Parte I

 

Objetivo: Estudiar de las leyes del péndulo elástico.

 

Materiales: resortes, un juego de pesas, un cronómetro, un soporte, una cinta métrica.

 

Procedimiento experimental y resultados:

 

            Primera parte

 

            Tomamos un resorte y lo sujetamos de un extremo al soporte. Colocamos una masa de 20g en el otro extremo, de este modo, el resorte entra en el rango de comportamiento lineal. Medimos la longitud del resorte: l0=(15,4±0,2) cm.

            Luego, sin retirar la masa de 20g colgamos una pesa de 10g en el extremo inferior y medimos el resorte para obtener Dl  (l1-l0).

            Repetimos esto cuatro veces más con diferentes pesos, obteniendo los siguientes resultados:

 

Obs.	F (g)	Dl (cm)	e f (g)	e Dl (cm)
1	10	2,4	1
2	20	4,4	2
3	30	6,6	3	0,4
4	40	8,7	4
5	60	13,1	5

 

            A partir de los datos del cuadro 1 verificamos la validez de la ley de Hooke, según la cual el cociente entre la medida de la fuerza aplicada y la de alargamiento, determinan el valor de la constante elástica del resorte.

                        K=F/Dl

            K, físicamente, representa la dureza del resorte.

            El método utilizado tiene una limitación: la fuerza aplicada no debe  deformar el resorte.

            Graficamos la fuerza en función del estiramiento (gráfico 1).

            Calculamos la constante elástica del resorte con su incerteza absoluta usando el método gráfico de pendientes máxima y mínima y expresamos el resultado:

 

            K1=(        ±          ) N/m

 

 

            Segunda parte

 

            Queremos determinar si el período de oscilación de un resorte depende de la amplitud de oscilación del mismo. Para ello realizamos la siguiente experiencia:

            Colocamos una masa de valor conocido en el extremo de uno de los resortes.

            Determinamos la posición de equilibrio, desplazamos el cuerpo hacia abajo y medimos el desplazamiento. Dejamos el cuerpo en libertad. Obtenemos el período de oscilación del resorte midiendo el tiempo que tarda en realizar diez oscilaciones completas y dividiendo  ese tiempo por diez. Procedemos de esta forma para disminuir la incerteza relativa de la medición. Disminuirá entonces la incerteza absoluta de una oscilación.

            Contamos la oscilación completa de la masa colgante tomando como referencia la posición de máxima amplitud de la misma porque es el instante en que el módulo de la velocidad es mínimo.

            Repetimos el experimento para distintas amplitudes y completamos el cuadro Nº2.

 

 

 

 

Obs.	L (cm)	e l (cm)	10T (s)	e10T (s)	T (s)	et (s)
1	29		7,86		0,786
2	31		7,87		0,787
3	33	0,2	7,9	0,2	0,79	0,02
4	35		7,95		0,795
5	37		7,84		0,784

 

            Teniendo en cuenta las incertezas correspondientes a cada período, podemos decir que éste no depende del desplazamiento del resorte, ya que todos los valores son iguales.

            Podemos calcular el período de oscilación promedio (Tp).

            Tp=0,7884

            Calculando la desviación de cada medición como la diferencia entre cada valor de T y Tp, se elige el mayor de estos valores como la incerteza absoluta del período promedio.

            Completamos el cuadro Nº3:

 

Obs	Tp (s)	Tp-T (s)	eTp (s)	eTp %
1		0,0024
2		0,0014
3	0,7884	-0,0016	0,0066	0,837
4		-0,0066
5		0,0044

 

            Tercera parte

 

            Ahora queremos determinar si el período de oscilación de un resorte depende de la fuerza aplicada al mismo. Para ello, modificamos la masa y medimos en cada caso el perríodo de la misma forma que en la segunda parte. Con los valores medidos y calculados, completamos cuadro Nº4.

 

Obs.	m (g)	em (g)	10T (s)	T (s)	eT (s)
1	60	5
2	50	4
3	40	3			0,02
4	30	2
5	20	1

 

 

            En este caso el período de oscilación no se puede promediar ya que varía según la carga que se le agregue al resorte.

            El cuadrado del período de oscilación es directamente proporcional a la masa:

 

 

 

            De esta fórmula se puede deducir una expresión:

 

 

 

 

           

            Verificamos esto con los valores obtenidos experimentalmente. Las diferencias las atribuimos al rozamiento, a la masa del resorte y a las incertezas.

 

           

 

Cuarta parte

 

Repetimos la experiencia anterior con el resorte Nº2, utilizando los mismos valores de masas que en el caso anterior, y obtuvimos los siguientes valores.

Cuadro Nº5:

           

Obs.	F (g)	Dl (cm)	e f (g)	e Dl (cm)
1	10	1	1
2	20	2,3	2
3	30	3,4	3	0,4
4	40	4,5	4
5	60	6,4	5

 

            Graficamos la fuerza en función del alargamiento. Calculamos la constante elástica del resorte con su incerteza utilizando el método gráfico de pendientes máxima y mínima.

 

            K2=(          ±         ) N/m

 

            De la misma manera que con el resorte anterior, determinamos el período de oscilación utilizando los mismos valores de masa que en el cuadro 4.

            Cuadro Nº6:

 

Obs.	m (g)	em (g)	10T (s)	T (s)	eT (s)
1	60	5
2