|
1- Escribe en forma polinómica las siguientes funciones cuadráticas
Y = (x – 6)2 + 1
Y = 2 (x – 1)2
y = -3 (x +4)2
y = - (x+2)2 + 1
2- Escribe en forma canónica:
Y = 2x2 –5x – 18
Y = 4x2 –4x + 3
Y= 4x2 + x – ½
Y = x2 –2x –1
Y = 8x2 –6x + 1
Y = 4x2 –4x – 7
3- Calcula las raíces de las funciones cuadráticas del ejercicio 1) y 2)
4- Indica que es y para que sirve el discriminante
5- Analiza el discriminante de cada una de las funciones cuadráticas del ejercicio 2)
6- Realiza los gráficos aproximados de las funciones de 1) y 2)
7- Dadas las siguientes funciones cuadráticas completa el cuadro y realiza el gráfico de c/u.
Función |
Vértice |
Eje |
F(0) |
Raíces |
Y = 2 (x-1)2 +8 |
||||
Y= 3 (x+2)2 – 27 |
||||
Y= -2 (x+5)2 |
||||
Y = -2x2 +3x –1 |
||||
Y = 2x2 – 5x – 18 |
||||
Y = 2x2 + 2x –15 |
||||
Y = 8x2 – 6x + 1 |
||||
Y = 3x2 – 3x – 6 |
8- Reconstruye las ecuaciones cuadráticas a partir de sus raíces
X1= -3
X2= 9
X1= 3
X2= ½
X1= 2 + 5i
X2= 2 – 5i
X1= -5
X2= 3/4
9- Resueve
X4 –13x2 +36 = 0
36 x4 – 25 x2 + 4 = 0
-x2 + x4 + 1 = 0
4x4 = 37 x2 –9
2x2 – 16x + 30 = 0
3x2 + 24x + 21 = 0
x2 – 100 = 0
x (x2 –2) = 3x4 + 8 (x2 + 1)
10-
14- ¿cuál es el número positivo por el cual hay que dividir al número 79 para que el divisor, el cociente y el resto sean tres números consecutivos?
15- La suma del cuadrado de un numero entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232. ¿Cuál es el numero?
16- Calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual a las tres cuartas partes de la altura y que el área es 48.
17- Calcular el perímetro de un rectángulo cuya área es 168, sabiendo que la diferencia entre la base y la altura es 2
18-Calcular la altura de un triángulo de 270,75 de área, sabiendo que la medida de su altura es igual a las dos terceras partes de la medida de su base.
19-El área y el perímetro de un rectángulo son respectivamente 189 y 57. Calcular la longitud de su diagonal.
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