Trabajo Práctico de Cinemática

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Autor: anonimo (anonimo)

Síntesis:

El tema del trabajo es el estudio del movimiento de un carro para una pista horizontal y luego para una pista inclinada. Se toman en ambos casos mediciones de las variables de tiempo, aceleración y velocidad y se comprueba si alguno de los movimientos es MRU o MRUV. Comprobamos que el primer caso correspondía a un MRU y el segundo a un MRUV.

Objetivos:

El objetivo del trabajo práctico es el estudio del movimiento de un carro en una pista horizontal e inclinada y compararlo con los movimientos conocidos (MRU o MRUV).

Introducción:

La cinemática estudia los movimientos sin importar las causas, los describe. Para llevar a cabo este trabajo se utilizan las variables de posición, tiempo, velocidad y aceleración.

Elementos teóricos:

Velocidad: es igual al desplazamiento sobre el intervalo de tiempo en que se recorre (Δx/Δt).

Aceleración: es igual a la diferencia entre la velocidad final menos la inicial sobre, el tiempo en que se toma la velocidad final menos el tiempo en que se toma la inicial.

MRU: movimiento (porque se mueve) rectilíneo (porque lo hace en una línea recta) uniforme (porque la velocidad es constante). En este, las magnitudes desplazamiento y tiempo son directamente proporcionales. La aceleración es igual a 0. La posición en función del tiempo responde a la ecuación horaria:

X(t) = X₀+ v (t - t₀)

El movimiento sobre la pista horizontal corresponde a este tipo de movimiento.

MRUV: movimiento rectilíneo uniformemente variado (porque la aceleración es constante). En este, las magnitudes desplazamiento y tiempo elevado al cuadrado, si la velocidad inicial es nula, son directamente proporcionales. La aceleración es constante por lo que la velocidad es uniformemente variada. La posición en función del tiempo responde a la ecuación horaria:

X(t) = X₀ + v₀ (t - t₀) + � a (t - t₀)²

Es una función cuadrática.

El movimiento sobre la pista inclinada corresponde a este tipo de movimiento.

Primera parte: MRU

Se coloca la pista, la cual tiene pegada un centímetro, de forma horizontal, se comprueba la horizontalidad con un nivel, luego se coloca una lanzadera en un extremo y un tope en el otro. La función de la lanzadera es otorgar al móvil una velocidad igual cada vez que se realiza el lanzamiento, porque es muy importante que la velocidad otorgada sea siempre la misma para que la experiencia pueda ser repetida en reiteradas ocasiones. Se coloca el móvil a continuación de la lanzadera, la cual determina el Xo del móvil. Se establece Xf en cualquier punto de la pista. Se considera εX la mínima medición de la pista (0,1 cm.), su incerteza debe ser el doble de εx, por la propagación de incertezas.

El procedimiento consiste en cronometrar el tiempo que tarda el móvil en recorrer desde Xo a Xf. To es el momento en que el móvil es lanzado, entonces To=0 segundos, Tf es el momento en que llega el móvil a Xf. Se considera εT la reacción humana ante estímulos visuales (0.2 segundos).

De esta forma se obtienen los datos: Δx(calculada a partir de la resta de Xo a Xf), εΔx, T(To=0s), εT; los cuales se introducen en una tabla I.

Fig. I: Disposición de los materiales para la primera parte del T.P.

Para la primera parte se necesita que la pista se encuentre de forma horizontal (no inclinada), en uno de sus extremos se dispone la lanzadera y en el otro un tope de pista para detener al móvil. El móvil se apoya sobre la pista bien encarrilado para que se pueda desplazar debidamente.

Segunda parte: MRUV.

