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Introducción a los medios materiales.

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Medio material en ausencia de campo eléctrico aplicado. Medio material en presencia de una campo eléctrico estático.

Agregado: 24 de JULIO de 2003 (Por Michel Mosse) | Palabras: 1364 | Votar | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y Monografías > Física >
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    INTRODUCCION A LOS MEDIOS MATERIALES


    Medio material en ausencia de campo eléctrico aplicado

    Los átomos, iones y moléculas presentes en los medios materiales suministran numerosos ejemplos de distribuciones de carga en las que, según sea la simetría y naturaleza del enlace químico, predomina uno u otro término del desarrollo multipolar del potencial electrostático ( ver figura )

     Así, en un gran número de iones, la distribución de carga en la última capa ocupada por electrones es esféricamente simétrica. La única contribución importante al potencial creado por la carga del ion es en estos casos la monopolar ya que las contribuciones del resto de los términos se anulan por consideraciones de simetría. Por tanto los materiales iónicos pueden considerarse, a efectos de la interacción eléctrica que determina su estructura, como un conjunto de cargas puntuales.

     

    En las moléculas neutras (Q = O) con momento dipolar permanente (caso del CIH, CO, ClCH3, etc.) el primer término distinto de cero del desarrollo del potencial es el dipolar. En cambio en las moléculas diatómicas homopolares (H2 por ejemplo) o en las poliatómicas con momento dipolar permanente igual a cero (C02, C2H6) la contribución más importante al potencial eléctrico procede del término cuadrupolar, o incluso del término octopolar (caso del CH4, debido a la simetría que presenta la estructura tetraédrica).

     

    Para que dos átomos diferentes A y B formen una molécula es necesario que uno de ellos tenga una tendencia más marcada a compartir uno o más de sus electrones con el otro. Supongamos que sea A el que presenta esta característica, entonces se dice que A es electropositivo, mientras que B es electronegativo. La transferencia de cargas de A hacia B no debe ser necesariamente un número entero de cargas electrónicas, sino que el electrón (o electrones) suministrado por A no pasan más que un cierto tiempo en las proximidades de B, permaneciendo el resto del tiempo cerca de A (enlace covalente). Dado que no hay transferencia neta de carga, la principal contribución al potencial en esta molécula será dipolar. Se dice entonces que la molécula presenta momento dipolar permanente. Este es el caso, por ejemplo, de la molécula de clorhídrico (ClH) o la del monóxido de carbono (CO).

     

    En el caso de una molécula formada por más de dos átomos pueden presentarse diferentes configuraciones. Consideremos por ejemplo el caso un molécula poliatómica del tipo A2B (ver figura). El primer caso (figura a) corresponde a una molécula lineal que no presenta momento dipolar (este el caso por ejemplo de la molécula de CO2 ). Sin embargo, en el segundo caso, que podría corresponder a la molécula de agua H2O (ángulo de enlace 104° y momento p = 6.lxl0-30 C.m) sí presenta momento permanente. Por tanto, una molécula cuya fórmula sea simétrica puede ser o no polar.

     Las moléculas homopolares (por ejemplo H2, O2, ...), o algunas moléculas poliatómicas presentan una simetría tal que p = 0 y por tanto el primer término del desarrollo no nulo será el cuadrupolar. Incluso, moléculas como la de metano, CH4, resulta ser octopolar. Algunos ejemplos de diferentes tipos de iones y moléculas pueden verse reflejadas en la figura adjunta :

     

    Disposición atómica y momento dipolar de algunas moléculas

     

    Atendiendo a estas consideraciones, podemos dividir a los materiales dieléctricos en dos grandes grupos en función de que presenten o no momento dipolar eléctrico permamente :

    Þ Dieléctricos No Polares: las moléculas o átomos que los forman no tienen momento dipolar en ausencia de campo eléctrico aplicado, es decir, no poseen momento permante.

    Þ Dieléctricos Polares : las moléculas o átomos que los forman poseen momento dipolar permanente.

    Evidentemente, los dieléctricos no polares no presentan momento dipolar neto sobre un volumen "macroscópico". Por su parte, los dieléctricos polares en general tampoco presentan momento neto, pues sobre ese volumen los dipolos permanentes de cada molécula estarán orientados al azar, cancelándose mutuamente. Sin embargo existen materiales para los cuales existe una cierta disposición no aleatoria de sus dipolos elementales. Así por ejemplo, y tal como veremos más adelante, podemos encontrar situaciones en las que dichos dipolos tienden a orientarse paralelamente entre sí o bien a adoptar otras configuraciones ordenadas. En este caso podemos tener un valor promedio macroscópico no nulo del momento dipolar en ausencia de campo eléctrico aplicado ( ver figura siguiente ).

