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Decisiones de inversion con certidumbre-criterios

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Decisiones de Inversión con Certidumbre - Criterios


Agregado: 15 de FEBRERO de 2005 (Por sergio morant) | Palabras: 1937 | Votar! | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y Monografías > Electrónica >
Material educativo de Alipso relacionado con Decisiones inversion con certidumbre-criterios
  • Contratos de locacion: convenio de desocupacion de vivienda alquilada.:
  • Informe sobre la conducta de los niños desde los 11 a los 16 años.: Arnold Gesell. La vida del niño adolescente. Desde los 11 hasta los 16 años.
  • Consignacion: consigna y da en pago.denuncia fallecimiento.pide levantamiento de embargo.:

  • Enlaces externos relacionados con Decisiones inversion con certidumbre-criterios


    Publicado por sergio morant sergiomorant@yahoo.com.ar

    Financial Analysis

    UNIVERSIDAD TORCUATO DI TELLA Profesor: Eduardo Levy Yeyati

    CLASE # 5

    Decisiones de Inversión con

    Certidumbre - Criterios

    OBJETIVOS

    :

    ü

    NPV (net present value o

    Evaluar proyectos de inversión utilizando elvalor actual neto).

    ü

    decisiones de inversión.

    Describir los cuatro criterios alternativos de

    ü

    regla del NPV.

    Comparar los criterios alternativos con la

    Financial Analysis

    UNIVERSIDAD TORCUATO DI TELLA Profesor: Eduardo Levy Yeyati

    2

    Fundamento de las

    Decisiones de Inversión

    Definimos el valor actual neto (NPV) de un

    proyecto como:

    n

    n

    2

    2 1

    0

    C ...

    r) (1

    C

    r) (1

    C

    I NPV

    r) (1

    +

    + +

    +

    +

    +

    + - =

    donde

    flow en el período

    I0 es la inversión inicial y Ci es el cashi.

    administrador debería aceptar un proyecto si el

    Para maximizar el valor de la empresa el

    NPV

    > 0 y rechazarlo si NPV > 0

    Financial Analysis

    UNIVERSIDAD TORCUATO DI TELLA Profesor: Eduardo Levy Yeyati

    3

    Payback

    Payback

    Cuánto tardo en recuperar la inversión inicial

    (período de repago o recupero):

    T años. Si el período de repago del proyecto

    supera dicho plazo, el mismo se rechaza.

    La regla del payback fija un plazo máximo de

    selecciona el de menor payback, siempre y

    cuando el payback sea menor a T años (si no,

    no se toma ninguno)

    Si hay que elegir entre dos proyectos, se

    Financial Analysis

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    4

    Ejemplo # 1:

    Problemas con el

    Payback

    1.

    pagos posteriores a la fecha de corte).

    ignora el cash flow del año 4 .

    Ignorar flujos importantes (al no computarseSi T=3, se

    2. Ignora el

    solucionar utilizando el payback descontado)

    3. El criterio depende de una fecha de corte

    arbitraria.

    valor tiempo del dinero (se puede

    Ejemplo

    :

    Año A B

    0 -1000 -1000

    1 900 100

    2 0 0

    3 100 900

    4 200 200

    Ambos tienen un

    años

    $29,92 y el

    Si T=3, bajo este criterio ambos

    proyectos serían aceptados.

    Pero

    payback de 3, pero si r = 10% el NPVA=NPVB= -$96,30.NPVB < 0.

    Financial Analysis

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    5

    Rentabilidad Contable Media

    (Average Return on Book Value)

    Este criterio divide el benefico medio esperado

    por el valor contable promedio de la inversión

    (

    average book value) para el proyecto:

    Rentabilidad contable media

    =

    inversión anual media

    =beneficio anual medio

    Problemas:

    1.

    No descuenta los cash flows

    2.

    Utiliza valores contables

    3.

    Trata proyectos distintos de forma similar

    4.

    el cual comparar el ratio del proyecto

    No hay un número de referencia válido contra

    Financial Analysis

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    6

    Tasa Interna de Retorno (TIR)

    (

    Internal Rate of Return, IRR)

    Definición:

    es la tasa de descuento o de interés que iguala el

    valor presente de un flujo de fondos a un monto

    determinado (alt., la tasa que hace el valor actual

    neto igual a cero).

