INTRODUCCIÓN
La física cuántica se ha inclinado
hacia el estudio de el modelo clásico del átomo y sus propiedades en donde se
ha estudiado el fenómeno a gran escala como el estudio del trayecto de los
electrones; los niveles energéticos llegando a profundizar los efectos que
producen los átomos en la materia.
Por medio de este trabajo tratamos de
conocer el inicio y quienes colaboraron para descubrir la física cuántica y sus
aplicaciones.
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA CUÁNTICA
A principios del siglo XX los
científicos estaban confusos por el fracaso de la física clásica para explicar
el comportamiento espectral de los sistemas atómicos. En 1.913, un científico
Danés propuso la primera explicación exitosa relativa a los espectros atómicos,
desde este momento se presentaron nuevos experimentos y nuevas teorías
atómicas, todas ligadas al electromagnetismo y básicamente con la estructura
atómica de los elementos.
Finalmente a finales del año 1.925 es
cuando se descubre la Física Cuántica.
Uno de los principios básicos de la
física cuántica es que los electrones solamente solo pueden ocupar en los
átomos niveles energéticos específicos. Estos niveles se enumeran,
correspondiendo al nivel K el número cuántico principal n=1.
Al nivel L
le corresponde n=2; un segundo principio es que las distribución electrónica de
cualquier nivel energético en un átomo queda limitado a un máximo de 2n2.
Esto significa que el número máximo de electrones que puede encontrarse en el
nivel K es 2(1)2, o bien 2, para el segundo nivel, el número máximo
es 2(2)2, o bien 8. Esto de acuerdo a la formula 2n2.
Otro postulado de la teoría es que cada
nivel principal de electrones puede tener un número de subniveles igual a su
número cuántico principal, con ello la capa K poseerá un solo subnivel, la capa
L tendrá dos subniveles, la capa M, tres. De la misma forma que es limitado el
número de electrones que puede situarse en una capa principal, también lo es el
número de electrones en cada subnivel. Un subnivel S puede tener dos electrones;
un subnivel P, 6; un subnivel d, 10; un subnivel f,14.
MODELOS CLÁSICOS DEL ELECTRÓN Y POR QUE SE COMPLEMENTARON CON MODELOS
CUÁNTICOS
Los experimentos efectuados por E.
Rutherford en 1.911, consistentes en el bombardeo de la matrería con partículas
cargadas positivamente, le permitieron proponer un modelo atómico nuclear,
mucho más perfecto que el propuesto por J. J. Thomson, quien descubrió en 1.897
el electrón, partícula fundamental que forma parte del átomo y posee carga
eléctrica negativa.
Módelo de ätomo de Rutherford
Imagina Rutherford el átomo como un
minúsculo sistema solar, con un núcleo central cargado positivamente
(protones). Girando al rededor de este núcleo se encuentran los electrones en
número igual al de protones existentes en dicho núcleo. Las órbitas descritas
por los electrones son circulares. La fuerza electrostática (fuerza de Coulomb)
que el núcleo positivo ejerce sobre el electrón (negativo) es compensada por la
fuerza centrifuga de este:
Ze2 / r2
= mv2 / r
donde
Z representa el número de electrones cortacallos
(=número de protones “aislados” del núcleo); e la carga eléctrica elemental; m la masa del
electrón, v su velocidad en la órbita, y r el radio de
ésta.
Rutherford también observó que la suma
de la masa de los protones es considerablemente inferior (según los elementos)
al peso atómico (A). Supuso entonces que en el núcleo debían existir A-Z,
parejas protón-electrón.
Con el descubrimiento del neutrón quedó
desechada la hipótesis de la existencia de electrones libres entro del núcleo.
El número de protones Z (igual al de
electrones corticales) representa la carga nuclear o número atómico
(coincidente con el número de orden del sistema periódico).
El número de neutrones (N) es,
aproximadamente, la diferencia entre el peso atómico y la carga nuclear. En
realidad la suma de ambos números (protones y neutrones) da el número másico o
número de masa (A):
Z + N = A
que
es el número entero más próximo a su masa atómica(M).
Al protón y al neutrón se le denominan
indistintamente: nucleones y se les asigna la unidad de número másico (A=1). El
número total de nucleones en el núcleo da el número de masa del átomo al que
pertenece. Las masa atómicas se miden en Unidades de Masa Atómica (UMA).
Siendo:
1 UMA = 1/12 de la masa del 6C12
= 1,66 X 10-24 g.
resulta
para la masa del protón : 1,007593 UMA, y para la del neutrón : 1,008928 Uma.
