Trabajo Práctico Nro. 3 de Física

Introducción al estudio de la Cinemática. Primera parte

 

 

·        Objetivo: determinación de la velocidad de un cuerpo y formulación de la ecuación horaria para un movimiento rectilíneo y uniforme.

 

·        Material Utilizado:

-         Pista metálica

-         Pista de lanzamiento

-         Esfera pequeña de acero

-         Cinta métrica

-         Cronómetro

-         Papel milimetrado

-         Elementos de geometría

		A

 

 

·        Variables utilizadas: Dx = distancia

                                          t  =  tiempo   

 

 

 

 

 

 

Lo primero que hicimos fue conseguir el material necesario y armar el dispositivo. Una vez hecho marcamos en la pista metálica un punto que lo consideramos como “0” marcamos y a una cierta distancia de este marcamos otro punto cualquiera, medimos la distancia entre estos   y colocamos la bolita en A  y la soltamos. Cuando la bolita pasó por el cero presionamos el botón del cronómetro y cuando llegó al otro punto lo paramos. Como se trataban de  centésimas de segundo hicimos 3 mediciones de esa distancia para poder calcular el error.

 

Este proceso lo repetimos 7 veces eligiendo distinto ceros y distintas distancias. Pudimos elegir distintos ceros porque la velocidad era uniforme  y el rozamiento despreciable.

 

 

 

En esta tabla quedan expuesto los valores de las mediciones:

 

Primera tabla:

Dx(cm.)	eDx(cm.)	t(seg.)	tp(seg.)	e absoluto de t(seg.)
		0,29		0,28-0,29=0,01
37,5	0,5	0,28	0,28	0,28-0,28=0
		0,27		0,28-0,27=0,01
		0,32		0,36-0,32=0,04
48	0,5	0,36	0,36	0,36-0,36=0
		0,40		0,36-0,40=0,04
		0,39		0,41-0,39= 0,02
54,5	0,5	0,40	0,41	0,41-0,40= 0,01
		0,44		0,41-0,44= 0,03
		0,40		0,46-0,40=0,06
En la columna del error absoluto del tiempo después del igual el valor está expresado en su valor absoluto y el marcado con negrita es el de más valor absoluto   60,6	0,5	0,46	0,46	0,46-0,46=0
		0,52		0,46-0,52=0,06
		0,54		0,53-0,54= 0,01
70	0,5	0,55	0,53	0,53-0,55= 0,02
		0,50		0,53-0,50= 0,03
		0,56		0,60-0,56= 0,04
80	0,5	0,62	0,60	0,60-0,62=0,02
		0,62		0,60-0,62=0,02
		0,74		0,77-0,74= 0,03
102,7	0,5	0,82	0,77	0,77-0,82= 0,05
		0,74		0,77-0,74=0,03

 

 

Luego realizamos el mismo procedimiento anterior pero  lanzando la bolita de A’.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En esta tabla quedan expuestos los valores de la segunda medición :

 

Segunda tabla:

Dx(cm.)	eDx(cm.)	t(seg.)	tp(seg.)	e absoluto de t(seg.)
		0,38		0,39-0,38=0,01
40	0,5	0,39	0,39	0,39-0,39=0
		0,40		0,39-0,40=0,01
		0,49		0,50-0,49=0,01
En la columna del error absoluto del tiempo después del igual el valor está expresado en su valor absoluto y el marcado con negrita es el de más valor absoluto.     50	0,5	0,50	0,50	0,50-0,50=0
		0,51		0,50-0,51=0,01
		0,55		0,55-0,55=0
55	0,5	0,52	0,55	0,55-0,52=0,03
		0,58		0,55-0,58=0,03
		0,62		0,59-0,62=0,03
60	0,5	0,56	0,59	0,59-0,56=0,03
		0,60		0,59-0,60=001
		0,60		0,63-0,60=0,03
65	0,5	0,63	0,63	0,63-0,63=0
		0,66		0,63-0,66=0,03
		0,75		0,70-0,75=0,05
70	0,5	0,69	0,70	0,70-0,69=0,01
		0,64		0,70-0,64=0,06
		0,84		0,80-0,84=0,04
80	0,5	0,80	0,80	0,80-0,80=0
		0,76		0,80-0,76=0,04

 

 

Entonces fue cuando realizamos nuestra primera hipótesis: El tiempo es directamente proporcional a Dx.