    *

    La tasa interna de retorno (TIR*),IRR, internal rate of return

    n

    n

    2

    2 1

    0

    C ...

    TIR) (1

    C

    TIR) (1

    C

    I

    TIR) (1

    +

    + +

    +

    +

    +

    =

    o,

    r

    tal que NPV(r) = 0

    Financial Analysis

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    7

    En general

    Conociendo el valor presente (

    final del período (

    la TIR,

    VP) y el monto alF), puedo averiguar el retornor:

    PV

    PV F r

    PV

    F r 1

    r) (1

    F VP

    +

    =

    - = = +

    o,

    r

    monto inicial

    = monto final - monto inicial

    Financial Analysis

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    8

    la tasa interna de retorno de invertir $P a

    Ahora supongamos que queremos encontrarn

    años, y recibir $F al finalizar el año

    interna de retorno se puede calcular como:

    n. La tasa

    1

    P

    F r

    P

    F r) (1

    r) (1

    F P

    1

    n

    n

    +

    =

    è

    n- = = +

    Ejemplo # 11: Tasa interna de retorno (varios

    períodos)

    Supongamos que ponemos $100 en el banco hoy

    y dentro de 3 años recibimos $133,10. ¿Cuál es la

    tasa interna de retorno?

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    9

    TIR: Fórmula general

    En general, la tasa interna de retorno para un

    dado flujo de fondos C0, C1, C2,..., Cn;

    es la

    dado valor actual Pr que satisface la siguiente igualdad:

    n ) r (1

    n C ...

    2 ) r (1

    2 C

    ) r (1

    1 C

    0 C P

    + +

    +

    +

    +

    + =

    +

    Esta TIR no se calcula despejando la fórmula, ya que

    hacerlo es imposible. Se averigua mediante el proceso

    de prueba y error (solución numérica).

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    10

    Ejemplo # 12:

    Cálculo de la TIR

    Supongamos que un proyecto requiere una

    inversión inicial, a pagar hoy, de $410 y paga:

    $100 dentro de 5 años, y

    $900 dentro de 10 años

    ¿ Cuál es la tasa interna de retorno de dicha

    inversión?

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    11

    Tasa Interna de Retorno (TIR)

    Si estamos evaluando un único proyecto, la regla

    de la

    Tomar el proyecto, si la TIR del mismo excede lo

    que cualquier inversor puede obtener con una

    inversión equivalente:

    Invertir si la

    TIR es:TIR > r

    El costo de oportunidad

    r es, a veces, llamado

    hurdle rate

    que el proyecto sea conveniente.

    , la tasa que la TIR debe superar para

    inversores ganan TIR. La alternativa es ganar r.

    Si

    Intuición: Si se lleva adelante el proyecto losTIR > r el proyecto es un buen negocio, si

    TIR

    en otro lado.

    < r los inversores están mejor invirtiendo

    Financial Analysis

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    12

    Ejemplo # 2:

    Calculemos la

    TIR del Proyecto

    Supongamos que tenemos un proyecto que

    requiere una inversión inicial de $1000 hoy, y

    genera un cash flow anual de $550 durante los

    próximos tres años.

    ú ú ú

    é

    +

    - + - =

    3

    1 1

    r

    $550 $1000 NPV(r)

    r NPV

    r) (1

    0

    10

    20

    30

    40

    % $650% $368% $158% -$1% -$126

    La

    la tasa que hace el

    proyecto igual a cero.

    TIR es aproximadamente 30%,NPV del

    NPV (TIR) = 0

    Financial Analysis

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    13

    Cálculo de la

    TIR del proyecto:

    C(0)=-1000, C(1)=C(2)=C(3)=550

    -300

    -200

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

    Tasa de descuento

    NPV

    - r

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    14

    TIR vs. NPV

    Si ante una decisión de inversión se presentan las

    siguientes características:

    1.

    negativo en el momento cero (inversión inicial),

    y el resto de los cash flows son positivos.

