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Trabajo práctico de Incertezas experimentales

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Incertezas experimentales. Propagación de incertezas. Calibre. Probeta graduada, Cilindro metálico. Objetivos, materiales, figuras, procedimiento utilizado, procedimiento experimental. Apêndice y conclusiones.

Agregado: 03 de JULIO de 2003 (Por Michel Mosse) | Palabras: 1124 | Votar | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y Monografías > Física >
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    T.P. de Física №1

     

    Incertezas Experimentales

     

     

     

    Comisión: 2

    Grupo: 1

    Integrantes:

    García, Omar

    García Zabala, Nicolás

    Mosse, Michel

    Quarracino, Santiago

    Tarando, Sebastián

    35

    2002

    Trabajo Práctico №1

    Incertezas experimentales

    Integrantes:

    Garcia Zabala, Nicolás

    García, Omar

    Mosse, Michel

    Quarracino, Santiago

    Tarando, Sebastián

    Objetivos:

    Adquirir la noción de incerteza de una medición.

    Propagación de incertezas.

    Elementos Utilizados:

    Cilindro metálico.

    Probeta graduada.

    Calibre.

    Gráficos:

    h

    d = 2r

    Cilindro macizo (Figura 1)

    Cm3

    Probeta Graduada (Figura 2)

    Introducción:

    El volumen de un cuerpo de forma regular (cubo, prisma, cilindro, etc.) puede calcularse conociendo sus dimensiones y aplicando la expresión correspondiente. Pero podemos otro método más general para calcular el volumen de un cuerpo. Este método resulta sumamente útil cuando el cuerpo es de forma irregular o cuando no existe ninguna expresión matemática que permita calcular el volumen del cuerpo.

    Procedimiento experimental:

    Primera parte:

    Llenamos la probeta graduada en cm3 (Imagen 2) con agua hasta un nivel determinado al azar y obtuvimos el volumen (V1) con su correspondiente incerteza absoluta (Menor división de la probeta).

     

    V1= (1822) cm3

     

    Luego, tomamos el cilindro metálico macizo (Imagen 1), de volumen indeterminado, lo introdujimos en la probeta, por lo cual el nivel del agua subió y se fijo sobre una nueva marca. A partir de eso tomamos el nuevo volumen del agua (V2) con su correspondiente incerteza absoluta.

     

    V2= (2022) cm3

     

    En tercer lugar, calculamos la diferencia entre V1 y V2 para obtener el volumen del cilindro (Vcilindro) con su incerteza absoluta.

    Vcilindro= V2 - V1 = (202-182) cm3 = 20 cm3

     

    εvcilindro= εV2 - εV1 = (2-2) cm3 = 4 cm3

     

    vcilindro= (204) cm3

     

    16 cm3 ≤ vcilindro ≥ 24 cm3

    Segunda Parte:

    Para obtener el valor del volumen del cilindro aplicamos la fórmula matemática:

     

    V=∏.h.d2/4

     

    A partir de esta formula averiguaremos el volumen del cilindro con sus respectivas incertezas.

     

    ev = 2ed + eh

     

    Luego calculamos la incerteza relativa de la medición

    Es la relación que existe entre V (volumen) y su incerteza absoluta (εv/v), e indica el grado de precisión de la medición.

     

    Luego, utilizando la incerteza relativa del volumen obtenida, calculamos el error absoluto del mismo.

     

    εv = ev .V y representa el margen de error que cometimos al calcular el volumen, es decir, su correspondiente aproximación.

     

    Aplicando la propagación de incertezas correspondiente, llegamos a los valores que tenían y a los que no tenían incerteza relativa.

    Porque la propagación de incerteza de la fórmula V=∏.h.d2/4 es:

     

    ev = e + ed2 + e4 + eh

     

    ev = 2ed + eh

     

    Despreciamos la incerteza relativa de , ya que ésta no es significativa, y la de 4, ya que es un número y no una medida.

     

    Debido a que la altura (h) y el diámetro (d) son valores aproximados (se miden), el valor V tendrá incerteza absoluta (también será aproximado).

     

    Medimos la altura (h) con el calibre:

    - Aproximación del calibre: 0,02 mm

    - Lectura de la escala principal: 39 mm

    - Lectura del vernier: 0,4 mm

     

    Para la medición utilizamos la siguiente fórmula:

     

    L = Ld (Lectura directa) + Aproximación x división coincidente

     

    La incerteza absoluta correspondiente es la menor división del calibre utilizado.

     

    L = 39 mm + 0.02 mm x 46 mm

     

    L = 39,92 mm

     

    h= (39,92 0.02) mm

     

    Medimos el diámetro (d) con el calibre:

    - Aproximación del calibre: 0,02 mm

    - Lectura de la escala principal: 39 mm

    - Lectura del vernier: 0,4 mm

     

    Para la medición utilizamos la siguiente fórmula:

     

    L = Ld (Lectura directa) + Aproximación x división coincidente

     

    La incerteza absoluta correspondiente es la menor división del calibre utilizado.

     

    L = 25 mm + 0.02 mm x 21 mm

     

    L = 25,42 mm

     

    h= (25,42 0.02) mm

     

    Calculo del volumen del cilindro:

    V=∏.h.d2/4

     

    V=∏.39,92mm . 25,42mm2 /4

    V= 20259 mm3

     

    Incerteza absoluta del volumen:

    ev = ed2 + eh

     

    ev = 2ed + 0,02mm/39,92mm

     

    ev = 2. 0,02mm/25,42mm

     

    ev = 0,0016mm + 0,00050mm

     

    ev = 0,0021mm

     

    εv = ev .V

     

    = 0,0021. 20259 mm3

     

    = 43 mm3

     

    V= (20259 43) mm3

     

    V= (20,259 0,043)cm3

     

    20,216 cm3 < V < 20.302 cm3

     

    Conclusión:

    •         Análisis y conclusiones

     

    Al realizar el gráfico conjunto de los dos intervalos obtenidos, notamos que se encuentra uno (el de método indirecto) incluido en el otro (el de método directo), es decir, están intersecados. Por lo tanto, ambos métodos son igualmente representativos del volumen del cilindro.

    La diferencia radica en que el segundo método es más preciso por tener una incerteza relativa más pequeña y más aproximado por tener una menor incerteza absoluta.

    La medición indirecta tiene como ventaja su precisión y su aproximación; pero sus desventajas son el tiempo que tarda en realizarse y el hecho de que no incluye a los cuerpos irregulares.

    La medición directa tiene como ventaja la rapidez con la que se realiza y que incluye a todos los cuerpos. Sus desventajas son su poca precisión y aproximación.

     

    - Incerteza relativa de la primera medición: x/x = x

    - Incerteza relativa de la segunda medición: x/x = x

     

    •         Apéndice I:

     

    Para la primera parte del trabajo se consideraron como partes de la medición:

           La medida de la cantidad

           La incerteza absoluta de la medición (la menor unidad de medición, en este caso la probeta)

           La unidad de medida (en este caso cm3)

    La incerteza define el intervalo alrededor del valor más posible, dentro del cual se encuentra el valor de la cantidad.

    Así resulta ser que:

    Valor de la cantidad = (valor más probable + incerteza absoluta).unidad de medida

     

    Para calcular las incertezas en la segunda parte se tuvieron en cuenta los siguientes cálculos y razonamientos:

     



    Además de que la incerteza de ∏ es muy pequeña para ser expresada y 4 no tiene incerteza por ser un valor experimental. Entonces:



    Así es que:


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