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Los Sistemas de Unidades. El Sistema Internacional, el Inglés, e

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Material educativo de Alipso relacionado con Los Sistemas Unidades Sistema Internacional Inglés
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  • Filosofia: "10 reflexiones filosóficas sobre el libro ""De las tortugas a las estrellas"", de Leonardo Moledo"

  • Enlaces externos relacionados con Los Sistemas Unidades Sistema Internacional Inglés

    Los Sistemas de Unidades

    Existen 3 básicamente tres tipos de sistemas de unidades, que son: el SI (Sistema Internacional), el Inglés, el Técnico (Europeo e Inglés), el C.G.S y el M.K.S

    *       El Sistema Internacional de Unidades se basa en la selección de siete unidades base bien definidas las cuales se consideran dimensionalmente independientes: el metro, el kilogramo, el segundo, el ampere, el kelvin, el mol y la candela.

    *       El Sistema Ingles se basa en el pie, la libra y el segundo.

    *       El C.G.S se basa en el centímetro, el gramo y el segundo

    *       El M.K.S es muy parecido al SI y tiene como base al metro, kilogramo y el segundo.

    Además de las unidades base, existen también las unidades derivadas. Estas unidades se forman a partir de un producto de potencias de las unidades base. Los nombres y símbolos de algunas unidades derivadas de las unidades base pueden ser reemplazados por nombres y símbolos especiales que a su vez pueden ser empleados para formar expresiones y símbolos de otras unidades derivadas.

    El SI está estructurado bajo un sistema de magnitudes (principales y secundarias), unidades y medidas:

    *       Magnitud.- es todo ente abstracto que puede ser medido.

    *       Unidad.- es un patrón arbitrario de medida que se acepta internacionalmente.

    *       Medida.- Es la comparación de una magnitud con otra de la misma especie, que arbitrariamente se toma como unidad, la magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número de veces la unidad de medida.

    Los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI, que resultan de la combinación de las unidades del SI con los prefijos del SI, se designan por su nombre completo: múltiplos y submúltiplos decimales del SI de unidades.

    A continuación está un cuadro en el que se pueden comparar las principales magnitudes entre los diferentes sistemas:

    Magnitudes

    Sistema Absoluto

    Sistema Técnico

    SI - M.K.S

    C.G.S

    F.P.S

    Europeo

    Inglés

    Longitud

    m

    cm

    pie

    m

    pie

    Masa

    Kg

    g

    lb

    UTM

    slug

    Tiempo

    s

    s

    s

    s

    s

    Temperatura

    K

    C

    F

    R

    Intensidad Luminosa

    cd

    Corriente Eléctrica

    A

    Cantidad de sustancia

    mol

    Fuerza

    N = Kg.m/s2

    Dina = g.cm/s2

    Poundal = lb.pie/s2

    kg.f

    lb.f

    Velocidad

    m/s

    cm/s

    pie/s

    m/s

    pie/s

    Aceleración

    m/s2

    cm/s2

    pie/s2

    m/s2

    pie/s2

    Trabajo o Energía

    J = N.m

    ergio = dina.cm

    poundal.pie

    kg.f.m

    lb.f.pie

    Potencia

    W = J/s

    ergio/s

    poundal.pie/s

    kg.f.m/s

    lb.f.pie/s

    Presión

    Pa = N/m2

    dina/cm2

    poundal/pie2

    Calor

    cal

    cal

    BTU

    Si hacemos un análisis de las dimensiones de cada una de las unidades de una misma magnitud en los diferentes sistemas podremos ver que coinciden, a esto se lo llama análisis dimensional y es muy útil en el caso de que una expresión contenga varias unidades y queramos simplificar la misma en una expresión más simple.

    Unidades Base

    Masa

    kilogramo

    kg

    El kilogramo equivale a la masa del kilogramo patrón internacional.

    Longitud

    metro

    m

    El metro equivale a 1650763.73 veces la longitud de onda de la radiación emitida por los átomos del nucleido 86Kr, en la transición entre el estado 5d5 y el estado 2p10, propagándose en el vacío.

    Tiempo

    segundo

    s

    El segundo equivale a 9192631770 veces el período de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles de la estructura hiperfina del estado fundamental de los átomos de nucléido 133Cs.

