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Consideracion de la flexibilidad conformacional molecular en los estudios QSAR

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Quizá la ambición más grande de los químicos teóricos es poder predecir el comportamiento de cualquier sustancia en cualquier entorno. Naturalmente, para satisfacer dicha ambición haría falta un nivel de teoría enormemente elevado, que permita unificar todas las observaciones experimentales habidas y por haber; es sabido que actualmente nos encontramos muy lejos del mismo.

Agregado: 12 de JUNIO de 2012 (Por Eduardo Castro) | Palabras: 10370 | Votar! | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y Monografías > Química >
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    Autor: Eduardo Castro (eacast@gmail.com)

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    CONSIDERACIÒN DE LA  FLEXIBILIDAD  CONFORMACIONAL MOLECULAR EN LOS ESTUDIOS QSAR

     

    Javier Garcìa, Pablo R. Duchowicz, Eduardo A. Castro*

     

    INIFTA, Divisiòn Quìmica Teòrica, CONICET-Universidad Nacional de La Plata, Suc.4, C.C. 16, 1900, La Plata

     

    * Autor correspondiente (eacast@gmail.com)
     Introducción

     

      Quizá la ambición más grande de los químicos teóricos es poder predecir el comportamiento de cualquier sustancia en cualquier entorno. Naturalmente, para satisfacer dicha ambición haría falta un nivel de teoría enormemente elevado, que permita unificar todas las observaciones experimentales habidas y por haber; es sabido que actualmente nos encontramos muy lejos del mismo.

     Hoy en día, nuestros mayores esfuerzos recaen en la aplicación de la mecánica cuántica a sistemas químicos compuestos por algunas pocas moléculas; esto permite elucidar la estructura de los mismos en estado estacionario, e incluso su evolución espacio-temporal. Para ello, se requiere resolver la ecuación de Schrödinger teniendo en cuenta tres grados de libertad por cada partícula que conforma el sistema. Por esta razón, los cálculos necesarios se vuelven muy costosos para sistemas relativamente pequeños, como pueden ser los átomos pesados, e inimaginablemente costosos para sistemas formados por cantidades de moléculas del orden del número de Avogadro.

     Sin embargo, contamos con un enorme número de medidas experimentales de todo tipo reportadas en literatura: pesos moleculares, momentos dipolares, puntos de fusión y ebullición, variables termodinámicas (entropías, entalpías, energías libres), constantes de velocidad de reacción, etc.

     

     

    1.1   La teoría QSAR/QSPR

     

      La teoría QSAR/QSPR (Relaciones Cuantitativas Estructura-Actividad / Relaciones Cuantitativas Estructura-Propiedad) surge de la necesidad de predecir distintas propiedades de los sistemas químicos sin recurrir a la descripción cuántica de los mismos[1,2,3].

     Dicha teoría se basa en la idea de que las propiedades de una sustancia están relacionadas cuantitativamente con la estructura de las moléculas que la componen; de esta manera, el problema de tratar cuánticamente al sistema químico se reduce a encontrar la relación matemática entre la estructura de sus moléculas y la propiedad que se quiere estudiar. Este procedimiento está resumido en la figura 1.1.1.

     

     

    Figura 1.1.1: Representación gráfica del problema QSAR/QSPR

     

     Para llegar a tal fin, como primer paso es necesario precisar a qué nos referimos cuando hablamos de estructura molecular; luego, encontrar una manera de describirla matemáticamente, y finalmente, encontrar la relación cuantitativa que existe entre dicha descripción y la propiedad en estudio. En esta sección procederemos a describir cada uno de estos pasos.

     

     

    1.1.1   Diferencia entre QSAR y QSPR

     

      QSPR es un término que se aplica a la predicción de propiedades, como pueden ser, por ejemplo, solubilidad en agua, coeficientes de partición, índices de retención cromatográficos, etc.[1]. Muchas veces, estas propiedades dependen de características simples de la estructura molecular.

     Si la propiedad que se trata de predecir es una actividad biológica, el problema toma otra dimensión. En este caso, la actividad de un compuesto depende no solo de su estructura sino también de las propiedades del receptor con el que interactúe. Debido a esta complicación, los estudios de actividad biológica se consideran aparte bajo el nombre de QSAR.

     Debido a la notable influencia de la estructura del receptor en el valor numérico de la actividad biológica que se estudia, se pueden distinguir dos tipos de metodologías en QSAR: las independientes de alineamiento y las dependientes de alineamiento. En ambas variantes, se centra la atención en la estructura del ligando, con la diferencia de que en la primera, dicha estructura se modela teniendo en cuenta la interacción con el receptor, mientras que en la segunda la estructura que se representa es independiente del mismo[?].

     

     


    1.2   La estructura molecular

     

    Por estructura molecular se entiende la disposición en el espacio de los átomos que componen la molécula. Es posible visualizar la estructura a través de modelos de esferas y barras habitualmente usados en Química. Esta definición parece muy sencilla, pero en realidad no lo es desde el punto de vista teórico. Por ejemplo, si recurrimos a la aproximación de Born-Oppenheimer, la estructura molecular queda determinada por las posiciones de equilibrio de los núcleos que conforman a la molécula y la función de onda electrónica. Si recurrimos a la descripción mediante orbitales moleculares, la función de onda electrónica queda dividida en varias funciones de onda; una para cada electrón. También podemos usar modelos más sencillos, sin recurrir a cálculos de ningún tipo, como aquellos que se usan para describir compuestos orgánicos e inorgánicos (figura 1.2.1) . Es notable que aún sin realizar ningún tipo de cálculos, muchas veces podemos comparar propiedades de las moléculas; por ejemplo, cualquier libro de química orgánica nos confirmará que, de entre los dos compuestos de la figura 1.2.2, el punto de fusión del de la izquierda es menor, ya que posee mayor impedimento estérico para que sus moléculas se alineen. También se puede deducir que el isómero cis posee momento dipolar, mientras que el trans no.

     

    Figura 1.2.1: Representaciones sencillas del benceno y del 2-buteno.

     

     

    Figura 1.2.2: El trans-2-buteno (izquierda) posee un punto de fusión menor que el cis-2-buteno.

     

      A las representaciones de las figuras 1 y 2 se las denomina grafos: son redes que reflejan las relaciones de contenido y adyacencia de sus componentes[5]. La información que se obtiene de los mismos es la topología de la molécula; es decir, su esqueleto. Dicha representación solo es válida para estudiar propiedades que dependan de las uniones entre los átomos que conforman a la molécula, pero no podríamos estudiar, por ejemplo, momentos dipolares, ya que estos dependen de su estructura tridimensional.

     Para cualquiera de las aplicaciones QSAR, se pueden usar distintas representaciones de la estructura molecular; lo más usual es usar la disposición tridimensional de los átomos en el espacio (en el llamado QSAR 3D), y las representaciones mediante grafos (QSAR 2D).

     

     

    1.3   Descripción molecular

     

      La descripción de las moléculas es la transformación de la información que contiene la representación de su estructura en variables, a las cuales llamamos descriptores. Dichas variables se pueden definir en función de la representación estructural que se adopte. De esta manera, surge el concepto de dimensionalidad de los descriptores, y podemos clasificar a los mismos según este criterio:   

        •  0D: Son los llamados descriptores constitucionales. Tienen en cuenta a la molécula como un todo y solo obtienen información de su fórmula molecular. Un ejemplo de ello puede ser el peso molecular, o la cantidad de átomos de oxígeno.

        •  1D: Tienen en cuenta fragmentos de la molécula, por lo cual se requiere disponer de la fórmula molecular semidesarrollada. Como ejemplo, podríamos citar al número de grupos sulfato, o a la presencia o ausencia de anillos aromáticos.

        •  2D: Los descriptores 2D están basados en la topología molecular, es decir, en la conectividad de los átomos que componen la molécula. Ejemplos típicos son los índices de Wiener y los índices de conectividad molecular[5,6].

        •  3D: Tienen en cuenta los aspectos conformacionales de la estructura molecular; para ello se requiere que las representaciones estructurales describan la posición espacial de los núcleos atómicos que conforman la molécula. Dicha representación requiere de cálculos computacionales previos, ya que la disposición espacial de los núcleos debe ser coherente. Algunos ejemplos son los descriptores WHIM, GETAWAY y los 3D-MoRSE[7].

     

       En la actualidad, para el cálculo de los descriptores se emplean programas muy eficientes que permiten obtener, en poco tiempo, miles de descriptores; algunos de ellos son DRAGON[8], RECON[9], Coral[10] y CoDESSA[11]

     

     

    1.3.1   QSAR 4D y 5D

     

      Al tener en cuenta la interacción del compuesto en estudio (el ligando) con el receptor se podría decir que se le está agregando una dimensión al problema. La misma consiste en determinar cuál es la mejor manera de tener en cuenta los distintos confórmeros (o de elegir criteriosamente alguno de ellos) a la hora de predecir el valor de la actividad que se está estudiando. A las metodologías que incluyen esta consideración se las engloba en el campo de QSAR 4D. Este tipo de metodologías requiere conocer la estructura del receptor.

     Si uno desea analizar la interacción entre el ligando y un receptor de manera global, debe tener en cuenta las interacciones entre ellos; es decir, la estructura tridimensional de ambos se ve modificada por la interacción. La consideración de dicha interacción está englobada dentro del llamado QSAR 5D[12]. Además de requerir información acerca de la estructura del receptor, este tipo de metodologías requiere modelar la interacción del mismo con los ligandos (lo cual puede llegar a ser muy costoso computacionalmente).

