COMBINATORIA

1)    
Completa sin desarrollar las factoriales

2)     Calcula el número de anagramas que pueden formarse con abuelo.

3)     ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes pueden formarse con los números 1, 2, 4, 6, 8?

4)     ¿Cuántos números de 4 cifras distintas pueden formarse con 2, 3, 4, 6?

a)     ¿Cuántos de ellos son impares?

b)     ¿Cuántos de ellos son menores que 3.000?

c)      ¿Cuántos de ellos son mayores que 4.000?

5)     ¿Cuántos números de 5 cifras distintas se pueden formar con los números 0, 1, 2, 3, 4? (Excluye los que comienza con 0)

6)     ¿Cuántos anagramas pueden formarse con cada una de las siguientes palabras?

a)     Elefante

b)     Cerradura

c)      Inteligencia

d)     Tu nombre

7)     ¿Cuántas banderas distintas de 6 franjas horizontales pueden formarse si 3 franjas deben ser blancas, 2 deben ser verdes y una debe ser roja?

8)     Calcula cuántos números pueden formarse permutando las cifras de:

a)     2213334

b)     992011 (excluye los que comienzan con 0)

c)      tu fecha de nacimiento

9)     Calcula

a)     V_8,2 =

b)     V_5,3 =

c)      V_6,5 =

10) ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se pueden escribir con los números del 1 al 9?

¿Cuántos de ellos comienzan con 3?

¿Cuántos de los que comienzan con 3 terminan con 1?

¿Cuántos de los que empiezan con 3 son pares?

11) En un club, se seleccionará del total de los 12 miembros de la comisión directiva, 1 presidente, 1 vicepresidente y 1 tesorero, ¿de cuántas maneras distintas pueden elegirse?

12) Hay 12 figuritas diferentes para repartir entre 4 niños, dando sólo una a cada uno. ¿De cuántas formas diferentes se pueden repartir?

13) Con los números impares de una cifra, ¿cuántos números, a lo sumo de 5 cifras, sin repetir dígitos se pueden formar?

14) Calcula n

a)     V_n,2 = 5n

b)     V_n,2 = 2

15) ¿Cuántos números de 4 cifras pueden formarse con los dígitos 1, 3, 6, 9?

¿Cuántos de ellos son capicúas?

¿Cuántos de ellos son pares?

¿Cuántos de ellos son capicúas menores que 3000?

16) ¿Cuántos códigos de 5 letras se pueden formar con las letras A, B, C, D, si se permite el uso repetido de las letras?

17) Una baraja estándar tiene 52 cartas. ¿Cuántos arreglos ordenados de 3 cartas se pueden formar, seleccionándolas:

a) sin repetición

b) con repetición

18) ¿Cuántos códigos ordenados se pueden formar utilizando 4 de las letras del conjunto {A, B, C, D, E} si las letras:

a)     no se pueden repetir?

b)     sí se pueden repetir?

c)      no se pueden repetir y el código debe comenzar con la letra D?

d)     no se pueden repetir pero los códigos deben terminar con la combinación DE?

19) Calcular:

C_8,3 C_5,2 C_4,1

20) Con 30 personas ¿cuántos equipos de 5 personas se pueden formar?

21) ¿Cuántos triángulos determinan 5 puntos del plano 3 a 3 no alineados?

22) ¿De cuántas formas distintas puede elegir Fernando 2 películas en un video club entre las 10 que desea ver?

23) De un grupo de 6 chicos y 4 chicas se desea formar un equipo con 6 personas, 3 de cada sexo ¿cuántos equipos distintos se pueden formar?

24) Verifica las siguientes propiedades de números combinatorios:

25)
Calcula n