    Corriente
    eléctrica

    amperio

    A

    El amperio equivale a la intensidad de una corriente eléctrica constante en el tiempo que, al circular en el vacío por dos conductores paralelos situados a un metro de distancia, rectilíneos e infinitos, de sección circular y despreciable, da lugar a una fuerza de atracción mutua entre los conductores de 2 x 10-7 neutronios por metro.

    Intensidad
    luminosa

    candela

    cd

    La candela es la intensidad de luz que emite 1/600000 metros cuadrados de la superficie de un cuerpo negro a una temperatura correspondiente a la solidificación del platino a una presión de 101325 neutronios por metro cuadrado, y perpendicular a su superficie.

    Cantidad de sustancia

    mol

    mol

    El mol equivale a la cantidad de materia de un sistema constituido por tantas partículas como átomos contiene 12/1000 kilogramos de nucleido del carbono 12C.

    Temperatura
    termodinámica

    kelvin

    K

    El kelvin equivale a la 273.16-ava parte de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (aprox. 0.01 C)


    Unidades Derivadas

    Ciertas unidades derivadas han recibido unos nombres y símbolos especiales. Estas unidades pueden así mismo ser utilizadas en combinación con otras unidades base o derivadas para expresar unidades de otras cantidades. Estos nombre y símbolos especiales son una forma compacta para expresar unidades de uso frecuente.

    Magnitud derivada

    Nombre

    Símbolo

    Sistema Técnico

    Análisis Dimensional

    ángulo plano

    radian

    rad

    rad

    LL-1 = 1

    ángulo sólido

    stereorradián

    sr

    sr

    L2L-2=1

    frecuencia

    hertz

    Hz

    s-1

    T-1

    fuerza

    newton

    N

    Kilopondio

    L.M.T-2

    presión, esfuerzo

    pascal

    Pa

    ......

    L-1.M.T-2

    energía, trabajo

    julio

    J

    Kilopondímetro

    L2.M.T-2

    potencia, flujo de energía

    watt

    W

    Kpm/s

    L2.M.T-3

    carga eléctrica, cantidad de electricidad

    culombio

    C

    C (A.s)

    T.I

    diferencia de potencial eléctrico, fuerza electromotriz

    voltio

    V

    V

    L2.M.T-3.I-1

    capacitancia

    faradio

    F

    C/V

    L-2.M-1.T4.I2

    resistencia eléctrica

    ohmio

    W

    V/A

    L2.M.T-3.I-2

    conductancia eléctrica

    siemens

    S

    A/V

    L-2.M-1.T3.I2

    flujo magnético

    weber

    Wb

    V/s

    L2.M.T-2.I-1

    densidad de flujo magnético

    tesla

    T

    Wb/m2

    M.T-1.I-1

    inductancia

    henry

    H

    Wb/A

    L2.M.T-2.I-2

    temperatura Celsius

    grados Centígrados

    C

    q

    flujo luminoso

    lumen

    lm

    cd.sr

    L2.L2.cd=cd

    radiación luminosa

    lux

    lx

    lm/m2

    L2.L-4.cd=L-2.cd

    actividad (radiación ionizante)

    beequerel

    Bq

    T-1

    dosis absorbida, energía específica (transmitida)

    gray

    Gy

    J/kg

    L2.T-2

    dosis equivalente

    sievert

    Sv

    J/kg

    L2.T-2

    Prefijos

    Factor

    Nombre

    Símbolo

    1024

    yotta

    Y

    1021

    zetta

    Z

    1018

    exa

    E

    1015

    peta

    P

    1012

    tera

    T

    109

    giga

    G

    106

    mega

    M

    103

    kilo

    k

    102

    hecto

    h

    10

    deca

    da

    10-1

    deci

    d

    10-2

    centi

    c

    10-3

    mili

    m

    10-6

    micro

    m

    10-9

    nano

    n

    10-12

    pico

    p

    10-15

    femto

    f

    10-18

    atto

    a

    10-21

    zepto

    z

    10-24

    yocto

    y


    Factores de Conversión

    Angulos Planos

    Unidad

    Radian

    Rev.

