familia llegó a pensar que era algo
deficiente. Los duros y rígidos métodos pedagógicos alemanes fueron difíciles
de asimilar para él. Se trasladó a Milán y más tarde a Suiza, entró en la
Universidad de Zurich después de varios aplazamientos por tener malas notas en
matemáticas. Acabó la carrera en 1901 y no le concedieron ninguna plaza como
profesor, por lo que se conformó con una plaza en la Oficina de Patentes de
Berna, donde tendría mucho tiempo para pensar y acabar su doctorado. En 1905
publicó cinco trabajos en una revista científica "Los anales de la
física": el primero fue el "Efecto fotoeléctrico", después
llegaron "La determinación de las dimensiones moleculares", la
explicación del "Movimiento Browniano" y por último "La teoría
especial de la relatividad" y la
demostración del posible intercambio masa-energía.
Después de ese año Einstein pasó a ser
profesor en la Universidad de Berna, más tarde catedrático de física en la de
Zurich y luego en la de Praga.
En 1916 formula "La teoría general
de la relatividad", que era una ampliación de la teoría especial para
sistemas acelerados. En 1921 se le concedió el Premio Nobel por su teoría sobre
el "efecto fotoeléctrico". Una década después viajó a EE.UU. y se
estableció allí, fue profesor en Princeton y poco después recomendó a Roosevelt
la fabricación de la bomba atómica contra Alemania, aún siendo un gran
pacifista. Murió en 1955 en Princenton consagrado como uno de los más grandes y
trascendentales científicos de la historia.
LA TEORÍA DE
LA RELATIVIDAD ESPECIAL O RESTRINGIDA
La teoría de la relatividad especial fue
publicada en 1905 y modificó fuertemente los conceptos sobre el tiempo y el
espacio.
La teoría de la relatividad especial
relaciona la manera en la que un número de observadores que se encuentran en
movimiento con respecto a un evento pueden medir éste. Debo definir evento como
un acontecimiento físico que sucede en un lugar en un instante determinado. Con
el fin de registrar un evento, cada observador utiliza un marco de referencia
que consta de tres ejes (x, y, z) denominados sistemas de coordenadas y un
reloj. El sistema de coordenadas se utiliza para establecer el sitio donde se
inicia y donde acaba el evento y el reloj nos especifica el momento en el que
sucede. Cada observador está en reposo con respecto a su propio marco de
referencia.
La teoría de la relatividad espacial trata con un tipo especial de marco de
referencia denominado marco de referencia inercial .
Einstein basó su teoría de la relatividad
especial en dos postulados
fundamentales acerca del comportamiento de la naturaleza. Dichos postulados
son:
1.- Postulado de relatividad: Las leyes
de la física son las mismas en cualquier marco de referencia inercial.
2.- Postulado de la velocidad de la luz:
La velocidad de la luz en el vacío, al medirla en cualquier marco de referencia
inercial, siempre tiene el mismo valor de c, sin importar la rapidez con que se
mueven entre sí la fuente de luz y el observador.
Si se intenta poner a prueba dichas
hipótesis, se ve lo siguiente: el primer postulado no es difícil de aceptar ya
que, si dos observadores situados en diferentes marcos de referencia inerciales
estudian un mismo evento verán que ambos encuentran que sus datos son
verdaderos con relación a las leyes de Newton. Por lo tanto, con respecto a los
marcos de referencia inerciales, la naturaleza no tiene favoritos.
Según Einstein, sólo se puede medir y
tener sentido físico la velocidad relativa entre objetos, no se puede
establecer una velocidad absoluta.
En cambio, el postulado de la velocidad
de la luz desafía el sentido común ya que la dirección de una fuente luminosa
hacia un punto o no, no afecta en absoluto la velocidad de la luz que se
aproxima a dicho punto.
Este postulado se basaba, entre otros, en
el experimento de los científicos estadounidenses A. Michelson y E.W. Morley
que dejaban por los suelos las teorías del éter luminífero e indicaban que la
velocidad de la luz es la misma en todos los marcos de referencia inerciales y
que no depende del movimiento del observador con respecto a la fuente de luz.
La teoría formulada por Einstein tiene
consecuencias directas tales como: La dilatación del tiempo, la contracción del
espacio (o longitud), el incremento de masas, la equivalencia de ésta y la
energía y la suma relativista de velocidad, así como la simultaneidad temporal.
DILATACIÓN DEL TIEMPO
La experiencia común nos indica que el
tiempo transcurre tan rápido para una persona parada como para una en
movimiento. En contraste, la teoría de la relatividad especial revela que el
observador que está parado ve como el tiempo transcurre más lentamente para el
observador en movimiento que para él.
Para demostrar este evento me
ayudaré de un ejemplo práctico.
En una nave espacial se instala una
fuente de luz que emite un impulso luminoso y se refleja en un espejo por lo
que vuelve al punto inicial.
Para el observador astronauta el
tiempo que tarda la luz en hacer dos veces la distancia entre la fuente
luminosa y el espejo es 2D dividido entre la velocidad de la luz.
Sin embargo, el observador parado en la
Tierra, no mide la variación de tiempo como el intervalo de tiempo entre estos
dos eventos. Este observador ve como la nave se mueve, por lo tanto el pulso de
luz se desplaza en diagonal. Sin embargo, la velocidad de la luz sigue siendo
la misma. Como la trayectoria de la luz es más grande y su velocidad es
constante (según el postulado de la velocidad de la luz ), se demuestra que el
intervalo de tiempo para el observador en la tierra es mayor que el intervalo
de tiempo para
el astronauta que se mueve a
gran velocidad.