     

     

    1.4   Obtención del modelo

     

      Luego de haber calculado los descriptores, lo que queda es crear el modelo que permita emplear dichos descriptores para predecir el valor numérico de cierta propiedad (o actividad). La tarea consiste en elegir, de entre todos los descriptores que se calcularon o se pueden calcular, los más representativos; es decir, los que posean mayor poder predictivo. Luego resta encontrar la relación matemática entre dichos descriptores y la propiedad que mejor ajuste. Esta tarea no es sencilla, y requiere tener en cuenta muchas variables.

     Para obtener un modelo predictivo se requieren dos conjuntos: el conjunto de calibración (cal) y el conjunto de validación (val). Es necesario conocer el valor experimental de la propiedad que se estudia en ambos conjuntos. El conjunto de calibración se usa para generar el modelo. Sobre él se realizan todas las pruebas necesarias para elegir los descriptores que mejor ajusten al valor experimental de la propiedad. Luego se emplean dichos descriptores para calcular el valor de la propiedad de las moléculas que conforman el conjunto de validación. Si el valor calculado se aproxima en buena medida al experimental para todas las moléculas del conjunto de validación (o por lo menos, la mayoría), significa que el modelo tiene poder predictivo y, en principio, se puede usar para predecir valores de la propiedad en conjuntos nuevos. Esta tarea está resumida en la figura 1.4.1.

    Es importante destacar que, por lo general, los modelos que se crean tienen poder predictivo solo cuando son aplicados a moléculas cuya estructura es similar a la de aquellas que se usaron en el conjunto de calibración.

    Figura 1.4.1: Esquema general del desarrollo de un modelo QSAR (Traducido de Int. J. Mol. Sci. 2010, 11, página 3848)

     

     

     

     

    1.4.1   Notación

     

      Es muy fácil perderse entre los conceptos que se exponen en este trabajo; por ese motivo, resulta necesario desarrollar una notación práctica.

     Al conjunto total de descriptores calculados le asignaremos la matriz  a la cual definimos como:

     

                                                                                                (1.1)

     

     representa el número de moléculas y  el número de descriptores del conjunto. Los elementos de matriz  representan al descriptor  calculado para la molécula . Las dimensiones de esta matriz son .

     Con la letra  nos referiremos a los descriptores que conforman un modelo, y con  al valor de la propiedad predicho por el modelo. Se definen de la siguiente manera:

     

                                                                              (1.2)

     

     Los elementos  representan al descriptor  perteneciente al modelo calculado para la molécula ;  se refiere al número de descriptores del modelo, y  al número de moléculas. (notemos que todos los elementos de  están incluidos en ). Las dimensiones de  son . Los elementos  representan el valor de la propiedad calculado para la molécula .

     También resultará útil descomponer a la matriz  en vectores columna;

     

                                                                                                           (1.3)

     

     donde

     

                                                                                                                              (1.4)

     

     El modelo matemático que se obtiene da la relación:

     

                                                                                                        (1.5)

     

     Para referirnos al valor experimental de la propiedad, usamos , la cual está definida como:

     

                                                                                                                       (1.6)

     

    donde  representa el valor experimental de la propiedad de la molécula .

     

     

    1.4.2   Modelos lineales

     

      De todos los modelos que se pueden crear, los más simples son los lineales. Estos establecen una relación del tipo

     

                                                                                            (1.7)

     

     o, de manera equivalente,

     

                                                                                                                           (1.8)

     

     Con . Los  son los coeficientes resultantes del ajuste de cuadrados mínimos.

     Este tipo de modelos son ampliamente usados debido a que son fáciles de obtener, pero también son muy buenos ya que, en general, sobreajustan menos al conjunto de calibración que otros métodos[13].

     En este tipo de modelos (a los que generalizaremos con el nombre de QSAR lineal), encontrar el modelo más predictivo es equivalente a encontrar la ecuación del tipo de (1.7) que arroje una menor desviación estándar, tanto si es aplicada al conjunto de calibración como al de validación[14]; dicho parámetro está definido como:

     

                                                                                                          (1.9)

     

     donde  es el número de moléculas en el conjunto (puede ser el de calibración o el de validación),  es el número de descriptores del modelo y  es la diferencia entre el valor de la propiedad predicho y el experimental para la molécula .

     Elegir el modelo que mejor prediga el valor de una propiedad en un conjunto de moléculas implica crear varios modelos y calcular  del conjunto de calibración y validación ( y  respectivamente) para cada uno de ellos, luego quedarse con el que posea un menor valor de dicha variable. A simple vista esto no parece complicado, pero, como describiremos a continuación, el número de regresiones a realizar es demasiado grande como para poder analizar todas las combinaciones de descriptores.

     

     

     Búsqueda exacta

     

      Conceptualmente, la opción más simple es probar todas las combinaciones de descriptores. El número de regresiones lineales que se debe realizar para tal fin está dado por la siguiente fórmula:

     

                                                                                                                (1.10)

     

     donde  es el número total de descriptores y  es el número de descriptores que contiene el modelo. La tabla 1.4.1 muestra una estimación del tiempo que demora realizar todas estas regresiones usando 1500 descriptores (en la actualidad, DRAGON calcula más de 1500); a partir de la misma, podemos concluir que es inviable realizar una búsqueda exacta de modelos de más de tres descriptores. Por esta razón surgieron varios métodos que intentan explorar el espacio de descriptores sin realizar todas las regresiones. De ellos, mencionaremos los que son relevantes para este trabajo.

     

    Horas

    1

     (2,14 segundos)

    2

     0,45

    3

     (9,3 días)

    4

     (9,5 años)

    5

     (años)

    6

     (años)

    7

     (años)

    8

     (años)

     

    Tabla 1.4.1: Número de regresiones a realizar y tiempo estimado en un procesador Intel Core 2 Quad de 2,7 gHz, corriendo MATLAB 7 bajo Debian GNU/Linux 6.0.3. (aproximadamente 700 regresiones lineales por segundo, 1500 descriptores, 100 moléculas)

     

    Inclusión de a pasos (SI)

     

      El método de inclusión de a pasos (SI) es clásico en el campo QSAR/QSPR. Su popularidad se debe a que representa un procedimiento rápido, sencillo y se halla disponible en cualquier paquete computacional comercial[15].

     El mismo consiste en agregar, en cada paso, la variable que tenga mayor impacto en la desviación estándar[16]; primero se elige el descriptor que mejor ajuste a los datos (). El modelo inicial es

                                                                                                                   (1.11)

     

     En el paso siguiente, se añade otro descriptor (), y el modelo resultante es

     

                                                                                                       (1.12)

     

     El descriptor  se elige de manera que sea el que menor desviación estándar arroja cuando se lo combina con . Los superíndices (1) y (2) indican que los coeficientes cambian en cada paso.

     Este criterio se utiliza para agregar varios descriptores al modelo (). Así, en cada paso se va agregando un descriptor al modelo, y la desviación estándar es menor.

    El número de regresiones que realiza SI es:

                                                        

    .

     

     

     Método de Reemplazo (RM)

     

      El Método de Reemplazo es producto de la Tesis de doctorado del Dr. P.R. Duchowicz[15]. Consiste en una ``receta'' de fácil aplicación que, en la mayoría de los casos, produce resultados que coinciden con los de la búsqueda exacta o son muy cercanos. El funcionamiento del mismo es como sigue:

     Primero se fija el número de descriptores que poseerá el modelo (). Luego se elige un conjunto inicial de descriptores () y se realiza la regresión lineal. La elección del conjunto inicial puede ser al azar o empleando algún otro método (como SI, por ejemplo). A continuación, se toma uno de los descriptores del conjunto inicial, y se lo reemplaza por todos los descriptores calculados (a excepción sí mismo). Notemos que hay  opciones para este primer paso. De todos los conjuntos que se obtienen, se conserva el de menor desviación estándar. Luego se elige la variable en el modelo resultante que posea la mayor desviación en su coeficiente y se la reemplaza por todos los descriptores (excepto ella misma), reteniendo nuevamente el conjunto resultante con menor desviación estándar. Este procedimiento se repite con todos los descriptores omitiendo los que ya fueron reemplazados.

     Una vez que todos los descriptores del modelo fueron reemplazados, se comienza nuevamente con la variable que posee la mayor desviación; este procedimiento se repite hasta que el conjunto de descriptores resulte invariante.

     Se procede de la misma manera para todos los caminos posibles ( caminos restantes), y se elige el conjunto de variables que posea mayor poder predictivo (menor desviación estándar del conjunto de validación).

    El número de regresiones que realiza una corrida de RM depende del conjunto de datos, ya que no es posible determinar a priori cuantos reemplazos será necesario realizar.

     

     

    1.5   Introducción al problema conformacional

     

      En la sección 1.3 mencionamos que los descriptores 3D tienen en cuenta aspectos conformacionales de la estructura molecular; esto implica que su valor depende de las posiciones de los núcleos atómicos en el espacio, las cuales son optimizadas mediante cálculos.

     Es sabido que para moléculas medianamente grandes existen varias conformaciones de equilibrio[17,18] (i. e., las posiciones nucleares se encuentran en un mínimo de la hipersuperficie de potencial); si se calcula el valor de algún descriptor 3D para todas las conformaciones, cada una de ellas presentará un valor distinto. Es decir, los descriptores que se incluyen en el modelo dependen de qué confórmeros se eligen para representar a las moléculas que forman parte del estudio.

     Si disponemos de varios confórmeros por molécula, la matriz  adquiere un nuevo índice; es decir, sus elementos son ahora los , los cuales representan al valor del descriptor  calculado para el confórmero  de la molécula . Para distinguir a la matriz de varios confórmeros de aquella que contiene un confórmero por molécula, a la primera le agregamos una tilde; , y la definimos de la siguiente manera:

     

                                                                                       (1.13)

     

     Donde  representa el número de descriptores del conjunto,  el número de moléculas y  el número de confórmeros por molécula. El problema conformacional se reduce a obtener, a partir de la matriz english (de dimensión ), una matriz  (de dimensión ). A partir de las matrices , se pueden definir los vectores , los cuales contienen el descriptor  calculado para todos los confórmeros de la molécula .