La corteza del átomo está formada
exclusivamente por electrones que giran al rededor del núcleo, describiendo
órbitas elípticas o circulares, y al mismo tiempo giran sobre su eje,
originando unas fuerzas que reciben el nombre de espín del electrón. El paso de
una órbita a otra más interior se verifica con desprendimiento de energía; el
paso de una órbita interior a otra más exterior se realiza por absorción de
energía.
El modelo atómico propuesto por
Rutherford presenta dos inconvenientes insalvables. Según la física clásica,
toda partícula eléctrica separada de su posición de equilibrio vibra con
frecuencia determinada, lo que origina la emisión de una onda electromagnética.
Al perder energía, disminuye la vibración de la partícula, terminando esta por
recobra su posición de equilibrio, quedando entonces en reposo.
Aceptando para el electrón las órbitas
de las mecánicas clásicas entonces debe emitir energía, lo que origina una
disminución de velocidad y, por tanto, de fuerza centrífuga.
En estas condiciones el electrón
giraría en órbitas cada vez más próximas al núcleo, terminando por caer dentro
de él, al tiempo que emitirá una radiación de frecuencia continuamente
variable, es decir, un espectro continuo.
Para evitar estas y otras dificultades,
el físico danés Niels Bohr introdujo los tres postulados siguientes:
Primer Postulado: El producto del impulso o cantidad de movimiento
(mv) del electrón por la longitud de la órbita que describe es un múltiplo del
cuanto de energía.
Es
decir:
mv · 2r = h · n
donde
h es la constante de Plamk y vale:
h = 6,624 · 10-27
ergios X segundo
y
n = 1,2,3,..., indica el orden de la órbita que recorre el electrón a contar
desde el núcleo (número cuántico principal).
Segundo Postulado : Mientras un electrón gira en una órbita fija no emite
energía radiante.
Tercer Postulado: Un electrón puede saltar desde una órbita de energía,
E1, a otra interior de menor energía, E0. En este salto
el átomo emite una cantidad de energía radiante igual a la diferencia de
energía de los estados iniciales y final:
E1-Eo.
La energía liberada en el salto del
electrón es siempre un múltiplo de una cantidad fija llamada cuanto,
representada por h. según esto:
E1 - E0
= h · v
siendo
v la frecuencia de la radiación.
Teniendo en cuenta las consideraciones
anteriores se desarrollo un nuevo sistema de mecánica llamado mecánica
undulatoria o mecánica cuántica, formulado en gran parte por el físico -
matemático austríaco E. Schrodinger y el físico alemán W. Heisenberg.
Las aclaraciones de la nueva mecánica
ondulatoria agregados a los postulados de Bohr y Sommerfeld han conducido a los
que es una descripción adecuada de la estructura atómica.
Por que se complementaron con modelos cuánticos:
Hay dos proposiciones básicas dadas en
física cuántica que son los fundamentos sobre los cuales se construyo como
modelos cuánticos. Uno de ellos es el principio de incertidumbre de Heisenberg,
el cual dice:
“
Es imposible determinar simultánea y precisamente, por medios experimentales,
la posición exacta y la cantidad de movimiento exacto (o contenido de energía)
de una partícula pequeña como el electrón”.
El principio de incertidumbre puede ser
expresado por la expresión algebraica siguiente:
Dx Dp = >= h
donde
Dx representa
la serie de valores posibles que pueden asignarse a la posición del electrón en
observación y Dp representa la serie de valores posibles
que pueden asignarse a una cantidad de movimiento, h es la medida de la incertidumbre expresada por este
principio.
La segunda proposición básica que es
fundamental para la mecánica cuántica es la ecuación de onda de Schrodinger.
Esta es una ecuación diferencial complicada de un tipo de ecuación tratada por
los métodos de cálculo que puede resolverse por procedimientos matemáticos
complejos para encontrar las probabilidades asociadas con la posición o energía
de un electrón que rodea un núcleo.
Una de las soluciones más útiles de la
ecuación de onda de Schrodinger condujo a la definición de cuatro números
cuánticos, los cuales describen las probabilidades de ubicación y propiedades
de los electrones en orbitales atómicos.
Más tarde con la investigación de
Sommerfeld se modificó la teoría de Bohr para afirmar que los electrones podían
girar en órbitas elípticas. Existe una cantidad determinada de energía asociada
con cada electrón al girar una determinada órbita, y estas órbitas se conocen
como niveles de energía: mientras más lejos esta la órbita del núcleo, mayor es
la energía asociada al electrón.