    1 grado

    1

    60

    3600

    1.745 10-2

    2.778 10-3

    1 minuto

    1.667 10-2

    1

    60

    2.909 10-4

    4.630 10-5

    1 segundo

    2.778 10-4

    1.667 10-2

    1

    4.848 10-6

    7.716 10-7

    1 radian

    57.30

    3438

    2.063 105

    1

    0.1592

    1 revolución

    360

    2.16 104

    1.296 106

    6.283

    1

    1 mil = 5,62510-2 rad 1 gon = 0,9 grados = 1,570 79610-2 rad

    Angulo Sólido

    1 esfera = 4p esteradianes = 12.57 esteradianes

    Longitud

    Unidad

    cm

    metro

    Km

    pulg.

    pie

    milla

    1 centímetro

    1

    10-2

    10-5

    0.3937

    3.281 10-2

    6.214 10-6

    1 metro

    100

    1

    10-3

    39.37

    3.281

    6.214 10-4

    1 kilometro

    105

    1000

    1

    3.937 104

    3281

    0.6214

    1 pulgada

    2.540

    2.540 10-2

    2.540 10-5

    1

    8.333 10-2

    1.578 10-5

    1 pie

    30.48

    0.3048

    3.048 10-4

    12

    1

    1.894 10-4

    1 milla

    1.609 105

    1609

    1.609

    6.336 104

    5280

    1

    1 angstrom = 10-10 m 1 año luz = 9.4600 1012 Km 1 yarda = 3 pies

    1 milla náutica = 1852 m 1 parsec = 3.084 1013 Km 1 vara = 16.5 ft

    1 braza = 6 pies 1 mil = 10-3 pulg. 1 micrón (m) = 110-6 m

    1 pica [computadora 1/6 in] = 4,233 33310-3 m

    1 pica [impresoras] = 4,217 51810-3 m

    1 punto [computadora 1/72 in] = 3,527 77810-4 m

    1 punto [impresora] = 3,514 59810-4 m

    1 unidad astronómica (au) = 1,495 9791011 m


    Area

    Unidad

    m2

    cm2

    pie2

    pulg2

    mil circular

    1 metro2

    1

    104

    10.76

    1550

    1.974 109

    1 cm2

    10-4

    1

    1.076 10-3

    0.1550

    1.974 105

    1 pie2

    9.290 10-2

    929.0

    1

    144

    1.833 108

    1 pulgada2

    6.452 10-4

    6.452

    6.944 10-3

    1

    1.273 106

    1 mil circular

    5.067 10-10

    5.067 10-6

    5.454 10-9

    7.854 10-7

    1

    1 milla2 = 2.788 108 pies2 = 640 acres 1 acre = 43.600 pies2

    1 acre = 4,046 873103 m2 1 carat, métrico = 210-4 kg

    1 grano = 6,479 89110-5 kg 1 ton. métrica (t) = 1 000 kg

    1 hectárea (ha) = 10000 m2 1 barn (b) = 110-28 m2

    Volumen

    Unidad

    m3

    cm3

    l

    pie3

    pulg3

    1 metro3

    1

    106

    1000

    35.31

    6.102 104

    1 cm3

    10-6

    1

    1.000 10-3

    3.531 10-5

    6.102 10-2

    1 litro

    1.000 10-3

    1000

    1

    3.531 10-2

    61.02

    1 pie3

    2.832 10-2

    2.832 104

    28.32

    1

    1728

    1 pulgada3

    1.639 10-5

    16.39

    1.639 10-2

    5.787 10-4

    1

    1 U.S galón = 4 U.S. cuartos = 8 U.S. pintas = 128 U.S. onzas = 231 pulg3

    1 galón británico = 277.4 pulg3 1 litro = 1000.028 cm3

    1 barril [42 galones] (bbl) = 1,589 87310-1 m3 1 cord (128 ft3) = 3,624556 m3

    1 cucharada = 1,478 10-5 m3 1 cucharadita = 4,928 10-6 m3

    1 taza = 2,365 88210-4 m3

    Masa

    Unidad

    g

    Kg

    slug

    u

    oz

    lb

    ton

    1 gramo

    1

    0.001

    6.852 10-5

