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Miércoles 30 de Noviembre de 2022 |
 

Capacitores

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Agregado: 12 de ABRIL de 2000 (Por ) | Palabras: 1803 | Votar |
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Categoría: Apuntes y Monografías > Física >
Material educativo de Alipso relacionado con Capacitores
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    TRABAJO PRACTICO N 1: CAPACITORES

    Objetivos:

          Verificar la proporcionalidad entre la carga que adquiere un capacitor y la tensión a la cual se encuentran sus armaduras

    C= Q/V (constante)

          Verificar las leyes de asociación de capacitores..

    Materiales utilizados:

          Capacitores.

          Galvanómetro balístico.

          Llave conmutadora.

          Fuente de tensión.

          Cables de conexión.

    Procedimiento:

    A) Para verificar que en un determinado capacitor, la carga (Q) que adquiere es proporcional a la diferencia de potencial que le suministramos (V), necesitamos aplicar entre sus armaduras diferencias de potencial conocidas y luego medir las correspondientes cargas eléctricas que adquiere. En consecuencia armamos el siguiente circuito:

    En el circuito armado en la experiencia en clase, F es la fuente de tensión, LL la llave conmutadora con seis bornes, GB es un galvanómetro balístico, C un capacitor, R es un reóstato y V es un voltímetro. El capacitor que se usa en primer lugar es el marcado C1 .

    Conectamos la llave conmutadora (LL) con la fuente. (F)

    Luego desconectamos el capacitor (C) de la fuente (F) y lo conectamos al galvanómetro balístico.

    Observamos que la aguja del galvanómetro se mueve. Esto se debe a que la carga proveniente del capacitor atraviesa la bovina móvil del instrumento.

    Repetimos la experiencia -determinando en cada caso la máxima deflección del galvanómetro- tres veces con la misma diferencia de potencial, y luego calculamos el promedio de estos tres valores. La carga eléctrica que circuló por el galvanómetro es: Q = kg.a, donde Kg es la constante del galvanómetro (dato) y a el número de divisiones que deflecta la aguja.

    Luego continuamos con los mismos pasos anteriores, variando los valores de la diferencia de potencial de la fuente, que a su vez son los que adquiere el capacitor. En la siguiente tabla se observan los valores:

    La carga eléctrica que circula por el galvanómetro se calcula:

    Q = KG. a

    1. Parte: Variamos los valores de diferencia de potencial de la fuente y volcamos los resultados en la siguiente tabla.

    Obs.

    V

    Volt

    a

    div

    ap

    div

    KG

    mC/div

    Q

    mC

    ev

    Volt

    ea

    div

    1

    0,60

    3

    4

    5

    4

    0,924

    2

    1

    6

    6

    6

    6

    1,40

    3

    1,40

    8

    9

    10

    9

    0,231

    2,08

    0,01 v

    1

    4

    1,80

    12

    12

    12

    12

    2,77

    5

    2,20

    15

    15

    15

    15

    3,465

    1)   Adjuntamos a continuación el gráfico de Q=F(V)

    Aclaración: Cada experiencia la realizamos más de 3 veces cada una, tomando en cuenta los valores que más se repetían, debido a que las condiciones en que se encontraban los instrumentos de medición no eran absolutamente perfectas, debido a la sensibilidad, notoriamente, del galvanómetro.

    El valor representativo de la Capacidad: (Cmax + Cmin) / 2 = (1,57+1,4)/2 = 1,485 F

    Incerteza absoluta de la capacidad: (Cmax - Cmin) / 2 = 0,085 F

    Entonces, C1 = 1,485 F 0,085 F

    La incerteza porcentual resulta igual a 5,72 %

    (La carga adquirida por el capacitor es igual a la razón entre la carga (Q) y la diferencia de potencial (V))

    C1=( 1,485 0,085 ) mF

    Repetimos todos los pasos anteriores con el capacitor C2, con las mismas diferencias de potencial.

    Obs.

    V

    V

    a

    div

    ap

    div

    KG

    mC/div

    Q

    mC

    ev

    V

    ea

    div

    1

    0,60

    2

    3

    4

    3

    0,69

    2

    1

    6

    6

    6

    6

    1,38

    3

    1,40

    9

    9

    9

    9

    0,231

    2,079

    0,01 v

    1

    4

    1,80

    11

    11

    11

    11

    2,541

    5

    2,20

    15

    15

    15

    15

    3,46

    1) Adjuntamos a continuación el grafico de Q=F(V)

    Aclaración: Cada experiencia la realizamos más de 3 veces cada una, tomando en cuenta los valores que más se repetían, debido a que las condiciones en que se encontraban los instrumentos de medición no eran absolutamente perfectas, debido a la sensibilidad, notoriamente, del galvanómetro.

    El valor representativo: (Cmax + Cmin) / 2 = (1,57+1,38)/2= 1,475 F

    Incerteza absoluta de C2 = (Cmax - Cmin) / 2 = 0,095 F

    Entonces, C2 = 1,475 F 0,095 F

    Incerteza porcentual = 6,44 %

    Conclusión: Comprobamos que la carga que adquiere el capacitor es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada en sus armaduras. Además, para una misma diferencia de potencial, las cargas adquiridas son distintas para cada capacitor, ya que éstas dependen de las capacidades de cada uno. Es decir que la capacidad actúa como una constante de proporcionalidad. Si graficamos Q en función de V, el gráfico obtenido será una recta, y la pendiente de esa recta representa la capacidad del capacitor.