Estas capas a partir de la más cercana
al núcleo han sido designadas con las letras K, L, M, N, O, P, Q. Es importante
conocer el número de electrones que ocupan los diferentes niveles de energía,
siendo fácil comprobar que si disponen los elementos en una serie, según el
orden creciente de sus pesos atómicos, se encuentra que cada elemento ha ido
ordenado en un número total de electrones equivalente a su nivel atómico.
NIVELES DE ENERGÍA DEL ÁTOMO:
Aunque es posible teóricamente calcular
los diferentes estados de energía de los átomos de los elementos más sencillos,
para los más complicados, estos niveles deben determinarse indirectamente
mediante la espectroscopia y otros datos. En la figura 2.1 se muestra el
diagrama de niveles de energía del mercurio, determinado experimentalmente.
Los números a la izquierda de las
líneas horizontales dan la energía de estos niveles en electronvoltios. Las
flechas representan algunas de las transiciones que se han encontrado en el
espectro real, y los números sobre ellas dan la longitud de onda de la
radiación emitida en angstroms (10-10 m). La luz emitida en estas
transiciones dan origen al carácter luminoso de la descarga gaseosa. Sin
embargo, no toda la radiación emitida necesariamente aparece en forma de luz
visible, si no que puede estar comprendida en las regiones ultravioleta o infrarroja.
Es costumbre expresar la energía de los
estados estacionarios en electronvoltios E más bien que en julios W.
También es más común especificar la radiación emitida por su longitud de onda l en angstroms, en vez de por su frecuencia f en
hertzios. En estas unidades, la ecuación toma la siguiente forma:
l = 12.400
/ E2 - E1
Fig. 2.1. Niveles de energía más bajos del átomo de mercurio
Puesto que en esta expresión sólo
entran diferencias de energía, puede elegirse cualquier valor como estado cero.
Es costumbre y, por otro lado conveniente, elegir el estado de energía más bajo
como el nivel cero. Como se ha hecho en la figura 2.1. El estado de energía más
bajo se denomina nivel exitados, radiantes, críticos o de resonancia.
La línea más intensa del espectro del
mercurio es la resultante de la transición del nivel de 4,88 eV al estado
12.400 / 4,88 = 2.537 angstroms, como se indica en el diagrama. Es esta línea,
principalmente, la responsable de las quemaduras ultravioletas producidas por
las descargas del mercurio.
FOTONES
Es un cuanto de una radiación
electromagnética.
Es el constituyente elemental de la
radiación electromagnética que tiene la velocidad de la luz y propiedades
corpusculares, y posee una cantidad de energía (cuanto) igual a hv, donde h es
la constante de Planck y v la frecuencia de la radiación que se examina. Por
tanto, cuanto más elevada es la frecuencia de la radiación, tanto mayor será la
energía de los fotones que la constituyen.
El concepto de Fotón lo introdujo, en
1.905, Einstein con el fin de dar una interpretación cuantitativa satisfactoria
del efecto fotoeléctrico (fotoelectricidad), proceso relativamente sencillo de
interpretación entre radiación y materia. Por analogía, se extiende el uso
término fotón a la designación de cuantos de radiación electromagnéticas de
distintas frecuencia de la que forma la luz visible.
Se produce fotones cada vez que un
átomo sucede el paso de una partícula, cargada eléctricamente, de un estado
caracterizado por un nivel energético elevado a otro de menor energía.
La introducción en física del concepto
de fotones han permitido describir adecuadamente el dualismo existente en el
comportamiento de la luz, ondulatorio por una parte (como demuestran los
fenómenos de difusión e interferencia) y corpuscular por la otra (efecto
fotoeléctrico, efecto compton).
Los fotones de adecuada energía dan
lugar a la producción de pares de electrones positivos y negativos; y a la
inversa, la aniquilación de un electrón positivo y de un negativo produce los
fotones.
Las propiedades de los fotones pueden
resumirse así.
En reposo no tienen masa, ya que existe
tan solo en movimiento a la velocidad de la luz.
Están privado de cargas eléctrica y de
importancia magnética y no se desvían por los campos eléctricos y magnéticos, y
tienen una importancia angular interpretable como una rotación sobre sí mismo.
PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LA MATERIA
Hemos hallado que un átomo puede
absorber un fotón de frecuencia f y pasar por un nivel de energía W1
a otro más alto W2, donde.
