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La Refraccion de la Luz

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Elegí estos dos temas porque me pareció interesante entender, explicar y desarrollar las características de la luz, y sus propiedades. Las que más me sorprendieron fueron: la refracción de la luz y la percepción de los colores, o Ilusiones ópticas, ya qu

Agregado: 29 de MAYO de 2001 (Por Michel Mosse) | Palabras: 9049 | Votar! | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y Monografías > Física >
Material educativo de Alipso relacionado con Refraccion Luz
  • Reflexión y Refracción: ...
  • Ondas sonoras.: ...
  • Ondas.: Definicion de ondas, ondas sonoras, ondas luminosas, ondas de radio, Ondas estacionarias, LENTES, Aberración , Óptica, Reflexión y refracción , luz, Ley de Snell, Prismas, Ángulo crítico, Superficies esféricas y asféricas.

  • Enlaces externos relacionados con Refraccion Luz

    Jueves 21/03

    Informe de Física

    Refracción de la luz

    El primer anteojo astronómico fue concebido por Galileo en 1609. Dos años más tarde Kepler proporcionó las bases teóricas de su construcción: los anteojos utilizan el fenómeno de la refracción, es decir la desviación de  los rayos luminosos al pasar de un medio a otro; del aire al vidrio, por ejemplo.

    Si la velocidad de la luz en un medio material  es  v  (siendo necesariamente v<c), se denomina índice de refracción absoluto del medio el cociente entre las velocidades de la  luz en el vacío y en ese medio, es decir, el cociente n =c/v

    En cualquier caso, el índice de refracción  depende siempre de la longitud de  onda de la luz empleada y de la temperatura y, en el caso de los gases, de la presión.

    Refracción de la luz.

    La refracción de la luz se produce cuando un haz de luz pasa de un medio material a otro con distinto índice de refracción.

    Supongamos que un rayo de luz que viaja por un medio [a], cuyo índice de refracción es n1, y llega a la superficie de separación SS’ entre ese medio y otro medio  [b] de índice de refracción n2. Tras atravesar la superficie SS’, el rayo  viaja por el medio [b], pero habiéndose desviado.

    Las leyes que rigen este fenómeno son las dos siguientes:

    _El rato incidente, el rayo refractado  y la normal a la superficie en el punto de incidencia están contenidas en un mismo plano.

    _ Los senos de los ángulos de incidencia i y de refracción r guardan entre sí la relación

                                        seni      =n

                                        senr

       

    donde n es el índice de refracción del segundo medio respecto al primero, n=n2/n1=v1/v2.

    Ilusiones ópticas.     

    Una ilusión óptica es un error de interpretación de una sensación visual que conduce a una idea falsa de la forma, las dimensiones o el color de un objeto.

                                 

    Flechas de Tscherming


                                                                               



    Círculos de Delboeuf


     



    .


    Estas líneas pequeñas al  ser unas rectas y otras horizontales hacen que parezca que las líneas rojas se acercan cada vez más, pero no es así, son líneas paralelas. Esta es una ilusión óptica.

     

    Jueves 28/03

    Informe de física

    Empiezo a desarrollar cada uno de los temas los temas escribiendo todo lo que entendí hasta ahora y lo que estoy investigando.

    Tema: Refracción de la luz,

               Percepción del color

    Elegí estos dos temas porque me pareció interesante entender, explicar y  desarrollar las características de la luz, y sus propiedades. Las que más me sorprendieron fueron: la refracción de la luz y la percepción de los colores, o “ilusiones ópticas”, ya que son formas interesantes y porque me parece que de alguna manera están relacionados.

    q       ¿Qué es la luz?

    La luz es un agente físico capaz de impresionar nuestra retina haciendo posible la visión. Con respecto a la luz, los cuerpos pueden ser luminosos (fuentes o focos), si emiten luz propia, o iluminados, si se ven gracias a la luz que reciben.

    Se denomina oscuridad a la total ausencia de sensación luminosa.

    Fuente puntual es una fuente luminosa cuyas dimensiones pueden considerarse nulas con respecto a la distancia a los cuerpos que ilumina.

    En cuanto a su capacidad para dejar pasar la luz, los cuerpos pueden ser opacos, si, no dejan pasar la luz, y transparentes, si dejan pasar la luz a su través. A su vez, los cuerpos transparentes pueden ser diáfanos, si permiten ver los objetos situados detrás de ellos (por ejemplo, el vidrio de la ventana), y translúcidos o semitransparentes, si a través de ellos puede reconocerse la luz, pero no la forma de los objetos (por ejemplo, las vidrieras).

    q       ¿Qué cuerpos dejan pasar la luz, y cuáles no?


                 Cuerpos que dejan pasar la    luz:

    -          Hoja de papel

    -          Género

    -          Piel humana

    -          Plástico (delgado)

    -          Vidrio

    Que no dejan pasar la luz:

    -          Cartón

    -          Cemento

    -          Lámina de hierro, fierro o aluminio

    -          Madera

    -          Plástico (grueso


    q       ¿Qué es el color?

    El color es una característica psicofísica de la luz que se basa en diversas características físicas, en particular en la longitud de onda. En general, y si no se dice otra cosa, nos referiremos a la luz blanca, que es la que produce la misma sensación de color que la luz solar cenital media.

         INVESTIGUÉ HECHOS INTERESANTES ACERCA DE LA LUZ Y LOS COLORES

    ·         La luz es una forma de energía y aunque esta no es visible, no existe ninguna dificultad para determinar su presencia. El sol irradia continuamente luz en todas direcciones; una pequeña porción de ella cae sobre la tierra y la ilumina. Aunque estamos continuamente sometidos a la radiación luminosa, no sentimos impacto por que no se trata de una cosa material. Lo que  podemos sentir, en cambio, es el calor del sol, por que su luz es convertida en energía calorífica, que el cuerpo detecta; por ejemplo podemos sentir calor proveniente de una lámpara eléctrica.

    ·         Algunas sustancias como el aire y el vidrio, son transparentes a la luz, por lo cual permiten el paso de esta a través de ellas. Cuando la luz atraviesa el vidrio se propaga algo mas lentamente que en el aire.

    ·         Cuando la luz atraviesa una lamina de vidrio se desvía al entrar en él y vuelve a desviarse al salir. Ambas desviaciones se compensan mutuamente por que ambas caras del vidrio son paralelas. Como la dirección es la misma al entrar que al salir, los objetos vistos a través del vidrio no parecen distorsionados; si las superficies fueran curvas, la dirección del rayo de luz al salir seria distinta que al entrar. Esta  propiedad es la que utilizan las lentes para desviar los rayos luminosos del modo deseado.

