LA LINEA RECTA

Sean los puntos P₁(x₁, y₁) y P₂(x₂, y₂):

-          DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS:

-          DISTANCIA DE 1 PUNTO A UNA RECTA:

- DIVISIóN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA:

- PUNTO MEDIO ENTRE 2 PUNTOS: �(caso especial de la div. De un segmento, la r = � )

- PENDIENTE (M) Y ÁNGULO DE INCLINACIóN:

PENDIENTE: Dados 2 puntos:

PENDIENTE: Dada la ordenada al orígen (b):

PENDIENTE: Dada la ecuación de la recta Ax + By + C = 0 :

Si m > 0 \ 90� > q > 0� y m (+) Si m = 0 \ q =180� = 0� y la recta es horizontal

Si m < 0 \ 90� < q < 0� y m (-) Si m = # / 0 \ q = 90� y la m es está indefinida (no infinito) y la

recta es vertical, y = b = constante

-          ÁNGULO DE INCLINACIóN DADA LA PENDIENTE:

q = arc tg m q = tg^-1 m

-          ÁNGULO ENTRE 2 RECTAS DADAS SUS PENDIENTES:

-          DEMOSTRACIONES: Demostrar que los puntos corresponden a:

Triángulo rectángulo: dAB = dBC = dAC Todas las longitudes de sus lados son iguales.

Triángulo isóceles: dAB = dAC 2 lados iguales y uno diferente

Triángulo rectángulo: (dAB)² = (dBC)² + (dAC)² Pitágoras

Puntos colineales: dAB = dBC + dAC La longitud de un lado es igual a la suma de los dos lados .

Perímetro: P = dAB + dBC + dAC Sumatoria de todos los lados

-         

Sp: Semiperímetro a, b, c son los lados del triángulo NOTA: Para hallar uno de los lados, utilizo la formula de "Distancia entre dos puntos.

ÁREA DE UN TRIÁNGULO DADOS SUS VERTICES O PUNTOS DE INTERSECCIóN:

Otra forma es por medio de determinantes:

-         

r = radio de la circunferencia inscrita

AREA DE UN TRIANGULO CON UNA CIRCUNFERENCIA INSCRITA

-          AREA DE UN TRIANGULO CIRCUNSCRITO:

ECUACION GENERAL DE LA RECTA:

	A,B,C= Constantes siempre que A y B no sean Ambas nulas.		C= 0 La recta pasa por el origen. B= 0 " es vertical. A= 0 " es horizontal.

-         
ECUACION DADO UN PUNTO Y LA PENDIENTE:

-          ECUACION ORDENADA AL ORIGEN, DADA LA PENDIENTE E INTERSECCION CON EL EJE Y

-         

Forma segmentaria Ecuación por intersecciones con los ejes x, y, con ab�0

ECUACION SIMETRICA:

-         
ECUACION DADO DOS PUNTOS:

-         

P1�P2

ECUACION NORMAL (no pasa por el origen):

			p>0, la recta no pasa por el origen. P=0 la recta pasa por el origen P: es la longitud del origen a la recta. W: es el ángulo

- CIRCUNCENTRO: Intersección de las mediatrices.

Nota: mediatriz es perpenicular a la recta en su

punto medio.

-          ORTOCENTRO: Intersección de las alturas.

Nota: Podemos tomar como P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂) el lado

del triangulo y P₃(x₃,y₃) el punto opuesto a P₁ P₂

- BARICENTRO: Intersección de medianas.

(Del vértice al punto medio)

- INCENTRO: Intersección de las bicectrices.