     

     

    Valor medio del momento dipolar en materiales polares sin campo aplicado

     

    En la tabla mostrada al final de esta sección se recogen los valores del momento dipolar permanente para algunas moléculas moléculas. Podemos observar que el orden de magnitud de los momentos dipolares moleculares resulta ser de 10 -30 Cm. Resulta también frecuente expresar dichos momentos dipolares en Debyes, siendo la relación de transformación :

    1 Debye = 10-18 e.s.u. = 3.336 x 10-30 Cm

     

    Medio material en presencia de una campo eléctrico estático

    Los materiales dieléctricos se caracterizan por tener la estructura electrónica fuertemente ligada a la estructura molecular, de forma que las cargas no pueden desplazarse libremente bajo la acción de un campo eléctrico. Sin embargo, sí pueden desplazarse ligeramente respecto a sus posiciones de equilibrio, sufriendo las cargas positivas una fuerza en la dirección del campo aplicado y las negativas en sentido contrario ( téngase en cuenta que los campos normales, del orden de 106 a 109 V/m, representan una pequeña perturbación frente a los campos inter- e intra-atómicos que son del orden de 1011 V/m ).

     

    En un momento dado, las fuerzas internas en la molécula producirán un nuevo estado de equilibrio, pero la distribución de carga molecular habrá sufrido una distorsión respecto a su forma original. Es claro que si la simetría de la molécula era tal que no presentaba momento dipolar, ahora al modificarse esta simetría dicha molécula pasará a presentar un momento no nulo. Por otra parte, si ya lo poseía simplemente variará su valor. Por tanto, esta nueva distribución de carga poseerá un momento dipolar no nulo así como otros multipolos de orden superior. Se dice entonces que el medio (y la molécula) se ha polarizado.

    Como hemos comentado anteriormente, la contribución al potencial y al campo de los sucesivos términos del desarrollo muítipolar decrece conforme aumentamos el orden de los mismos. Por ello, para obtener una descripción macroscópica en función del comportamiento microscópico promedio de los constituyentes de la materia se admite la siguiente hipótesis (aproximación dipolar):

     

    En lo que concierne a sus propiedades eléctricas la materia neutra puede considerarse como un conjunto de dipolos eléctricos.

     

    Aproximación que está basada en el hecho de que mientras sin campo aplicado las moléculas pueden tener o no momento dipolar, bajo la acción de un campo exterior siempre pasan atenerlo. Así, para caracterizar la respuesta del material se introduce el vector Polarización definido como el momento dipolar por unidad de volumen, de manera que el momento dipolar, dp, en un pequeño volumen dv centrado en r será:

    De su definición se desprende que el módulo del vector polarización se mide en coulombios/m2. Este vector polarización será generalmente una función de la posición en el material. El volumen dv se supone que es pequeño a escala macroscópica pero grande comparado con las dimensiones atómicas, de manera que contiene un gran número de moléculas (región físicamente infinitesimal). Esto hace posible obtener la polarización como un promedio en volúmenes lo suficientemente grandes como para que las ligeras fluctuaciones en el número de moléculas en un volumen dado no impidan manejar dicha polarización como una función que varia en forma suave con la posición.

     

    Si tenemos N moléculas por unidad de volumen que contribuyen con un cierto momento dipolar <p>, lel módulo de la polarización en el medio puede expresarse

     

     Tabla I : momento dipolar permanente de algunas moléculas

    Molécula

    p (x 10-30 Cm)

    Molécula

    p (x 10-30 Cm)

    Agua (H2O)

    6.13

    Etanol (C2H5CH3)

    5.66

    Amoníaco (NH3)

    4.83

    Fluorobenceno (C6H5F)

    5.36

    Sulfídrico (SH2)

    3.10

    Clorobenceno (C6H5Cl)

    5.66

    Clorhídrico (ClH)

    3.60

    Nitrobenceno (C6H5NO2)

    14.1

    Metano (CH4)

    0

    Nitrometano (CH3NO2)

    11.6

    Etano (C2H6)

    0

    Cloruro de etilo (C2H5Cl)

    6.60

    Propano (C3H8)

    0

    Cloroformo (CHCl3)

    3.40

    Benceno (C6H6)

    0

    Tetracloruro de carbono (CCl4)

    0

    Tolueno (C6H5CH3)

    1.23

    Tetrafluoruro de carbono (CF4)

    0

    Acetona (CH3-CO-CH3)

    9.46

    Nitrometano (CH3NO2)

    11.6

    Metanol (CH3OH)

    5.66

    Nitroetano (CH5NO2)

    12.3


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