La demostración física es la siguiente:
Despejando se obtiene que:
Si se sustituye se obtiene:
Como la velocidad del cuerpo nunca puede
llegar a c, el resultado de la raíz cuadrada siempre será menor que 1, por lo
tanto
El problema de dicha fórmula es que la
dilatación del tiempo es apreciable cuando la velocidad v es
relativamente cercana a c. Las velocidades que podemos conseguir en la
vida cotidiana son mucho menores que la velocidad de la luz.
No obstante, han habido casos en los que
se confirma dicha dilatación.
Los muones son partículas que se forman en las capas superiores de la
atmósfera, a altitudes aproximadas de 10000m pero su tiempo de vida es de 2,2 ·
10-6 s. antes de desintegrarse. Aunque su velocidad es próxima a la
velocidad de la luz no podrían llegar a la superficie con tan poca duración
pero en cambio un gran número de ellas lo consigue. Gracias a las altas
velocidades se produce una dilatación del tiempo propio enorme y una
contracción de la longitud (como se ve en el dibujo) y gracias a las dos
circunstancias pueden llegar a la tierra.
CONTRACCIÓN DE
LA LONGITUD
Como en dilatación del tiempo, aquí
también voy a tomar un ejemplo práctico:
Debido a la dilatación del tiempo,
aquellos observadores que se mueven a velocidad constante entre sí miden
diferentes intervalos de tiempo entre los eventos. Por lógica, si el intervalo
es diferente y la velocidad es constante, la longitud ha de ser diferente. Y la
lógica en este caso nos da la razón.
Si la velocidad de una nave es 0,90 c,
ambos observadores (el que está en la nave y el que está en la tierra) miden la
misma velocidad. Por lo tanto, la distancia para el astronauta y la distancia
para el observador desde la tierra serán, respectivamente:
Si los intervalos de tiempo son diferentes y la velocidad
constante, me lleva a la conclusión de que la distancia es diferente. La
distancia y el intervalo de tiempo son directamente proporcionales, por lo
tanto, el astronauta que mide el menor tiempo, también mide la menor distancia.
Para el ejemplo del dibujo, la velocidad
del observador en la Tierra se mide de diferente forma (diferente ecuación) que
la velocidad para el astronauta.
Las dos ecuaciones se relacionan de la
siguiente manera:
Desarrollo esta ecuación y obtengo
que:
Y me queda la ecuación de la longitud:
De esta fórmula deduzco que la distancia
medida por un observador en movimiento respecto al evento es siempre mayor que
la longitud medida por un observador en reposo respecto al evento:
INCREMENTO DE LA MASA
La masa de un cuerpo depende, al igual
que los intervalos de tiempo y las longitudes, del movimiento relativo respecto
al observador. Cuando un objeto está en reposo con respecto al observador, la masa del objeto se denomina masa en
reposo, m'. Cuando este objeto tiene una velocidad v con respecto a
otro observador la masa se denomina masa relativa, m. La relación
entre la masa en reposo y la masa relativa viene dada por la ecuación:
Como el denominador es siempre
menor que la unidad, la masa relativista es siempre mayor que la masa en
reposo.
Este hecho sólo es apreciable a
velocidades que tienden a la velocidad de la luz.
Con esta fórmula se demuestra que una
masa en reposo finita nunca puede llegar a la velocidad de la luz. Ya que si v
fuera igual a c, el denominador sería cero, y por lo tanto la masa
relativista sería infinita, por lo que para acelerar este objeto sería
necesaria energía infinita. Como esto no es posible, se demuestra que la
velocidad de la luz es la máxima posible, por lo que ningún cuerpo con masa
puede llegar a ella.
EQUIVALENCIA DE LA ENERGÍA Y LA MASA E=mc2
Uno de los resultados más sorprendentes
de la relatividad especial es que la masa es una forma de energía, por lo que
la masa y la energía son equivalentes (la masa puede transformarse en energía y
la energía en masa). De aquí la ecuación más famosa de Einstein:
Cuando un objeto está en reposo, esta ecuación es más simple:
Cuando un objeto acelera del
reposo, adquiere una energía cinética. La energía total del cuerpo, E,
es la forma de energía en reposo más la energía cinética. En relatividad la
ecuación de la energía cinética es un poco más complicada que la usada normalmente:
De la equivalencia entre masa y energía
obtengo que a partir de una pequeñísima fracción de masa se puede obtener una
enorme cantidad de energía, como se ha demostrado en las reacciones de fisión
de los núcleos pesados (en los que se basa la bomba atómica y las centrales
nucleares) y en las reacciones de fusión de los núcleos ligeros (en los que se
basan la bomba H y los mecanismos de producción de energía dentro de las
estrellas, incluido el Sol).
De esta ecuación se deduce también que es
necesaria una enorme cantidad de energía para obtener una mínima cantidad de
materia (en los aceleradores de partículas se alcanzan energías muy elevadas que
hacen posible crear nuevas partículas de materia).
SUMA DE VELOCIDADES RELATIVISTAS
La velocidad de un objeto con respecto a
un observador tiene un papel importante
en la relatividad especial, ya que los efectos sobre el tiempo, la longitud y
la masa dependen de la velocidad del movimiento relativo en comparación con la
velocidad de la luz.
A veces es necesario sumar velocidades y
no es tan sencillo como sumar a+b. Si, por ejemplo, una persona va sobre una
moto y tira una piedra hacia delante, podemos pensar que para un observador en
frente suyo, la velocidad de la piedra es la velocidad de la moto más la
velocidad de la piedra en relación con la moto. Pero esto es falso, porque si
la moto fuese a casi la velocidad de la luz, ese cálculo le daría a la piedra
una velocidad superior a la de la luz y eso es imposible. La ecuación correcta
sería:
Monografías