    En el proyecto genera un único cash flow

    2.

    Solo estamos considerando un proyecto.

    3.

    para todos los períodos.

    El costo de oportunidad del capital es el mismo

    ENTONCES LA REGLA DE LA

    A LA DEL

    misma decisión)

    TIR ES EQUIVALENTENPV (Con los dos criterios se llega a la

    La regla de la

    de estas condiciones

    TIR falla cuando no se da alguna

    Financial Analysis

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    15

    Ejemplo # 3:

    Eventos Independientes y

    TIR

    Definición:

    las decisiones que se toman en función al primero

    no afectan ni son afectadas por las decisiones que

    se toman en función al segundo.

    Dos proyectos son independientes si

    Los Cash Flows Invierten su Signo

    (se viola la condición

    Si los cash flows no son tales que a un cash flow

    negativo siguen cash flows positivos, la regla de

    la TIR puede adolecer de tres posibles falencias.

    1)

    Financial Analysis

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    16

    Problemas con el criterio de la

    TIR:

    (a)

    criterio de la TIR se invierte, porque los signos de los

    cashflows se invierten).

    tiene una

    Proyecto "tipo deuda". (Cuando me endeudo elEl proyecto: C0=$100, C1=$110TIR = 10%; pero debería ser aceptado si

    TIR

    endeudarme a una tasa menor.

    < r , ya que de lo contrario puedo esperar

    (b) Múltiples TIRs.

    El proyecto: C0= -$1.000,

    C

    1=$2.300, C2= -$1.320 tiene más de una TIR.

    (c) No existe TIR.

    El proyecto: C0= -$1.010,

    C

    1=$2.300, C2= -$1.320 no tiene TIR.

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    17

    TIR

    versus NPV -

    Proyecto: me endeudo

    -10

    -5

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

    Tasa de descuento

    - r

    NPV

    Rechazarlo si

    r < TIR

    Aceptarlo si

    r > TIR

    Financial Analysis

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    18

    TIR

    versus NPV -

    Múltiples TIRs

    -18

    -16

    -14

    -12

    -10

    -8

    -6

    -4

    -2

    0

    2

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

    Tasa de descuento

    - r

    NPV

    TIR

    2

    TIR

    1

    Financial Analysis

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    19

    TIR

    versus NPV -

    No existe TIR

    -30

    -25

    -20

    -15

    -10

    -5

    0

    5

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

    Tasa de descuento

    - r

    NPV

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    20

    Ejemplo # 4: Proyectos

    Mutuamente Excluyentes y TIR

    Definición:

    excluyentes si el aceptar uno implica rechazar el otro

    Dos proyectos son mutuamente

    (se viola la condición

    Consideremos dos proyectos

    siguientes cash flows. Supongamos r = 10%

    2)A y B con los

    Proyecto

    0 1 2 NPV TIR

    A

    -100 20 120 17,3 20%

    B

    -100 100 31,25 16,7 25%

    Conclusión:

    en contra de los proyectos cuyos cash flows más

    importantes son de largo plazo.

    que, en general tienen menor TIR, porque el

    NPV se ve muy castigado por los incrementos en

    la tasa de interés

    El criterio de la TIR esta sesgadoEsto se debe a

    Financial Analysis

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    21

    TIR

    versus NPV -

    Proyectos mutuamente excluyentes

    -20

    -10

    0

    10

    20

    30

    40

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

    Tasa de descuento

    - r

    NPV

    Financial Analysis

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    22

    Ejemplo # 5: Proyectos

    Mutuamente Excluyentes y

    TIR

    Diferentes Escalas de Inversión

    (se viola la condición

    Consideremos dos proyectos

    siguientes cash flows. Supongamos r = 15%

    2)A y B con los

    Proyecto

    C0 C1 NPV TIR

    A

    -1.000 1.500 304 50%

    B

    -10.000 12.500 870 25%

    la TIR surge de las diferencias en la escala, o en

    la proporción, de la inversión.

