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Introduccion al estudio de la cinematica
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Agregado: 12 de ABRIL de 2000 (Por ) | Palabras: 1243 | Votar | Sin Votos | Sin comentarios | Agregar Comentario
Categoría: Apuntes y MonografÃas > FÃsica >
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Trabajo Práctico Nro. 3 de Física
Introducción al estudio de la Cinemática. Primera parte
• Objetivo: determinación de la velocidad de un cuerpo y formulación de la ecuación horaria para un movimiento rectilíneo y uniforme.
• Material Utilizado:
- Pista metálica
- Pista de lanzamiento
- Esfera pequeña de acero
- Cinta métrica
- Cronómetro
- Papel milimetrado
- Elementos de geometría
A
• Variables utilizadas: Dx = distancia
t = tiempo
Este proceso lo repetimos 7 veces eligiendo distinto ceros y distintas distancias. Pudimos elegir distintos ceros porque la velocidad era uniforme y el rozamiento despreciable.
En esta tabla quedan expuesto los valores de las mediciones:
Primera tabla:
|
Dx(cm.) |
eDx(cm.) |
t(seg.) |
tp(seg.) |
e absoluto de t(seg.) |
||
|
|
|
0,29 |
|
0,28-0,29=0,01 |
||
|
37,5 |
0,5 |
0,28 |
0,28 |
0,28-0,28=0 |
||
|
|
|
0,27 |
|
0,28-0,27=0,01 |
||
|
|
|
0,32 |
|
0,36-0,32=0,04 |
||
|
48 |
0,5 |
0,36 |
0,36 |
0,36-0,36=0 |
||
|
|
|
0,40 |
|
0,36-0,40=0,04 |
||
|
|
|
0,39 |
|
0,41-0,39= 0,02 |
||
|
54,5 |
0,5 |
0,40 |
0,41 |
0,41-0,40= 0,01 |
||
|
|
|
0,44 |
|
0,41-0,44= 0,03 |
||
|
|
|
0,40 |
|
0,46-0,40=0,06 |
||
|
En la
columna del error absoluto del tiempo después del igual el valor está
expresado en su valor absoluto y el marcado con negrita es el de más
valor absoluto |
0,5 |
0,46 |
0,46 |
0,46-0,46=0 |
||
|
|
|
0,52 |
|
0,46-0,52=0,06 |
||
|
|
|
0,54 |
|
0,53-0,54= 0,01 |
||
|
70 |
0,5 |
0,55 |
0,53 |
0,53-0,55= 0,02 |
||
|
|
|
0,50 |
|
0,53-0,50= 0,03 |
||
|
|
|
0,56 |
|
0,60-0,56= 0,04 |
||
|
80 |
0,5 |
0,62 |
0,60 |
0,60-0,62=0,02 |
||
|
|
|
0,62 |
|
0,60-0,62=0,02 |
||
|
|
|
0,74 |
|
0,77-0,74= 0,03 |
||
|
102,7 |
0,5 |
0,82 |
0,77 |
0,77-0,82= 0,05 |
||
|
|
|
0,74 |
|
0,77-0,74=0,03 |
En esta tabla quedan expuestos los valores de la segunda medición :
Segunda tabla:
|
Dx(cm.) |
eDx(cm.) |
t(seg.) |
tp(seg.) |
e absoluto de t(seg.) |
||
|
|
|
0,38 |
|
0,39-0,38=0,01 |
||
|
40 |
0,5 |
0,39 |
0,39 |
0,39-0,39=0 |
||
|
|
|
0,40 |
|
0,39-0,40=0,01 |
||
|
|
|
0,49 |
|
0,50-0,49=0,01 |
||
|
En la
columna del error absoluto del tiempo después del igual el valor está
expresado en su valor absoluto y el marcado con negrita es el de más
valor absoluto.