     

                                                                                                                        (1.14)

     

    Otras matrices importantes en el problema conformacional son  y . La primera de ellas contiene el valor de la propiedad estudiada calculado para todos los confórmeros. La segunda contiene el valor de la energía de todos los confórmeros. La dimensión de ambas matrices es de . Los elementos  y  representan al valor de la propiedad predicho y a la energía del confórmero  de la molécula  respectivamente.

      Una manera simple de solucionar el problema conformacional es tomar, de todos los confórmeros, aquel de menor energía. Este concepto y otros más los discutiremos más adelante. Otra manera de solucionarlo es directamente modelar a las moléculas en presencia del receptor (en los denominados “métodos dependientes de alineamiento”) o en ausencia del mismo, como discutimos en la sección 1.1.1.

     

     

    1.6   Objetivos del trabajo

     

      El objetivo general de este trabajo es considerar la flexibilidad conformacional molecular en los estudios QSAR; es decir, encontrar una solución al problema conformacional sin perder la información que se puede obtener de los distintos confórmeros disponibles. Para ello, nos centraremos en los métodos independientes de alineamiento, ya que son conceptualmente más simples y no es necesario conocer la estructura del receptor (lo cual a veces puede resultar una gran ventaja).

     Los objetivos específicos son:   

        •  Desarrollar algoritmos que permitan manipular los descriptores calculados para todos los confórmeros en lugar de uno solo por molécula.

        •  Desarrollar metodologías nuevas que busquen:

     

            (a)  Encontrar el confórmero más representativo del conjunto para cada molécula.

            (b)  Considerar más de un confórmero por molécula.

     

     

        •  Construir varios conjuntos moleculares y aplicar las metodologías desarrolladas sobre los mismos; luego comparar los resultados con los que se obtienen mediante el Método de Reemplazo usando la solución de mínima energía.

     

     

     

     

     Etapa inicial del estudio QSAR conformacional

     

     

     

    2.1   Preparación de los conjuntos moleculares

     

      La preparación de los conjuntos moleculares para cualquier estudio QSAR requiere por lo general de dos pasos. El primero de ellos es necesario en cualquier método QSAR, y consiste en la representación de la estructura molecular de los compuestos pertenecientes al conjunto en estudio. El segundo consiste en optimizar la estructura molecular mediante cálculos; este paso solo es necesario si se desean utilizar descriptores 3D.

     

     

    2.1.1   Representación de las estructuras moleculares

     

      La representación de las estructuras moleculares consiste en ``dibujar'' (o indicarle a la computadora por cualquier otro medio) las distintas moléculas que conforman el conjunto que se desea estudiar y cómo están formados los enlaces dentro de cada una de ellas. El resultado de la representación es un conjunto de archivos; cada uno de ellos contiene la información de los tipos de átomos, posiciones atómicas, multiplicidad y carga moleculares.

     Para representar las estructuras moleculares de todos los compuestos pertenecientes a los conjuntos que se estudiaron en este Trabajo de Tesina, se empleó HyperChem for Windows v6.0[19]. Se trata de un programa de modelado molecular muy reconocido, que permite obtener modelos moleculares fácilmente usando una interfaz gráfica. Cuenta con un paquete que permite estimar la distribución tridimensional de los átomos en el espacio sin necesidad de realizar cálculos. Si bien la aproximación que hace es pobre, el resultado es útil como punto de partida para realizar optimizaciones moleculares.

     

     

    2.1.2   Generación de confórmeros

     

      Para los estudios que se realizaron en este trabajo, fue necesario generar varios confórmeros estables por cada molécula. Para realizar esta tarea, se empleó el paquete de Dinámica Molecular del HyperChem.

    La dinámica molecular es un método que calcula las posiciones y velocidades futuras de los átomos a partir de las posiciones y velocidades actuales[20,21]. Para estudiar la evolución de un sistema, uno debe indicar las posiciones iniciales de los átomos y la temperatura; esta segunda variable sirve para conocer la energía de los átomos. Temperaturas más altas implican energías más altas, con lo cual todas las conormaciones de la molécula son accesibles ya que adquieren similar peso estadístico. La simulación determina primero la fuerza sobre cada átomo en función del tiempo; esta misma está definida como el gradiente del potencial. Dicho potencial o campo de fuerza se puede elegir de acuerdo a las necesidades del usuario. La dinámica se divide en tres pasos: calentamiento, estabilización y la simulación.

    En la etapa de calentamiento, se lleva al sistema a la temperatura deseada. Luego, en la etapa de estabilización, se deja que el sistema evolucione para poder realizar el muestreo en condiciones de equilibrio. Por último, en la etapa de simulación, se deja que el sistema evolucione acorde con la resolución de las ecuaciones de Newton, mientras se hace un muestreo periódico de la estructura molecular, de manera tal que a lo largo de la simulación se van obteniendo varios confórmeros.

    Los parámetros usados para la simulación en este Trabajo fueron: 

        • Campo de fuerza: Mecánica Molecular (MM+)

        • Calentamiento y estabilización:

     

            - Tiempo de calentamiento: 0,1 ps (0,001 ps por paso)

            - Temperatura inicial: 0 K

            - Temperatura final: 900 K (30 K por paso)

            - Tiempo de estabilización: 5 ps

            - Tiempo de relajación: 0,5 ps

     

        • Simulación:

     

            - Tiempo de simulación: 10 ps

            - Temperatura: 900 K

            - Tiempo de relajación: 0,5 ps

            - Número de simulaciones: 50

     

     Estas condiciones permitieron generar 50 confórmeros por molécula. Si se hubiese usado una temperatura menor, habría sido más probable que las moléculas se quedaran estancadas en mínimos locales de la hipersuperficie de potencial, por lo cual se habria

     

    2.1.3  Optimización de la estructura de los confórmeros

     

    Si bien la dinámica molecular implica simular la evolución del sistema químico a lo largo del tiempo, esto no significa que las estructuras obtenidas sean estables (es decir, que se encuentren en un mínimo de la hipersuperficie de energía potencial). Por lo tanto, es necesario recurrir a métodos cuánticos para garantizar la estabilidad de los confórmeros generados.

    Para realizar la optimización estructural, recurrimos al método PM3. El mismo consiste en realizar cálculos tipo Hartree-Fock, pero parametrizando los valores de la mayoría de las integrales que se requieren para el cálculo variacional. Esta técnica reduce enormemente el costo computacional y sus resultados pueden considerarse aceptables para muchas optimizaciones de geometría[20].

    Parámetros empleados: 

        • Hartree-Fock Restricto

        • Convergencia SCF: 0,01

        • Algoritmo de optimización: Polak-Ribiere

     

     

    2.2  Cálculo de los descriptores

     

    Para calcular los descriptores, empleamos el programa en línea de acceso libre E-DRAGON[8], que permite calcular más de 1500 descriptores de diversos tipos: desde tipos de átomos (0D) y grupos funcionales (1D) hasta índices topológicos (2D) y geométricos (3D). El E-DRAGON no puede leer archivos provenientes de HyperChem (.hin), por lo cual se usó Open Babel[22] para convertirlos a un formato compatible (.sdf). En este Trabajo de Tesina solo se emplearon descriptores 3D, ya que son los únicos que varían de un confórmero a otro.

    Para automatizar el cálculo de los descriptores se empleó el programa XMacro[23]. El mismo funciona bajo línea de comandos, los cuales fueron escritos mediante GNU BASH v4.1.5[24].

     

    2.3  Conjuntos moleculares ensayados

     

    Con el objeto de estudiar el comportamiento de nuestros algoritmos, se construyeron 13 conjuntos moleculares.

    Los cuatro conjuntos iniciales son HLE, CatG, PR3 y Angio; los mismos están compuestos por las moléculas que se indican en las secciones 2.3.1 y 2.3.2. A partir de ellos se generaron cuatro conjuntos más mediante el intercambio de moléculas entre los conjuntos de calibración y validación; estos son HLE2, CatG2, PR3-2 y Angio2. Además de esto, se generaron otros cuatro conjuntos idénticos a HLE, CatG, PR3 y Angio pero usando los 20 primeros confórmeros que se generan durante la simulación de dinámica molecular en lugar de 50; estos conjuntos son: HLE(20), CatG(20), PR3(20) y Angio(20). Por último, se creó un conjunto más pequeño a partir de CatG para realizar la búsqueda exacta conformacional; el mismo se llama conjunto reducido (CR) y cuenta con 10 moléculas y 3 confórmeros por molécula.

    El tamaño de los distintos conjuntos empleados y otras propiedades de los mismos se resumen en la tabla 2.3.1.

     

    Conjunto

    A partir de

    CR

    10

    3

    10

    0

    20

    CatG

    HLE

    132

    50

    90

    42

    692

    [?]

    HLE2

    132

    50

    74

    58

    692

    HLE

    HLE(20)

    132

    20

    90

    42

    692

    HLE

    CatG

    120

    50

    84

    36

    692

    [?]

    CatG2

    120

    50

    70

    50

    692

    CatG

    CatG(20)

    120

    20

    84

    36

    692

    CatG

    PR3

    100

    50

    70

    30

    692

    [?]

    PR3-2

    100

    50

    53

    47

    692

    PR3

    PR3(20)

    100

    20

    70

    30

    692

    PR3

    Angio

    72

    50

    51

    21

    688

    [?]

