COMPROBACIÓN DE LA LEY DE MALUS, DISTRIBUCIÓN DEL CAMPO DELANTE DE LA ANTENA, DISTRIBUCIÓN TRANSVERSAL DEL CAMPO, ONDAS ESTACIONARIAS Y CALCULO DE LA LONGITUD DE ONDA, PROPAGACIÓN DE MICROONDAS EN DIELÉCTRICOS, DIFRACCIÓN DE MICROONDAS EN UN BORDE, DIFRAC
EXPERIMENTOS CON MICROONDAS
OBJETIVOS:
En esta
práctica nos familiarizaremos con la microondas y su interacción con materiales
conductores y dieléctricos. Reparemos en un paralelismo absolutos con el
comportamiento de la luz visto en óptica, salvando la longitud de onda con la
que trabajamos:
DETERMINACIÓN DE LA
POLARIZACIÓN DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO, EN LA BANDA DE MICROONDAS, EMITIDO POR
UNA ANTENA DE BOCINA:
Determinaremos
antes de nada qué tipo de polarización que caracteriza las microondas emitidas
por la antena de bocina que usaremos como generador.
Para
ello mediremos con una sonda la amplitud del campo eléctrico en las direcciones
vertical y horizontal contenidas en un plano perpendicular a la dirección de
emisión de la antena. Colocando la sonda a 30 Cm. de la antena y en frente de
esta, leemos un voltaje proporcional al campo eléctrico en ese punto. Los
valores medidos resultaron ser:

En
principio, este resultado correspondería con una polarización elíptica, con el
eje mayor orientado verticalmente y muy excéntrica. Sin embargo, dado que la
medida del campo horizontal es del mismo orden que el ruido captado por la
sonda, consideraremos que la antena emite microondas polarizadas linealmente en la dirección
de la vertical.
COMPROBACIÓN DE LA
LEY DE MALUS:
La ley
de Malus nos dice qué intensidad se transmitirá a través de un polarizador
lineal cuando incide sobre él una onda electromagnética. Viene dada por la
expresión:
(1)
donde I es la intensidad que emerge del polarizador, I0 la intensidad que incide sobre él y es el ángulo que forma el plano de polarización del
polarizador y el plano del campo eléctrico incidente.
Hay que
hacer notar que la escala de ángulos del polarizador usado estaba desplazado
90º, por lo que si llamamos al ángulo medido directamente, debemos trabajar con
la expresión:
(2)
Hay otra
consideración más: la sonda sólo detecta la componente que vibra en el plano en
que se encuentra esta, por lo que en la práctica la intensidad del campo
eléctrico que entra en juego es sólo una de sus componentes. Si ET es el campo total que incide en el polarizador, la componente del
campo que debemos tener en cuenta será:
(3)
Ademas,
la intensidad viene dada por el cuadrado del campo eléctrico, por lo la
intensidad a tener en cuenta será I0', relacionada con I0 mediante la expresión:
(4)
Usando esta
expresión en (2) nos da:
(5)
Introduzcamos
ahora el polarizador entre la antena y la sonda y midamos el voltaje
suministrado por esta para distintos ángulos del polarizador. Las medidas son:
|
(grados)
|
VOLTAJE (V)
|
V/Vmax
|
sen^4()
|
|
0
|
0.37
|
0.27
|
0.00
|
|
10
|
0.36
|
0.26
|
0.00
|
|
20
|
0.33
|
0.24
|
0.01
|
|
30
|
0.45
|
0.32
|
0.06
|
|
40
|
0.63
|
0.45
|
0.17
|
|
50
|
0.77
|
0.55
|
0.34
|
|
60
|
1.01
|
0.73
|
0.56
|
|
70
|
1.20
|
0.86
|
0.78
|
|
80
|
1.35
|
0.97
|
0.94
|
|
90
|
1.39
|
1.00
|
1.00
|
|
100
|
1.25
|
0.90
|
0.94
|
|
110
|
1.04
|
0.75
|
0.78
|
|
120
|
0.71
|
0.51
|
0.56
|
|
130
|
0.59
|
0.42
|
0.34
|
|
140
|
0.44
|
0.32
|
0.17
|
|
150
|
0.30
|
0.22
|
0.06
|
|
160
|
0.36
|
0.26
|
0.01
|
|
170
|
0.36
|
0.26
|
0.00
|
|
180
|
0.29
|
0.21
|
0.00
|
Podemos
representar ahora gráficamente el voltaje normalizado y sen4() frente al ángulo:

Podemos
considerar, dada la casi coincidencia de ambas curvas, que la ley de Malus se
cumple. Las irregularidades observadas para los casos en que el voltaje medido
es pequeño, se deben al gran ruido de fondo.
Repitamos
ahora todo el proceso pero colocando la sonda horizontalmente. Ahora el ángulo
medido es directamente el referido en la expresión (1) (ley de Malus). Debemos
hacer también las mismas consideraciones respecto al campo, por lo que la
formula que debemos usar ahora viene de combinar (1) y (4):
(6)
En esta
ocasión, procediendo igual que antes, pero con la sonda horizontal, obtenemos:
|
(grados)
|
VOLTAJE (V)
|
V/Vmax
|
sen^2() * cos^2()
|
|
0
|
0.19
|
0.54
|
0.00
|
|
10
|
0.23
|
0.66
|
0.03
|
|
20
|
0.33
|
0.94
|
0.10
|
|
30
|
0.32
|
0.91
|
0.19
|
|
40
|
0.35
|
1.00
|
0.24
|
|
50
|
0.33
|
0.94
|
0.24
|
|
60
|