    6.024 1023

    3.527 10-2

    2.205 10-3

    1.102 10-6

    1 kilogramo

    1000

    1

    6.852 10-2

    6.204 1026

    35.27

    2.205

    1.102 10-3

    1 slug

    1.459 104

    14.59

    1

    8.789 1027

    514.8

    32.17

    1.609 10-2

    1 u

    1.660 10-24

    1.660 10-27

    1.137 10-28

    1

    5.855 10-26

    3.660 10-27

    1.829 10-30

    1 onza

    28.35

    2.835 10-2

    1.943 10-3

    1.708 1025

    1

    6.250 10-2

    3.125 10-5

    1 libra

    453.6

    0.4536

    3.108 10-2

    2.732 1026

    16

    1

    0.0005

    1 tonelada

    9.072 105

    907.2

    62.16

    5.465 1029

    3.2 104

    2000

    1

    Densidad

    Unidad

    slug/pie3

    Kg/m3

    g/cm3

    lb/pie3

    lb/pulg3

    1 slug/pie3

    1

    515.4

    0.5154

    32.17

    1.862 10-2

    1 Kg/m3

    1.940 10-3

    1

    0.001

    6.243 10-2

    2.613 10-5

    1 g/cm3

    1.940

    1000

    1

    62.43

    3.613 10-2

    1 lb/pie3

    3.108 10-2

    16.02

    1.602 10-2

    1

    5.787 10-4

    1 lb/pulg3

    53.71

    2.768 104

    27.68

    1728

    1

    Tiempo

    Unidad

    año

    día

    hora

    minuto

    segundo

    1 año

    1

    365.2

    8.766 103

    5.289 105

    3.156 107

    1 día

    2.738 10-3

    1

    24

    1440

    8.640 104

    1 hora

    1.141 10-4

    4.167 10-2

    1

    60

    3600

    1 minuto

    1.901 10-6

    6.944 10-4

    1.667 10-2

    1

    60

    1 segundo

    3.169 10-8

    1.157 10-5

    2.778 10-4

    1.667 10-2

    1

    1 minuto [sideral] = 59,836 17 s 1 segundo [sideral] = 0,997 269 6 s

    1 día [sideral] = 8 616,409 s 1 año [sideral] = 3,155 815107 s

    Rapidez

    Unidad

    pie/s

    Km/h

    m/s

    milla/h

    cm/s

    nudo

    1 pie/s

    1

    1.097

    0.3048

    0.6818

    30.48

    0.5925

    1 Km/h

    0.9113

    1

    0.2778

    0.6214

    27.78

    0.5400

    1 m/s

    3.281

    3.6

    1

    2.237

    100

    1.944

    1 milla/h

    1.467

    1.609

    0.4470

    1

    44.70

    0.8689

    1 cm/s

    3.281 10-2

    3.6 10-2

    0.01

    2.237 10-2

    1

    1.944 10-2

    1 nudo

    1.688

    1.852

    0.5144

    1.151

    51.44

    1

    1 nudo = 1 milla náutica/h 1 milla/min. = 88.02 pie/s = 60.00 millas/h

    Fuerza

    Unidad

    dina

    N

    lb

    poundal

    gf

    Kgf

    1 dina

    1

    10-5

    2.248 10-6

    7.233 10-5

    1.020 10-3

    1.020 10-6

    1 Newton

    105

    1

    0.248

    7.233

    102.0

    0.1020

    1 libra

    4.448 105

    4.448

    1

    32.17

    453.6

    0.4536

    1 poundal

    1.3983 104

    0.1383

    3.108 10-2

    1

    14.10

    1.410 10-2

    1 gf

    980.7

    9.807 10-3

    2.205 10-3

    7.903 10-2

    1

    0.001

    1 Kgf

    9.807 105

    9.807

    2.205

    70.93

    1000

    1

    1 Kgf = 9.807 N 1 lb = 32.17 poundal

    Presión

    Unidad

    atm

    dina/cm2

    pulg de agua

    cm de Hg

    N/m2

    lb/pulg2

    lb/pie2

    1 atm.