    ·         Al mirar un espejo, la luz que llega a nuestros ojos proviene de su superficie y da la impresión de que la imagen se encuentra en algún punto por detrás del espejo. Un espejo plano da una imagen del mismo tamaño que el objeto.

    ·         En el calidoscopio la luz reflejada en los trozos de papel de colores es reflejada nuevamente en los dos espejos que lo forman, y con cada reflexión se produce una nueva imagen. La serie de imágenes se nos aparecen en forma de un hermoso dibujo.

    ·         El ojo que sigue la dirección de los rayos provenientes del espejo, podrá comprobar que para la mayoría de las posiciones del objeto la imagen aparece ya sea aumentado o disminuida de tamaño. Puede también aparecer invertida.

    ·         Aunque para el ojo la luz parece ser incolora, en realidad se compone de varios colores (rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo y violeta).

    ·         Unidos, estos colores dan luz incolora (a menudo denominada luz blanca). Isaac Newton fue el primero en demostrar que esto era así haciendo pasar un haz de luz blanca a través de un prisma. La luz emergente estaba dividida en sus colores componentes y al intercalar una pantalla en su camino sobre ella aparecía un arco iris. Esta banda luminosa era la imagen de la fuente luminosa, con una imagen por cada color de luz componente. Estas imágenes constituyen el espectro de luz incidente. El espectroscopio es un instrumento que emplea un prisma para obtener el espectro. Cuando un elemento químico se encuentra a una temperatura suficientemente alta, emite luz. La luz de un elemento en particular dará  siempre el mismo espectro. Por eso el espectroscopio se emplea en análisis químicos y también para analizar la luz proveniente de las estrellas y determinar los elementos que la componen.

    ·         El vidrio puede fabricarse en varios colores. El vidrio rojo es el que permite únicamente el paso a la luz roja, absorbe la luz de los otros colores. El vidrio azul, en cambio absorbe las luces de todos los colores menos el azul

    ·         Un objeto azul opaco se ve azul porque absorbe la luz roja, anaranjada, amarilla, verde, índigo y violeta que caen sobre él y refleja solamente la luz a la que es la luz que ve el ojo. Si el objeto refleja todas las luces, se ve blanco, si no refleja ninguna se ve negro

    ·         Si sobre un objeto rojo incide solamente luz roja, esta luz será reflejada y el objeto sé vera roja. Pero un objeto verde absolverá toda la luz roja que caiga sobre él. Nada se reflejará, por lo cual el objeto parecerá de color negro.

    ·         El ojo puede detectar la luz porque posee una parte sensible a la luz, la retina. Los rayos luminosos que llegan al ojo son concentrados por la cornea y el cristalino, de modo que forman una imagen sobre la retina. Esta imagen es transmitida en forma de impulsos nerviosos por el nervio óptico hasta el cerebro que la traduce en un cuadro.

    ·         El reflector blanco ilumina el blanco vestido de la bailarina en el escenario, los espectadores lo ven blanco, pero si el reflector cambia a verde, rojo, azul, o cualquier otro color, el vestido aparentemente cambiara su color, tomando el de los reflectores que lo ilumina.

    ·         El vestido blanco de la bailarina se ve blanco por que refleja hacia los ojos de     los espectadores la luz blanca del reflector. Pero un objeto blanco parece blanco solamente por que refleja todos los colores que caen sobre él. Cuando el reflector cambia al rojo, solo cae sobre la luz roja y por ende solo puede reflejar la luz roja. El vestido reflejara luz verde y parecerá verde, luz azul y sé vera azul. Para que el vestido adquiera cualquier color no es necesario, sin embargo, poseer luces de muchos colores. En realidad, cualquier efecto de color puede obtenerse mezclando los rayos de  tres reflectores: Rojos, azules, y verde, son estos los colores primarios de la luz. Mezclando los haces luminosos en las proporciones adecuadas, puede obtenerse cualquier color visible. Un reflector verde y otro rojo de igual intensidad sobre el vestido blanco lo harán parecer, sorprendentemente, amarillo. Agréguese un reflector azul y el vestido volverá a ser blanco.

    ·         La luz blanca del sol o del reflector es en sí una mezcla de diferentes colores.

    ·         "Él triángulo" de colores es un método conveniente para recordar los resultados de mezclar cruces de diferentes colores. La combinación de colores primarios contiguos da el color intermedio. Los colores opuestos en él triángulo se denominan complementarios. Su propiedad fundamental es que al combinarse dan nuevamente luz blanca.

    ·         Así como con tres colores primarios se podrían obtener todos los demás colores. Hay tres pigmentos (sustancias colorantes, pinturas) que al ser mezclados producen un pigmento capas de reflejar luz de cualquier color. Los tres pigmentos primarios no son los mismos que los tres colores primarios de luz. Son el amarillo, él púrpura (magenta) y el azul verdoso, los colores secundarios de la luz. Cada pigmento primario absorbe uno de los colores primarios de la luz y refleja los otros dos.

    ·         El amarillo es uno de los pigmentos primarios. Un vestido amarillo bajo la luz blanca (igual a una, mezcla de luces con rojo, verde y azul), refleja los dos colores de luz que compone la luz amarillo-rojo y verde. Absorbe todo el azul, color complementario del amarillo. Un vestido azul verdoso refleja azul y verde y absorbe todo el rojo.

    ·         De modo que si se mezclan pigmentos amarillo y azul verdoso en igual porción, el pigmento resultante absorberá todas las luces menos la verde, que será reflejada. Por eso la pintura amarilla mezclada con pintura azul verdosa da pintura verde.

    ·         El color de cualquier pigmento es el resultado de sustraer de luz blanca todos los colores que absorben los pigmentos constituyentes, y reflejar solamente los colores comunes a todos los constituyentes. Puede eliminarse toda luz reflejada mezclando pigmentos púrpura y verde. Él púrpura sólo reflejara  rojo y azul, y el verde solo reflejara verde. No hay colores comunes a ambos pigmentos que puedan ser reflejados y el objeto se ve negro. Los colores deben, sin embargo, sé mezclados en las proporciones correctas. Si hay más verde que púrpura, algo de luz verde no podrá ser absorbida por él púrpura y el pigmento resultante será verde oscuro. Los pigmentos complementarios son rojos y azules verdoso, verde y púrpura, azul y amarillo. Pero a diferencia de mezcla de luces de colores, la suma de dos pigmentos complementarios da negro. Colores complementarios de luz, al ser mezclados en las proporciones correctas, dan blanco porque el rayo resultante contiene todos los constituyentes de la luz blanca. Los pigmentos complementarios dan negro al ser mezclados  porque constituyen una sustancia que absorbe todos los colores constituyentes de la luz blanca.  El pigmento ha sustraído de la luz blanca todos los colores que pudieron ser absorbidos, no dejando nada para reflejar.