    Angio2

    72

    50

    40

    32

    688

    Angio

    Angio(20)

    72

    20

    51

    21

    688

    Angio

     

    Tabla 2.3.1: Resumen de las propiedades de los distintos conjuntos ensayados

     

     

    2.3.1  Inhibidores de la Enzima Convertidora de Angiotensina (ECA)

     

    La ECA es una enzima circulatoria que participa en el sistema renina-angiotensina; este sistema está involucrado en la regulación del volumen extracelular y la vasoconstricción arterial. Su inhibición resulta crucial a la hora de regular la hipertensión arterial, así como también para el tratamiento de diversas enfermedades del corazón [27].

    Se empleó un total de 72 moléculas, las cuales ya habían sido estudiadas en otro caso[26]. Las mismas se encuentran en la figura 2.3.1. La tabla 2.3.2 contiene los valores experimentales del parámetro , el cual expresa el opuesto del logaritmo de la concentración de inhibidor que es necesaria para inhibir la actividad enzimática en un 50%.

    A partir de estos inhibidores se armaron los conjuntos Angio, Angio2 y Angio(20)

    Como se puede observar en la figura 2.3.1, las moléculas pertenencientes al conjunto Angio y sus derivados presentan una gran diversidad estructural.

     

     

    Molécula

    Molécula

    Molécula

      M01

     9,64

     M18*

     8,05

     M35*

     5,8

     M02*

     9,22

     M19*

     8

     M36*

     5,62

     M03*

     9

     M20*

     7,92

     M37*

     5,62

     M04

     8,96

     M21

     7,64

     M38*

     5,55

     M05*

     8,92

     M22*

     7,42

     M39*

     5,52

     M06

     8,92

     M23*

     7,31

     M40

     5,31

     M07

     8,77

     M24

     7,3

     M41

     5,08

     M08

     8,55

     M25*

     7,19

     M42*

     4,96

     M09*

     8,54

     M26*

     7

     M43

     4,77

     M10*

     8,54

     M27

     6,7

     M44*

     4,66

     M11*

     8,52

     M28*

     6,37

     M45*

     4,51

     M12*

     8,52

     M29*

     6,34

     M46

     4,41

     M13*

     8,43

     M30*

     6,19

     M47

     4,32

     M14

     8,4

     M31*

     6,15

     M48

     4,28

     M15*

     8,22

     M32

     6,15

     M49

     3,89

     M16*

     8,15

     M33

     6,11

     M50*

     3,72

     M17*

     8,11

     M34

     6,07

     M51*

     3,64

      T01

     8,66

     T08

     7,46

     T15

     7,19

     T02

     8,59

     T09

     7,4

     T16

     6,36

     T03

     8,32

     T10

     7,39

     T17

     5,59

     T04

     8,28

     T11

     7,29

     T18

     4,72

     T05

     8,19

     T12

     7,28

     T19

     4,59

     T06

     7,92

     T13

     7,25

     T20

     4,48

     T07

     7,7

     T14

     7,2

     T21

     4,17

     

    Tabla 2.3.2: Valor experimental de  de los inhibidores de ECA. Las moléculas cuyo nombre comienza con M pertenecen al conjunto de calibración de Angio, mientras que las que comienzan con T pertenecen al conjunto de validación de Angio. Las moléculas que contienen * pertenecen al conjunto de validación de Angio2.


     


     

     

     

     

     

     

    Figura 2.3.1: Inhibidores de ECA.

    2.3.2  Inhibidores de enzimas basados en la 1,2,5-tiadiazolidina-3-ona-1,1-dióxido

     

    [Esqueleto común a todas las moléculas]

    [Esqueleto de las moléculas 97-113]

    Figura 2.3.2: 1,2,5-tiadiazolidina-3-ona 1,1-dióxido

     

    Las enzimas Leucocito Elastasa Humana (HLE), Proteinasa 3 (PR3) y Catepsina G (CatG) son esenciales en la inhibición de diversas enzimas que, si no son reguladas, participan de enfermedades como enfisema pulmonar, bronquitis, psoriasis y lesiones de isquemia-reperfusión[28,29,30,31].

    En este Trabajo de Tesina, se estudió la capacidad de 150 de ellas para actuar como inhibidores de las enzimas Leucocito Elastasa Humana (HLE), Catepsina G (CatG) y Proteinasa-3 (PR3). En este caso, la variable que se estudió fue la constante de inactivación de pseudosegundo orden [?]. Para ello, se tuvo en cuenta moléculas basadas en la estructura de 1,2,5-tiadiazolidina-3-ona 1,1-dióxido (figura 2.3.2). Las mismas se encuentran detalladas en la tabla de la página siguiente.

     


     

    Molécula

     L

     001

    Isobutil

     n-butil

     002

    Isobutil

     (p-)Bencil

     003

    Isobutil

     (p-COOH)Bencil

     004

    Isobutil

     (m-COOCH)Bencil

     005

    Isobutil

     (m-COOH)Bencil

     006

    Isobutil

     (o-COOH)Bencil

     007

    Isobutil

     (o-COOH)Bencil

     008

    Isobutil

     (p-CHCOOH)Bencil

     009

    Isobutil

     CHCOO-t-Butil

     010

    Isobutil

     CHCOO-Bencil

     011

    Isobutil

     CHCOOH

     012

    Isobutil

    Metil

     013

    Isobutil

    Metil

    (p-ClFenilo)

     014

    Isobutil

    Bencil

    (p-ClFenilo)

     015

    Isobutil

    Metil

     016

    Isobutil

    Bencil

     017

    Isobutil

     018

    Isobutil

    Metil

     019

    Isobutil

    Metil

    (p-ClFenilo)

     020

    Isobutil

    Bencil

    (p-ClFenilo)

     021

    Isobutil

    Metil

     022

    Isobutil

    Bencil

     023

    Isobutil

    Metil

    (m-)

     024

    Isobutil

    Bencil

    (m-)

     025

    Benzil

     H

     026

    Benzil

    Metil

     

     

     

     

     

     

     

     


     

     

    Molécula

     L

     027

    Bencil

    Bencil

     028

     (D) Bencil

    Bencil

     029

    Bencil

     n-butil

     030

    Bencil

     t-cinamil

     031

    Bencil

    -t-Butil

     032

     (D) Bencil

    -t-Butil

     033

    Bencil

     (p-)Bencil

     034

     n-propil

    Metil

     035

     n-propil

    Bencil

     036

    Metil

     037

    Bencil

     038

    Bencil

     039

     DL-etil

    Metil

     040

     DL-etil

    Bencil

     041

    Isopropil

    Metil

     042

    Isopropil

    Bencil

     043

     n-butil

    Metil

     044

     n-butil

    Bencil

     045

    Bencil

    Bencil

     046

    Bencil

    Bencil

     047

    Bencil

    Bencil

     048

    Bencil

    Bencil

     049

    Bencil

    Bencil

     050

    Bencil

    Bencil

     051

    Bencil

    Bencil

     052

    Bencil

    Bencil

     

     

    Molécula

     L

     053

    Bencil

    Bencil

    (o-carboxi)Fenilo

     054

    Bencil

    Bencil

    (m-carboxi)Fenilo

     055

    Bencil

    Bencil

    (p-carboxi)Fenilo

     056

    Bencil

    Metil

     2-benzoxazoliltio

     057

    Bencil

    Bencil

     2-benzoxazoliltio

     058

    Bencil

    Bencil

     6-amino-2-benzotiazoliltio

     059

    Bencil

    Bencil

     5-fenil-1,3,4-oxadiazolil-2-tio

     060

    Isobutil

    Metil

     3-fenil-5-mercapto-1,2,4-oxadiazolil

     061

    Isobutil

    Bencil

     3-fenil-5-mercapto-1,2,4-oxadiazolil

     062

    Isobutil

    Metil

     2-mercaptobenzothiazolil

     063

    Isobutil

    Bencil

     2-mercaptobenzothiazolil

     064

    Isobutil

    Metil

     2-mercaptobenzoxazolil

     065

    Isobutil

    Bencil

     2-mercaptobenzoxazolil

     066

    Isobutil

    Metil

     4,5-difenil-2-mercapto-oxazolil

     067

    Isobutil

    Bencil

     4,5-difenil-2-mercapto-oxazolil

     068

    Isobutil

    Metil

     5-fenil-2-mercapto-1,2,4-oxadiazolil

     069

    Isobutil

    Bencil

     5-fenil-2-mercapto-1,2,4-oxadiazolil

     070

    Isobutil

    Metil

     5-fenil-2-mercaptobenzoxazolil

     071

    Isobutil

    Bencil

     5-fenil-2-mercaptobenzoxazolil

     072

    Bencil

    Metil

     5-fenil-2-mercapto-1,3,4-oxadiazolil

     073

    Bencil

    Bencil

     5-fenil-2-mercapto-1,3,4-oxadiazolil

     074

    Bencil

    Metil

     2-mercaptobenzoxazolil

     075

    Bencil

    Bencil

     2-mercaptobenzoxazolil

     076

    Bencil

    Bencil

     6-amino-2-mercaptobenzoxazolil

     077

     (S) Isobutil

     H

    BocGly

     078

     (S) Isobutil

     H

    Gly (HCl)

    Boc: t-butil carbamato; Gly: glicina


     

     

     

    Molécula

     L

     079

     (S) Isobutil

    Metil

    BocGly

     080

     (S) Isobutil

    Metil

    Gly (HCl)

     081

     (S) Isobutil

     H

    Boc-L-Phe

     082

     (S) Isobutil

     H

     L-Phe (HCl)

     083

     (S) Isobutil

    Metil

    Boc-L-Phe

     084

     (S) Isobutil

    Metil

    Boc-D-Phe

     085

     (S) Isobutil

    Bencil

    Boc-L-Phe

     086

     (S) Isobutil

    Bencil

    Boc-D-Phe

     087

     (S) Isobutil

    Metil

    Cbz-L-Phe

     088

     (S) Isobutil

    Metil

    Cbz-D-Phe

     089

     (S) Isobutil

    Metil

     L-Phe (HCl)