    1

    1.013 106

    406.8

    76

    1.013 105

    14.70

    2116

    1 dina/cm2

    9.869 10-7

    1

    4.015 10-4

    7.501 10-5

    0.1

    1.450 10-5

    2.089 10-3

    1 pulg de agua a 4C

    2.458 10-3

    2491

    1

    0.1868

    249.1

    3.613 10-2

    5.202

    1 cm de Hg a 0 C

    1.316 10-2

    1.33 104

    5.353

    1

    1333

    0.1934

    27.85

    1 N/m2

    9.869 10-6

    10

    4.015 10-3

    7.501 10-4

    1

    1.450 10-4

    2.089 10-2

    1 lb/pulg2

    6.805 10-2

    6.895 104

    27.68

    5.171

    6.895 103

    1

    144

    1 lb/pie2

    4.725 10-4

    478.8

    0.1922

    3.591 10-2

    47.88

    6.944 10-3

    1

    1 bar = 106 dina/cm2 1 milibar = 106 dina/cm2

    Potencia

    Unidad

    Btu/h

    pie lb/s

    hp

    cal/s

    kw

    Watt

    1 Btu.

    1

    02161

    3.929 10-4

    7.000

    2.930

    0.2930

    1 pielb/s

    4.628

    1

    1.818 10-3

    0.3239

    1.356 10-3

    1.356

    1 hp

    2545

    550

    1

    178.2

    0.7457

    745.7

    1 cal/s

    14.29

    3.087

    5.613 10-3

    1

    4.186 10-3

    4.186

    1 kw

    3413

    737.6

    1.341

    238.9

    1

    1000

    1 Watt

    3.413

    0.7376

    1.314 10-3

    0.2389

    0.001

    1

    Carga

    Unidad

    abcoul

    amph

    coul

    statcoul

    1 abculombio

    1

    2.778 10-3

    10

    2.998 1010

    1 amph

    360

    1

    3600

    1.079 1013

    1 culombio

    0.1

    2.778 10-4

    1

    2.998 109

    1 statculombio

    3.336 10-11

    9.266 10-14

    3.336 10-10

    1

    1 carga electrónica = 1.602 10-19 culombio

    Corriente

    Unidad

    abamp

    amp (A)

    statamp

    1 abamperio

    1

    10

    2.998 1010

    1 amperio

    0.1

    1

    2.998 109

    1 statamperio

    3.336 10-11

    3.336 10-10

    1

    1 gilbert (Gi) = 0,795 774 7 A

    Potencial, Fuerza Electromotriz

    Unidad

    abvoltio

    voltio (V)