    Es decir, se comprueba que

    C2=( 1,475 0,095 ) mF

    2. Parte

    Vamos a determinar, en esta ocasión, la capacidad de dos capacitores conectados en serie, y para ello reemplazaremos el capacitor por 1 conjunto conectado de la manera antes nombrada.

    Repetimos la experiencia anterior, tomando los datos nuevamente y los volcamos en la siguiente tabla:

    Obs.

    V

    Volt

    a

    div

    ap

    div

    KG

    mC/div

    Q

    mC

    ev

    Volt

    ea

    div

    1

    0,60

    1

    1

    1

    1

    0,231

    2

    1

    3

    3

    3

    3

    0,693

    3

    1,40

    4

    5

    6

    5

    0,231

    1,155

    0,01 v

    1

    4

    1,80

    7

    7

    7

    7

    1,617

    5

    2,20

    9

    9

    9

    9

    2,079

    1) Adjuntamos a continuación el grafico de Q=F(V)


    Aclaración: Cada experiencia la realizamos más de 3 veces cada una, tomando en cuenta los valores que más se repetían, debido a que las condiciones en que se encontraban los instrumentos de medición no eran absolutamente perfectas, debido a la sensibilidad, notoriamente, del galvanómetro.

    Valor representativo: (Cmax + Cmin) / 2 = 0,9165 F

    Incerteza absoluta Cs = (Cmax - Cmin) / 2 = 0,22 F

    Entonces, Cs = 0,9165 F 0,22 F

    Incerteza porcentual = 22,36 %

    Conclusión: según lo estudiado, deberíamos haber comprobado que la relación existente entre C1, C2 y Cs, dada por la siguiente expresión:

    o lo que es lo mismo:

    La capacidad equivalente de dos capacitores asociados en serie resulta menor que la menor capacidad. En nuestro caso, Cs = 0,9165 fue menor que C1 = 1,485 , lo que confirma lo dicho. Igualmente, observamos que los datos obtenidos en el Trabajo Práctico se encuentran afectados por una gran incerteza. Esto se debe a las condiciones en que se encontraba el galvanómetro, instrumento muy sensible que en mucho casos no generó las mediciones apropiadas.

    Cs=( 0,899 0,231 ) mF

    Para calcular la incerteza absoluta de Cs debemos aplicar la siguiente expresión:

    ECs = [ EC1 / C1 + EC2 / C2 + (EC1+EC2) / C1+C2 ] [ (C1. c2) / C1+C2 ]

    B.2) Condensadores en paralelo

    Seguimos los mismos pasos que en las experiencias anteriores, esta vez reemplazando los capacitores conectado en serie por un conjunto conectado en paralelo, como muestra el gráfico correspondiente.

    Volcamos los datos en la siguiente tabla:

    Obs.

    V

    Volt

    a

    div

    ap

    div

    KG

    mC/div

    Q

    mC

    ev

    Volt

    ea

    div

    1

    0,60

    8

    8

    8

    8

    2,079

    2

    1

    12

    12

    12

    12

    2,77

    3

    1,40

    16

    16

    16

    16

    0,231

    3,69

    0,01 v

    1

    4

    1,60

    18

    18

    18

    18

    4,158

    5

    1,80

    20

    20

    20

    20

    4,62

    1)    Adjuntamos el gráfico correspondiente a Q=f(V), obtenidos del cuadro anterior.

    Aclaración: Cada experiencia la realizamos más de 3 veces cada una, tomando en cuenta los valores que más se repetían, debido a que las condiciones en que se encontraban los instrumentos de medición no eran absolutamente perfectas, debido a la sensibilidad, notoriamente, del galvanómetro.

    Valor representativo: (Cmax + Cmin) / 2 = (3,08+2,5)/2 = 2,79 F

    Incerteza absoluta Cs = (Cmax - Cmin) / 2 = 0,29 F

    Entonces, Cs = 2,79 F 0,29 F

    Incerteza porcentual = 10,39 %

    Cp=( 2,79 0,29 ) mF

    Conclusión: Los resultados experimentales nos permiten verificar que la capacidad de dos capacitores conectados en paralelo es igual a la suma de ambas capacidades. En efecto, la capacidad equivalente en nuestro caso fue de 2,79 F, que es aproximadamente (dentro de las incertezas experimentales) la suma de 1,485 F más 1,475 F.

    Entonces: Cp = C1 + C2

    Para calcular la incerteza absoluta de Cp sumamos las incertezas absolutas de C1 y C2.

    ECp = EC1 + EC2

    Aclaración: Notamos que los valores obtenidos en el Trabajo Práctico fueron altamente modificados por la sensibilidad manifestada en la aguja del galvanómetro, la cual no nos permitió obtener resultados mas exactos que permitiesen demostrar más claramente las conclusiones.

    Gráficos:

    Como ya hemos dicho, si graficamos Q en función de V, es decir, la carga adquirida por un capacitor en función de la diferencia de potencial que se le aplica, el resultado es una recta. Esto es porque la ecuación que corresponde a la recta es: Q = C V, donde C -la capacidad del capacitor- es la constante de proporcionalidad, que se puede obtener a partir del gráfico hallando la pendiente del mismo, es decir, calculando la tangente del ángulo (ver gráficos)

    . Al asociar dos capacitores en serie, la capacidad resulta menor que la menor de las capacidades individuales; esto se refleja en el gráfico ya que la recta de Cs tiene menor pendiente que la de C1. Por último, la asociación en paralelo tiene como resultado una capacidad equivalente igual a la suma de ambas capacidades, de ahí que la pendiente para Cp sea la más empinada de las cuatro.


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