     090

     (S) Isobutil

    Metil

     D-Phe (HCl)

     091

     (S) Isobutil

    Metil

    Boc-L-Met

     092

     (S) Isobutil

    Metil

     L-Met (HCl)

     093

     (S) Isobutil

    Metil

    Boc-L-

     094

    Bencil

    Bencil

    Boc-L-Phe

     095

    Bencil

    Bencil

     L-Phe (HCl)

     096

    Bencil

    Bencil

    Boc-D-Phe

    Phe: fenilalanina; Cbz: Bencilcarbamato; Met: metionina

     

    Molécula

     097

    Isobutil

    Metil

    Isobutiloxi

    Metil

     098

    Isobutil

    Metil

     n-butiloxi

    Metil

     099

    Isobutil

    Metil

    benciloxi

    Metil

     100

    Isobutil

    Metil

    Metoxi

    Fenil

     101

    Isobutil

    Metil

     n-butiloxi

    Fenil

     102

    Isobutil

    Bencil

    Fenil

    Metil

     103

    Isobutil

    Metil

    Benciloxi

    Metil

     104

    Isobutil

    Metil

    Metil

     (p-)fenil

     105

    Isobutil

    Metil

    Metil

     106

    Isobutil

    Bencil

    Metil

     107

    Isobutil

    Metil

    Metil

     108

    Isobutil

    Bencil

    Metil

     109

    Isobutil

    Metil

    Fenil

     110

    Isobutil

    Bencil

    Metil

     111

    Bencil

    Bencil

    Metoxi

    Fenil

     112

    Bencil

    Bencil

     n-butiloxi

    Fenil

     113

    Bencil

    Bencil

     n-butiloxi

    Metil

     

     

    Molécula

     L

     114

    Etil*

     H

     115

    Etil*

    Metil

     116

    Etil*

    Bencil

     117

    Etil*

     H

     2,6-Diclorobenzoato

     118

     n-Propil

     H

     119

     n-Propil

     (p-)bencil

     120

    Isopropil

     H

     121

    Isobutil

     H

     122

    Isobutil

    Metil

     123

    Isobutil

    Bencil

     124

    Isobutil

     (p-) Bencil

     125

    Isobutil

    Bencil

     126

    Isobutil

     H

    Benzoato

     127

    Isobutil

    Metil

    Benzoato

     128

    Isobutil

    Bencil

    Benzoato

     129

    Isobutil

     H

     2,6-Diclorobenzoato

     130

    Isobutil

    Metil

     2,6-Diclorobenzoato

     131

    Isobutil

    Bencil

     2,6-Diclorobenzoato

     132

    Isobutil

     () Bencil

     2,6-Diclorobenzoato

     133

    Isobutil

     H

     trans-Cinamato

     134

    Isobutil

    Metil

     trans-Cinamato

     135

    Isobutil

     H

     (alfa)-Flourocinamato

     136

    Isobutil

    Metil

     (alfa)-Flourocinamato

     137

    Isobutil

    Metil

    Dihidrocinamato

     138

    Isobutil

    Bencil

    Dihidrocinamato

     139

    Isobutil

    Metil

    Fenilacetato

     

     

     

     

     

     

     

    Molécula

     L

     139

    Isobutil

    Metil

    Fenilacetato

     140

    Isobutil

    Bencil

    Fenilacetato

     141

    Isobutil

    Metil

     3-Nicotinato

     142

    Isobutil

    Metil

    Feniltioacetato

     143

    Isobutil

    Metil

    Fenilsulfonilacetato

     144

    Isobutil

    Metil

     (4-Piridiltio) acetato

     145

    Isobutil

    Metil

     4-(N-Metil-4-piridil) acetato

     146

    Isobutil

    Metil

     (S) Mandelato

     147

    Isobutil

    Metil

     148

    Isobutil

    Metil

     149

    Bencil

    Bencil

     2,6-Diclorobenzoato

     150

    Bencil

    Bencil

     

     

    Molécula

    Molécula

    Molécula

      001**

     8230

     060**

     153460

     104

     9900

     002**

     67800

     061*

     67840

     105

     140500

     003

     7800

     062*

     67300

     106**

     148900

     004**

     63600

     063*

     22360

     107

     229400

     005**

     38700

     064**

     80580

     108*

     134000

     006**

     25800

     065**

     174440

     109**

     92700

     007*

     7690

     066**

     1540

     110

     14100

     008*

     26700

     067*

     560

     113**

     1970

     009*

     2020

     068*

     25280

     114*

     300

     010*

     1710

     069*

     168130

     115**

     400

     011**

     1050

     070

     22630

     116*

     1500

     012

     4590

     071**

    inactivo

     117

     3700

     013**

     32200

     072*

    inactivo

     118

     1300

     014**

     219000

     073**

    inactivo

     119

     4500

     015

     9490

     074*

    inactivo

     120**

    inactivo

     016

     95200

     075**

    inactivo

     121**

     4100

     017*

     6590

     076*

    inactivo

     122

     42700

     018**

     22300

     077**

     62600

     123*

     60500

     019*

     47500

     078

     5000

     124

     13700

     020

     165000

     079**

     117000

     125*

     163300

     021

     15400

     080**

     16900

     126

     91600

     022*

     9990

     081

     70100

     127*

     267500

     023

     38200

     082

     49500

     128**

     335900

     024**

     240000

     083**

     358100

     129*

     711800

     025**

    inactivo

     084*

     613200

     130**

     4928300

     026**

    inactivo

     085**

     652400

     131

     2381000

     

     

    Tabla2.3.4: Valor experimental de  de los inhibidores de HLE. El * indica que dicha molécula pertenece al conjunto de validación de HLE y HLE(20) mientras que ** indica pertenencia al conjunto de validación de HLE2.

     

     

    Molécula

    Molécula

    Molécula

      027**

    inactivo

     086**

     752500

     132**

     1220000

     028*

    inactivo

     087*

     637900

     133**

     31300

     029**

    inactivo

     088**

     1056800

     134**

     318200

     030*

    inactivo

     089*

     95000

     135**

     56400

     031**

    inactivo

     090

     187700

     136

     628200

     032

    inactivo

     091*

     304400

     137

     296300

     033**

    inactivo

     092**

     69800

     138**

     3200

     034

     780

     093*

     157500

     139*

     357100

     035

     7260

     094**

    inactivo

     140

     63800

     036*

    inactivo

     095**

    inactivo

     141**

     105100

     037**

    inactivo

     096**

    inactivo

     142

     395400

     038*

    inactivo

     097**

     11900

     143*

     753200

     039**

     190

     098*

     40500

     144

     161300

     040*

     810

     099*

     22000

     145**

     108300

     041**

    inactivo

     100**

     51100

     146**

     308100

     042**

    inactivo

     101

     70500

     147**

     71100

     043**

     1080

     102*

     71000

     148*

     79700

     044*

     8060

     103**

     28300

     149*

     3600

     

     

     

    Molécula

    Molécula

    Molécula

      001**

     430

     044**

    inactivo

     102*

     16000

     002

     1280

     060*

     16350

     103**

     10100

     003**

     840

     061**

     1510

     104

     3200

     004**

     7080

     062**

     5990

     105

     27500

     005*

     10300

     063*

     1070

     106**

     2400

     006**

     2440

     064

     10350

     107

     27400

     007

     1050

     065**

     9130

     108**

     30100

     008**

     1770

     066

     1560

     109**

     29200

     009*

     1830

     067**

     340

     110*

     5200

     011

     310

     068*

     12630

     111**

    inactivo

     012*

     370

     069*

     3590

     112**

    inactivo

     013

     6280

     070*

     11100

     113

    inactivo

     014**

     16200

     071**

     1090

     114

     900

     015

     2250

     072**

    inactivo

     115**

     300

     016**

     5240

     073

    inactivo

     116

     400

     018**

     9580

     074**

    inactivo

     117

     3400

     019**

     16900

     075**

    inactivo

     118

     5100

     020**

     20300

     076*

    inactivo

     119**

     2000

     021*

     8020

     077*

     1700

     120*

    inactivo

     022*

     3250

     079*

     28000

     121

     2400

     023**

     4780

     081*

     1800

     122**

     5900

     024*

     2250

     083*

     64600

     123**

     1800

     027**

    inactivo

     085**

     11900

     126**

     2600

     033*

    inactivo

     087**

     126200

     127

     12800

     034**

     1830

     088*

     157300

     128

     26000

     

     

     

     

    Tabla2.3.5: Valor experimental de  de los inhibidores de PR3. * indica que dicha molécula pertenece al conjunto de validación de PR3 y PR3(20) mientras que ** indica pertenencia al conjunto de validación de PR3-2.