    statvoltio

    1 abvoltio

    1

    10-8

    3.336 10-11

    1 voltio

    108

    1

    3.336 10-3

    1 statvoltio

    2.998 1020

    299.8

    1

    Resistencia

    Unidad

    abohmio

    ohmio

    statohmio

    1 abohmio

    1

    10-9

    1.113 10-21

    1 ohmio

    109

    1

    1.113 10-12

    1 statohmio

    8.987 1020

    8.987 1011

    1

    Capacitancia

    Unidad

    abf

    faradio

    mf

    statf

    1 abfaradio

    1

    109

    10-9

    8.987 1020

    1 faradio

    10-9

    1

    106

    8.987 1011

    1 microfaradio

    10-15

    10-6

    1

    8.987 105

    1 statfaradio

    1.113 10-21

    1.113 10-12

    1.113 10-6

    1

    Inductancia

    Unidad

    abhenry

    henry

    mh

    mh

    stathenry

    1 abhenry

    1

    10-9

    0.001

    10-6

    1.113 10-21

    1 henry

    109

    1

    106

    1000

    1.113 10-12

    1 microhenry

    1000

    10-6

    1

    0.001

    1.113 10-18

    1 milihenry

    106

    0.001

    1000

    1

    1.113 10-15

    1 stathenry

    8.987 1020

    8.987 1011

    8.987 1017

    8.987 1014

    1

    Flujo Magnético

    Unidad

    maxwell

    weber

    1 maxwell

    1

    10-8

    1 weber

    108

    1

    Campo Magnético

    Unidad

    gauss

    tesla

    miligauss

    1 gauss

    1

    10-4

    1000

    1 tesla

    104

    1

    107

    1 miligauss

    0.001

    10-7

    1


    Energía, Trabajo y Calor

    Unidad

    Btu

    ergio

    pielb

    hph

    J

    cal

    kwh

    eV

    MeV

    kg

    uma

    1 btu

    1

    1.055 1010

    777.9

    3.929 10-4

    1055

    252.0

    2.930 10-4

    6.585 1021

    6.585 1015

    1.174 10-14

    7.074 1012

    1 ergio

    9.481 10-11

    1

    7.376 10-8

    3.725 10-14

    10-7

    2.389 10-8

    2.778 10-14

    6.242 1011

    6.242 105

    1.113 10-24

    670.5

    1 pielb

    1.285 10-3

    1.356 107

    1

    5.051 10-7

    1.356

    0.3239

    3.766 10-7

    8.464 1018

    8.464 1012

    1.509 10-17

    9.082 109

    1 hph

    2545

    2.685 1013

    1.980 106

    1

    2.685 106

    6.414 105

    0.7457

    1.676 1025

    1.676 1019

    2.988 10-11

    1.800 1016

    1 Julio

    9.481 10-4

    107

    0.7376

    3.725 10-7

    1

    0.5289

    2.778 10-7

    6.242 1018

    6.424 1012

    1.113 10-17

    6.705 109

    1 caloría

    3.968 10-3

    4.186 107

    3.087

    1.559 10-6

    4.189

    1

    1.163 10-6

    2.613 1019

    2.613 1013

    4.659 10-17

    2.807 1010

    1 Kwh

    3413

    306 1013

    2.655 106

    1.341

    3.6 106

    8.601 105

    1

    2.247 1025

    2.270 1019

    4.007 10-11

    2.414 1016

    1 eV

    1.519 10-22

    1.602 10-12

    1.182 10-19

    5.967 10-26

    1.602 10-19

    3.827 10-20

    4.450 10-26

    1

    10-6

    1.783 10-36

    1.074 10-9

    1 MeV

    1.519 10-16

    1.602 10-6

    1.12 10-13

    5.967 10-20

    1.602 10-3

    3.827 10-14

    4.450 10-20

    106

    1

    1.783 10-30

    1.074 10-3

    1 Kg

    8.521 1013

    8.987 1023

    6.629 1016

    3.348 1010

    8.987 1016

    2.147 1016

    2.497 1010

    5.610 1035

    5.610 1029

    1

    6.025 1026

    1 unidad de masa atómica

    1.415 10-13

    1.492 10-3

    1.100 10-10

    5.558 10-17

    1.492 10-10

    3.564 10-11

    4.145 10-17

    9.31 108

    931.0

    1.660 10-27

    1

    1 vatio segundo (W•s) = 1 J

    1 kilovatio hora (kW•h) = 3,6106 J

    1 kilocaloría (cal) = 4,186 8103 J


    Notación Científica

    Se dice que un número está en notación científica cuando se escribe como un número entre 1 y 10 multiplicado por alguna potencia de 10. Por ejemplo. 376 puede escribirse como 3,76 x 100 = 3.76 x I02, ya que l02 = 10 x 10 = 100. Una ventaja de esta notación es su capacidad. 376000000 puede escribirse como 3.76 x 108.

    Obsérvese que el exponente del 10 es el número de lugares que la coma decimal ha de correrse hacia la derecha. Análogamente. 0.0000376 = 3.76 x 0.00001 = 3,76 x 10-5. Aquí el número del exponente negativo indica cuántos lugares ha de correrse la coma decimal hacia la izquierda.

    La notación científica facilita muchos tipos de cálculos números. Es especialmente útil en manipulaciones en que intervengan números muy grandes o muy pequeños. Como ejemplo. consideremos 2 x 1020 por 3 x 10-15 dividido por 8 x l08.

    Cifras Significativas

    La precisión de cualquier medida está limitada por errores de diversos tipos. Es importante seguir la pista de estos errores al menos de una forma aproximada al utilizar o manipular números determinados experimentalmente. Ello se consigue muy fácilmente ciertas reglas para las cifras significativas.