    Conclusión

    El color enriquece nuestra vida, al proporcionar una experiencia visual natural. Entender el color puede ayudarle a usarlo de forma más efectiva.

    Para que se vea el color deben estar presentes tres elementos fundamentales: luz, un objeto iluminado, y un observador.

    Los colores que vemos están afectados por la intensidad de la luz y por su composición espectral.

    Con niveles más bajos de iluminación, los objetos muestran menos color. En un día luminoso vemos más color, contraste y saturación.

    El espectro cromático muestra la gama de longitudes de onda de energía luminosa que puede ver el ojo humano. Las variaciones en las longitudes de onda alteran los colores que vemos.

    Cómo Isaac Newton demostró con sus prismas, la luz blanca es una mezcla de todos los colores del espectro visible.

    q       ¿Qué es la refracción?

    Experiencia :

    Coloco una moneda en el fondo de un vaso transparente. Muevo el vaso hasta que ya no pueda ver la moneda. Sin cambiar de posición, lleno el vaso con agua, y ahora puedo ver la moneda.

    De esta manera puedo deducir que los rayos de luz cambiaron de dirección al pasar de un medio (el aire) a otro (el agua). Se refractaron.



       

                                Moneda

    q       ¿En  qué casos se produce la refracción?

    Experimento

    Introduzco un lápiz en un vaso con agua: parece quebrado, no sucede lo mismo si el lápiz está vertical en el vaso. Lo mismo sucede con el rayo de luz.

    q       ¿Hacia dónde se dirige el rayo refractado?

                                                            

                                                              normal

                                                                

                  rayo                                                               rayo reflejado   

                  incidente                                        

                     ángulo                     w

                     incidente


                             ángulo                    y 

                             refractado

                                                                               rayo refractado

                                                                         

    Jueves 29/03/01

    Experiencia:

    Julia Hajnal y yo tratamos de comprobar la desviación de la luz de una linterna al pasar del aire a la lente de un anteojo. Pero no funcionó ya que el rayo se desvía dentro de la lente, y deberíamos haber usado un vidrio más grande y suelto. Por eso pedimos los materiales necesarios para trabajar la refracción de la luz:

    - una lente grande, una lupa, o una lámina de vidrio de caras paralelas.

    - una fuente de luz blanca y otra de rayo láser, para notar las diferencias entre los dos rayos de luz y observar en cuál está más clara la refracción.

    - un prisma, para trabajar con la descomposición de la luz y los colores.

    Las lentes son cuerpos transparentes que tienen la propiedad de desviar la luz ya que esta incide sobre la superficie que separa dos medios distintos: el vidrio y el aire.

    Si la lente tiene una o dos caras levantadas o prominentes hacia el centro, se dice que es convexa

    Si tiene una o dos caras ahuecadas o deprimidas hacia el centro se dice que es cóncava.

    Cuando los rayos luminosos atraviesan una lente convexa, se desvían hacia adentro y se aproximan hasta encontrarse todos en un punto.

    Cuando los rayos luminosos atraviesan una lente convexa, se desvían hacia fuera y tienden a separarse.



    También investigamos objetos o dibujos que el ojo interpreta de forma errónea. Encontramos por ejemplo:

    El disco de Newton

    Este disco que esta fragmentado en porciones negras y blancas al rotarse aparece dos colores en las bandas concéntricas: rojo y azul.

     

    Existe también un disco con círculos negros y blancos, uno dentro de otro, el cual al rotarse hace creer que uno se acerca y se aleja del centro.

    Investigué que la refracción de la luz y la percepción son temas pertenecientes a la óptica.

    q       Pero, ¿qué es la óptica?

    ¨       La óptica se ocupa del estudio de la luz, de sus características y de sus manifestaciones. La reflexión y la refracción por un lado, y las interferencias y la difracción por otro, son algunos, de los fenómenos ópticos fundamentales. Los primeros pueden estudiarse siguiendo la marcha de los rayos luminosos. Los segundos se interpretan recurriendo a la descripción en forma de onda. El conocimiento de las leyes de la óptica permite comprender cómo y por qué se forman esas imágenes, que constituyen para el hombre la representación más valiosa de su mundo exterior.

    ¨       Una casa o un árbol proyectando sombra en un día soleado, un espejo o la superficie de un estanque devolviendo nuestra propia imagen, la apariencia quebrada de una varilla parcialmente sumergida en el agua, la ilusión de presencia de agua sobre el asfalto recalentado, el arco iris cruzando el cielo después de una tormenta, son claros fenómenos ópticos.

    ¨       La óptica, o estudio de la luz, constituye un ejemplo de ciencia milenaria. Ya Arquímedes en el siglo III antes de Cristo era capaz de utilizar con fines bélicos los conocimientos entonces disponibles sobre la marcha de los rayos luminosos a través de espejos y lentes. Sin planteamientos muy elaborados sobre cuál fuera su naturaleza, los antiguos aprendieron, primero, a observar la luz para conocer su comportamiento y, posteriormente, a utilizarla con diversos propósitos. Es a partir del siglo XVII con el surgimiento de la ciencia moderna, cuando el problema de la naturaleza de la luz cobra una importancia singular como objeto del conocimiento científico.

    ¨       Estamos tan familiarizados con la luz que normalmente no somos conscientes de que se trata de un fenómeno físico singular. De su estudio se ocupa la óptica (de la raíz griega optós, visible), que constituye una de las ramas de la física más fértiles en ideas que han revolucionado nuestra visión de la naturaleza y es asimismo una disciplina científica que ha tenido, y tiene, aplicaciones prácticas de enorme trascendencia: piénsese, por ejemplo, que la astronomía no pudo empezar a desarrollarse realmente como ciencia hasta la invención del telescopio, y lo mismo cabe decir de la biología en relación con el microscopio. La óptica se divide en dos ramas: óptica geométrica y óptica física. La primera se ocupa del estudio de todos aquellos fenómenos ópticos que pueden tratarse sin necesidad de un modelo sobre la naturaleza de la luz, mientras que la óptica física se ocupa precisamente de la naturaleza de la luz y de los fenómenos que se explican haciendo referencia a ella.

    v      En resumen la óptica es la rama de la física que se ocupa de la propagación y el comportamiento de la luz. El estudio de la óptica se divide en dos ramas, la óptica geométrica y la óptica física, aunque recientemente se considera una tercera llamada óptica cuántica.