W2 = W1
+ hf
Según la hipótesis de De Broglle, en
1.924, el carácter dual de onda y partícula no se limita a la radiación
exclusivamente, sino que también se manifiesta para las partículas tales como
electrones, átomos, moléculas o masas microscópicas. Una partícula de masa m
que se mueve con una velocidad v tiene asociada una longitud de onda l, de valor
l = h / mv = h / p
donde
p es el momento de la partícula.
Podemos utilizar las propiedades de
onda de un electrón en movimiento para establecer el postulado de Bohr, de que
un estado estacionario se determina por la condición de que el momento angular
debe ser un múltiplo entero de h/2p . Parece razonable suponer que una órbita de radio r
correspondiera a un estado estacionario si contiene una onda estacionaria. En
otras palabras, una órbita estable es aquella cuya circunferencia es
exactamente igual a la longitud de onda l del
electrón, o a n l, donde n es
un entero distinto de cero. Entonces
2pr = nl = nh / mv
Schrödinger extendió más aún las
consecuencias de la naturaleza ondulatoria del electrón y desarrollo una rama
de la física denominada mecánica de ondas, o mecánica cuántica. Argumento que,
si el concepto de De Broglie era correcto, sería posible deducir las
propiedades de un sistema de electrones de una relación matemática tal como la
ecuación de onda de la teoría electromagnética.
ESTRUCTURA ELECTRÓNICA DE LOS ELEMENTOS
El descubrimiento de la dualidad
onda-partícula marco el nacimiento de una nueva física: la mecánica cuántica,
ya que si aplicamos a los sistemas atómicos las leyes y los conceptos de la
física clásica, las predicciones que de ello resulte no se compadecen con la
realidad observada. Esto no quiere decir que la física clásica haya dejado de
ser útil cuando se ocupa de la interpretación de fenómenos a escala
macroscópica donde la dualidad onda-partícula no se manifiesta.
1.- En 1.926 erwin Shorodinger presentó una ecuación que lleva
su nombre y resulta ser la ecuación fundamental para describir entre muchos
otros fenómenos el comportamiento de los electrones en los átomos. Incorpora el
concepto de dualidad y describe las partículas atómicas en términos de su
carácter ondulatorio, su estado de energía y su masa.
La
ecuación de Schrodinger relaciona la energía E de un electrón en un átomo con
la función matemática que describe como varía la probabilidad de localizar al
electrón a medida que nos alejamos del núcleo atómico. A esta función y a su
representación gráfica se le llama orbital atómico.
2.- Los estados de energía del electrón están cuantizados. Esto
es: sólo ciertos estados son posibles y se caracterizan mediante cuatro números
cuánticos: n, l, m y s. Los valores de estos cuatro números determinan la
energía del electrón, pero en ausencia de un campo magnético externo la energía
queda prácticamente determinada por n, en átomos monoelectrónicos, o por n y l
en los polielectrónicos.
3.- La distribución de los electrones en el átomo viene
determinada por cuatro números cuánticos: n, l, m, s.
3.a.- El número cuántico principal “n”: es un entero 1, 2, 3, ...,
y determina la energía total asociada a un estado particular. Puede considerarse
que este número da el tamaño de la órbita elíptica clásica, y corresponde al
número cuántico “n” del átomo de Bohr.
3.b.- El número cuántico “l”, determina la forma del orbital,
según su forma las órbitas se identifican con las letras: s, p, d, f, etc., a
los que corresponden los valores de l= 0, 1, 2, 3 respectivamente.
3.c.- El número cuántico magnético orbital “m”, determina la
orientación del orbital m en el espacio, ósea, la dirección que toma el orbital
con respecto a otro.
3.d.- Espín del electrón (s) determina el sentido de giro del
electrón sobre su propio eje. Cuando un sistema de electrones se somete a la
influencia de un campo magnético, el eje del espín se orientará por sí mismo,
paralela o antiparalelamente al sentido del campo.
|
orbital
|
n
|
l
|
m
|
s
|
|
|
1s
|
1
|
0
|
0
|
+- ½
|
2
|
|
2s
|
2
|
0
|
0
|
+- ½
|
2
|
|
2p
|
2
|
1
|
+1
|
+- ½
|
|
|
|
|
|
0
|
+- ½
|
6
|
|
|
|
|
-1
|
+- ½
|
|
|
3s
|
3
|
0
|
0
|
+- ½
|
2
|
|
|
Monografías