    El principio en que se basan se puede ilustrar mediante el problema de la determinación del área A de una hoja rectangular de papel utilizando una regla graduada cuyo espaciado menor sea de 0,1 cm. Si colocamos un extremo de la regla en un borde del papel. el otro borde puede caer entre las marcas que indican 8,4 y 8.5 cm. En el mejor de los casos, podemos juzgar su posición hasta en una décima del espaciado, de modo que podríamos consignar nuestra medida como 8,43 cm. Sin embargo, un dispositivo de medida más elaborado nos podría dar una lectura más próxima a 8,42 cm u 8.44 cm. el último dígito que consignamos es algo incierto. Se dice que el número 8.43 tiene tres cifras significativas. De la misma forma podemos hallar 6,77 cm para la otra dimensión del rectángulo. El área es entonces el producto

    A = (8,43 cm)(6.77 cm) = 57.0711 cm2 = 57.1 cm2

    Cada uno de los factores del producto es algo incierto en el tercer lugar. por lo cual sólo tres lugares del número de la derecha tienen algún sentido. Por consiguiente, A se da con tres cifras significativas. Para clarificar la razón de esto, supóngase al hacer medidas más precisas que se halla que el tercer factor está más próximo a 8,42 cm. En este caso, el área resulta ser A = (8,42 cm 6,77 cm) = 57,0034 cm2 y los dígitos de más allá de 57,0 han cambiado. Resulta claro que estos dígitos del producto no tienen significado y que el área A es algo incierta en el tercer dígito. Obsérvese que nuestro resultado para A ha sido redondeado de 57,07 a 57,1; un número inferior a 57,05 se redondearía a 57,0.

    En todos los cálculos en que intervienen productos y divisiones, el número de cifras significativas del resultado viene determinado por el factor con menos cifras significativas. Por ejemplo, en

    los tres primeros factores del numerador tienen cinco, dos y cuatro cifras significativas, respectivamente, p2 = (3,1415926...)2 se conoce con una precisión arbitrariamente grande y el denominador se conoce con cuatro cifras significativas. Por consiguiente, el resultado obtenido para esta expresión debe redondearse a dos cifras, es decir, a 7,8. Sin embargo, resulta conveniente retener una o más cifras extra en los pasos intermedios del cálculo para evitar introducir errores adicionales en el proceso de redondear los números. Ello es importante en cálculos complicados en los que intervienen muchos pasos, y resulta sencillo de hacer con una calculadora electrónica.

    El criterio de las cifras significativas utilizado en las sumas y en las restas difiere del de la multiplicación y la división. Ello se ilustra mediante la suma

    Aquí, el 6 del primer número es algo incierto y el lugar siguiente es totalmente desconocido. Por consiguiente. el 3 de la suma no tiene ningún sentido y la respuesta se redondea a 45,88. La respuesta contiene tantos lugares con respecto a la coma decimal como el número menos preciso de la suma. Obsérvese que en este ejemplo el número menos preciso que limita la precisión del resultado es 45,76, que tiene cuatro cifras significativas; 0,123 sólo tiene tres cifras significativas, pero es más preciso en el sentido que estamos considerando aquí.

    Como las mismas ideas se aplican a la sustracción, la diferencia de dos números aproximadamente iguales puede tener muy pocas cifras significativas. Por ejemplo, considérese

    Este resultado carece esencialmente de precisión, ya que es impreciso en el factor 1 del último lugar. Si un nuevo conjunto de medidas variara ligeramente los números, la diferencia podría valer 0,002 o bien -0,001.

    Para sumar o restar números expresados en notación científica se requiere que estén escritos en la misma potencia de 10. Por ejemplo,

    2.25 106 + 64 107 = 2.25 106 + 64 106

    = 66.25 106

    = 6.6 107

    Obsérvese que hemos redondeado 66,25 a 66 de acuerdo con las reglas.

    Bibliografía:

    *       ALONSO, Acosta, "Introducción a la Física Tomo 2", Ediciones Cultural, Colombia, 1984

    *       ALONSO, Marcelo, "Física Volumen 1 Mecánica", Editorial Fondo Educativo Iberoamericano, 1970.

    *       ALVARENGA, Beatriz, "Física General", Editorial Haria, México, 1983

    *       "ENCICLOPEDIA AUTODIDÁCTICA OCÉANO", Grupo Editorial Océano, Barcelona, 1987

    *       Halliday, David, "Fundamental of Physics" Editorial John Wiley abd Sons, 1970.

    *       "RESPUESTA A TODO", Editorial Circulo de Lectores, Colombia, 1983

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