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TRABAJO PRACTICO DE FíSICA Nro. 2

‘Cinemática del punto material'

Objetivo:

Estudiar movimientos rectilineos.

Material utilizado:

Esferita, cinta métrica, cronometro, pista, soporte, canaleta de lanzamiento.

Procedimiento:

Primera parte:

Unimos la canaleta de lanzamiento y la pista (en posición horizontal) para que al lanzar la esferita por la canaleta se mueva por la pista con Movimiento Rectilineo y Uniforme (M.R.U.).

Para comprobar que esto sucede se calcula la velocidad instantánea en distintos puntos del trayecto y se comparan

DX1/DT1=DX2/DT2.

Elegimos un punto "B": ubicado sobre la pista, que cumple la función de origen de abscisas. A su vez sobre la canaleta de lanzamiento marcamos dos puntos distintos (" A " y " A' ") desde los cuales dejamos en libertad la esferita.

Sobre la pista también habíamos marcado cinco puntos distintos ubicados a 80cm, 100cm, 120cm, 140cm y 160cm de distancia del punto "B".

Para cada distancia tomamos tres veces el tiempo el tiempo que tardo en llegar la esferita desde "B" hasta ese punto y averiguamos el promedio de los valores obtenidos. Este procedimiento se efectuó lanzando primero el móvil desde "A" y luego desde " A' ".

Con los datos obtenidos, confeccionamos las siguientes tablas:

Para el punto A' de la canaleta de lanzamiento

Medición X ( cm) T (seg.) T_p (seg.)

Nro.

0,71s

1 80 cm ± 0,5 cm 0,67s 0,69s±0,3s

0,68s

0,88s

2 100cm ± 0,5cm 0,88s 0,86±0,3s

0,81s

1,07s

3 120cm± 0,5cm 1,09s 1,11s±0,3s

1.16s

1,41s

4 140cm± 0,5cm 1,25s 1,35s±0,3s

1,38s

1,50s

5 160cm± ,5cm 1,71s 1,60s±0,3s

1,57s

Adjuntamos primer gráfico X = f(T_p). El gráfico nos muestra 2 rectas que pasan por el origen de coordenadas y delimitan los valores máximos y mínimos de acuerdo a las incertezas.

La expresión matemática que expresa la dependencia entre X y T_p es :

v ₌ x/t_p x ₌ t_p . v

La esferita se desplaza con Movimiento Rectilineo y Uniforme (M.R.U.). La pendiente de la gráfica que obtuvimos representa la velocidad constante del movimiento.

Adjuntamos gráfico de V = f(T_p).

Para el punto A de la canaleta de lanzamiento:

Medición X ( cm) T (seg.) T_p (seg.)

Nro.

1,56s

1 80 cm ± 0,5 cm 1,43s 1,44s±0,3s

1,34s

1,73s

2 100cm ± 0,5cm 1,79s 1,74±0,3s

1,71s

2,35s

3 120cm± 0,5cm 2,31s 2,30s±0,3s

2,33s

2,74s

4 140cm± 0,5cm  2,56s 2,66s±0,3s

2,67s

3,21s

5 160cm± ,5cm 3,53s 3,34s±0,3s

3,28s

Podemos extraer las conclusiones a partir de los gráficos de "A" y " A' " que la esferita lanzada desde "A" tiene menor modulo de velocidad constante que la lanzada desde "A' ".

Segunda Parte:

En esta ocasión tomamos la canaleta de lanzamiento y colocamos la pista en posición inclinada respecto del plano horizontal. Esta vez el punto "B" es el punto en el cual dejamos a la esferita con velocidad nula. Hicimos las mediciones pertinentes de los intervalos del tiempo y confeccionamos la siguiente tabla:

Para la inclinación 1 de la pista de lanzamiento:

Medición X ( cm) T (seg.) T_p (seg.) T²_p (s²)

Nro.