|
0,5 |
0,50 |
0,50 |
0,50-0,50=0 |
||
|
|
|
0,51 |
|
0,50-0,51=0,01 |
||
|
|
|
0,55 |
|
0,55-0,55=0 |
||
|
55 |
0,5 |
0,52 |
0,55 |
0,55-0,52=0,03 |
||
|
|
|
0,58 |
|
0,55-0,58=0,03 |
||
|
|
|
0,62 |
|
0,59-0,62=0,03 |
||
|
60 |
0,5 |
0,56 |
0,59 |
0,59-0,56=0,03 |
||
|
|
|
0,60 |
|
0,59-0,60=001 |
||
|
|
|
0,60 |
|
0,63-0,60=0,03 |
||
|
65 |
0,5 |
0,63 |
0,63 |
0,63-0,63=0 |
||
|
|
|
0,66 |
|
0,63-0,66=0,03 |
||
|
|
|
0,75 |
|
0,70-0,75=0,05 |
||
|
70 |
0,5 |
0,69 |
0,70 |
0,70-0,69=0,01 |
||
|
|
|
0,64 |
|
0,70-0,64=0,06 |
||
|
|
|
0,84 |
|
0,80-0,84=0,04 |
||
|
80 |
0,5 |
0,80 |
0,80 |
0,80-0,80=0 |
||
|
|
|
0,76 |
|
0,80-0,76=0,04 |
Para comprobar si nuestra hipótesis era correcta decidimos volcar los valores de la primer tabla a un gráfico:
A continuación
Observamos que al representar una función lineal que pasa por el origen, existe una proporcionalidad directa entre t y Dc.
Trazamos dos semi-rectas, una denominada pendiente máxima y la otra denominada pendiente mínima (mirar gráfico).
Para sacar la constante de cada una de las pendientes tomamos un punto cualquiera de cada una y lo unimos con su t y Dc correspondiente (en color azul) y dividimos la t por la Dc. Así quedaron los valores:
Pendiente
máxima: 86cm. / 0,60 seg. = 143,33cm./seg.
Pendiente
mínima: 25cm. / 0,20seg. = 125cm./seg.
Una vez obtenida la pendiente máxima y la pendiente mínima sacamos Kp:
143,33cm./seg. + 125cm./seg. = 134,17cm./seg. 2
Luego sacamos también, el error de la K:
143,33cm./seg. - 125cm./seg. = 9,165cm./seg. 2
Observamos que al tratarse de a
función directamente proporcional, se cumpliría que:
K = Dc
t
No tardamos en darnos cuenta que la K era la velocidad, la constante de velocidad. Es lógico que si afirmamos que K = Dc:t vamos a poder afirmar que:
Dc= K . t
Entonces: Dc = (134,17cm./seg. ± 9,165cm./seg.) . t
Cuando terminamos con la primera tabla, decidimos utilizar el mismo procedimiento con la segunda tabla. Lo primero que hicimos fue hacer su gráfico correspondiente.
Observamos que al representar una función lineal que pasa por el origen, aquí también, existe una proporcionalidad directa entre t y Dc.
Rápidamente sacamos la K de la pendiente mínima y la máxima (consideramos innecesario volver a mostrar el procedimiento para sacar las constantes, pues ha sido expuesto anteriormente):
Pendiente máxima: 101, 97 cm. / seg.
Pendiente mínima: 97, 83 cm. / seg.
Kp
: 99,9
cm/ seg.
eK: 2,07 cm.
/ seg.
Aquí también entonces, observamos una función directamente proporcional. A consecuencia también se cumple que:
Dc = (99,9 cm. / seg. ± 2,07 cm. / seg.) . t
Conclusiones:
Ø La K que obtuvimos es la velocidad (v), entonces podemos establecer que v = Dc/t . A consecuencia podemos establecer también que Dc = v . t
En nuestro primer caso:
Dc = (134,17cm./seg. ± 9,165cm./seg.) . t
En nuestro segundo
caso: Dc = (99,9 cm. / seg. ± 2,07 cm. / seg.) . t
Ø Ésta ley se cumplirá solamente si el movimiento se uniforme.
Ø El rozamiento lo consideramos despreciable, aunque notamos que en algunas mediciones apareció levemente.
Ø La bolita fue más rápido, o sea tuvo más velocidad en nuestro primer grupo de mediciones ya que su constante (134,17cm./seg.) fue mayor que la del segundo grupo de mediciones (99,9 cm. / seg.).
Ø El método utilizado en esta experiencia nos podrá servir para cualquier otra relación que nos parezca directamente proporcional. O sea que no sólo hemos analizado el comportamiento del resorte sino que hemos establecido una forma (gráfica y analítica) de calcular la constante de proporcionalidad entre dos variables directamente proporcionales.
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