     

     

    Molécula

     Molécula

     Molécula

      035*

     4960

     090

     13500

     129

     88200

     036

    inactivo

     094*

     330

     130**

     33400

     037**

    inactivo

     095**

     2320

     131

     14400

     038**

    inactivo

     096**

     240

     132**

     196400

     039*

     200

     097*

     1200

     133**

     9500

     040**

     80

     098**

     3400

     134*

     9700

     041*

    inactivo

     099*

     3000

     149**

     3500

     042**

    inactivo

     100*

     6100

     

     

     043*

    inactivo

     101**

     6400

     

     

     

     

     

    Molécula

    Molécula

    Molécula

      001**

    inactivo

     041*

    inactivo

     090

     40

     002**

     790

     042

    inactivo

     091**

    inactivo

     003**

     70

     043**

    inactivo

     092

     10

     004*

     80

     044**

     610

     093*

     60

     005**

     350

     045

     10600

     103

     200

     006**

     60

     046*

     22700

     107

     60

     007*

     150

     047*

     12800

     108**

     70

     008**

     290

     048**

     12680

     109**

    inactivo

     009**

     30

     049*

     12330

     110**

     70

     010*

    inactivo

     050*

     8500

     111

     90

     011**

    inactivo

     051*

     25230

     112

     80

     012

    inactivo

     052**

     17370

     113**

     5400

     013**

    inactivo

     053**

     350

     114*

    inactivo

     014

     180

     054

     20710

     115

    inactivo

     015*

    inactivo

     055

     66680

     116**

    inactivo

     016

     110

     056*

     430

     117

    inactivo

     017

    inactivo

     057**

     17130

     118*

    inactivo

     018**

     100

     058

     15740

     119**

     200

     019*

     160

     059**

     490

     120

    inactivo

     020*

     70

     064*

     30

     121*

     70

     021

     20

     065

     60

     122**

    inactivo

     022*

     60

     071*

     50

     123*

     200

     023

    inactivo

     072

     490

     124**

     300

     024

    inactivo

     073*

     17460

     126**

     1100

     025**

     30

     074**

     430

     127

     300

     026

     120

     075*

     17130

     128**

     90

     

     

     

     

    Tabla 2.3.6: Valor experimental de  de los inhibidores de CatG. * indica que dicha molécula pertenece al conjunto de validación de CatG y CatG(20) mientras que ** indica pertenencia al conjunto de validación de CatG2. Las moléculas subrayadas pertenecen al conjunto CR.

     

     

    Molécula

    Molécula

    Molécula

      028

     1580

     077

     150

     130**

     60

     029*

     320

     078**

     70

     131**

     30

     030*

     760

     079**

     60

     132

     2300

     031

     1130

     080*

     20

     133*

     1200

     032*

     280

     081**

    inactivo

     134**

     100

     033**

     3760

     082*

     100

     136

     100

     034

    inactivo

     083*

    inactivo

     139

     200

     035**

     130

     084

     40

     141*

     90

     036**

    inactivo

     085**

     400

     142**

     70

     037*

    inactivo

     086

     60

     145**

    inactivo

     038**

    inactivo

     087**

     140

     146

     100

     039**

    inactivo

     088**

     50

     149*

     2200

     040

    inactivo

     089

     50

     150**

     10600

     

     

     

     

    Algoritmos desarrollados

     

    Para resolver el problema conformacional (reducir la matriz  a otra matriz ), fue necesario desarrollar varios algoritmos. El programa de cómputo empleado para tal fin fue MATLAB 7.7.0.471[33]; un lenguaje de programación de alto nivel que permite realizar tareas computacionalmente costosas de manera mucho más rápida que los lenguajes de programación tradicionales como C, C++ y Fortran.

    Como se mencionó en la sección 1.6, se trabajó con dos tipos de algoritmos: aquellos que consideran un confórmero por molécula y aquellos que consideran a varios confórmeros. En este capítulo se describe el funcionamiento de todos los algoritmos que se desarrollaron en este trabajo.

     

    3.1  Generalidades sobre los algoritmos desarrollados

     

    Los algoritmos desarrollados en este trabajo siguen algunos lineamientos generales que resultará provechoso dar a conocer para que su funcionamiento sea más fácil de entender.

    Con la palabra parámetro nos referimos a un valor numérico que no está relacionado directamente con la información de las moléculas sino con el funcionamiento del algoritmo. Por ejemplo, el número de iteraciones a repetir en un cierto algoritmo, o al número de descriptores que deseamos que tenga un modelo son parámetros. Por otro lado, la palabra variable se refiere a todo número, vector o matriz que contenga información sobre las moléculas; por ejemplo, las matrices  e . Si una variable es una matriz o vector, nos referiremos a cualquier elemento perteneciente a la misma con la palabra subvariable.

     

    3.1.1  Criterios de selección de confórmeros

     

    Muchos de los algoritmos que se desarrollaron requieren algún criterio de selección para determinar qué confórmero se usará. Dicho criterio implica comparar el contenido de dos variables o de dos o más subvariables, las cuales representan al valor de un descriptor calculado para un confórmero en particular de alguna molécula, el valor experimental de su propiedad, el predicho, etc. Un problema que se puede presentar es que dichas subvariables tengan el mismo valor, con lo cual el criterio no sirve para optar por un confórmero u otro.

    Cuando esto ocurre, uno podría elegir entre los dos confórmeros al azar, pero proceder de esta manera brinda resultados irreproducibles en la mayoría de los casos. Por este motivo, se optó por comparar un descriptor que no se repita entre ninguno de los confórmeros y elegir aquel confórmero que tenga menor valor de dicho descriptor. Por ejemplo, si se quiere elegir a los confórmeros de mínima energía, y para la molécula 42 los confórmeros 23 y 35 poseen el mismo valor de energía (el mínimo), entonces se usará aquel confórmero cuyo valor del descriptor destinado a tal fin sea menor.

    El índice que representa dicho descriptor es uno de los parámetros que es necesario especificar, como se indica en la sección 3.1.3.

     

    3.1.2  Criterios para reportar los resultados

     

    En la sección 1.4.2 destacamos la importancia de que los modelos obtenidos mediante los distintos algoritmos no sobreajusten al conjunto de calibración. Esto se debe a que si el ajuste solo es bueno en dicho conjunto, el modelo no tiene poder predictivo. Por otra parte, si el modelo generado sobreajusta al conjunto de validación, esto tampoco quiere decir que tenga buen poder predictivo, ya que si no es capaz de predecir bien el valor de la propiedad de las moléculas del conjunto de calibración, no hay manera de garantizar que el mismo modelo pueda predecir valores de propiedades/actividades en moléculas nuevas.

    Cuando un algoritmo da como resultado varios modelos, no es correcto elegir el que menor  tenga sin mirar antes su , ya que corre el riesgo de que dicho modelo sobreajuste al conjunto de validación; además, elegir un modelo mirando exclusivamente si las predicciones son correctas es ``hacer trampa'', ya que las mismas dejan de ser predicciones, y pasan a ser otro ajuste. Dicho en otras palabras, el conjunto de validación pasa a ser un nuevo conjunto de calibración.

    Es necesario establecer un criterio que tenga en cuenta estos problemas a la hora de reportar los resultados; no todos los modelos obtenidos mediante un algoritmo son válidos. El criterio establecido para este Trabajo de Tesina es el siguiente: de todos los modelos obtenidos, se busca aquel cuyo  sea menor; a dicho valor de  lo llamamos . Luego se tienen en cuenta todos los modelos cuyo  no supere en un porcentaje dado al valor de .

    De esta manera, un porcentaje bajo asegura que se está observando más al conjunto de calibración que al de validación.

     

    3.1.3  Parámetros y variables empleados

     

    Los algoritmos desarrollados en este Trabajo de Tesina se valen de ciertos parámetros y variables que deben ser especificados por el usuario. Además de , ,  y  (definidos en las secciones 1.4.1 y 1.5), otros parámetros que es necesario especificar son: 

        • : es un índice que indica qué descriptor que se usará para elegir entre dos confórmeros cuando posean el mismo valor del criterio de distinción de la sección 3.1.1.

        • : es un índice que indica el porcentaje de  que se usará para considerar los modelos, como se explicó en la sección 3.1.2.

        • : es un vector que indica los índices de las moléculas que se usarán en el conjunto de calibración.

        • : vector que indica los índices de las moléculas que se usarán en el conjunto de validación.

     

     

    3.2  Algoritmos que consideran el confórmero más representativo para cada molécula

     

     

    3.2.1  Búsqueda exacta conformacional

     

    La búsqueda exacta conformacional consiste en realizar todas las regresiones posibles, teniendo en cuenta todos los descriptores de  (en lugar de usar , como lo hace la búsqueda exacta tradicional de la sección %d.1.4.2). Este método resulta extremadamente costoso, ya que a la cantidad de regresiones dada por la ecuación (1.10) es necesario agregarle un término que tenga en cuenta la cantidad de confórmeros. El número total de regresiones que se realizan en una búsqueda exacta conformacional está dado por la ecuación:

     

                                                                                                           (3.1)

     

    Esto resulta en cantidades monstruosas de regresiones aún para conjuntos muy pequeños. Por ejemplo, usando un conjunto de 700 descriptores, 5 confórmeros por molécula y 10 moléculas, para obtener un modelo de 4 descriptores es necesario realizar  regresiones, las cuales tardarían aproximadamente  años en ser llevadas a cabo.

    De cualquier manera, como indicaremos en el capítulo 4, la búsqueda exacta conformacional sirvió para mostrar que el conjunto de mínima energía no es siempre el que mejor representa a la propiedad en estudio.

     

    3.2.2  Inclusión de a pasos Conformacional (CS)

     

    SI Conformacional es un método iterativo. La idea del mismo consiste en que en cada iteración se genera un modelo; dicho modelo se usa para predecir el valor de la propiedad de todos los confórmeros y, a partir de dicho valor, se emplea algún criterio para escoger uno de entre todos ellos. Luego se usa ese conjunto de confórmeros en la siguiente iteración. Al final del proceso, se dispone de varios conjuntos de confórmeros, y se elige aquel que sea más representativo.

    El funcionamiento de CS depende de varios parámetros y variables, especificados por el usuario. Los mismos son: , , , , , , , , .

    Todos estos parámetros y variables fueron definidos en secciones anteriores, a excepción de : número de iteraciones a realizar con cada criterio.

    De manera detallada, CS funciona como sigue: 

        1.  Dada la matriz , se utiliza algún criterio para obtener una matriz ; en nuestro caso, empleamos la matriz correspondiente a los confórmeros de menor energía.