2,74s

1 80 cm ± 0,5 cm 3,03s 2,84s±0,3s 8,07s²±1,7s²

2,74s

2,92s

2 100cm ± 0,5cm 2,88s 2,92±0,3s 8,52s²±1,8s²

2,97s

3,08s

3 120cm± 0,5cm 3,17s 3,16s±0,3s 10,0s²±1,9s²

3,23s

3,45s

4 140cm± 0,5cm 3,35s 3,43s±0,3s 11,8s²±2,1s²

3,50s

3,88s

5 160cm± 0,5cm 3,98s 3,96s±0,3s 15,7s²±2,4s²

4,02s

Adjuntamos gráfico de X ₌ f(T_p) . La gráfica es una parábola que pasa por el origen de coordenadas. La esferita se desplaza con M.R.U.V. (Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado).

Adjuntamos gráfico de X ₌ f(T²_p). La gráfica nos muestra 2 rectas que pasan por el origen de coordenadas determinadas por los valores máximos y mínimos determinados por las incertezas. Para obtener la aceleración del movimiento debo hacer la tangente de las rectas (X/ T²_p)

La ecuación horaria del movimiento es X= ½ a t²

9) La velocidad es igual a la aceleración multiplicada por el tiempo. La formula es:

v ₌ a . t

C) Para la inclinación 2 de la pista de lanzamiento:

Medición X ( cm) T (seg.) T_p (seg.) T²_p(s²)

Nro.

2,70s

1 80 cm ± 0,5cm 2,52s 2,57s±0,3s 6,60s²±0,77s²

2,49s

2,87s

2 100cm ± 0,5cm 2,85s 2,84±0,3s 8,07s²±0,85s²

2,84s

3,12s

3 120cm± 0,5cm 3,06s 3,09s±0,3s 9,55s²±0,92s²

3,08s

3,47s

4 140cm± 0,5cm 3,32s 3,41s±0,3s 11,63s²±1,02s²

3,45s

3,77s

5 160cm± 0,5cm 3,79s 3,77s±0,3s 14,21s²±1, 13s²

3,75s

Adjuntamos las mismas gráficas que para la primer inclinación pero esta vez para la segunda inclinación, con sus respectivos valores.

Llegamos a la conclusión que para una mayor inclinación de la pista el movimiento se desarrollara con una mayor aceleración.

D) Para calcular el tiempo que emplearía la esferita en desplazares 180cm con velocidad inicial nula y con la pista inclinada como en la ultima experiencia, utilizamos la ecuación horaria.

No pudimos comparar el resultado con el obtenido experimentalmente ya que no tomamos el tiempo para la mencionada distancia, es decir que no comparamos el resultado obtenido analíticamente con el obtenido experimentalmente.

Ecuación horaria:

X ₌ X_o + V_ot + ½ a t² Þ

X ₌ ½ a t²Þ

X/t² ₌ a/2Þ

a ₌ 2X/t²

a = 360cm/t²

Obtuvimos que la aceleración promedio es:

24,15 cm/s² ± 0,5cm/0,94 s² Þ

24,15 cm/ s² ₌ 360cm/t² Þ

t² ₌ 360cm / 24,15 cm/s² Þ

t² ₌ 14,91s²

t ₌ 3,86 s

La incerteza del tiempo es la misma utilizada anteriormente: 0,3s

Como no pudimos comparar el resultado experimental con el analítico, decidimos comparar el resultado analítico con el obtenido experimentalmente pero para una distancia de 160cm

Ecuación horaria:

X = ½ a t²

160cm = ½ . 24,15cm/s² . t²

160cm = 12,08cm/s² . t²

160cm/12,08cm/ s² = t²

13,25s² = t²

t = 3,64s

CONCLUSIONES: El tiempo obtenido analiticamente para que el móvil recorra una distancia de (160±0,5)cm es de (3,64±0,3)s. Si observamos el cuadro en la pagina anterior, podremos ver que el tiempo empleado experimentalmente por la esferita para recorrer 160cm es de (3,77±0,3)s. Si tenemos en cuenta la incerteza del tiempo, podremos afirmar que ambos resultados son probables. Adjuntamos un gráfico que muestra los intervalos de tiempo. En el observamos que hay resultados coincidentes, por lo que es plausible utilizar el método analítico o experimental para obtener el tiempo que tardara la esferita en recorrer una determinada distancia, siempre y cuando conozcamos los elementos necesarios para plantear la ecuación horaria.