    Conclusión

    El color enriquece nuestra vida, al proporcionar una experiencia visual natural. Entender el color puede ayudarle a usarlo de forma más efectiva.

    Para que se vea el color deben estar presentes tres elementos fundamentales: luz, un objeto iluminado, y un observador.

    Los colores que vemos están afectados por la intensidad de la luz y por su composición espectral.

    Con niveles más bajos de iluminación, los objetos muestran menos color. En un día luminoso vemos más color, contraste y saturación.

    El espectro cromático muestra la gama de longitudes de onda de energía luminosa que puede ver el ojo humano. Las variaciones en las longitudes de onda alteran los colores que vemos.

    Cómo Isaac Newton demostró con sus prismas, la luz blanca es una mezcla de todos los colores del espectro visible.

    NATURALEZA DE LA Luz

    La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atención de filósofos y científicos desde tiempos remotos. Ya en la antigua Grecia se conocían y se manejaban fenómenos y características de la luz tales como la reflexión, la refracción y el carácter rectilíneo de su propagación, entre otros. No es de extrañar entonces que la pregunta ¿qué es la luz? Se planteara como una exigencia de un conocimiento más profundo. Los griegos primero y los árabes después sostuvieron que la luz es una emanación del ojo que se proyecta sobre el objeto, se refleja en él y produce la visión. El ojo sería, pues, el emisor y a la vez el receptor de los rayos luminosos.

    A partir de esa primera explicación conocida, el desarrollo histórico de las ideas sobre la naturaleza de la luz constituye un ejemplo de cómo evolucionan las teorías y los modelos científicos a medida que, por una parte, se consolida el concepto de ciencia y, por otra, se obtienen nuevos datos experimentales que ponen a prueba las ideas disponibles.

    COMPOSICIÓN DE LA LUZ

    La luz es una forma de energía y aunque esta no es visible, no existe ninguna dificultad para determinar su presencia. El sol irradia continuamente luz en todas direcciones; una pequeña porción de ella cae sobre la tierra y la ilumina. Aunque estamos continuamente sometidos a la radiación luminosa, no sentimos impacto por que no se trata de una cosa material. Lo que  podemos sentir, en cambio, es el calor del sol, por que su luz es convertida en energía calorífica, que el cuerpo detecta; por ejemplo podemos sentir calor proveniente de una lámpara eléctrica.

    Algunas sustancias como el aire y el vidrio, son transparentes a la luz, por lo cual permiten el paso de esta a través de ellas. Cuando la luz atraviesa el vidrio se propaga algo mas lentamente que en el aire.

    Cuando la luz atraviesa una lamina de vidrio se desvía al entrar en él y vuelve a desviarse al salir. Ambas desviaciones se compensan mutuamente por que ambas caras del vidrio son paralelas. Como la dirección es la misma al entrar que al salir, los objetos vistos a través del vidrio no parecen distorsionados; si las superficies fueran curvas, la dirección del rayo de luz al salir seria distinta que al entrar. Esta  propiedad es la que utilizan las lentes para desviar los rayos luminosos del modo deseado.

    Los objetos opacos brillantes reflejan los rayos luminosos. El aluminio y la plata bruñidos son muy buenos reflectores. Los espejos poseen en la parte de atrás una fina capa de plata con una capa de pintura roja que la cubre pa0ra evitar que por fricción n se desprenda. Al mirar un espejo, la luz que llega a nuestros ojos proviene de su superficie y da la impresión de que la imagen se encuentra en algún punto por detrás del espejo. Un espejo plano da una imagen del mismo tamaño que el objeto. En el calidoscopio la luz reflejada en los trozos de papel de colores es reflejada nuevamente en los dos espejos que lo forman, y con cada reflexión se produce una nueva imagen. La serie de imágenes se nos aparecen en forma de un hermoso dibujo.

    El ojo que sigue la dirección de los rayos provenientes del espejo, podrá comprobar que para la mayoría de las posiciones del objeto la imagen aparece ya sea aumentado o disminuida de tamaño. Puede también aparecer invertida.

    Aunque para el ojo la luz parece ser incolora, en realidad se compone de varios colores (rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo y violeta).

    EL «EXPERIMENTUM CRUCIS» DE NEWTON

    Newton había encontrado ya que la luz blanca es una luz compuesta, pero deseaba demostrar de una forma indiscutible que los colores que emergían del prisma no eran modificaciones de la luz blanca, como sugerían sus adversarios científicos. Para conseguirlo ideó un «experimentum crucis» o experimento crucial que consistía, en esencia, en someter a cada uno de los colores obtenidos por la acción de un primer prisma, a un segundo prisma, y comprobar por una parte que no podía descomponerse más y por otra su diferente comportamiento en cuanto al grado de desviación sufrida por efecto del prisma. Newton resume sus resultados en los siguientes términos: «En primer lugar descubrí que los rayos que son más refractados que otros de la misma incidencia exhiben colores púrpuras y violetas, mientras que aquellos que exhiben el rojo son menos retractados, y los azules, verdes y amarillos poseen refracciones intermedias... En segundo y a la inversa, descubrí que rayos de igual incidencia son gradualmente más y más refractados según su disposición a exhibir colores en este orden: rojo, amarillo, verde, azul y violeta con todos sus colores intermedios».

    PROPAGACIÓN de la Luz

    A diferencia del sonido, la luz se propaga en el vacío, es decir, no necesita de un soporte material para su propagación. En un medio isótropo, la luz se propaga en línea recta. Esto es algo que puede observarse fácilmente, por ejemplo, en el polvillo del aire de una habitación en la que no existe ninguna fuente luminosa y en la que se deja entrar una mínima cantidad de luz proveniente del exterior. Asimismo, si interponemos entre nuestro ojo y una fuente de luz tres cartulinas con un pequeño orificio, sólo veremos la fuente de luz si los tres orificios están alineados.

    El conjunto de rayos se denomina haz de rayos. Puede ser convergente, cuando todos los rayos que lo forman tienen un punto común y el sentido es hacia dicho punto; divergente, si las direcciones de todos los rayos tienen un punto en común, que es el origen de éstos; y paralelo, cuando todos los rayos tienen la misma dirección y el mismo sentido.