        2.  En el primer paso del método, . Se emplea el método de inclusión de a pasos (sección %d.1.4.2) para crear un modelo de  descriptores. . El superíndice  indica que los vectores  provienen de la matriz .

        3.  Utiliza dicho modelo para obtener .

        4.  Para cada , compara los elementos  y utiliza un criterio para asignar el cofórmero representativo  de cada molécula .

        5.  En el siguiente paso, () se construye la nueva matriz  a partir de  y los confórmeros hallados en el paso anterior; luego se repite el procedimiento a partir de 2.

     Los pasos 2. a 6. se repiten tantas veces como lo indique . Como mencionamos anteriormente, el algoritmo solo reportará los resultados producidos según el criterio .

    El criterio empleado en el paso 4. puede ser cualquiera, con la condición de que no se usen valores experimentales. Esto se debe a que el método debe poder utilizarse para predecir valores de propiedad que no fueron medidos. Además, se pueden combinar varios criterios; es decir, realizar un número de iteraciones con un criterio, y luego con los otros.

    Los criterios que empleamos en este trabajo fueron: 

        • Criterio 1: Para cada molécula, elige aquel confórmero cuyo valor de la propiedad predicha en el paso 3. sea menor.

        • Criterio 2: El confórmero elegido es aquel cuyo valor de propiedad predicha se acerque más al promedio de todos los confórmeros.

        • Criterio 3: Elige el confórmero cuyo valor de propiedad predicha sea mayor.

     En las pruebas realizadas, se combinó los tres criterios.

     

    3.3  Algoritmos que consideran varios confórmeros para cada molécula (CRM)

     

    Este tipo de métodos definen cada elemento de matriz de  a partir de los vectores , definidos en la sección 1.5. En este Trabajo de Tesina, se desarrollaron algoritmos que definen, a partir de la matriz  (de dimensiones ), las siguientes matrices: 

        • :

        • :

        •  :

        •  :

        • : matriz de los confórmeros de mínima energía

     La dimensión de todas las matrices obtenidas es . Cada una de estas matrices contiene un confórmero por molécula; sin embargo, la matriz  posee información sobre todos los confórmeros, y la matriz  posee información sobre dos confórmeros, de manera que la matriz:

     

                                                                                (3.2)

     

    posee información sobre todos los confórmeros.

    Lo que resta es realizar las regresiones necesarias para obtener modelos a partir de la información que se dispone en la matriz . Como explicaremos en el capítulo 4, para tal fin se empleó el método RM aplicado sobre distintas submatrices definidas a partir de . Por este motivo, a este tipo de algoritmos se los engloba bajo el nombre CRM (Método de Reemplazo Conformacional).

     


    Resultados y conclusiones

     

    En este capítulo daremos a conocer los parámetros empleados y los resultados que se obtuvieron luego de aplicar los algoritmos a distintos conjuntos moleculares. Luego daremos una breve interpretación de los mismos. Finalmente expondremos las conclusiones de este trabajo.

     

    4.1  Pruebas realizadas

     

    En esta sección se exponen todas las tareas realizadas a fin de probar los algoritmos desarrollados en este trabajo. En todos los casos a excepción de SI, los algoritmos empleados reportan varios modelos. De todos los modelos obtenidos, solo se tuvieron en cuenta aquellos que cumplieran con el criterio de la sección 3.1.2, usando .

     

    4.1.1  Búsqueda exacta conformacional

     

    Un detalle importante de la búsqueda exacta es que, si bien siempre encuentra al conjunto de descriptores que mejor ajuste a los valores experimentales de las moléculas que se estudia, no dice nada respecto del poder predictivo de los modelos obtenidos. Esto se debe a que se prueban todas las combinaciones de confórmeros posibles, pero no se dispone de un criterio para elegir los confórmeros que se usarán en el conjunto de validación, y por lo tanto dicho conjunto no se puede definir. Por esta razón, este método solo es útil para evaluar cómo ajustan los otros métodos solo al conjunto de calibración.

    Los resultados de la búsqueda exacta conformacional se muestran en la tabla 6 .

     

    4.1.2  SI

     

    En todos los casos, se aplicó SI sobre el conjunto de confórmeros de mínima energía.

     

    4.1.3  RM

     

    El método RM se usó como punto de partida de varios de nuestros algoritmos, y es el método más usado por nuestro grupo de trabajo[?, ?]. Por este motivo, resulta clave utilizarlo en todos los conjuntos para luego poder compararlo con los nuevos algoritmos, y analizar si efectivamente se realizó una mejora en la metodología aplicada.

    En este Trabajo de Tesina, se empleó una versión modificada de RM, que toma en cuenta al parámetro .

    A menos que se especifique lo contrario, la matriz  sobre la cual se aplicó RM es la correspondiente al conjunto de confórmeros de mínima energía.

     

    4.1.4  CRM

     

    Como describimos anteriormente, CRM consiste en la aplicación del Método de Reemplazo a la matriz  definida en la sección 3.3. Con el objetivo de obtener más modelos y garantizar que los mismos no sobreajusten con el conjunto de calibración, se aplicó RM sobre las siguientes submatrices por separado: 

        •

        •

        •

        •

        •

        •

        •

        • 

        •

     Los resultados reportados son los del mejor modelo obtenido a través de la exploración de cualquiera de las matrices mencionadas anteriormente.

     

    4.1.5  CS

     

    En todos los conjuntos, el método CS se aplicó usando .

     

    4.2  Resultados

     

    A modo de reflejar con mayor claridad los principales resultados obtenidos con la aplicación de los métodos estudiados, se presentan los mismos en formato de tablas. En todos los casos, a excepción del cuadro 6, se reporta  y  del modelo más predictivo obtenido por el algoritmo dentro del rango de porcentajes definido por .

     

    2*Método

     

      SI (mínimaenergía)

     0,49

     0,37

     CS

     0,32

     0,12

     RM (mínimaenergía)

     0,46

     0,16

    Exacto (mínimaenergía)

     0,46

     0,16

    Exacto

     0,12

     0,02

     

    Tabla 4.2.1: Resultados de las pruebas realizadas en el conjunto CR

     

     

    [HLE] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     1,19

     1,07

     0,99

     1,12

     0,89

     1,09

     CS

     1,19

     1,07

     1,09

     0,93

     0,95

     0,89

     RM

     1,19

     1,07

     1,03

     0,92

     0,95

     0,87

     CRM

     1,26

     1,02

     1,04

     0,82

     0,87

     0,82

     

     

     

     

     

      [HLE(20)] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     1,23

     1,15

     1,06

     1,00

     0,96

     1,03

     CS

     1,23

     1,15

     1,09

     0,88

     0,94

     0,93

     RM

     1,23

     1,15

     1,09

     0,91

     1,02

     0,89

     CRM

     1,23

     1,06

     1,06

     0,85

     0,98

     0,86

     

     

     

     

     

      [HLE2]

      2*Algoritmo

     

      SI

     1,06

     1,61

     0,89

     1,71

     0,77

     1,51

     CS

     1,04

     1,45

     0,89

     1,31

     0,75

     1,21

     RM

     1,00

     1,35

     0,91

     1,25

     0,76

     1,15

     CRM

     1,00

     1,35

     0,92

     1,21

     0,75

     1,12

     

     

     

     

    Tabla 4.2.2: Resultados de las pruebas realizadas sobre los conjuntos basados en HLE.

     

    [CatG] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     0,74

     0,91

     0,68

     0,91

     0,63

     0,80

     CS

     0,76

     0,74

     0,63

     0,65

     0,49

     0,67

     RM

     0,78

     0,75

     0,72

     0,68

     0,62

     0,67

     CRM

     0,78

     0,68

     0,64

     0,51

     0,61

     0,57

     

     

     

     

     

      [CatG(20)] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     0,75

     0,83

     0,68

     0,89

     0,61

     0,95

     CS

     0,71

     0,79

     0,63

     0,63

     0,59

     0,65

     RM

     0,78

     0,74

     0,71

     0,73

     0,66

     0,72

     CRM

     0,78

     0,67

     0,68

     0,56

     0,55

     0,48

     

     

     

     

     

      [CatG2]

      2*Algoritmo

     

      SI

     0,73

     0,92

     0,65

     0,83

     0,57

     0,91

     CS

     0,70

     0,72

     0,60

     0,70

     0,52

     0,72

     RM

     0,86

     0,77

     0,69

     0,72

     0,61

     0,72

     CRM

     0,73

     0,69

     0,68

     0,63

     0,48

     0,70

     

     

     

     

    Tabla 4.2.3: Resultados de las pruebas realizadas sobre los conjuntos basados en CatG.

     

     

    [PR3] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     0,92

     1,24

     0,78

     1,21

     0,69

     1,12

     CS

     0,95

     1,09

     0,70

     0,94

     0,61

     0,99

     RM

     1,05

     1,05

     0,80

     0,96

     0,72

     0,91

     CRM

     0,97

     0,91

     0,80

     0,85

     0,67

     0,89

     

     

     

     

     

      [PR3(20)] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     0,96

     1,19

     0,81

     1,11

     0,74

     1,10

     CS

     0,66

     0,97

     0,72

     0,91

     0,66

     0,97

     RM

     1,03

     1,03

     0,81

     1,01

     0,66

     0,99

     CRM

     1,01

     0,96

     0,77

     0,88

     0,65

     0,85

     

     

     

     

     

      [PR3-2]

      2*Algoritmo

     

      SI

     0,89

     1,05

     0,76

     1,16

     0,68

     1,14

     CS

     0,93

     0,94

     0,81

     0,86

     0,75

     0,93

     RM

     0,88

     0,89

     0,71

     0,87

     0,59

     1,03

     CRM

     0,88

     0,84

     0,76

     0,81

     0,74

     0,78

     

     

     

     

    Tabla 4.2.4: Resultados de las pruebas realizadas sobre los conjuntos basados en PR3.