 

 

Para comprobar si nuestra hipótesis era correcta decidimos volcar los valores de la primer tabla a un gráfico:

 

 

 

A continuación

 

 

 

 

 

 

Observamos que al representar una función lineal que pasa por el origen, existe una proporcionalidad directa entre t y Dc.

 

En el gráfico consideramos el margen de error de t  y de  Dc. Al unir cada dato con su correspondiente nos quedaron unos cuadraditos. Esto cuadraditos nos dan a conocer que la semi-recta que saldrá del “0” podrá pasar por cualquiera de los puntos pertenecientes a los cuadraditos.

 

Trazamos dos semi-rectas, una denominada pendiente máxima y la otra denominada pendiente mínima (mirar gráfico).

 

Para sacar la constante de cada una de las pendientes tomamos un punto cualquiera de cada una y lo unimos con su t y Dc correspondiente (en color azul) y dividimos la t por la Dc. Así quedaron los valores:

Pendiente máxima: 86cm. / 0,60 seg. = 143,33cm./seg.   Pendiente mínima: 25cm. / 0,20seg. = 125cm./seg.

 

 

 

 

 

Una vez obtenida la pendiente máxima y la pendiente mínima sacamos Kp:

	143,33cm./seg. + 125cm./seg. = 134,17cm./seg.                       2

 

 

 

 

Luego sacamos también, el error de la K:

 

	143,33cm./seg. - 125cm./seg. = 9,165cm./seg.                       2

 

 

 

 

Observamos que al tratarse de a función directamente proporcional, se cumpliría que:

 

K  =  Dc

           t

 

No tardamos en darnos cuenta que la K era la velocidad, la constante de velocidad. Es lógico que si afirmamos que   K  =  Dc:t   vamos a poder afirmar que:

 

 Dc= K . t

 

Entonces: Dc = (134,17cm./seg. ± 9,165cm./seg.) . t

 

 

Cuando terminamos con la primera tabla, decidimos utilizar el mismo procedimiento con la segunda tabla. Lo primero que hicimos fue hacer su gráfico correspondiente.

Observamos que al representar una función lineal que pasa por el origen, aquí también, existe una proporcionalidad directa entre t y Dc.

 

Rápidamente sacamos la K de la pendiente mínima y la máxima (consideramos innecesario volver a  mostrar el procedimiento para sacar las constantes, pues ha sido expuesto anteriormente):

 

 

  Pendiente máxima: 101, 97 cm. / seg.

  Pendiente mínima:  97, 83 cm. / seg.

 

 

	Kp : 99,9 cm/ seg.
	eK: 2,07 cm. / seg.

 

 

 

 

 

 

Aquí también entonces, observamos una función directamente proporcional. A consecuencia también se cumple que:

 

Dc = (99,9 cm. / seg. ± 2,07 cm. / seg.) . t

 

 

Conclusiones:

 

 

Ø      La K que obtuvimos es la velocidad (v), entonces podemos establecer que v =  Dc/t . A consecuencia podemos establecer también que Dc = v . t        

      

        En nuestro primer caso:  Dc = (134,17cm./seg. ± 9,165cm./seg.) . t

 

        En nuestro segundo caso: Dc = (99,9 cm. / seg. ± 2,07 cm. / seg.) . t

 

Ø      Ésta ley se cumplirá solamente si el movimiento se uniforme.

 

Ø      El rozamiento lo consideramos despreciable, aunque notamos que en algunas mediciones apareció levemente.

 

Ø      La bolita fue más rápido, o sea tuvo más velocidad en nuestro primer grupo de mediciones ya que su constante (134,17cm./seg.) fue mayor que la del segundo grupo de mediciones (99,9 cm. / seg.).

 

 

Ø      El método utilizado en esta experiencia nos podrá servir para cualquier otra relación que nos parezca directamente proporcional. O sea que no sólo hemos analizado el comportamiento del resorte sino que hemos establecido una forma (gráfica y analítica) de calcular la constante de proporcionalidad entre dos variables directamente proporcionales.