En esta parte del trabajo practico, colocamos la pista en forma inclinada. Se mantiene el tope de la parte anterior y se coloca en el extremo opuesto otro tope, sustituyendo la lanzadera. Se sostiene el carro con una mano contra el tope que se encuentra mas arriba para obtener de esta manera la posición inicial y que el móvil no se desplace. Se establece Xf en cualquier punto de la pista. Permanecen con los mismos valores ΔX, εΔX. Se considera To el momento en que el móvil es soltado por la mano. Vale destacar que es importante que no se ejerza ninguna fuerza en ningún sentido porque afectaría la velocidad del ovil y se desea que la velocidad inicial del móvil sea nula. Se considera Tf el momento en que el móvil pasa por Xf. La diferencia entre Tf y To es tomado con un cronometro. El valor de la εT se mantiene.

Se introducen dentro de una tabla los datos: ΔX, εΔX, T, εT, T�, εT�.

Fig. II: Disposición de los materiales para la segunda parte del T.P.

Para la segunda parte es necesario sacar la lanzadera, subir uno de los extremos uniéndolo al soporte para así inclinar la pista. En la punta de la pista donde se hallaba la lanzadera ahora se debe poner otro tope para pista. El móvil se apoya sobre la pista bien encarrilado para que se pueda desplazar debidamente. No es necesario que el móvil lleve sobre él la regla acrílica. Antes de realizar las mediciones, el móvil debe sostenerse contra el tope más elevado.

Tercera Parte: MRUV:

Se mantiene el esquema anterior y se agregan dos sensores de barrera, los cuales están conectados a un cronómetro Smart Timer (reemplaza al otro cronómetro). El primer sensor se encontraba poco mas adelante que el lugar donde fue lanzado el carro (ubicado en la parte superior de la pista, soltando el carro siempre desde allí para repetir el experimento). Las posiciones de los sensores se mantuvieron a lo largo de todo el experimento por la misma razón que no se cambio la posición de lanzamiento del carro.Con el Smart Timer, se obtienen los valores de los tiempos, velocidades y aceleración. Pero es importante realizar cada medición cuatro veces, es decir, que para cada desplazamiento se tomarán cuatro tiempos, cuatro velocidades y cuatro aceleraciones distintas.

En primer lugar, realizamos las mediciones de tiempo. Ambos sensores tiene que estas conectados en el canal correcto ya que sino se efectuara mal la medición. El carro contiene en su parte superior una barrera acrílica que al pasar por el primer sensor hará que el cronometro comience a medir el tiempo y al pasar por el ultimo hará que pare. Se debe alinear el haz infrarrojo del sensor para que sea interrumpido por el primer patrón de la regla acrílica.

En segundo lugar, realizamos las mediciones de velocidad.

En tercer lugar, realizamos las mediciones de aceleración.

Se ubican en una tabla las siguientes variables: (Δx +- εΔx); t (seg); (tp +- εt_p), v; (v_p +- εv_p); a; (a_p +- εa_p).

Procesamiento de datos y Análisis de Gráficos:

Obs	Dx(cm)	eDx(cm)	t(seg)	et(seg)
1	94-34=60	0,2	0,76	0,2
2	134-34=100	0,2	1,37	0,2
3	154-34=120	0,2	1,70	0,2
4	174-34=140	0,2	2,05	0,2
5	184-34=150	0,2	2,14	0,2

TABLA I: Resultados obtenidos para el movimiento del carro sobre la pista horizontal.

Parte I

Se realiza un gráfico de la posición en función del tiempo, para poder determinar que tipo de dependencia existe entre las dos variables.

El gráfico resultante son dos líneas rectas (la K Máxima y la K Mínima) que pasan por el origen, por lo tanto, como las posición y el tiempo son directamente proporcionales, se puede afirmar que el movimiento del carro es un movimiento rectilíneo. Entonces al existir una relación de tipo lineal indica que existe una constante de proporcionalidad.

La fórmula resultante es X= T.K

K es la constante de proporcionalidad que en este caso es la velocidad. La cual se puede calcular utilizando las pendientes máxima y mínima, con este procedimiento es posible calcular el valor promedio de K y su incerteza.