    La propagación rectilínea de la luz da origen a sombras y penumbras. Si se interpone un cuerpo opaco entre una fuente luminosa puntual S y una pantalla, sobre ésta se observan dos zonas: una zona denominada sombra, privada de luz y limitada por una línea semejante al contorno del cuerpo, y otra zona perfectamente iluminada. El cono formado por los rayos tangentes al cuerpo constituye el cono de sombra. Si el foco no es un punto sino una superficie, en la pantalla se distinguen tres zonas: una zona interior de sombra; una intermedia de penumbra, parcialmente iluminada, puesto que un punto de esta zona recibe luz de sólo una parte de los puntos de la fuente; y una zona de luz a donde llegan rayos de todos los puntos de la fuente. Todas estas zonas están limitadas por las tangentes interiores y exteriores trazadas desde la superficie luminosa al cuerpo interpuesto

    En la actualidad se acepta para la velocidad de la luz en el vacío el valor c = 300 000 km./s. En cualquier medio material transparente la luz se propaga con una velocidad que es siempre inferior a c. Así, por ejemplo, en el agua lo hace a 225 000 km./s y en el vidrio a 195 000 km./s

    La Luz y el sonido

    La velocidad de la luz y la del sonido.

    La velocidad de la luz es mucho más rápida que la del sonido, y es constante, a diferencia de la del sonido que varía según el medio (aire, agua, etc.), temperatura u otras circunstancias por las que se transmita, por ejemplo, en el aire, es de unos 340 m/s y en el agua es cuatro veces mayor, o sea, unos 1350 m/s, en los sólidos puede llegar a ser hasta 10 veces superior a la velocidad de propagación en el aire.

    Velocidad De la luz:    300.000 Km./seg.

    Ej. El sonido de un avión se escucha mucho después que el avión  ha pasado. Si una persona prende una linterna a varios metros de otra en un campo despejado, la segunda persona verá la luz casi al mismo tiempo que fue prendida.

    q       ¿Cuál es la diferencia entre la propagación de la luz y la del sonido?

               El sonido se propaga por ondas y la luz se propaga por rayos.

    El sonido para propagarse necesita oxígeno, en cambio los corpúsculos (partículas de la luz) se desplazan en el vacío sin que sea necesaria la presencia de este elemento químico.

               

    Investigué brevemente otras propiedades de la Luz

    DIFRACCIÓN

    Fenómeno del movimiento ondulatorio en el que una onda de cualquier tipo (sonora o luminosa), se extiende después de pasar junto al borde de un objeto sólido o atravesar una rendija estrecha, en lugar de seguir avanzando en línea recta.

    La expansión de la luz por la difracción produce una borrosidad que limita la capacidad de aumento útil de un microscopio o telescopio, por ejemplo, los detalles menores de media milésima, no pueden verse en la mayoría de los microscopios ópticos. Sólo un microscopio óptico de barrido de campo cercano puede superar el límite de la difracción y visualizar detalles ligeramente menores que la longitud de onda de la luz.

    -ABSORCIÓN

    En física, es la captación de la luz, calor u otro tipo de energía radiante por parte de las moléculas.

    La radiación absorbida se convierte en calor; la radiación que no se absorbe es reflejada, y sus características cambian. Por ejemplo, cuando la luz solar incide sobre un objeto, suele ocurrir que algunas de sus longitudes de onda, son absorbidas y otras reflejadas. Si el objeto parece blanco, es porque toda o casi toda su radiación visible es reflejada. Pero cuando el objeto presenta un color distinto del blanco significa que parte de la radiación visible es absorbida, mientras otras longitudes de onda son reflejadas y son reflejadas y causan una sensación de color cuando inciden en el ojo. Un objeto que absorbe toda la radiación que incide sobre él se conoce como cuerpo negro.

    -ECLIPSES

    Oscurecimiento de un cuerpo celeste producido por otro cuerpo celeste.

    Hay dos clases de eclipses que implican a la tierra: los de Luna, o eclipses lunares y los de Sol, o eclipses solares. Un eclipse lunar tiene lugar cuando la tierra se encuentra entre el Sol y la Luna y su sombra oscurece la Luna.

    El eclipse solar se produce cuando la Luna se encuentra entre el sol y la tierra y su sombra se proyecta sobre la superficie terrestre. Los tránsitos y ocultaciones son fenómenos astronómicos similares pero no tan espectaculares como los eclipses debido al pequeño tamaño de los cuerpos celestes que se interponen entre la Tierra y un astro brillante.

    -         FASES DE LA LUNA

    Un observador sólo puede ver en cada momento determinado un 50% total de la  superficie total de la Luna. Sin embargo, de vez en cuando se puede ver un 9% adicional alrededor del borde aparente debido al balanceo relativo de la Luna llamado liberación. Esto sucede a causa de las ligeras diferencias en el ángulo de visión desde la Tierra de las diferentes posiciones relativas de la Luna a lo largo de su órbita elíptica inclinada.

    La Luna muestra fases cambiantes a medida que se mueve en su órbita alrededor de la Tierra. La mitad de la Luna esta siempre bajo la luz del Sol, de la misma forma que en la mitad de la Tierra es día mientras en la otra es noche. Las fases de la Luna dependen de su posición con respecto al Sol en un instante dado. En la fase llamada Luna Nueva, la cara que la Luna presenta a la Tierra está completamente en sombra. Aproximadamente una semana más tarde la Luna entra en su Primer cuarto, mostrando la primera mitad del globo iluminado; siete días después la Luna muestra toda su superficie iluminada, será la Luna Llena; otra semana más, el último cuarto, la Luna vuelve a mostrar medio globo iluminado. El ciclo completo se repite cada mes Lunar.

    Es la Luna Llena cuando esta más lejos del Sol que de la Tierra, es Luna Nueva cuando está más cerca. La Luna está en Cuarto Menguante en su paso de Luna Llena  Luna Nueva y en Cuarto Creciente en su paso de Nueva a Llena.

    ¿Por qué producen luz las luciérnagas?

    Las luciérnagas poseen glándulas luminiscentes situadas en la cara inferior de los segmentos abdominales traseros. Producen destellos permitiendo que el oxígeno inspirado a través de las tráqueas abdominales se combine con una sustancia llamada luciferina bajo el efecto catalítico de la enzima luciferina. El ritmo de los destellos es controlada por los abundantes nervios presentes en el órgano luminiscente del insecto; la duración de estas señales luminosas depende del tiempo que tarde la luciferina en oxidarse.