    La discrepancia entre la regla del NPV y la de

    Financial Analysis

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    23

    Una Solución: Trabajar con

    Flujos Incrementales

    El problema se resuelve ahora en dos pasos:

    1.

    menor inversión)? ¿Es la

    ¿Es aceptable el proyecto A (el que requiere laTIRA> r ?

    2.

    adicional que requiere el proyecto B (a cambio

    de flujos incrementales que esto implica)? Es

    una buena idea si la

    Si en los dos pasos anteriores la respuesta es

    positiva, a la hora de elegir entre los proyectos A

    y B debería optar por el B, ya que:

    Si lo es, ¿me conviene hacer la inversiónTIRB-A> r.

    A + ( B - A ) = B

    los dos pasos anteriores

    Utilizando el criterio de NPV nos ahorramos

    Financial Analysis

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    24

    (continúa)

    Proyectos Incrementales

    Siguiendo con los proyectos A y B, veamos

    cuales son los pagos del

    proyecto B - A:

    Proyecto

    C0 C1 NPV(15) TIR

    B - A

    -9.000 11.000 304 22%

    O sea, debemos aceptar el proyecto A

    TIRA = 50% > r = 15%

    O sea, debemos aceptar el proyecto B - A

    La regla de la

    cuando se aplica a cash flows incrementales.

    TIRA = 50% > r = 15%TIR es consistente con la del NPV,

    Financial Analysis

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    25

    TIR

    versus NPV -

    Proyectos mutuamente excluyentes

    y flujos incrementales

    -1500

    -1000

    -500

    0

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5

    Tasa de descuento

    - r

    NPV

    Financial Analysis

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    26

    Ejemplo # 6:

    Estructura Temporal de las

    Tasas de Interés y

    TIR

    (se viola la condición

    3)

    Si las tasas de interés spot varían según el

    horizonte de inversión, no podemos utilizar el

    criterio de la TIR ya que no tenemos una tasa

    de referencia contra la cual comparar

    Si

    usar la regla de la

    r1 , r2 ,..., rn no son constantes no se puedeTIR.

    Financial Analysis

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    27

    Veredicto sobre el Criterio de la

    TIR

    La TIR puede ser útil, sin embargo, solo resulta

    ser un buen criterio para tomar decisiones de

    inversión cuando llega a las mismas conclusiones

    a las que se llega con la regla del NPV.

    Dado que la regla del

    información adicional y además implica menos

    cálculos parecería inteligente utilizar este criterio

    en lugar del de la TIR.

    NPV no requiere de

    Además el NPV nos dice lo que realmente nos

    interesa saber: ¿Cuánto aumenta el valor de la

    empresa si llevamos a cabo el proyecto?

    Financial Analysis

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    28

    Indice de Rentabilidad

    El

    también conocido como el

    Se define como:

    índice de rentabilidad (profitability index) esratio beneficio-costo.

    Indice de rentabilidad

    I

    = PV0

    Donde

    que genera el proyecto e

    La regla es:

    Aceptar el proyecto cuando

    PV es el valor presente de los cash flowsI0 es la inversión inicial.

    0

    PV

    ya que

    I> 1,

    0

    PV

    I> 1 implica NPV = PV - I0 > 0

    Financial Analysis

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    29

    Indice de Rentabilidad:

    Problemas

    hora de comparar proyectos mutuamente

    excluyentes.

    Presenta los mismos problemas que la TIR a la

    una inversión inicial de $100M es considerado, bajo

    este criterio, menos conveniente que un proyecto con

    ratio beneficio-costo igual a 2 y inversión de $13. Sin

    embargo el NPV del primer proyecto es mucho

    mayor que el del segundo, y por lo tanto optar por él

    resulta una mejor decisión de inversión para la

    empresa

    Un proyecto con ratio beneficio-costo igual a 1,5 y.

    Financial Analysis

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    30

    Resumen

    Al evaluar proyectos de inversión, usar las

    siguientes dos reglas de NVP:

    ü

    proyecto si y sólo si NVP > 0.

    Si se trata de un proyecto aislado, aceptar el

    ü

    excluyentes, aceptar el proyecto con el NPV

    más alto, siempre y cuando el NPV sea

    positivo.

    Si se trata de proyectos mutuamente

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