Cálculo de K máxima:

DX/T= 70cm/0,9seg= 77.78 cm/s

Cálculo de K mínima:

DX/T= 60cm/0.95seg= 63.16 cm/s

Kp= (KMáx + KMín)/2 = 70.47 cm/s

eK=(KMáx - KMín)/2 = 7.31 cm/s

V (velocidad)=K

V= (70.47+-7.31)cm/s

NOTA: cabe aclarar que borramos la quinta medición del grafico debido a que tuvimos errores en la medición.

Parte II

Obs	Dx (cm)	eDx (cm)	t (seg)	et (seg)	T²(seg²)	et² (seg²)
1	78-28=50	0,2	1,61	0,2	2,59	0,64
2	108-28=80	0,2	1,84	0,2	3,39	0,74
3	128-28=100	0,2	2,08	0,2	4,33	0.83
4	138-28=110	0,2	2,19	0,2	4,8	0,88
5	158-28=130	0,2	2,4	0,2	5,76	0,96

TABLA II: Resultados obtenidos para el movimiento del carro sobre la pista inclinada.

Se realiza un gráfico de la posición en función del tiempo, para poder estimar que tipo de dependencia existe entre las dos variables.

A diferencia de la parte I, no es posible determinar con exactitud que tipo de relación existe entre las dos variables, ya que, a diferencia del otro gráfico, se observa que no es posible trazar una recta que pase por todos los rectángulos de incerteza y por el origen. Entonces se hace la hipótesis de que se trata de una parábola. Por esta razón, al no existir una relación de tipo lineal, no se puede determinar una constante de proporcionalidad.

Entonces se debe proceder realizando hipótesis en base a lo que se observa. Como la gráfica resultante es similar a la de una función cuadrática, se estima que es una función cuadrática. Para chequear que la estimación es correcta se realiza un cambio de variables: se eleva al cuadrado la variable dependiente (T pasa a ser T²) y se grafica a X en función de T². Esto equivale a postular que el carro sobre la pista inclinada tiene un movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Como el gráfico resultante es una línea recta que pasa por el origen se puede afirmar que la relación entre las variables X y T² es lineal, entonces la hipótesis se confirma. De esta manera se afirma también que en este caso el movimiento del carro es un movimiento rectilíneo uniformemente variado.

Entonces la ecuación del gráfico es:

DX= (DT)2 . K

Y al ser un MRUV se sabe que la ecuación también es:

DX= Vo . DT + 1/2 . a . (DT)2

Como la velocidad inicial es 0, la ecuación queda de esta manera:

DX= 1/2 . a . (DT)2

De esta manera al igualarse las ecuaciones se llega a que la constante de proporcionalidad es igual a la mitad de la aceleración (K=1/2.a).

Se realizan los cálculos para calcular la constante a partir de las rectas de máxima y mínima pendiente como se hizo anteriormente y, a partir de esta constante, se calcula la aceleración del móvil.

Cálculo de K Máx:

DX/T²= 70cm/3seg²= 23,33cm/s²

K Máx= 23.33cm/s²

Cálculo de K Mín:

DX/T²= 20cm/1seg²= 20cm/s²

K Mín= 20cm/s²

(KMáx + KMín)/2= Kprom= 21.67cm /s²

(KMáx - KMín)/2= eK= 1.67cm/s²

K= (21.67 + - 1.67) cm/s²

A (aceleración)= 2K= 2.(21.67 + - 1.67) cm/s²

A= (43.34 + - 3.34) cm/s²

Parte III

Obs	Dx + - eDx (cm)	t (seg)	t_p+ - et_p(seg)	v (cm/seg)	v_p+ - ev_p (cm/seg)	A (cm/seg²)	A_p + - ea_p (cm/seg²)
1	60+ - 0,4	0,8313	0.8254 + - 0.008	86,2	86.75 + - 0.95	40,8	38.7 + - 3.2
		0,8174		86,2		40,5
		0,8252		87,7		35,5
		0,8247		86,9		38
2	80+ - 0,4	1,0481	1.0534 + - 0.0204	94,3	93.425 + - 1.775	39,7	40.15 + - 0.45
		1,0738		91,7		39,9
		1,0430		95,2		40,5
		1,0485		92,5		40,5
3	100+ - 0,4	1,2133	1.228 + - 0.0204	108,6	108.05 + - 0.55	43,5	41.725 + - 2.225
		1,2197		107,5		43,4
		1,2469		108,6		40,5
		1,2114		107,5		39,5
4	120+ - 0,4	1,3934	1.4040 + - 0.029	111,1	111.4 + - 2.2	43,7	43.325 + - 0.925
		1,3978		109,8		43,7
		1,3919		113,6		43,5
		1,4330		111,1		42,4
5	140+ - 0,4	1,6207	1.6231 + - 0.0306	116,2	114.6 + - 3.5	39,6	39.2 + - 1.3
		1,5851		114,9		39,7
		1,6537		111,1		37,9
		1,6329		116,2		39,6

TABLA III: Resultados obtenidos para el movimiento del carro sobre la pista inclinada midiendo con cronómetro y sensores de barrera.

Se realiza un gráfico de la posición en función del tiempo.

En este grafico gracias a la precisión del Smart Timer,suponemos, que el grafico resultante es una parábola. Sin embargo, no se puede comprobar esto mediante el proceso de linealización ya que la velocidad inicial no es nula, es decir, es distinta de 0. El Smart Timer mide velocidades, con lo cual se puede graficar v(t) para verificar si existe una relación lineal.

Como se puede observar, la gráfica resultante es una línea recta que no pasa por el origen dado que existe una velocidad inicial distinta de 0. Al ser una línea recta, existe una relación de tipo proporcional.

A partir de este gráfico, se puede calcular la relación de proporcionalidad que existe entre v y t, teniendo en cuenta la velocidad inicial, la cual es obtenida a partir del gráfico. Para esto se procede a realizar los siguientes cálculos:

PREGUNTAR

Se compara la aceleración obtenida con las del Smart Timer.

(La imagen no está en el documento)

Como se puede ver, la aceleración obtenida a partir del grafico no coincide totalmente con las obtenidas por el Smart Timer. Esta variación puede estar dada ya que en la realización del gráfico despreciamos un punto, teniendo en cuenta que los cuatro restantes estaban perfectamente alineados. Igualmente, la aceleración obtenida no esta tan desacertada, por lo que se puede presuponer que corresponde a una misma medición.

Luego de que se comprobó que el gráfico x(t) es una parábola, que la aceleración es constante y que la velocidad varía uniformemente se puede afirmar que corresponde a un MRUV.

Conclusiones:

Las hipótesis se pudieron comprobar:

En el primer caso (el de la pista horizontal) se pudo llegar a saber que es el movimiento del carro puede aproximarse por un MRU. Desplazamiento y tiempo son magnitudes directamente proporcionales (se desprende del gráfico), se observa que la velocidad es constante, la aceleración nula. La posición en función del tiempo responde a la ecuación horaria:

X(t)=Xo + v.t

X = (72.17+ - 9.5)cm/s . t

X_o= 60cm

T_{o =}0

La constante es la velocidad

En el segundo caso (el de la pista inclinada), se pudo llegar a decir que el movimiento corresponde a un MRUV. Responde a la ecuación horaria:

x ( t)= Xo + Vo.T+ 1/2 a. t2 , cuya gráfica es una parábola. La aceleración es constante y la velocidad es uniformemente variada, v=vo + at

Para cronómetro manual: x(t) =1/2.((45.04 + - 6.58) cm/s²).t²

X_o= 0 cm

T_o= 0 s

V₀=0 cm/s

V(t)= (45.04 + - 6,58)cm/s2 . t

Para el smart timer, x(t) = 80cm/s.t + 1/2. ((40.62+-1.62)cm/s²)t²

X_o = 0 cm

T_o = 0 s

V₀=60 cm/s

V(t)= 60 cm/s + (40.62 + - 1,62 cm/s²) . t

Apéndice 1

Para determinar la incerteza de Δx se suman las incertezas ya que es una resta.