    -ESPECTRO

    Serie de colores semejante a un arco iris –por este orden: violeta, azul, verde, amarillo, anaranjado y rojo- que se produce al dividir una luz compuesta como la luz blanca en sus colores constituyentes. El arco iris es un espectro natural producido por fenómenos meteorológicos. Puede lograrse un efecto similar haciendo pasar luz solar a través de un prisma de vidrio. La primera explicación correcta de este fenómeno la dio en 1666 el matemático y físico británico Isaac Newton.

    Cuando un rayo de luz pasa de un medio transparente como el aire a otro medio transparente, por ejemplo vidrio o agua, el rayo se desvía, al volver a salir al aire vuelve a desviarse. Esta desviación se denomina refracción, la magnitud de la refracción depende de la longitud de la onda de la luz. La luz violeta, por ejemplo, se desvía más que luz roja, al pasar del aire al vidrio  o del vidrio al aire. Así, una mezcla de luces roja y violeta se dispersa al pasar por un prisma en forma de cuña y se divide en dos colores.

    -REFLEXIÓN

    Propiedad del movimiento ondulatorio por la que una onda retorna al propio medio de propagación tras incidir sobre una superficie.

    Cuando una forma de energía –como la luz o el sonido- se transmite por un medio y llega a un medio diferente, lo normal es que parte de la energía penetre en el segundo medio y parte sea reflejada. La reflexión regular (en la que la dirección de la onda esta claramente determinada) cumple dos condiciones: el rayo incidente y el rayo forman el mismo ángulo con la normal (una línea perpendicular a la superficie reflectante en el punto de incidencia), y el rayo reflejado esta en el mismo plano que contiene el rayo incidente y la normal. Los ángulos que forman los rayos incidente y reflejado con la normal se denominan respectivamente ángulo de incidencia y ángulo de reflexión. Las superficies rugosas reflejan en muchas direcciones, y en este caso se habla de reflexión difusa.

    Ejemplo:

    Diario de viaje

    ¨       Semana 1 15/03-22/03

    Pensé el tema que iba a desarrollar y busqué todo el material posible que me serviría para trabajar con el tema: libros, enciclopedias, fotos, páginas de Internet e incluso lugares para visitar, por ejemplo, el Museo Participativo de Ciencias de Recoleta.

    El tema que elegí primero fue la refracción de la luz. Me interesó el experimento del vaso de agua y la moneda. En este un rayo de luz se desvía dentro del agua y hace visible la moneda que está en el fondo del vaso.

    Luego encontré en un libro unas flechas que parecían de diferente tamaño, pero en realidad eran iguales. Se trataba de una ilusión óptica, un error de interpretación visual, en este caso del tamaño de un objeto.

    Este tema también me interesó, así que decidí escribir acerca de ambos.

    Ya tenía los temas, pero no había pensado que hacer con la información. Decidí entonces hacer una monografía, un trabajo práctico en el que fuera explicando todo lo que iba entendiendo hasta el momento. Cuando el trabajo estuviera terminado lo presentaría con una lámina y/o un cuento que incluyera toda la información aprendida posible.

                                      

    ¨       Semana 2 22/03-29/03

    Fui desarrollando el trabajo, expliqué todo lo referente a la luz e hice experimentos con la refracción de la luz y las ilusiones ópticas.

    Algunos libros daban explicaciones muy complicadas, con formulas y lenguaje difícil. Por eso decidí dar explicaciones sencillas y escribir lo que entendiera, formulando las preguntas que me hacía y dando sus respuestas.

    ¨       Semana 3 29/03-05/04

    En la clase de Física Julia Hajnal  y yo intentamos observar la refracción de la luz de una linterna al pasar del aire al vidrio de la lente de un anteojo. El experimento no funcionó, ya que la refracción se produce dentro del vidrio, y en una lente tan pequeña no podía verse. Decidimos pedir los materiales necesarios al gabinete de Física para trabajar la clase siguiente con experimentos del mismo estilo.

    Pedimos:

    - Una lente grande, una lupa, o una lámina de vidrio de caras paralelas.

    - Una fuente de luz blanca y otra de rayo láser, para notar las diferencias entre los dos rayos de luz y observar en cuál está más clara la refracción.

    - Un prisma, para trabajar con la descomposición de la luz y los colores.

    ¨       Semana 4  5/04 –12/04

    Trabajé con Julia Hajnal en el gabinete de Física.

    Usamos una lámina de vidrio de caras paralelas, un láser y una fuente de luz blanca.

    En primer lugar tratamos de ver la desviación de la luz blanca al pasar del aire a la lámina de vidrio. No pudimos observar la refracción ya que el rayo de luz era más grande que el vidrio. Pasó lo mismo con unos focos de colores, rojo, amarillo y verde.

    Sin embargo pudimos ver claramente la refracción del láser al pasar del aire al vidrio. Este rayo se desvió unos 30° aproximadamente del camino que debería haber seguido. También pudimos observar la refracción del rayo en la pared.

    Este es un dibujo de la refracción al pasar a través del vidrio.

                          Rayo reflejado                                                 Rayo láser


                                                                      Rayo refractado

                                                                                                      7,5 cm.

                                       12 cm.  

     

    ¨       Semana 5  12/4- 19/ 4

    Esta semana busqué más información sobre la refracción y amplié la parte de Ilusiones ópticas, hallé más ejemplos. También comencé a escribir el cuento, aunque también pensé en hacer algunos dibujos, o entregarlo como historieta.

    La historia se llama o va a llamarse “La Luz” y trata sobre la vida de María Luz, una niña con características muy extrañas, una de ellas es que no puede acercarse a Aire o a Agua, sus amigas, porque se desvía. De esta manera, explico las cosas que le suceden a Luz con sus amigas, Luz Blanca, Color, Ilusión, Lente, Agua, etc. Al final re- escribo el cuento explicando todo desde el punto de vista de la física.

     

    19/4

    Hoy en la clase de Física tratamos de investigar qué le sucede a la Luz durante la refracción, y POR QUÉ se desvía, por ejemplo, al entrar en el agua.

    Descubrimos que la desviación depende de la densidad del el elemento que atraviesa la Luz. La velocidad de la Luz disminuye si la densidad del vidrio, o el agua, por ejemplo, es alta.

    En realidad la velocidad de la Luz disminuye si la densidad del elemento atravesado es mayor a la del aire, o el medio por el cual se estaba propagando.

    ¨       Semana 6 19/04 26/04

     

    Decidí cambiar el cuento, en el cuál introduje información sobre la Onda, y la relación, entre la Luz y la onda, las características en común. Busqué información al respecto y me interesó ya que habla de la Luz como un fenómeno “ondulatorio”.

