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Examen de Matematicas. (Colegio Don Eduardo De Chapeaurouge) Tem

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Categoría: Exámenes de Colegios Secundarios > Matemática >
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    MATEMATICA PRIMER AÑO PRIMERA Y SEGUNDA DIVISION

    COLEGIO PROVINCIAL DON EDUARDO DE CHAPEAUROUGE

    ACTIVIDADES INTEGRADORAS FEBRERO AÑO 2001

    PARA APROBAR MATEMATICA 9:

    ü       PRESENTAR CARPETA COMPLETA Y EL TRABAJO

    ü       RENDIR Y APROBAR TRABAJOS PRACTICOS

    1. Aplica el teorema de Pitágoras para representar los siguientes números irracionales en la recta real:

    a) b) c)

    2. Resuelve las siguientes ecuaciones e inecuaciones en IR:

    a) 2(x-3) = x-3

    b) x+2 < -3 . 4

    c) x+1 + 2+2x = 6

    d) 6x + 6 - 5x + 5 < 2

    3- Los puntos A, B, C y D pertenecen al grafico de la funcion y = 3x 4. Completa los valores

    que faltan:

    A= (0,...) B= (...., -1) C= (3/2, .......) D= (......,2/5)

    4- Dada la ecuación de la recta R: -4x + 3y 1 = 0

             Escribe y grafica la función lineal que sea:

    a)      una recta paralela a la recta dada que pase por el punto (-1,3)

    b)       una recta que no sea paralela a la recta R y que tenga su misma ordenada al origen.

    c)       una recta paralela a R, que pase por el origen de coordenadas

    d)       una recta perpendicular a R, que pase por el punto (4,-2)

             Indica si la recta R, es perpendicular a la recta que pasa por (-1,-4) y (3,-7). Justifica tu respuesta.

    5- Resuelve las siguientes inecuaciones y representa el conjunto en la recta real:

    a) 5 + 3x < 4 x b) x + 8 < 3x + 1 c) 6 5x > 8 + 3x

    6- Representa gráficamente el conjunto solución de las siguientes inecuaciones

    a) 3y > 6x + 9 b) -4x < y c) 4 < 3x 2y

    7- Completa el siguiente cuadro, que sintetiza la clasificación de los sistemas de ecuaciones:

    GRAFICO

    SOLUCIONES

    TIPO DE SISTEMA

    Las rectas se cortan en un punto

    Una

    Las dos ecuaciones corresponden a

    la misma recta

    Las rectas tienen ..... pendiente

    y distinta ordenada al origen

    8- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por un método a elección. Grafica.

    a) b) c)

    2/5 x + 8/5 y = 0 2(x+3) + 3y = 0 3x = 2 - y

    1/2 x + y + 1 = 0 1/2 x 2/3y = 3/2 2y + 6x = -2

    d) e ) f)

    2x + y = 10 3/4x + 1/6y = -2 1/2 x 1 = 1/2 y

    5x 4y = 12 5/8x + 1/3y = -9/4 y + 2 x = o

    9-      Plantea y resuelve

    a-      Se sabe que 1 Kg. De naranjas y 4 Kg. de peras cuestan $6,5 y que 5 Kg. de naranjas y 10 Kg. de peras cuestan $ 17,5. ¿Cuánto cuesta el Kg. de cada fruta?

    b-      Una biblioteca tiene 24 secciones. En cada sección hay 8 ó 7 estantes. Hay, en total, 176 estantes. ¿Cuántas secciones tienen 8 estantes? ¿Cuántas tienen 7?

    c-      Calcular cuantas Sras. y cuantos Sres. asisten a una cena, si asisten 50 personas y en total pagaron $ 4600 las mujeres pagaron $ 80 c/u y los hombres $ 100.

    d-      Un avión tiene una velocidad de 310 Km/h al volar a favor del viento y una de 150 km/h al volar en contra. ¿Cuál es la velocidad propia del avión y cuál la del viento?

    e-      En un edificio hay 22 departamentos. Todos los departamentos tienen 2 ó 3 ambientes, y cada ambiente tiene una ventana exterior. Si hay 54 ventanas exteriores, ¿Cuántos departamentos de 2 ambientes y cuántos de 3 ambientes tiene el edificio?

    f-        Halla la base y la altura de un rectángulo sabiendo que el perímetro es de 28 m y que la base supera a la altura en 2m.

    10- Resuelve


    a)


    b)


    c)

    d)

    e)

    11- Racionaliza


    a)


    b)


    c)

    12- Halla el valor exacto del área de las siguientes figuras. Todas las medidas están dadas en

    centímetros.

    a) b) b)

    13- Dadas las siguientes funciones cuadráticas, determina las raíces, las coordenadas del

    vértice, el eje de simetría y el punto de intersección con el eje de las

    ordenadas.

    f(x) = x2 2x 8

    g(x) = 3x2 2x 1

    h(x)= x2 - 2x 3

    i(x) = 9x2 + x 1

    k(x) = 2x2 3x + 1

    m(x)= x2 x 6


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