     

    [Angio] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     1,03

     1,73

     0,88

     1,85

     0,78

     2,42

     CS

     1,05

     1,39

     0,85

     1,25

     0,79

     1,31

     RM

     1,12

     1,26

     1,02

     1,32

     0,83

     1,52

     CRM

     1,16

     1,20

     0,99

     1,25

     0,80

     1,48

     

     

     

     

     

      [Angio(20)] 

      2*Algoritmo

     

      SI

     1,04

     1,42

     0,88

     1,67

     0,79

     1,96

     CS

     1,04

     1,38

     0,87

     1,42

     0,66

     1,58

     RM

     1,17

     1,19

     0,98

     1,38

     0,83

     1,54

     CRM

     1,20

     1,19

     0,92

     1,32

     0,86

     1,65

     

     

     

     

     

      [Angio2]

      2*Algoritmo

     

      SI

     1,09

     1,66

     0,94

     1,83

     0,83

     1,84

     CS

     1,15

     1,19

     0,66

     1,25

     0,55

     1,80

     RM

     1,15

     1,15

     0,99

     1,29

     0,78

     1,34

     CRM

     1,25

     1,01

     1,06

     1,01

     0,72

     1,29

     

     

     

     

    Tabla 4.2.5: Resultados de las pruebas realizadas sobre los conjuntos basados en Angio.

     

     


     

     

    4.3  Conclusiones

     

        • De todos los conjuntos ensayados, aquellos basados en Angio (con mayor diversidad estructural) reflejan más la diferencia estadística entre los métodos desarrollados.

        • La búsqueda exacta conformacional realizada muestra que hay conjuntos que ajustan mucho mejor a la propiedad estudiada que el conjunto de mínima energía (ver tabla 6); esto implica que nuestros esfuerzos por encontrar la manera de elegir el conjunto de confórmeros más representativo son justificables.

        • CS es un algoritmo que elige distintos conjuntos de confórmeros para hacer las regresiones. En las tablas 7 a 10 se puede apreciar que, en la mayoría de los casos, CS ajusta mucho mejor que los demás métodos al conjunto de calibración. Sin embargo, esto no ocurre con el conjunto de validación; se puede apreciar que en algunos casos el valor de  es menor que aquel obtenido mediante RM, mientras que en otros casos es mayor. Por otra parte, todos los modelos obtenidos son mucho más predictivos que aquellos que se obtienen mediante SI.

        • Para obtener modelos que eligen al conjunto de confórmeros más representativos, fue necesario definir distintos criterios de selección, ya que si no se dispone de los mismos no hay manera de seleccionar los confórmeros de las moléculas que forman parte del conjunto de validación y/o de un nuevo conjunto cuyas propiedades se quieren predecir.

        • El algoritmo CRM permite obtener, en todos los casos, modelos más predictivos que cuando se aplica RM al conjunto de menor energía (poseen menor valor de ); esta propiedad se verifica de forma homogénea en todos los conjuntos estudiados. Esto implica que la matriz  definida en la sección 3.3 describe mejor a los sistemas químicos estudiados que .

        • En la práctica, se recomienda aplicar CRM como punto de partida, y luego aplicar CS para ver si es posible mejorar los resultados.

    Bibliografía

     

      [1]  C. Hansch y A. Leo. Exploring QSAR. Fundamentals and Applications in Chemistry and Biology. American Chemical Society, 1995.

     

      [2]  H. Kubinyi. QSAR: Hansch Analysis and Related Approaches.Wiley-Interscience, 2008.

     

      [3]  A.R.Katritzky,V.S.Lobanov,yM.Karelson. Qspr:the correlation and quantitative prediction of chemical andphysical properties from structure. Chemical Society Reviews, 24:279–287, 1995.

     

      [4]  M. A. Lill. Multi-dimensional qsar in drug discovery. Drug Discovery Today, 12(23/24):1013–1017, Diciembre 2007.

     

      [5]  L. B. Kier y L. H. Hall. Molecular Structure Description, The electrotopological state. Academic Press, 1999.

     

      [6]  M. V. Diudea, editor. QSPR/QSAR Studies by Molecular Descriptors. Nova Science Publishers, Inc., 2001.

     

    [7]  R. Todeschini, P. Gramatica, R. Provenzani, y E. Marengo. Weighted holistic invariant molecular descriptors. part 2. theory development and applications on modeling physicochemical properties of polyaromatic hydrocarbons. Chemometrics  and  Intelligent  Laboratory  Systems,  27:221–229, 1995.

     

      [8]  E-dragon. http://www.vcclab.org/lab/edragon/.

     

    [9]  Recon. http://www.drugmining.com.

     

    [10]  Coral. http://www.insilico.eu/coral.

     

    [11]  Codessa. http://ufark12.chem.ufl.edu.

     

    [12]  http://www.dddmag.com/qsar-prediction-beyond-the-fourth.aspx.

     

    [13]  E.Vicente,P.R.Duchowicz, E. V. Ortiz, A.Monge, yE. A. Castro.      Exploring 3-arylquinoxaline-2-carbonitrile1,4-di-n-oxidesactivities against neglecteddiseases with QSAR. Chemical Biology and Drug Design, 76:59–69, 2010.

     

    [14]  A. G. Mercader, P. R. Duchowicz, F. M. Fernández, y E. A. Castro. Advances in the replacement and enhanced replacement method in QSAR and QSPR theories. Journal of Chemical Information and Modeling, 51:1575–1581, 2011.

     

    [15]  P. R. Duchowicz. Aplicaciones fisicoquímicas y biológicas de la teoría QSPR-QSAR. Tesis Doctoral, Universidad Nacional de La Plata, 2005.

     

    [16]  J O. Rawlings, S.G. Pantula, y D.A. Dickey. Applied Regression Analysis: A Research Tool. Springer, 2da edición, 1998.

     

    [17]  H. M. Badawi, M. A. A. Al-Khaldi, Z. H. A. Al-Sunaili, y S. S. A. Al-Abbad.         Conformational properties and vibrational analyses of monomeric pentafluoropropionic acid CF3CF3COOH and pentafluoropropionamide CF3CF4CONH2. Canadian Journalof analytical Sciences and Spectroscopy, 5:252–269, 2007.

     

    [18]  E. H. Cutín, C. O. Della Védova, H.-G. Mack, y H. Oberhammer.     Conformation and gas-phase structure of difluorosulphenylimine cyanide, F2S(O)NCN.  Journal of Molecular Structure, 354:165–168, 1995.

     

    [19]  Hyperchem v6.0. http://www.hyper.com/News/pressRelease/Release60Feb2000/tabid/411/Default.aspx.

     

    [20]  F. Jensen. Introduction to Computational Chemistry. John Wiley & Sons, Ltd, 2007.

     

    [21]  Hypercube Inc. HyperChem Release 7, Enero 2002.

     

    [22]  Open babel. openbabel.org.

     

    [23]  Xmacro. http://xmacro.sourceforge.net/.

     

    [24]  Gnu bourne again shell. www.gnu.org/s/bash/.

     

    [25]  J. Garcia, P. R. Duchowicz, M. F. Rozas, J. A. Caram, M. V. Mirífico, F. M. Fernández, y E. A. Castro. A comparative qsar on 1,2,5-thiadiazolidin-3-one 1,1-dioxide compounds as selective inhibitors of human serine proteinases. Journal of Molecular Graphics and Modelling, 31:10–19, 2011.

     

    [26]  I. B. Bersuker, S. Bahçeci,y J. E. Boggs. Improved electron-conformational  method  of  pharmacophore  identification and bioactivity prediction. application to angiotensin converting enzyme inhibitors.  Journal of Chemical Information  and  Computational  Science,  40:1363–1376, 2000.

     

    [27]  A. L. Kierszenbaum. Histology and cell biology: an introduction to pathology. Mosby Elsevier, 2007.

     

    [28]  W.  C.  Groutas,  R.  Kuang,  R.  Venkataraman,  J.  B.  Epp, S. Ruan, y O. Prakash. Structure-based design of a general class of mechanism-based inhibitors of the serine proteinases employing a novel amino acid-derived heterocyclic scaffold. Bochemistry, 36:4739–4750, 1997.

     

    [29]  R. Dhami, B. Gilks, C. Xie, K.Zay,J. L. Wright, y A. Churg. Acute cigarette smoke-induced connective tissue breakdown is mediated by neutrophils and prevented by 1-antitrypsin. American Journal of Respiratory Cell and Molecular Biology, 22:244–252, 2000.

     

    [30]  R. A. Stockley. The role of proteinases in the pathogenesis of chronic bronchitis. American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine, 150:S109–S113, 1994.

     

    [31]  P. J. Barnes. Novel approaches and targets for treatment of chronic obstructive pulmonary disease. Respiratory and Critical Care Medicine, 160:S72–S79, 1999.

     

    [32]  J. F. Morrison y C. T. Walsh. The behavior and significance of slow-binding enzyme inhibitors. Advanced Enzymology, 61:201–301, 1988.

     

    [33]  Matlab. www.mathworks.com/products/matlab/.

     

    [34]  A. Talevi, M. Goodarzi, E. V. Ortiz, P. R. Duchowicz, C. L. Bellera, G. Pesce, E. A. Castro, y L. E. Bruno-Blanch. Prediction of drug intestinal absorption by new linear and nonlinear  QSPR. European Journal of Medicinal Chemistry, 46:218–228, 2011.

     

    [35]  E. Ibezim, P. R. Duchowicz, E. V. Ortiz, y E. A. Castro. QSAR on aryl-piperazine derivatives with activity on malaria. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems, 110:81–88, 2012.

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