    Decidí cerrar el tema de Ilusiones ópticas, del cual no voy a hacer un proyecto de ficción, ya que fue un tema que desarrollé aparte, que incluí como información adicional. Lo voy a entregar con una cartulina con todos los ejemplos encontrados.

    En cuanto a la refracción el trabajo de contenido está terminado, agregué un par de temas, de dudas que me surgieron: la velocidad de la Luz disminuye si la densidad del elemento que atraviesa  es alta;  la onda, las leyes de propagación de la Luz, y otras propiedades de la Luz.

    ¨       Semana 7  26/04 3/05

    Preparé todo el material,  para entregarlo el 10/05.

    Investigué con Julia en clase por qué no se produce una refracción óptica cuando ponemos un lápiz recto dentro de un vaso con agua,

    La respuesta es, porque la Luz se propaga en línea recta, (en el vacío, y, en medios isótropos, en todas direcciones.)

    Vamos a ir al museo Participativo de Ciencias de Recoleta para cerrar el tema de refracción

    ¨       5/05/01.

    Vamos al Museo

    El museo estaba dividido en varias salas, las que más nos interesaron fueron: la sala de percepción visual, la sala  de ilusiones ópticas, y la sala de Luz y óptica.

    En la sala de Ilusiones encontramos un ejemplo que ya conocíamos, pero por el nombre de Disco de Newton. Estabamos equivocadas, se llamaba:

    Disco de Benham:

    Cuando el disco gira aparece anillos concéntricos de colores: Azul, verde, gris, violeta, marrón.

    No se sabe con seguridad por qué aparecen los colores. Las células sensibles al color en nuestra retina responden a diferentes estímulos y mantienen su actividad durante distintos tiempos. Los trazos en blanco y negro tal vez provocan la percepción de los distintos colores.

    Los colores que aparecen dependen del observador, de la velocidad del disco y de su sentido de giro.

    Es interesante citar que los colores aparecen también aunque  veamos la experiencia a través de un televisor en blanco y negro.

     

    Más ilusiones:

    ¿Estas líneas son paralelas?

    Sí, pero no pero parecen. También nos parece que algunos cuadrados tienen volumen. Sin embargo, los trazos en blanco y negro, y los rectángulos dispuestos algunos hacia la izquierda, otros hacia la derecha,  provocan la percepción de otro tamaño y la idea de sombra y volumen. Hacen creer que los cuadradillos son de diferente tamaño y están dispuesto de menor a mayor.

    Y el uso de negro da la idea de sombra.

    Dentro del cuadrado hay un círculo. Pero hay algo más. Parece que el círculo tiene vida propia, que no se encuentra cómodo dentro del cuadrado. Si se mueve  la cabeza ligeramente hacia la izquierda y la derecha,  el efecto será aún más obvio.

    Sucede lo mismo que la ilusión anterior, los trazos en blanco y negro, provocan esta percepción.

     ¿Ves puntos grises en las intersecciones de los cuadrados?
    Si mirás fijamente uno de estos puntos grises, ¿desaparece?
    Ambas cosas son falsas. Simples ilusiones ópticas.

    Este libro, ¿está de frente o de atrás?

    Otra ilusión óptica.

    ¿qué es un pato o un conejo?

    En este dibuje también influye el color.

    Este buen hombre está rezando porque un pirata le persigue.
    Si le das un giro de 180 grados a la imagen verás al pirata.



    Mira fijamente durante 30 segundos los cuatro pequeños puntos que hay en el centro de esta imagen. Después cierra los ojos, echa la cabeza hacia atrás, sigue con los ojos cerrados, y verás un círculo blanco... pero dentro del círculo blanco se te aparecerá una figura muy conocida. Compruébalo.

    Trabajo  de ficción: Cuento

    María Luz       

      Desde que nació María Luz demostró ser una chica diferente. Tenía dificultades para moverse, por ejemplo, en medios isótropos, es decir en aquellos medios que muestran las  mismas propiedades en todas direcciones. Los únicos medios totalmente isótropos son los líquidos y gases y algunos cuerpos amorfos, (sin forma). En esos medios sólo podía caminar en línea recta. A pesar de es dificultad, Luz tenía muchas cualidades. Pudo demostrarlo un lunes de otoño, durante el torneo de atletismo.

    Era un día muy importante, hoy comenzarían las pruebas de Gimnasia en la escuela Santa Juana. Y por primera vez participaría segundo grado. María Luz estaba muy nerviosa, nunca antes había participado en una carrera, en  realidad no solía correr mucho.

    ¡Tan!. ¡Tan!. ¡Tan! Sonaron las campanas.

    _Que se acerque segundo grado, anunció el director por el altavoz. Todos los niños se arrimaron a la enorme pista circular y se prepararon.

    Todos en sus lugares _dijo el director_ en sus marcas, listos, ¡¡¡¡YA!!!!

    Los aproximadamente treinta niños comenzaron a correr a la misma velocidad, sin embargo nadie veía a María Luz.

    _ Seguro se quedó atrás... _se burló un chico de tercer grado_ o le dio miedo y se escapó.

    _¡No, miren, allá está!.

    Luz estaba parada en el lugar de partida, pero tenía una pierna inclinada hacia adelante, como si estuviera corriendo.

    Qué raro... parece como si en realidad sí estuviera corriendo comentó un niño. Se acercó unos metros a la pista y gritó entre asustado y sorprendido

    _ ¡Vengan!, ¡Miren, está corriendo, pero rápidisimo, tan rápido que parece que no se mueve!

      En efecto, Luz estaba corriendo. Sí, pero a una velocidad altísima, mucho más alta que la alcanzable por cualquier persona normal, o el más moderno auto y aún más rápido que cualquier avión. Su velocidad era tan alta que en sólo un segundo corría miles_ y no es una expresión_ sí, miles de vueltas a la pista circular de trescientos metros. Los demás niños recién habían corrido diez metros y Luz ya había corrido más de ciento cincuenta mil...   ¡Kilómetros! Una niña de sólo siete años, con la fuerza de sus piernas... era imposible.

    Ante la mirada atónita de los espectadores, el director y juez de la carrera dio por terminada la carrera por el altavoz. Todos los niños dejaron de correr, y María Luz, que parecía haber estado en el mismo lugar (el punto de partida), desde que había comenzado la carrera, apareció doscientos cincuenta metros más lejos de ese sitio.