En el caso del TP:

eX= 0,2, entonces eDX= 0,4.

Para determinar la incerteza de T², se debe multiplicar la incerteza relativa de T por 2 e igualar este resultado a la incerteza relativa de T². Luego se realizan los cálculos correspondientes.

En el caso del Tp:

Primera medición:

erT²= erT.2

eT²/T²= eT/T.2

eT²= {(0,2/2,08).2}. 4,33

eT²= 0,83

Segunda medición:

erT²= erT.2

eT²/ T²= eT/T.2

eT²= {(0,2/2,4).2}. 5,76

eT²= 0,96

Tercera medición:

erT²= erT.2

eT²/ T²= eT/T.2

eT²= {(0,2/1,61).2}. 2,59

eT²= 0,64

Cuarta medición:

erT²= erT.2

eT²/ T²= eT/T.2

eT²= {(0,2/2,19).2}. 4,8

eT²= 0,88

Quinta medición:

erT²= erT.2

eT²/ T²= eT/T.2

eT²= {(0,2/2,08).2}. 3,9

eT²= 0,74

En la tercera parte se debe determinar la incerteza de las mediciones con el Smart Timer de: aceleración promedio, tiempo promedio y velocidad promedio. Para ello, se calcula el promedio de las mediciones de cada uno de las variables. Luego, este promedio se resta a cada una de las mediciones; y se saca un promedio de estos resultados. El valor obtenido debe ser analizado como valor absoluto y corresponde a la incerteza de la medición.

Incerteza de Tpromedio:

1� observación:

(0.8313+0.8174+0.8252+0.8247)/4=0.8254

0.8313-0.8254= 0.0059

0.8174-0.8254=-0.008

0.8252-0.8254= -0.0002

0.8247-0.8254=-0.007

La incerteza es 0.008

2� observación:

(1.0481+1.0738+1.0430+1.0485)/4= 1.0534

1,0481-1,0534= -0,0053

1,0738-1,0534= 0,0204

1,0430-1,0534= -0.0104

1,0485-1.0534= -0,0049

La incerteza es 0.0204

3� observación:

(1.2133+1.2197+1.2469+1.2114)/4=1,2228

1.2133-1.2228= -0,0095

1.2197-1.2228= -0,0037

1.2469-1.2228= 0,0241

1.2114-1.2228= -0,0114

La incerteza es 0,0241

4� observación:

(1.3934+1.3975++1.3919+1.4330)/ 4= 1.4040

1.3934-1,4040= -0,0106

1,3975-1,4040= -0,0065

1,3919-1,4040= -0,0121

1,4330-1,4040= 0,029

La incerteza es 0,029

5� observación:

(1.6207+1.5851+1.6537+1.6329)/4= 1.6231

1.6207 - 1.6231= -0.0024

1.5851 - 1.6231= -0.038

1.6537 - 1.6231= 0.0306

1.6329 - 1.6231= 0.0098

La incerteza es 0,0306

Incerteza de Vpromedio:

1� observación:

(86.2+86.2+87.7+86.9)/4= 86.75

86.2 - 86.75 = -0.55

86.2 - 86.75= -0.55

87.7 - 86.75= 0.95

86.9 - 86.75= 0.15

la incerteza es 0.95

2� observación:

(94.3+91.7+95.2+92.5)/4= 93.425

94.3 - 93.425=0.875

91.7 - 93.425=-1.725

95.2 - 93.425= 1.775

92.5 - 93.425= -0.925

la incerteza es: 1.775

3� observación:

(108.6+107.5+108.6+107.5)/4=108.05

108.6 - 108.05=0.55

107.5 - 108.05=-0.55

108.6 - 108.05=0.55

107.5 - 108.05=-0.55

la incerteza es 0.55

4� observación:

(111.1+109.8+113.6+111.1)/4=111.4

111.1 - 111.4= -0.3

109.8 - 111.4=-1.6

113.6 - 111.4=2.2

111.1 - 111.4= -0.3

la incerteza es 2.2

5� observación:

(116.2+114.9+111.1+116.2)/4=114.6

116.2 - 114.6=1.6

114.9 - 114.6=0.3

111.1 - 114.6=-3.5

116.2 - 114.6=1.6

La incerteza es 3.5

Incerteza de aceleración promedio:

Primera observación

(40.8+40.5+35.5+38)/4=38,7

40.8 - 38.7=2.1

40.5 - 38.7=1.8

35.5 - 38.7= -3.2

38 - 38.7= -0.7

La incerteza es 3.2

2� observación:

(39.7+39.9+40.5+40.5)/4=40.15

39.7 - 40.15=-0.45

39.9 - 40.15= -0.25

40.5 - 40.15= 0.35

la incerteza es 0.45

3� observación:

(43.5+43.4+40.5+39.5)/4=41.725

43.5 - 41.725=1.775

43.4 - 41.725=1.675

40.5 - 41.725=-1.225

39.5 - 41.725=-2.225

La incerteza es 2.225

4� observación:

(43.7+43.7+43.5+42.4)/4=43.325

43.7 - 43.325=0.375

43.5 - 43.325= 0.175

42.4 - 43.325= -0.925

La incerteza es 0.925

5� observación:

(39.6+39.7+37.9+39.6)/4= 39.2

39.6 - 39.2= 0.4

39.7 - 39.2=0.5

37.9 - 39.2= -1.3

39.6 - 39.2= 0.4

La incerteza es 1.3

Se determina la Ap promedio y la incerteza de Ap promedio, necesaria para escribir la ecuación horaria de x(t), promediando los valores obtenidos para Ap y εAp.

(Ap de observación 1 + Ap de observación 2 + Ap de observación 3 + Ap de observación 4 + Ap de observación 5)/5=Ap promedio

(38.7 +40.15 + 41.73 +43.33 + 39.2) cm/s²/5=40.62 cm/s²

(εAp de observación 1 + εAp de observación 2 + εAp de observación 3 + εAp de observación 4 + εAp de observación 5)/5=εAp promedio

(3.2+0.45+2.23+0.93+1.3) cm/s²/5=1.62 cm/s²

Ap promedio= (40.62+-1.62)cm/s²

Nota: Los datos han sido redondeados teniendo dos cifras significativas en la incerteza y basándose en la cantidad de cifras de la incerteza, se redondeó el valor promedio.

Apéndice 2: la constante promedio (Kr):

Para llegar a obtener kr, es necesario primero realizar el gráfico con las incertezas correspondientes a ambas mediciones y una vez trazados los rectángulos de incertezas, trazar las rectas de máxima y mínima pendiente. La recta de máxima pendiente es la que pasa por todos los rectángulos de incertezas formando el mayor ángulo posible con respecto al eje de las abscisas. La recta de mínima pendiente es la que pasa por todos los rectángulos de incertezas formando el menor ángulo posible con respecto al eje de las abscisas. A continuación se toma un punto cualquiera de la recta de máxima pendiente para obtener su constante, para ello se divide el valor del eje de ordenadas sobre el de abscisas. Luego se realiza el mismo procedimiento con la recta de mínima pendiente para así obtener su constante. Ahora ya se está en condiciones de obtener kr: se suma la constante de la recta de máxima pendiente y la constante de mínima pendiente y a ese resultado se lo divide por dos. Pero también es necesario considerar la incerteza de kr, se la obtiene restando la constante de la mínima pendiente a la constante de la máxima pendiente y dividiendo ese resultado por dos.

Apéndice 3: linealización:

En los casos en los que al realizar un gráfico no se esta seguro de si la recta resultante es una parábola (ya que obviamente no es una recta) es necesario realizar el proceso de linealización para comprobarlo. Este procedimiento, que solo puede realizarse con velocidad inicial igual a 0, es el de graficar f (Dt²) = Dx. En el caso en que la curva fuese una parábola, al realizar este segundo gráfico se obtendría una recta que pasa por el origen. De esta manera, en el caso del TP, se encuentra una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes x y t² donde la constante es a.