    Le entregaron la medalla correspondiente a segundo grado, y todo el colegio presente comenzó a aplaudirla,  a gritar y a silbar. Cinco minutos después, cuando la niña se reunió con sus compañeros, todos, niños y grandes, la acorralaron a preguntas.

    _ ¿Sos extraterrestre?

    _ ¿Sos humana? Le decían algunos.

    _ ¿Sos  hermana o pariente de Superman? _ Le gritaban otros.

      Pero no. Luz era humana, o por lo menos lo parecía, y no era pariente de Superman, sino la hija del físico Haz Deluz, y de la señora Foco Deluz.

    Fueron periodistas de televisión y de la Radio para escribir sobre ‘el fenómeno’. Toda la gente que conocía o que simplemente  había visto alguna vez a María Luz, hablaba sobre ella en programas de televisión. No era molesto, ahora era famosa, hablaban de ella en la tele, en la radio, en el diario... todo el mundo la conocía. Sin embargo, al señor Deluz no le parecía bien que su hija fuera tema de conversación en los medios, peligraba su seguridad. ¿ Y si alguien la raptaba? ¿Y si querían estudiarla, como a cualquier cosa extraña? Decidió apelar a un juez, y no molestaron más a su hija.

      Pasaron varios meses. Luz había mejorado un montón su resistencia física, y ya era la campeona nacional de atletismo, en un par de horas comenzarían las pruebas internacionales, que tendría lugar en el centro de Londres, Inglaterra. Mientras los jueces de la carrera intercambiaban palabras acerca de las reglas de la carrera, María Luz se dedicó a observar un poco el sitio y correr un poco.

      La pista era  no era como cualquier otra, era  un camino de cientos de kilómetros, marcado por vallas. Luz sabía que ninguna otra persona podía correr tanto y tan rápido como ella.

    _ ¿Para qué un camino tan largo? Sólo alguien como yo podría correrlo...  No, no creo que haya nadie en el mundo tan extraño. Aún bastante intrigada, Luz se dirigió hacia el grupo que había ido a acompañarla, sus padres, amigos, y profesores del colegio; decidida a olvidar ese tema, y prepararse para la competencia.

    Comenzó la carrera. Luz pasó por  trescientos mil kilómetros a todos los participantes, la mayoría diez o más años mayores que ella. Sin embargo una persona iba detrás de ella,  Onda.  Se encontraba relativamente cerca de Luz, es decir, a un millón de kilómetros.   

      Habían pasado sólo 3 ó 4 segundos, los demás concursantes recién llegaban a los cincuenta metros, pero Onda  iba por los mil. 

    De cualquier manera María Luz  ganó la carrera, llegó a Natic la otra punta del camino en  seis segundos. Una hora y media después llegó Onda, ganando así el segundo premio.  Luz no podía creerlo, al fin había encontrado alguien como ella, se acercó a felicitarla

    No sabía que decirle, quería explicarle que eran parecidas, que tenían muchas cosas en común: la velocidad, aunque Onda fuera “un poco”  más lenta, quizá también el movimiento rectilíneo, que caracterizaba a Luz en medios isótropos,  sólo quería hablarle.

    _ Hola, te felicito por la carrera... soy  María Luz... ¿cómo te llamás?

    _Gracias, me llamo Onda.

    Desde ese día Luz y Onda se hicieron tan amigas que la gente decía que eran casi la misma persona, o que eran hermanas gemelas.

    Onda se mudó al  Khartum con su familia y concurrió a la misma escuela que Luz, la escuela Santa Juana.

                                                                                                                                    

    Capítulo II

    En tercer grado, Luz, cansada y aburrida de tanto correr, decidió aprender a nadar. No debía ser  tan difícil.

    Le tenía miedo al agua, por lo tanto se introdujo suavemente en la pileta. Le enseñaron a flotar y a nadar en diferentes estilos. Luego, ya familiarizada, decidió tirarse de cabeza, un grave error.

    Sintió que su cabeza, y ya dentro del agua, todo su cuerpo,  se doblaba, se partía casi. Todo su cuerpo se desviaba. Recordó que eso siempre le sucedía, pero como se tiraba despacio al agua, no lo notaba. De cualquier manera el susto no la dejaba incorporarse. Sentía que el agua pesaba mucho, mucho más que el aire, y que todo se moví leeeentamente.  Al ver que Luz estaba inclinada bajo el agua en forma en diagonal, y no se salía a la superficie, ni se movía, la salvaron en unos segundos.

    Cuando se recobró del susto, le comentaron quienes la habían visto, que estaba en una completa línea recta bajo el agua, y sus pies, que estaban en el aire, se hallaban doblados hacia la izquierda.

      Este hecho preocupó aún más a Luz. Quería comprender por qué, por qué sólo podía caminar en línea recta en medios isótropos, por qué se doblaba o cambiaba de dirección al entrar al agua, por qué su velocidad disminuía dentro de ella, y por qué era de cualquier manera tan rápida. Le preguntó a su amiga Onda. Ella también se doblaba al entrar al agua, pero, era casi más del triple de rápida en el agua que en la tierra, ya que su velocidad cambiaba con la temperatura.

    Luz comenzó a buscar si había más gente como ella y Onda, pero no encontró a nadie más. Eran las únicas raras en todo el planeta Bung. Eso la desconsoló mucho. Sin embargo, ¿ y si había gente como ellas en otros planetas?

    Luz y Onda estudiaron mucho, y se hicieron astrónomas. El trece de febrero de 1003, partieron en la nave Bung I hacia el espacio. Fueron las primeras mujeres en viajar al Espacio. Pero también las últimas. La nave jamás regresó. Quizá todavía esté viajando. Quizá no. Quizás se perdieron y están buscando la ruta para regresar. O quizás Luz y Onda estén corriendo por el Espacio, a miles de kilómetros por hora, buscando a quienes sean iguales a ellas, ¿dónde estarán?

    Bibliografía consultada:

    ¨       Física 2, Roberto E. Castiglioni, Oscar A. Perazzo, Alejandro Rela.

    ¨       Física 1, Roberto E. Castiglioni, Oscar A. Perazzo, Alejandro Rela.

    ¨       Enciclopedia Salvat, t. VIII

    ¨       Gran Enciclopedia Autodidáctica Interactiva Océano, t. IV.

    ¨       Ciencias naturales 7, Pedro Zarur

    ¨       Ciencias naturales 6, Pedro Zarur

    ¨       www.kodak.com

    ¨       www.yahoo.com

    ¨        Enciclopedia Microsoft Encarta


     
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