Apéndice 4: Smart Timer:

El cronómetro Smart Timer es un preciso sistema de medición que permite cronometrar tiempos de hasta 0,0001 segundos e incorporarlos a su memoria. Al ser utilizado en conjunto con uno o dos sensores de barrera y una regla acrílica, permite obtener mediciones de tiempo, velocidad y aceleración. Los sensores de barrera detectan las interrupciones que se producen en un haz de luz infrarroja que va de un extremo a otro del dispositivo. Cada vez que dicho haz es interrumpido por un objeto (en este caso, la regla acrílica) el sensor envía una señal eléctrica que será interpretada por el cronómetro.

La regla acrílica transparente posee tres tipos de patrones pintados con pintura negra sobre su superficie, que sirven como obstáculos para interrumpir el haz infrarrojo de los sensores y en conjunto con el cronómetro permitirán medir las distintas magnitudes. En este trabajo practico solo es necesario tener en cuenta el primer patrón, este esta constituido por dos franjas oscuras de 0,5cm separadas 0,5cm entre si.

¿Cómo se opera el Smart Timer?

Se conecta el sensor al cronómetro. Este posee dos canales de conexión identificados como canal 1 y canal 2. Según el experimento a realizarse se utilizará solo el canal 1 o ambos.

Encender el cronometro con el botón "on". En ese momento se escuchará una chicharra.

A continuación se presiona la tecla "select measurement" ("selector de mediciones") que habilita un menú donde es posible elegir, pulsando sucesivamente esta tecla, la magnitud que se mida: tiempo, velocidad o aceleración.

Una vez seleccionada la magnitud a medir se presiona la tecla "select mode" ("selección de medición") que permite elegir la forma en que se medirá la magnitud seleccionada anteriormente. Los modos posibles son: un sensor ("fotogate"), dos sensores, reja, péndulo, cronometro, etcétera.

Cuando se encuentre listo para medir, se presiona el botón "start/stop" del cronómetro. Se escuchará un "bip" y un asterisco aparecerá en el segundo renglón del display del instrumento. En la mayoría de los modos, el asterisco indica que el cronómetro está esperando que ocurra algún evento, como por ejemplo del haz infrarrojo.

Descripción de los modos de medición:

Es importante considerar que aunque hay varias maneras para realizar cada medición, en este trabajo practico utilizaremos una sola para tomar mediciones de cada modo.

Modo tiempo: "two gates" ("dos sensores"): aquí el cronómetro mide el tiempo que transcurre entre el bloqueo sucesivo de dos sensores. Para medir en este modo se deberá conectar al canal 1 el sensor que se desea comience a medir el tiempo y al canal 2 al canal que lo detendrá.

Modo velocidad "one gate": en este modo se debe alinear el haz infrarrojo del sensor para que sea interrumpido por el primer patrón de la regla acrílica. De esta forma el cronómetro mide el tiempo transcurrido entre las dos interrupciones y sabiendo que el desplazamiento del móvil en ese tiempo es 1cm, calcula la velocidad media en cm/s, presentándola en el display.

Modo aceleración ("two gates"): cuando dos sensores de barrera se ubican a una distancia arbitraria, el cronómetro puede medir la aceleración media del móvil entre ellas. En este modo debe conectarse al canal 1 el sensor cuyo haz sufrirá la primera interrupción, mientras que el otro sensor se conecta al canal 2. Se utilizará el primer patrón de la regla acrílica. Cuando el sensor 1 es interrumpido, el cronómetro determina la velocidad del móvil, v1, luego obtiene v2 cuando se produce la interrupción del sensor 2. Como además el cronómetro mide el intervalo de tiempo entre ambas interrupciones calcula la aceleración media como Dv/Dt.